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    土體壓密注漿過程的抬升數(shù)值模擬

    2023-09-15 01:33:14游慶如李鳳玲彭春雷
    河南科技 2023年15期
    關(guān)鍵詞:壓密泊松比漿液

    游慶如 李鳳玲 彭春雷

    (1.長沙理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院,湖南 長沙 410114;2.湖南宏禹工程集團(tuán)有限公司,湖南 長沙 410000)

    0 引言

    由于注漿的有效性和經(jīng)濟(jì)性,在交通、電站、隧道等基礎(chǔ)加固領(lǐng)域得到了廣泛使用。按漿液的作用方式分類,注漿可分為填充注漿、滲透注漿、壓密注漿和劈裂注漿。李夢天等[1]團(tuán)隊研究表明:壓密注漿較其他注漿方式更易引起地表抬動。在壓密注漿過程中,抬動位移是影響注漿工程質(zhì)量和安全的雙刃劍,如Graf[2]最早提出了可以利用壓密注漿抬升土體來糾正建筑物的傾斜,但抬升過大又會對原有建筑造成極大的安全問題,例如合肥地鐵項目注漿時引起頂板隆起,最大達(dá)8.8 cm,造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此,壓密注漿的抬動建模和數(shù)值分析引起了廣泛關(guān)注,許多學(xué)者針對壓密注漿的抬動位移開展了理論計算、試驗研究和數(shù)值模擬,取得了一定的研究成果。

    在理論計算方面,唐智偉等[3]解釋了注漿抬升的機(jī)制,采用鏡像原理推導(dǎo)了壓密注漿引起的地層抬升的解析解。李立新等[4]從隨機(jī)介質(zhì)理論出發(fā),把漿泡看作是由無數(shù)微小單位構(gòu)成的,漿泡的膨脹對土體的擠壓可以看作微小單位對土體作用的總體疊加,土體抬升相當(dāng)于注漿前后導(dǎo)致的地表抬動的高度差。陳娟等[5]利用最小勢能原理,建立了有混凝土覆蓋層注漿時的抬動變形理論計算模型。章敏等[6]根據(jù)隨機(jī)介質(zhì)理論和線性疊加原理,推導(dǎo)出了多漿泡在均勻及非均勻兩種擴(kuò)張模式下地表抬升變形的理論計算模型及其簡化解。

    在試驗研究方面,Soga 等[7]開發(fā)了用于研究注漿抬動的試驗系統(tǒng),這個系統(tǒng)重點研究了注漿引起土體抬升的長效因素。馮旭海[8]使用振沖注漿工法開展室外試驗,得到了注漿既加固了土體又造成了土體抬動。李夢天等[1]使用球形氣囊模擬漿泡膨脹壓密土體來研究土體抬動。

    在數(shù)值模擬方面,Kummerer等[9]使用有限元法來描述壓密注漿的工作效果。唐智偉等[10]使用有限差分程序FLAC3D在漿泡單元上施加膨脹壓力模擬注漿抬升,為類似工程的設(shè)計提供了預(yù)測抬升效果的方法。Zhang等[11]也使用有限差分程序FLAC3D研究壓密注漿對地表及上部結(jié)構(gòu)的隆升作用,將地層膨脹引起的地表隆升視為一個隨機(jī)過程,應(yīng)用隨機(jī)介質(zhì)理論確定了均勻和不均勻作用下地表隆起變形,基于徑向膨脹假設(shè)推導(dǎo)出相應(yīng)的計算公式和簡化方法,并將理論解、理論簡化解和數(shù)值模擬解進(jìn)行比較,驗證模型的正確性。侯艷娟等[12]在使用非線性有限元軟件ABAQUS 分析建筑物沉降恢復(fù)的基礎(chǔ)上,研究了注漿抬升機(jī)制。李夢天等[1]使用離散元軟件PFC2D 模擬壓密注漿和劈裂注漿壓密土體的過程,并將模擬結(jié)果與理論結(jié)果、試驗結(jié)果進(jìn)行對比分析。

    前人有許多注漿抬動方面的研究,如使用膨脹單元來模擬漿泡擴(kuò)張、擴(kuò)張模式分為均勻擴(kuò)張和非均勻擴(kuò)張等,但是針對兩種模式的適用情況的研究并不完善。本文基于數(shù)值模擬手段,使用有限元軟件COMSOL 建立了土體壓密注漿兩種漿泡擴(kuò)張模式的數(shù)值模型,通過數(shù)值解與前人的研究進(jìn)行對比,驗證數(shù)值模型的正確性。從數(shù)值模型方面對漿泡均勻擴(kuò)張和非均勻擴(kuò)張的適用情況進(jìn)行研究,分析得到深層土層適用均勻擴(kuò)張,淺層土適用非均勻擴(kuò)張。在此基礎(chǔ)上,還分析了注漿孔深度、注漿量、土體種類與注漿抬動位移的關(guān)系。通過分析模擬結(jié)果得到壓密注漿的變形規(guī)律,為實際的注漿施工提供參考。

    1 漿泡擴(kuò)張引起地表抬升的理論解釋

    1.1 理論解釋

    壓密注漿廣泛應(yīng)用于松軟地層加固。因漿液濃稠、地層松軟,注漿孔底部漿液會呈現(xiàn)球形漿泡,并隨著漿液的注入而膨脹壓密土壤。小孔擴(kuò)張理論常常應(yīng)用于壓密注漿的土壤漿液力學(xué)分析方面,由小孔擴(kuò)張理論可知,壓密注漿模型可分為漿泡、破壞區(qū)域、塑性區(qū)域和彈性區(qū)域[4],其中塑性區(qū)域、破壞區(qū)域和漿泡擴(kuò)展機(jī)制復(fù)雜,注漿抬升地層的核心問題是擠壓土體引起的土體位移,土體中的應(yīng)力變化是次要的[13],土體的抬動位移取決于彈性區(qū)域的彈性形變,本項目只研究漿泡間接對彈性區(qū)域造成的彈性變形,而忽略注漿孔附近的漿泡、破壞區(qū)域、塑性區(qū)域及部分彈性區(qū)域,并將注漿抬動視為彈性土體中的球形擴(kuò)張問題。本研究采用文獻(xiàn)[10]中提出的兩種漿泡擴(kuò)張模式,分別為均勻擴(kuò)張和非均勻擴(kuò)張,壓密注漿如圖1所示。

    圖1 壓密注漿示意

    1.2 基本假設(shè)

    由于土體的非均質(zhì)性和漿液的時變性等特點,注漿的實際過程十分復(fù)雜。為了簡化計算,本文做出以下假設(shè):①假設(shè)巖土體是線彈性、均質(zhì)、各向同性的,遵循小變形規(guī)律;②假設(shè)為極濃稠漿液,在土體中不發(fā)生滲透,土體變形在漿液的擠密作用下瞬間完成;③假設(shè)塑性區(qū)域擴(kuò)張時并未擴(kuò)張到膨脹球區(qū)域之外。

    2 漿泡擴(kuò)張引起地表抬升數(shù)值模擬

    2.1 數(shù)值模擬

    目前,使用數(shù)值模擬在壓密注漿抬升效應(yīng)方面的研究通?;谑褂谩敖o定應(yīng)變”方法或“給定壓力”方法來模擬注漿引起的土體膨脹?!敖o定應(yīng)變”通過在注漿土壤中施加適當(dāng)?shù)膽?yīng)變值來模擬注漿的注入,“給定壓力”是對注漿孔周圍巖體施加指定壓力來造成巖體產(chǎn)生變形。相對來說“給定壓力”的方法更接近注漿的實際情況,如現(xiàn)有的研究中Nicolini 等[14]使用“給定壓力”的方法,但是比“給定應(yīng)變”的方法要復(fù)雜,不易建立注漿量與地表抬動的關(guān)系。在實際的工程注漿中常用注漿壓力和注入量作為注漿結(jié)束標(biāo)準(zhǔn)。由于注漿量易于控制,且為了達(dá)到給定的膨脹球體積擴(kuò)張,本研究采用“給定應(yīng)變”的方法。

    在使用有限元軟件COMSOL 時,通過固體力學(xué)接口,對膨脹球邊界施加兩種指定位移來模擬膨脹球的均勻擴(kuò)張和非均勻擴(kuò)張。假設(shè)土壤模型為彈性材料,彈性模量為10 MPa,泊松比為0.3,膨脹球分別位于地下2 m、3 m、5 m、10 m、15 m 深度處,膨脹球初始半徑為1.5 m,注漿使得體積膨脹率為10%。邊界條件設(shè)置如圖2所示。

    圖2 邊界條件

    求解時分兩個研究步驟,均采取穩(wěn)態(tài)求解,求解第一步先進(jìn)行地應(yīng)力平衡,第二步進(jìn)行膨脹擴(kuò)張,對于不同注漿量的模擬,使用輔助掃描的方式得到不同大小的擴(kuò)張,根據(jù)體積守恒即得到不同的注漿量。求解后兩種擴(kuò)張地層抬動模式位移分布云圖如圖3所示。

    圖3 均勻擴(kuò)張和非均勻擴(kuò)張引起的地層抬升云圖

    2.2 數(shù)值模型正確性驗證

    COMSOL解與Zhang等[11]文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行對比如圖4 所示,結(jié)果表明均勻擴(kuò)張隨機(jī)介質(zhì)法和均勻擴(kuò)張簡化法及均勻擴(kuò)張COMSOL 解曲線變化趨勢相同。各個點的地面抬動高度也彼此基本一致,從而驗證了COMSOL數(shù)值解的有效性。

    圖4 COMSOL解與前人解對比

    3 模擬結(jié)果與討論

    3.1 不同注漿孔深度的比較

    不同深度的均勻擴(kuò)張和非均勻擴(kuò)張下的抬動高度如圖5所示??梢钥闯龅乇硖幼罡咛幬挥谧{孔上方,隨著注漿孔深度的增加,相同的注入量條件下,地表抬動位移變小,可見在地層深處注漿時不易發(fā)生抬動,地表淺處注漿時發(fā)生抬動較大。

    圖5 不同深度下的抬動高度

    3.2 均勻與非均勻擴(kuò)張的比較

    均勻擴(kuò)張、非均勻擴(kuò)張和理論模型在不同深度的最大抬升量的關(guān)系如圖6 所示。可以看出,小于3 m 深的注漿抬動,非均勻擴(kuò)張與理論模型下的結(jié)果相近,而在深于3 m 的地層均勻擴(kuò)張模式下的值更加準(zhǔn)確。出現(xiàn)這種情況的原因是在地層無限深處,地層各項受力均勻,屬于理想的圓孔擴(kuò)張,擴(kuò)張形狀呈現(xiàn)完美球形,而在較近地表層,注漿孔上方的受到的地層彈力小于注漿孔下方的區(qū)域,并非呈現(xiàn)一個球形,而是一個類偏橢球形狀,此時非均勻擴(kuò)張的解更加符合地層移動規(guī)律。

    圖6 數(shù)值解與理論解對比

    3.3 不同注漿量之間的比較

    根據(jù)體積守恒定律,膨脹球體積膨脹量等于注入的漿液量,通過不同的膨脹大小模擬出注漿量與抬動大小關(guān)系,分別給予體積膨脹率為6%、8%、10%、12%,得到不同注漿量下的抬動關(guān)系。不同注漿量下地層抬動大小如圖7 所示。可以看出注漿量與地層抬動呈現(xiàn)線性增長的模式,但是處于不同地層的增長斜率并不是一致的,淺層區(qū)域增長率高,深層增長率低。

    圖7 不同注漿量下的抬動大小

    3.4 不同土體的比較

    不同的土體具有不同的性質(zhì),但是土的泊松比是很難精確得到的,常見土體的彈性模量和泊松比的近似值[15]見表1。

    表1 常見土的彈性模量和泊松比

    分別給予土體10 MPa、30 MPa、50 MPa、70 MPa、90 MPa的彈性模量,得到了不同彈性模量土體下的抬動關(guān)系。同一深度非均勻擴(kuò)張模式下,不同彈性模量土體的抬升高度如圖8 所示。不同彈性模量下的抬動太小幾乎相同,也就是在注漿量相同的情況下土體抬動位移與土體彈性模量關(guān)系較小。

    圖8 不同類土體的彈性模量與壓密注漿抬升位移量化結(jié)果

    分別給予土體0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40泊松比,得到了不同泊松比土體下的抬動關(guān)系,同一深度非均勻擴(kuò)張下不同泊松比的土體抬動大小如圖9 所示。當(dāng)泊松比為0.15 時,最大抬動為69.97 mm;當(dāng)泊松比0.4 時,最大抬動為60.63 mm。抬動位移隨著泊松比的增大而減小,相對于注漿孔深度的影響,土體泊松比對注漿抬動影響較小,但就抬動的范圍而言,泊松比較大的土體抬動的范圍更廣。

    圖9 不同土體泊松比下的抬動大小

    4 結(jié)論

    ①通過有限元分析軟件COMSOL 建立了土體壓密注漿地面抬動模型,將模型的仿真數(shù)據(jù)與前人研究成果進(jìn)行對比,驗證了模型的正確性。

    ②通過仿真模型分析,在同樣的注漿量條件下,影響注漿抬動大小的主要因素為注漿孔深度。隨著注漿孔的加深,地面抬動位移迅速變??;隨著注漿孔的加深,漿泡形狀擴(kuò)張從非均勻漸變?yōu)榫鶆驍U(kuò)張,在地下3 m 以下區(qū)域應(yīng)使用均勻擴(kuò)張模型預(yù)測注漿抬升,在較淺區(qū)域應(yīng)使用非均勻擴(kuò)張模型預(yù)測注漿抬升;由體積守恒定律,得到了注漿量與抬動大小的關(guān)系,抬動位移與注漿量成正比,而抬動位移的變化率與注漿深度成反比;比較不同土質(zhì)對土體抬動的影響,在相同的注漿量下土體的彈性模量對抬動高度影響較小,抬動位移隨著土體泊松比的增大而減小,抬動的范圍隨泊松比的增加而增大。為了計算簡單,本模型將土體考慮成線彈性體,但現(xiàn)實情況是土體力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜,且具有不均勻性,在后續(xù)的研究中還需進(jìn)一步分析。

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