小波分析在激光測距傳感器中的應(yīng)用

薛纏明，李麗宏

(太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原030024)

0 引 言

目前，國家對車輛超限的治理已有了嚴(yán)格的要求。此前在車輛寬高超限檢測中都是靠人工測量完成，不僅影響車輛的行駛進(jìn)度，而且測量效率較低。為了精確快速地檢測車輛的寬高和提高道路的暢通性，開發(fā)了單傳感器激光車輛寬高檢測系統(tǒng)。在使用的過程，發(fā)現(xiàn)測量信號中摻雜有高頻車輛邊緣光噪聲，導(dǎo)致測量精度明顯下降［1］。甚至?xí)绊懙杰囕v是“正?！边€是“超寬超高”的判斷和車輛的正常通行。小波分析具有多分辨率分析的特點(diǎn)，并在時域和頻域都具有表征信號局部特性的能力［2］。

針對上述出現(xiàn)的問題，本文提出以小波分析法為基礎(chǔ)利用邊緣光噪聲的特性準(zhǔn)確定位出光噪聲的精確范圍，進(jìn)一步有效地去除它對車輛準(zhǔn)確性測量的影響。

1 激光車輛寬高檢測系統(tǒng)

激光車輛寬高檢測系統(tǒng)如圖1 所示，激光傳感器發(fā)射激光遇到被測物體后發(fā)生反射，傳感器接收到反射光，經(jīng)過計(jì)算得出被測物體位置的極坐標(biāo)［3］。該激光車輛寬高檢測系統(tǒng)是把激光傳感器安裝在龍門架中間，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)合理設(shè)置傳感器掃描角度和分度。當(dāng)有車輛進(jìn)入檢測區(qū)域時，激光傳感器以50 Hz 的頻率掃描，每個周期可以得出一組車輛的寬度和高度值，當(dāng)汽車完全通過時，通過比較所有數(shù)值得出車輛的最寬值和最高值計(jì)入數(shù)據(jù)庫。

圖1 激光車輛寬高檢測系統(tǒng)圖Fig 1 Laser width-height detection system of vehicle

2 小波分析法

目前在系統(tǒng)信號檢測中小波分析方法憑借它在時域和頻域同時具有良好的空間局部化性質(zhì)，已經(jīng)成為信號檢測的重要工具。在實(shí)際的信號中，噪聲通常表現(xiàn)為高頻信號，而有用信號通常表現(xiàn)為低頻或者平穩(wěn)信號［4］?；谏鲜鲈肼曅盘柕奶匦?，可以利用小波變換通過伸縮平移運(yùn)算對信號逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，在高頻處利用時間細(xì)分和可以聚焦在任意高頻細(xì)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，對原始信號進(jìn)行小波分析和噪聲信號的定位。在利用小波分析對原始信號去除噪聲過程中，最理想的結(jié)果是有效地保留有用信息，且去除摻雜的干擾噪聲，所以，在小波分析中小波函數(shù)和閾值的選擇變成了關(guān)鍵環(huán)節(jié)。為此，提出一種以小波分解為基礎(chǔ)去除噪聲的方法，其可分為三個步驟:

1)對測量信號作小波分解

選擇一個小波的基函數(shù)ψ(t)和小波分解中小波系的階數(shù)D，其中，ψ(t)為平方可積，即ψ(t)∈L2(R)，對原始信號進(jìn)行D 階分解后，可以利用鼻尖細(xì)節(jié)部分準(zhǔn)確定位出高頻信號的范圍。

2)光噪聲定位

對原始信號進(jìn)行D 階分解后，根據(jù)噪聲信號的幅值和頻率特性，對信號細(xì)節(jié)部分進(jìn)行閾值判斷，準(zhǔn)確地判別出光噪聲在信號中的具體范圍。

3)數(shù)據(jù)檢測

對信號進(jìn)行小波分解和高頻光噪聲準(zhǔn)確定位后，對信號進(jìn)行重構(gòu)出完整的有用信息。通過Matlab 仿真，便可直觀地看到重構(gòu)后信號。

2.1 小波函數(shù)選擇與分解

在激光寬高檢測系統(tǒng)中，車輛實(shí)際信號通常表現(xiàn)為低頻信號或是一些比較平穩(wěn)的信號，而邊緣光噪聲則通常表現(xiàn)為特定的高頻信號。Daubechies 小波是由世界著名的小波分析學(xué)者Inrid Daubechies［5］構(gòu)造的小波函數(shù)，應(yīng)用它對原始信號進(jìn)行分解時隨著階次增大，消失矩階數(shù)越大，頻帶劃分效果越好，并且提供了比其它函數(shù)更有效的分析和綜合能力［6］。

設(shè)原始信號為f(t)，它的序列為{f(t)，n=1，2，…，N}。若以{f(n)，n=1，2，…，N}表示信號f(t)在尺度j=0 時的近似值，A0(n)=f(n)，則f(t)的小波變換由以下兩個公式確定

式中 h(n)和g(n)為由小波函數(shù)ψ(t)確定的一對互補(bǔ)的共軛濾波器，其中，h(n)為低通濾波器，g(n)為高通濾波器。因而，Aj，Dj分別稱為信號在尺度j 上的逼近部分(低頻)和細(xì)節(jié)部分(高頻)。離散信號A0經(jīng)過尺度1，…，j 的分解，最終分解為D1，D2，…，Dj，Cj它們分別包含了信號從高頻到低頻的不同頻帶信號，即信號的小波的分解就是相當(dāng)于信號不斷經(jīng)過兩個低通和高通濾波器對其近似部分進(jìn)行濾波的結(jié)果。

對于三級分解，原始信號f(t)可分為

結(jié)合激光寬高檢測系統(tǒng)實(shí)際使用得出的噪聲頻率特性，選擇利用Daubechies 小波進(jìn)行三級分解。

2.2 光噪聲的定位

光噪聲是指對于車輛實(shí)際值的隨機(jī)偏離。利用小波分析法窗口面積固定，但形狀可以改變，在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率的特點(diǎn)。對原始信號進(jìn)行小波分解后，在大尺度下，可以將信號的低頻信息(全局)表現(xiàn)出來，在小尺度下，可以將信號的高頻(局部)特征反映出來。

基于上述原理，通過跟蹤小波變換在細(xì)尺度下的模極大曲線方法檢測原始信號中高頻信號的位置;再根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)中光噪聲的幅值與車輛實(shí)際平穩(wěn)信號幅值偏差閾值Δδ≤300 和車輛邊緣的位置來準(zhǔn)確判斷光噪聲的范圍。

2.3 數(shù)據(jù)檢測

以山西某國道超限檢測站車輛數(shù)據(jù)為例，取出車輛通過激光車輛寬高檢測系統(tǒng)時采集的一個周期的數(shù)據(jù)，通過小波分解和光噪聲定位后，對處理后的信號進(jìn)行重構(gòu)，采用Matlb 中利用工具箱函數(shù)利用wavedec()函數(shù)進(jìn)行小波分解仿真實(shí)驗(yàn)［7］。wavedec()的調(diào)用格式為

其中，［C，L］為小波分解輸出值，X 為一維信號，N 為分解的層數(shù)，wname 為使用的小波函數(shù)。原始信號如圖2所示。

圖2 原始信號Fig 2 Original signal

圖3 用db3 小波進(jìn)行5 層分解后的第1 ～3 層細(xì)節(jié)系數(shù)Fig 3 Detail coefficients of 1 ～3 layers after decomposition 5 layers with db3 wavelet

對原始信號小波三級分解后的第1 ～3 層細(xì)節(jié)系數(shù)，如圖3 所示。經(jīng)過三級分解，發(fā)現(xiàn)在第1 層細(xì)節(jié)系數(shù)d1中明顯定位出高頻信號的位置，再利用實(shí)驗(yàn)得到的幅值偏差閾值Δδ≤300 進(jìn)行判斷，如果定位出的位置幅值在偏差閾值范圍內(nèi)，且在車輛信號的邊緣，便可認(rèn)為是光噪聲;否則，認(rèn)為是車輛的實(shí)際高頻信號，最后去除判斷出的范圍，對信號進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)后的信號如圖4。

圖4 重構(gòu)后的信號Fig 4 Reconstructed signal

3 結(jié) 論

本文將小波分析理論應(yīng)用到智能測量寬高檢測系統(tǒng)中，經(jīng)過仿真和實(shí)際使用，對原始信號進(jìn)行小波分解、閾值判斷和重構(gòu)。結(jié)果表明:小波分析法可以有效地消除高頻光噪聲的影響，有利于提高系統(tǒng)的精度。

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