激光三角法在物面傾斜時的測量誤差研究*

李冬冬，王永強(qiáng)，許增樸，周聰玲

(天津科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300222)

0 引 言

汽車變速箱中的倒角齒輪是傳動系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，倒角輪廓的精度是評價齒輪加工的重要數(shù)據(jù)。測量方法主要分為接觸式和非接觸式兩種，接觸式測量是采用坐標(biāo)測量機(jī)的探針觸劃齒輪倒角的表面，沿輪廓進(jìn)行掃描采集數(shù)據(jù)點(diǎn)，測量精度高但容易劃傷工件表面。非接觸測量現(xiàn)在已有多種方法，其測量速度快、避免劃傷工件等特點(diǎn)，使其應(yīng)用越來越廣泛，如視覺圖像處理法、光干涉法等。由于齒輪倒角是平面尖角，存在一個傾斜角度，激光位移傳感器的精度是指當(dāng)待測面與發(fā)射光線垂直測量時的精度，而當(dāng)平面有傾斜時會產(chǎn)生一定的誤差，在精密測量中不能忽略。哈爾濱工業(yè)大學(xué)金洪禹等人，基于光散射原理研究了物面傾斜角與激光三角位移計光電接收面上匯聚光斑的光能質(zhì)心之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了理想模型的方程［1］，還有學(xué)者定性研究了激光測量系統(tǒng)的誤差［2，3］，但不足以滿足應(yīng)用要求，因此，需要進(jìn)一步研究激光三角法測量傾斜角度時的誤差。

本文采用激光三角法，用激光位移傳感器進(jìn)行測量，結(jié)果表明:激光傳感器在測量傾斜物面時仍能保證測量精度。

1 激光位移傳感器測量原理

直射式激光三角法測量原理如圖1 所示，激光器發(fā)射光線，經(jīng)過會聚透鏡后入射到被測物體的表面，物體移動或者表面形狀發(fā)生改變后會導(dǎo)致光斑沿著入射光軸移動。若光斑在探測器光敏面上移動x'，利用相似三角形各邊之間的比例關(guān)系，可以求出被測面的位移

圖1 激光三角法測量原理圖Fig 1 Measurement principle of laser triangulation

2 激光位移傳感器的測量精度

將激光位移傳感器Keyence LK—G30 固定在水平支架上，光點(diǎn)投射方向垂直向下;把標(biāo)準(zhǔn)量塊水平放置在激光器正下方的平臺上;二者都使用水平儀校準(zhǔn)安裝面狀態(tài)是平行的，分別用1，2，4 mm 三種塊規(guī)多次測量，結(jié)果見表1。

表1 水平面上標(biāo)準(zhǔn)量塊測量數(shù)據(jù)Tab 1 Standard gauge block measurement datas on horizontal plane

從表1 結(jié)果可以看出:測量標(biāo)準(zhǔn)量塊時，最大誤差為3 μm，統(tǒng)計10 次數(shù)據(jù)求平均值分別是1.000 7，2.001 1，4.000 9 mm;故知激光位移傳感器在測量標(biāo)準(zhǔn)平面的誤差為1 μm，滿足高精度測量要求。

3 激光三角法測量傾斜平面

3.1 傾斜平面測量誤差的來源

激光位移傳感器的假設(shè)是發(fā)射光束始終與被測物表面法線方向相一致，在實際測量中發(fā)射光束與被測表面的法線方向是不完全一致的，存在一個角度。被測表面傾斜角的不同，入射光點(diǎn)所產(chǎn)生的散射光空間分布將發(fā)生變化，從而使接收透鏡接收到的光能量發(fā)生變化，這就使得光電接收面上的像光斑的光能質(zhì)心相對其幾何中心產(chǎn)生偏移。成像面上的CCD 檢測的是投射到其上的光斑的光能質(zhì)心的位置，而不是其幾何中心的位置，這種變化造成實際測量值與測量原理的計算值會產(chǎn)生一定偏差，即待測平面傾斜帶來了測量誤差。

3.2 傾斜角度測量實驗設(shè)計

激光位移傳感器測量傾斜平面的實驗系統(tǒng)如圖2 所示。當(dāng)激光位移傳感器發(fā)射光線垂直照射在標(biāo)準(zhǔn)量塊的平面上，測距最精確，記錄此時數(shù)值L0;當(dāng)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動旋轉(zhuǎn)平臺(步進(jìn)旋轉(zhuǎn)電機(jī)重復(fù)精度0.004°)轉(zhuǎn)過一個角度，那么激光傳感器上記錄一個測量值Lk(k=0，5，10，...)，則Lk－L0的絕對值就是量塊上的光點(diǎn)移動的距離。每次旋轉(zhuǎn)固定角度α，根據(jù)解析幾何也可算出一個光點(diǎn)位移理論值x。激光傳感器安裝在運(yùn)動平臺上，偏移旋轉(zhuǎn)電機(jī)中心軸線(也是量塊中心線)2 mm 進(jìn)行測量，比較二者即可得出激光位移計測量傾斜平面時的誤差。

測量值

L=Lk－L0

計算值

用步進(jìn)電機(jī)控制旋轉(zhuǎn)平臺帶動量塊可以進(jìn)行順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)，每次轉(zhuǎn)動5°進(jìn)行測量，上傳到計算機(jī)處理，測量與誤差曲線，如圖3 所示。

圖3 測量與誤差曲線Fig 3 Measurement and error curve

分析可知，在順時針和逆時針傾斜轉(zhuǎn)角各0°～50°的范圍內(nèi)，激光傳感器的位移一定時，隨著轉(zhuǎn)角的增大測量誤差也在增大，并且呈現(xiàn)非線性，這與其設(shè)計原理是一致的。在傾斜角度相同時，順時針轉(zhuǎn)角測量的誤差一般比逆時針轉(zhuǎn)角測量誤差要稍大，在50°時，誤差分別為100，50 μm，這對一些精密測量來說是不能忽視的。

由測量數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，采用最小二乘法擬合離散點(diǎn)，殘差分布如圖4 所示。

圖4 誤差補(bǔ)償后的殘差曲線Fig 4 Curve of residual error after error compensation

進(jìn)行誤差標(biāo)定后，絕大部分殘差均在±2 μm 內(nèi)，最大殘差為－6 μm，分布區(qū)間為［－6，5］μm;標(biāo)定后顯著的減小了工件表面傾斜對激光位移傳感器的影響，誤差極小，證明實驗測量系統(tǒng)可以用于非接觸式精密測量和傾斜物面檢測。

4 結(jié) 論

本文利用實驗平臺測量系統(tǒng)，對激光位移傳感器的精度進(jìn)行了測定，在工件表面傾斜時，對激光位移傳感器進(jìn)行了誤差的實際測量，利用不同傾斜角度的數(shù)據(jù)建立了0°～50°范圍內(nèi)的誤差—傾斜角的映射關(guān)系，并進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。結(jié)果表明:建立誤差補(bǔ)償后最大殘差為6 μm，提高了實驗系統(tǒng)的測量精度和適用性。實驗中通過旋轉(zhuǎn)電機(jī)測得當(dāng)量塊平面傾斜角大于50°時，激光位移傳感器的測量數(shù)據(jù)雖然在量程內(nèi)，但并不穩(wěn)定;當(dāng)大于57°時，所用型號的激光傳感器已不能正常接收到物面返回的散射光，故無法顯示數(shù)據(jù)，這點(diǎn)可供參考使用。

［1］ 金洪禹.基于光散射的三角法測量技術(shù)的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

［2］ 吳劍鋒，王 文，陳子辰.激光三角法測量誤差分析與精度提高研究［J］.機(jī)電工程，2003，20(5):89－91.

［3］ 黃戰(zhàn)華，蔡懷宇，李賀橋，等.三角法激光測量系統(tǒng)的誤差分析及消除方法［J］.光電工程，2002，29(3):58－61.

［4］ 楊耀權(quán)，施 仁.激光掃描三角法大型曲面測量中影響參數(shù)分析［J］.西安交通大學(xué)學(xué)報，1999(7):15－18.

［5］ 馮俊艷，馮其波，匡翠方.高精度激光位移傳感器的技術(shù)現(xiàn)狀［J］.應(yīng)用光學(xué)，2004，25(3):33－36.

［6］ 蔡春明.基于視覺引導(dǎo)的激光齒輪倒角測量系統(tǒng)研究［D］.天津:天津科技大學(xué)，2013.

［7］ 周 坤，季海焦，劉海濱.激光三角法測量中被測物表面特性對測量精度影響的分析［J］.光學(xué)與光電技術(shù)，2009，7(2):70－73.