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      基于虛擬力的單個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法*

      2015-03-26 07:59:26高文根陳其工李云飛
      傳感器與微系統(tǒng) 2015年1期
      關(guān)鍵詞:卡爾曼濾波無線能量

      高文根,陳其工,江 明,李云飛

      (安徽工程大學(xué) 安徽檢測技術(shù)與節(jié)能裝置省級實(shí)驗(yàn)室,安徽 蕪湖241000)

      0 引 言

      無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)是一種自組織的分布式網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立,節(jié)點(diǎn)中獲得的數(shù)據(jù)必須在融合數(shù)據(jù)或者事件發(fā)生位置的信息的基礎(chǔ)上才具備實(shí)際意義。因此,在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)部署、網(wǎng)絡(luò)覆蓋、目標(biāo)跟蹤以及其他應(yīng)用中,有效的節(jié)點(diǎn)位置信息都起著至關(guān)重要的作用[1~3]。因此,更加有效確定更高精度的節(jié)點(diǎn)位置的信息成為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題之一[4,5]。

      從運(yùn)算方式角度,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法可以分為[5~7]分布式和集中式。分布式定位算法主要依靠節(jié)點(diǎn)之間的信息傳遞和相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,節(jié)點(diǎn)完成自身節(jié)點(diǎn)定位。集中式定位算法是節(jié)點(diǎn)將相應(yīng)的信息傳遞至中心節(jié)點(diǎn),由中心節(jié)點(diǎn)完成定位工作[8]。從定位方法角度,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法可以分為免測距定位和測距定位。免測距定位方法主要依靠網(wǎng)絡(luò)間的通信來完成定位,主要包括DVHop、質(zhì)心算法等[9];測距定位方法依靠節(jié)點(diǎn)配備相應(yīng)的硬件設(shè)備,測得節(jié)點(diǎn)之間的距離或者角度的信息來完成節(jié)點(diǎn)的定位。

      文獻(xiàn)[10]提出了五種虛擬力模型,都存在虛擬力為零的情況,導(dǎo)致移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)失去牽引,不再移動(dòng),定位過程結(jié)束。同時(shí),由于未知節(jié)點(diǎn)完成定位前和定位后,對移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)虛擬力權(quán)重不變,導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)可能出現(xiàn)局部死循環(huán)。為了解決上述問題,本文提出錨節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量由卡爾曼濾波器控制和生成,并在錨節(jié)點(diǎn)能量受限和移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)條件下,進(jìn)行了算法的驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明:該算法有效地提高了節(jié)點(diǎn)定位精度與網(wǎng)絡(luò)覆蓋率,且節(jié)點(diǎn)能耗低。

      1 虛擬力模型

      假設(shè)錨節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)之間會產(chǎn)生一種虛擬力,在虛擬力的牽引下,使錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到更合適的位置,為未知節(jié)點(diǎn)提供定位信息。在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,常見的虛擬力模型主要有四種[10]。

      在現(xiàn)有的四種虛擬力模型中,均存在虛擬力為零的情況,可能會導(dǎo)致在錨節(jié)點(diǎn)感知范圍內(nèi)的零虛擬力區(qū)域的出現(xiàn),即錨節(jié)點(diǎn)在此刻的位置或附近,與其他節(jié)點(diǎn)之間的虛擬力為零。在零虛擬力區(qū)域內(nèi)的錨節(jié)點(diǎn)喪失虛擬力牽引,不再移動(dòng)。而且,上述四種虛擬力都不具備對節(jié)點(diǎn)的本身屬性進(jìn)行加權(quán)的特性,即對于已完成位置定位的節(jié)點(diǎn),其作用在錨節(jié)點(diǎn)的虛擬力,在一定程度上需要被弱化;否則,可能帶來移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)在局部區(qū)域進(jìn)入循環(huán)移動(dòng),直到能量耗盡。

      結(jié)合以上的分析,本文提出新的虛擬力模型,如下

      其中,We1,We2為節(jié)點(diǎn)的加權(quán)矩陣,其結(jié)構(gòu)如下

      式中 ka1為虛擬力的調(diào)節(jié)參數(shù),ka2在未知節(jié)點(diǎn)沒有完成定位之前,其值是零,在完成定位后,為了弱化相應(yīng)的斥力或者引力,會更新ka2值。式(2)中的ke1,ke1亦具同樣作用。

      同時(shí),引入邊界的虛擬力,即

      式中 Ak,B 分別為移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的位置信息和邊界信息,d為移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)到邊界的橫向和縱向距離。

      2 算法描述

      對于單個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn),可將其位置信息作為卡爾曼濾波的觀察目標(biāo),將虛擬力的作用效果作為卡爾曼濾波器中的系統(tǒng)控制量,可以實(shí)現(xiàn)位置節(jié)點(diǎn)的定位,并且對移動(dòng)傳感器的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制。

      2.1 模型描述

      根據(jù)前面的描述,對于移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的第k 個(gè)位置的狀態(tài)為

      系統(tǒng)的測量方程為

      其中,X(k)為移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)到第k 個(gè)位置的狀態(tài),W(k),V(k)均為高斯白噪聲,X(k)的初始狀態(tài)為X(0),在受限范圍內(nèi)隨機(jī)生成。

      包括第k 時(shí)刻的移動(dòng)速度、橫向移動(dòng)系數(shù)和縱向移動(dòng)系數(shù),即

      式中 α,β 分別為橫向移動(dòng)方向、縱向移動(dòng)方向。

      U(k)為在第k 時(shí)刻的作用在錨節(jié)點(diǎn)上的虛擬力產(chǎn)生的狀態(tài)控制量,且

      在測量方程中,Y(k)描述的是移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的第k 時(shí)刻與第k-1 時(shí)刻的之間位置變動(dòng)的信息,因此

      為了進(jìn)一步觀測移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的位置

      同樣,Z(k)為錨節(jié)點(diǎn)在第k 時(shí)刻的位置信息,其初始值Z(0),即錨節(jié)點(diǎn)的初始位置,在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)隨機(jī)部署

      推導(dǎo)可得到

      由式(5)、式(6),可以得到

      從式(6)、式(12)中可以看出:對于錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)狀態(tài)、到達(dá)的位置,都可以通過卡爾曼濾波器進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制和調(diào)節(jié)。

      2.2 位置定位

      假設(shè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)之間的距離是可測的,例如:RSSI,AOA。在未知節(jié)點(diǎn)獲得三個(gè)或者三個(gè)以上的與移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的距離,就可以采用三邊測距法進(jìn)行定位計(jì)算。假設(shè)未知節(jié)點(diǎn)獲得的i(i≥3)個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和對應(yīng)的距離分別為(xi,yi),di。根據(jù)Pythagoras 定理,可以得到

      推導(dǎo)可以得到

      3 仿真結(jié)果與分析

      仿真實(shí)驗(yàn)是在100 m×100 m 的區(qū)域進(jìn)行,在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)部署100 個(gè)位置節(jié)點(diǎn),分別探究了在移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)全定位的情況和移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)在受限能量(正常能量的50%)情況下的移動(dòng)和定位以及未知節(jié)點(diǎn)的能量消耗。

      如圖1 所示,該定位算法的定位誤差要遠(yuǎn)低于DVHop,說明該算法具有較高定位精度。

      圖1 在全定位下的未知節(jié)點(diǎn)隨通信半徑變化的定位誤差Fig 1 Localization error of unknown nodes with communication radius change with all nodes to be located

      結(jié)合圖2、圖3,移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)活動(dòng)較為頻繁的區(qū)域,很明顯該區(qū)域的未知節(jié)點(diǎn)的剩余能量會相對較低,但在整個(gè)能量系統(tǒng)中,定位過程所消耗的能量所占的比例還是很低的。因?yàn)樵谝苿?dòng)錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到該區(qū)域后,與該區(qū)域內(nèi)未知節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相互通信,導(dǎo)致該區(qū)域的未知節(jié)點(diǎn)能量消耗增多。圖4表明:移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)具有較高的覆蓋率。

      圖2 在全定位下的錨節(jié)點(diǎn)移動(dòng)路徑圖Fig 2 Mobile path of anchor node with all nodes to be located

      圖3 在全定位下的未知節(jié)點(diǎn)的剩余能量圖Fig 3 Surplus energy of unknown nodes with all nodes to be located

      圖4 在全定位下的移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的覆蓋率圖Fig 4 Coverage rate of mobile anchor node with all nodes to be located

      如圖5 是能量受限條件下移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑;圖6表明:移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)仍覆蓋了大部分未知節(jié)點(diǎn)。

      圖5 在能量受限下的移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑Fig 5 Mobile path of mobile anchor node with limited energy

      圖6 在能量受限下的移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的覆蓋率Fig 6 Coverage rate of mobile anchor node with limited energy

      綜上仿真和分析,該定位算法在定位精度、網(wǎng)絡(luò)剩余能量、網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率等方面具有較好的性能,充分體現(xiàn)了該算法的有效性。

      4 結(jié) 論

      本文提出一種基于虛擬力的單個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的定位算法,移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)變量由虛擬力作用產(chǎn)生,且經(jīng)過卡爾曼濾波器進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制,有效地避免移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)進(jìn)入零虛擬力區(qū)域和局部死循環(huán)。仿真結(jié)果表明:在全定位條件還是能量受限條件下,該算法有較高的定位精度,且對于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能量消耗很小,提供很高的覆蓋率。

      [1] 劉志興,劉 強(qiáng).基于貝葉斯估計(jì)與虛擬力導(dǎo)向混合遺傳算法的無線傳感網(wǎng)絡(luò)定位方案[J].控制與決策,2013,28(6):889-903.

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      [3] 胡煒薇,胡 冀,應(yīng)智花.基于一個(gè)移動(dòng)錨節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)定位算法[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2010,20(4):978-982.

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