基于彈性形變的拉索索力測量系統(tǒng)*

藍章禮，蘭天鳳，魯云平

(重慶交通大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶400074)

0 引 言

拉索作為穩(wěn)定或承載剛結(jié)構(gòu)件的核心部件，承擔(dān)了剛結(jié)構(gòu)件的大部分荷載，其健康狀況直接影響結(jié)構(gòu)件的內(nèi)力分布、架構(gòu)線型和整體安全。拉索作為一種承受拉力的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，廣泛應(yīng)用于橋梁工程中，由于準(zhǔn)確測量拉索的索力狀態(tài)是衡量大橋是否處于正常運營狀態(tài)的一個重要手段，且拉索索力監(jiān)測為橋梁的安全與健康的準(zhǔn)確分析提供重要依據(jù)，因此，對橋梁的拉索索力進行監(jiān)測意義重大［1～4］。

橋梁拉索索力的測量是工程界的一個難題，對索力的在線監(jiān)測是在國內(nèi)外橋梁領(lǐng)域受到廣泛重視的一項研究課題［5～8］。當(dāng)前比較常用的方法有千斤頂壓力表測定法、壓力傳感器法、頻率測定法、磁通量法［9～12］。在目前的這些測量方法中，千斤頂壓力表測定法簡單易行，張力范圍可調(diào)，但結(jié)果常存在人為的隨機誤差，也不適用于成橋的長期在線測量;壓力傳感器法測量精度最高可達0.5%～1%，但是壓力傳感器的售價昂貴，自身重量大，只能在特定場合使用;頻率測定法應(yīng)用方便，結(jié)果合理，但對于短索有時將過高估計實際索力超過50%;磁通量法測量成本低，又不容易破壞，但該技術(shù)在國內(nèi)應(yīng)用較少。

本文闡述了基于彈性形變的拉索索力測量系統(tǒng)的原理和實驗流程，通過分析試驗數(shù)據(jù)得出拉索形變量與拉索索力值的線性關(guān)系，并進行有效驗證。

1 測量裝置與原理

1.1 測量裝置

圖1 為所設(shè)計的測量裝置圖［13］。參照拉索一端利用連接裝置與待測拉索固定連接，在參照拉索另一端前方的待測拉索上設(shè)置支架，支架與參照拉索相鄰一端端面留有伸縮縫。位移計通過位移計信號線與位移計讀數(shù)設(shè)備相連，并進而與計算機設(shè)備相連。在位移計附近安裝相同規(guī)格的不受牽引的參照位移計，參照位移計僅僅一端與參照拉桿固定，且其信號線與計算機設(shè)備相連。

1.2 系統(tǒng)原理

胡克定律指出:在材料的彈性限度范圍內(nèi)，物體的形變量與引起形變的外力呈正比，其表達式為

圖1 測量裝置圖Fig 1 Diagram of measuring device

或表示為

式中 K 為物體的彈性系數(shù)，其大小由材料的性質(zhì)所決定，F(xiàn) 為物體所受的外力，ΔX 為物體所產(chǎn)生的形變量(彈性形變)。由此可知，只要獲得拉索產(chǎn)生的形變量ΔX，即可根據(jù)公式計算出索力大小。

基于以上設(shè)計的裝置和胡克定律，提出下面的測量系統(tǒng)方案:將待測拉索上被兩支架固定的一段長度標(biāo)記為A端和B 端(A 端和B 端之間的長度為定值，設(shè)為L0)，如圖1所示。在對待測拉索拉伸或壓縮前，先用傳感器測量B 端參照拉索與支架間的初始間隙，并記錄該讀數(shù);拉伸或壓縮待測拉索后，再次測量伸縮縫的間隙大小，計算兩次測量值的差值，即為拉索的形變量，記為ΔL0，用該差值乘以待測拉索受力段距離(即為拉索的總長度L)與待測拉索被測量段距離(A，B 兩端之間的距離L0)的比值便可得到待測拉索總形變量

式中 ΔL 為整個拉索的形變量。再根據(jù)胡克定律將待測拉索總形變量乘以待測拉索倔強系數(shù)即可得到待測拉索所受拉力大小

其中，待測拉索的倔強系數(shù)可通過查表或是實驗室標(biāo)定獲得。

2 測量過程與方法

2.1 標(biāo) 定

由系統(tǒng)原理可知，要計算索力值，首先要已知拉索形變量和倔強系數(shù)，形變量可以在試驗過程中通過位移傳感器或更精密的尺度測量工具直接獲取，而拉索的倔強系數(shù)要通過嚴(yán)格的實驗標(biāo)定，建立游標(biāo)卡尺讀數(shù)與拉索張拉力之間的對應(yīng)關(guān)系。標(biāo)定流程如下:

1)選取和實際測量拉索相同材料(包括直徑和長短)的某段鋼索作為被測對象;

2)選用液壓萬能試驗機(量程為20 kN)作為拉力試驗中的外力提供設(shè)備，并固定測量裝置;

3)對鋼索施加的固定外力，每加載一級等待系統(tǒng)穩(wěn)定后記錄傳感器的測量數(shù)據(jù);

4)重復(fù)步驟(3)4 ～5 次;

5)由以上測量數(shù)據(jù)計算出拉索的倔強系數(shù)K。

2.2 測量步驟

1)對實際拉索固定測量裝置并連接位移傳感器和信號線，開啟無線收發(fā)設(shè)備，確保遠程監(jiān)測點正常接收數(shù)據(jù);

2)由位移傳感器測量拉索形變，每間隔1 min 記錄一次數(shù)據(jù);

3)根據(jù)公式(4)計算實際拉索索力。

3 數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 濾 波

由監(jiān)測系統(tǒng)獲得的測量信號，由于測量誤差的存在和采集、傳輸過程中存在各種噪聲和干擾，會出現(xiàn)異?；蚱x值較大的數(shù)據(jù)。為提高監(jiān)測系統(tǒng)的精度，必須對監(jiān)測所得到的數(shù)據(jù)進行適當(dāng)處理以剔除或減小干擾。對于橋梁監(jiān)測系統(tǒng)獲得的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的濾波是常用的簡單實用的處理方法。

常見的濾波算法主要有以下幾種:限幅濾波算法、中位值濾波算法、算術(shù)平均濾波算法、遞推平均濾波算法、消抖濾波算法等?？紤]橋梁拉索索力的變化緩慢的特點，利用上述各濾波算法的優(yōu)點，采用限幅消抖濾波算法，該算法結(jié)合繼承了限幅和消抖的優(yōu)點，又改進了消抖濾波法中的某些缺陷，避免將新的干擾導(dǎo)入系統(tǒng)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

常有的數(shù)據(jù)分析方法主要有:簡單的數(shù)學(xué)運算、統(tǒng)計、快速傅里葉變換、基線和峰值分析等。針對本系統(tǒng)研究的特點和目的，只對濾波后的數(shù)據(jù)進行了時域和頻域分析。在時域中，通過觀察拉索索力強度隨時間的變化情況，得出索力值的總體變化趨勢。但是時域分析只能反映信號的幅值隨時間的變化，除單頻率分量的簡諧波外，很難明確揭示信號的頻率組成和各頻率分量的大小，所以，可通過快速傅里葉變換(FFT)將信號轉(zhuǎn)換到頻域，信號的頻譜可以提供更直觀、豐富的信息。

4 試驗驗證

4.1 標(biāo)定實驗

按照標(biāo)定的流程，設(shè)計實施了標(biāo)定實驗。選取5 個固定拉力值(1，5，10，15，20 kN)對標(biāo)定拉索進行加載試驗，標(biāo)定結(jié)果如表1 所示。由標(biāo)定實驗可得到拉力F 和拉索的形變量ΔL 間的對應(yīng)關(guān)系。

由表1 可知，測量結(jié)果中“位移計讀數(shù)”的值都是0.02的倍數(shù)，這是由于本次測量使用的位移傳感器精度是0.02 mm，如果采用精度更高的測量工具，其結(jié)果更為理想。

表1 標(biāo)定數(shù)據(jù)Tab 1 Calibration datas

根據(jù)表1 中的標(biāo)定數(shù)據(jù)，將拉索索力值和拉索的形變量進行擬合，擬合結(jié)果如圖2 所示。

圖2 數(shù)據(jù)擬合關(guān)系曲線Fig 2 Curve of data fitting relationship

由圖2 可以看出:測量數(shù)據(jù)在擬合直線兩側(cè)均勻分布，有較好的回歸性，如圖顯示拉索索力與拉索形變量間的擬合方程為

擬合的相關(guān)系數(shù)R2＞0.99，可見拉力F 和拉索的形變量ΔL 之間有很好的線性關(guān)系。

4.2 拉力試驗驗證

對拉索加載固定拉力以驗證標(biāo)定的結(jié)果的準(zhǔn)確度，驗證結(jié)果如表2 所示。

由表2 可知，計算拉力值與實際測量值差異不大，當(dāng)對拉索加載拉力較小時，通過擬合方程F=38.885 X+0.2045計算得到的索力值與實際測量值有偏差，其相對誤差約5%，當(dāng)加載拉力較大時，此偏差逐漸較小，相對誤差約2%。

從表2 中相對誤差數(shù)據(jù)可以看到，隨著拉索承載拉力的增大，其測量的相對誤差整體趨勢是逐漸減小。但是當(dāng)荷載加載為20 kN 時，其相對誤差出現(xiàn)躍升之勢，誤差比較前面的有點偏大，造成這種結(jié)果的原因可能是:

1)隨著試驗中對拉力試驗機提供拉力的逐漸增大，試驗機表盤的指針并不能標(biāo)準(zhǔn)指到刻度處，其實際提供的拉力要小于19 kN;

2)試驗所用的參考拉索是固定長度為0.5 m 的鋼索，其長度相對較短導(dǎo)致受力時形變量較小，要減少這樣的誤差只要增加拉索長度即可。

5 結(jié) 論

根據(jù)系統(tǒng)測量原理，設(shè)計了相應(yīng)的測量裝置，并搭建試驗平臺，標(biāo)定拉索倔強系數(shù)，利用拉力試驗機進行大量的拉力驗證試驗，通過對數(shù)據(jù)的分析可以得到以下結(jié)論:

表2 驗證結(jié)果Tab 2 Proof result

1)拉索索力F 和拉索的形變量ΔL 的存在較好的線性關(guān)系;

2)拉索受到的拉力越大，其相對誤差越小;

3)基于彈性形變的拉索索力測量裝置和方法是可行的。

［1］ Cunha A，Caetano E，Delgado R.Dynamic tests on large cablestayed bridge［J］.Journal of Bridge Engineering，2001，6(1):54－62.

［2］ Sumitro S，Okada Y，Saitoh K.Long－gage optical fiber sensors monitoring on deteriorated structure deformational properties［C］∥Proc of First International Conference on Structural Health Monitoring and Intelligent Infrastructure，Tokyo，2003:1277－1285.

［3］ Ren Weixin，Peng Xuelin，Lin Youqin.Experimental and analytical studies on dynamic characteristics of a large span cable－stayed bridge［J］.Engineering Structures，2005(27):535－548.

［4］ He Youquan.The application research of computer vision in bridge health monitoring［J］.Journal of Communication and Computer，2010，7(2):6－8.

［5］ 榮 立.淺談鋼絲繩無損檢測技術(shù)［J］.中國科技信息，2005(21):100.

［6］ Zhou Qian，Tao Dexin，Jin Chaoqiu.Analysis on signal feature of magnetism leaking of wires broken in a steel wire rope［J］.Port Operation，2004(2):6－8.

［7］ 姜建山，唐德東，周建庭.橋梁索力測量方法與發(fā)展趨勢［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2008，27(3):379－382.

［8］ Su Dagen.Analysis of corrosion and failure of bridge diagonal tie rods［J］.Materiais Protextion，1997，30(12):24－26.

［9］ 郭良友，林一寧，李文波，等.武漢長江二橋的索力、溫度和應(yīng)力測量［J］.橋梁建設(shè)，1995(3):44－46.

［10］李紅杰，苗順占，傅華明.基于振弦式傳感器的橋梁檢測系統(tǒng)設(shè)計［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2011，30(6):93－95.

［11］吳康雄，劉克明，楊金喜.基于頻率法的索力測量系統(tǒng)［J］.中國公路學(xué)報，2006，19(2):62－66.

［12］褚建新，顧 偉.鋼絲繩缺陷漏磁場的磁通門檢測法［J］.儀器儀表學(xué)報，1997，18(4):437－440.

［13］曹建秋，藍章禮，周建庭.一種大型建筑物拉桿拉力測量裝置:中國，ZL201010042020［P］.2010—01—07.