基于數(shù)字鎖相放大算法的電磁傳感器探傷研究*

席佩濤，劉 澤，段晗晗，盧迎飛

(北京交通大學 電子信息工程學院，北京100044)

0 引 言

我國鐵路運力不斷增大，鋼軌出現(xiàn)損傷的可能性也隨之加大［1］。目前，我國鋼軌探傷主要采用超聲波探傷原理，超聲波探傷需要傳感器和鋼軌密貼，無法對鋼軌軌腰和軌底進行有效檢測［2］。電磁渦流檢測屬于無損檢測范疇，具有非接觸、無需耦合劑且速度快等特點［3］。但是電磁傳感器中的渦流信號過于微弱，不易檢測，加上鋼軌牽引回流干擾，限制了其在鋼軌探傷中的應(yīng)用。如果能有效提取出電磁渦流信號，在后端模塊中采用數(shù)字信號處理方法可以方便地進行缺陷的判斷。

基于上述問題，利用數(shù)字鎖相放大技術(shù)，提取電磁傳感器中由于渦流效應(yīng)產(chǎn)生的微弱交流信號，從而有效識別出鋼軌缺陷。

1 鎖相放大算法理論分析與設(shè)計

1.1 鎖相放大理論分析

如圖1 是數(shù)字鎖相放大器的基本結(jié)構(gòu)，對于正弦信號，首先通過電壓跟隨器變成兩路完全相同的信號。

圖1 數(shù)字鎖相放大器的基本結(jié)構(gòu)Fig 1 Basic structure of digital lock-in amplifier

放大后的兩路信號分別與鎖相放大器內(nèi)部產(chǎn)生的兩個正交信號相乘，接著分別通過兩個低通濾波器，濾除交流分量得到兩個只跟輸入信號幅值和相位有關(guān)的直流輸出分量，通過計算這兩個輸出分量的值，就可以得到正弦信號的幅值和相位［4］。

數(shù)字鎖相放大算法設(shè)計的核心內(nèi)容是正交數(shù)字相敏檢波器和低通濾波器的設(shè)計。

1.2 正交相敏檢波器的設(shè)計

相敏檢波器的實質(zhì)是乘法器，作用是將輸入信號與參考信號相乘，其結(jié)果會出現(xiàn)輸入信號與參考信號的差頻項與和頻項，再通過低通濾波器濾除高頻的和頻項，保留低頻的差頻項，最后輸出的直流信號與被測信號的振幅呈正比［5］，其關(guān)系可用下式簡單表示

其中，uo為低通濾波器輸出信號，Ai為輸入信號的幅值，Ar為參考信號的幅值，θ 為輸入信號與參考信號之間的相位差。要使輸出直流信號與被測信號的幅值呈正比，必須保證輸入信號與參考信號的頻率相同、相位差固定，幅值固定，這樣鎖相放大器將輸出直流信號，才能真正反映實際信號的變化。

只要給定所需參考信號的頻率值，就能在所指定的頻率上產(chǎn)生檢波處理單元所需要的相位信號序列［7］。通過查表可直接提供相位信號，大幅降低了相位噪聲。

1.3 數(shù)字低通濾波器的設(shè)計

數(shù)字濾波器是對數(shù)字信號進行濾波處理以得到期望的響應(yīng)特性的離散時間系統(tǒng)［8］。它工作在數(shù)字信號域，處理的對象是經(jīng)由采樣器件進行A/D 轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號序列［9］。本文采用一階RC 濾波器級聯(lián)。

如圖2 所示，由于一階RC 對高頻的衰減比較慢，所以，將多個一階RC 低通濾波器串級連接。以一級分析為例，設(shè)輸入信號為Vi(t)，輸出信號為Vo(t)，電阻為R，電容為C。經(jīng)過一系列推導(dǎo)可得一階RC 網(wǎng)絡(luò)的差分方程為

對T 進行歸一化，上式整理可得

式中 a 為低通濾波系數(shù)?？傻玫筋l率響應(yīng)

圖2 一階RC 串級網(wǎng)絡(luò)Fig 2 First-order RC cascade network

結(jié)合式(5)和式(6)，根據(jù)濾波器截止頻率的定義，經(jīng)推導(dǎo)，可得a=2πfL/fs，其中，fL為低頻截止頻率，fs為采樣率。在鎖相放大器中，濾波器截止頻率通常是越低越好，所以，0 ＜a?1，0?1－a ＜1。只要確定參數(shù)a，就很容易在C語言中實現(xiàn)。a 的值由低頻截止頻率fL和采樣率fs共同決定。所以，只需確定fL的值，即可在既定采樣率下實現(xiàn)此濾波器。在應(yīng)用時采用多個級連的一階RC，加強對高頻信號的衰減能力。

2 數(shù)字鎖相放大算法仿真與性能評估

算法仿真使用VC MFC 編程實現(xiàn)，輸入被測信號是程序經(jīng)過計算產(chǎn)生的正弦序列，幅值為1，參考信號也是內(nèi)部產(chǎn)生，幅值為2，頻率為100 kHz，系統(tǒng)采樣率為400 kHz，每次采樣序列點數(shù)為20 000 點。輸入信號頻率范圍是99 500～100 500 Hz，步進為1 Hz，fL=60 Hz。在仿真中，選用4 個這樣的濾波器進行級聯(lián)。掃頻圖如圖3。

圖3 使用一階RC 的鎖相放大算法掃頻圖Fig 3 Sweep chart of lock-in amplifier algorithm with first-order RC cascade

可以看出:使用一階RC 級聯(lián)的鎖相放大器，在參考信號頻點，鎖相放大器能準確地得到幅值為1。在參考頻率附近，一階RC 衰減得很快，也就是說，對參考頻率之外的信號衰減能力很強。根據(jù)品質(zhì)因子Q 的定義，通過計算，可得Q值為1 960.8。

3 電磁鋼軌探傷的鎖相放大系統(tǒng)的實現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)概述

應(yīng)用于電磁鋼軌探傷的鎖相放大系統(tǒng)實驗平臺主要結(jié)構(gòu)包括:電磁傳感器模塊、前端信號處理模塊、NI 工控機(包含NI—PXI 8108 控制器、NI—PXI 5406 信號發(fā)生板卡和NI PXIe—6124 數(shù)據(jù)采集卡)、電動平移臺和鋼軌試樣。

工作流程如下:NI—PXI 8108 控制器控制NI—PXI 5406信號發(fā)生板卡產(chǎn)生正弦激勵信號，激勵信號經(jīng)過前端信號處理模塊的放大調(diào)理，加載到電磁傳感器的激勵線圈，激勵線圈產(chǎn)生的交變磁場會在鋼軌試樣中產(chǎn)生渦流效應(yīng)，此效應(yīng)產(chǎn)生的交變磁場反過來作用于檢測線圈，檢測線圈的感應(yīng)信號經(jīng)過信號放大模塊調(diào)理回送到NI PXIe—6124 數(shù)據(jù)采集卡，最后由8108 控制器對采集到的數(shù)據(jù)進行處理分析，處理分析的核心就是采用鎖相放大技術(shù)進行信號解調(diào)，得到鋼軌試樣的缺陷信息。鋼軌試樣放置于程控電動平移臺，模擬鋼軌運動。

3.2 電磁傳感器設(shè)計

如圖4 所示，電磁傳感器由三個線圈組成，匝數(shù)均為100 匝，直徑均為9 mm。三個線圈直線排列，與電動平移臺運動方向平行，中間線圈為激勵線圈，前后兩個線圈為檢測線圈。

圖4 激勵檢測線圈傳感器Fig 4 Excitation detection coil sensor

通過同步采集位于激勵線圈前后兩個檢測線圈的電壓，然后進行解調(diào)，記錄這兩個線圈幅度的差值。當傳感器沒有遇到缺陷時，兩個特性一致的檢測線圈會感應(yīng)到相同的電壓;當遇到缺陷時，由于傳感器一直相對于鋼軌試樣做直線運動，兩個檢測線圈距離缺陷位置總是不一樣，這樣，其差值就不為零，因此，可以通過檢測線圈的電壓差值是否為零來判斷缺陷的有無。此外，由于無缺陷時的零輸出，還可以消除鋼軌運動過程中的提離效應(yīng)的影響而不會發(fā)生缺陷誤判，大大提高了檢測的準確率。

3.3 數(shù)字鎖相放大算法驗證

在實測前，應(yīng)該先確定集成了數(shù)字鎖相放大算法的探傷軟件能夠正確測量出正弦采樣序列的幅值。驗證方法:把PXI—5406 的信號輸出直接與PXIe—6124 的其中一個輸入端相連，然后進行采樣，利用鎖相放大算法對這個已知信號進行解調(diào)，觀察解調(diào)結(jié)果是否與輸出的實際幅值相等。令PXI—5406 輸出頻率為10 kHz，幅值為1 的正弦波信號，進行多次重復(fù)試驗，如圖5。

圖5 重復(fù)實驗解調(diào)結(jié)果Fig 5 Repeated experiment demodulation results

可以看到，實驗中解調(diào)出來的結(jié)果是介于0.996 2 V 和0.996 3 V 之間，重復(fù)性良好。同時精度也比較高，達到0.000 01。

3.4 鋼軌缺陷實測分析

實驗條件:激勵信號為正弦波信號，幅度為1.0 V，激勵放大倍數(shù)為2 倍，兩個檢測線圈同步采集，放大倍數(shù)都是100 倍，表面缺陷的寬度為1 mm，電動平移臺朝平行于線圈的方向做直線運動。實驗過程中，解調(diào)算法分別采用1，5，10，20，50，100 kHz。

采集記錄其中兩個感應(yīng)線圈電壓幅度差值的絕對值。在不同的激勵頻率下，做出不同曲線，如圖6 所示。

圖6 不同激勵頻率下的雙線圈探傷Fig 6 Double coil testing under different excitation frequencies

可以看到，探傷曲線在缺陷處的凹陷形狀具有良好的一致性，幅值隨頻率的增加而變大，雙線圈檢測時探傷曲線在缺陷處的變化是連續(xù)兩個大小不一的凸起。值得注意的是，無缺陷時的解調(diào)結(jié)果不為零，有缺陷時的兩個凸起程度不一樣，這是因為兩個檢測線圈的特性不完全一致，即使在繞制加工過程中工序完全相同，但總會有誤差，當信號被放大100 倍后，很小的差異也會被放大到較大的程度。

4 結(jié)束語

本文針對電磁渦流信號極其微弱且易受干擾而無法應(yīng)用于鋼軌探傷技術(shù)這一問題，設(shè)計了使用內(nèi)參考的正交相敏檢波器和數(shù)字化的一階RC 低通濾波器級聯(lián)構(gòu)成數(shù)字鎖相放大算法，對其進行了仿真驗證。結(jié)合數(shù)字鎖相放大算法設(shè)計鋼軌探傷實驗平臺，對有缺陷的鋼軌試樣進行實驗，實驗表明:將數(shù)字鎖相放大技術(shù)應(yīng)用于鋼軌探傷，可以解決電磁信號過于微弱的問題，并且能夠檢測出鋼軌的損傷。

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