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    7050-T7451鋁合金銑削加工表面材料特性與本構(gòu)關(guān)系模型的建立

    2015-03-26 15:17:24熊青春
    中國有色金屬學(xué)報(bào) 2015年11期
    關(guān)鍵詞:壓痕本構(gòu)屈服

    于 鑫,孫 杰,熊青春,韓 雄

    (1. 山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,濟(jì)南 250061;2. 中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,成都 610092)

    7050鋁合金屬于Al-Zn-Mg-Cu系合金,具有比強(qiáng)度高、耐腐蝕性好、加工性能優(yōu)良以及斷裂韌性較好等顯著優(yōu)點(diǎn)[1-2],在航空航天工業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用,如用于制作飛機(jī)機(jī)身框架、桁條和壁板等整體結(jié)構(gòu)件[3-4]。航空整體結(jié)構(gòu)件大都采用銑削的方式進(jìn)行加工,在切削力、切削熱等作用下,加工表面淺表層材料物理力學(xué)性能發(fā)生變化,與基體材料存在差異[5-6]。在航空整體結(jié)構(gòu)件數(shù)控加工過程中,由于加工應(yīng)力與毛坯原有殘余應(yīng)力耦合作用,導(dǎo)致工件變形[7]。變形預(yù)測、控制與校正是航空整體結(jié)構(gòu)件加工需要解決的主要工藝難題之一[8]。通過滾壓引入局部應(yīng)力實(shí)現(xiàn)航空整體結(jié)構(gòu)件變形校正是一種新的校正理論和工藝手段[9]。為了建立航空整體結(jié)構(gòu)件滾壓變形校正模型,必須準(zhǔn)確獲得工件已加工表面淺表層材料物理力學(xué)特性。

    材料本構(gòu)關(guān)系模型是反映材料物理力學(xué)行為的數(shù)學(xué)模型,描述了材料流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變量之間的關(guān)系。材料本構(gòu)關(guān)系模型建立的準(zhǔn)確與否是決定有限元仿真分析精度關(guān)鍵因素之一。許多學(xué)者對(duì)7050鋁合金材料的本構(gòu)關(guān)系展開了深入的研究。WU等[10]研究了7050鋁合金在應(yīng)變速率0.01~20 s-1、溫度593~743 K范圍內(nèi)的流動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變行為特征,通過等溫壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果與動(dòng)力學(xué)分析得到了 7050鋁合金本構(gòu)方程,并可用來預(yù)測材料更高溫度的流動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。LI等[11]通過一系列等溫壓縮實(shí)驗(yàn)研究了7050鋁合金在溫度573~723 K、應(yīng)變率0.001~1 s-1范圍內(nèi)的熱變形行為,建立了考慮應(yīng)變補(bǔ)償?shù)谋緲?gòu)關(guān)系方程?;轮萚12]通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)實(shí)驗(yàn)獲得了室溫下不同應(yīng)變率(400~2500 s-1)的應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)以及應(yīng)變率為 2500 s-1不同溫度下(250~600 ℃)的熱軟化參數(shù),并用五次多項(xiàng)式作為熱軟化項(xiàng)修正了本構(gòu)關(guān)系。付秀麗等[13]研究了航空7050-T7451鋁合金在溫度范圍200~550 ℃及應(yīng)變率范圍1400~2800 s-1內(nèi)壓縮變形時(shí)的流動(dòng)應(yīng)力變化特征,用修正的Johnson-Cook模型建立了7050-T7451鋁合金的本構(gòu)關(guān)系模型。王虹入等[14]基于Oxley滑移線理論,采用正交切削實(shí)驗(yàn)的反求方法構(gòu)建了能夠描述7050-T7451鋁合金切削加工過程的 Johnson-Cook流動(dòng)應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系模型。以上研究通過分離式霍普金森壓桿(SHPB)實(shí)驗(yàn)、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)及切削實(shí)驗(yàn)反求法研究了不同溫度不同應(yīng)變率條件下材料的本構(gòu)關(guān)系,反映了材料整體的力學(xué)行為。而在實(shí)際鋁合金銑削加工 中,由于材料表層力學(xué)屬性與內(nèi)部存在差異,會(huì)對(duì)殘余應(yīng)力分布及變形產(chǎn)生影響。因此,建立考慮材料表層屬性與內(nèi)部不同但更接近實(shí)際的仿真模型,對(duì)減小有限元仿真誤差,提高變形預(yù)測和應(yīng)力分布規(guī)律的準(zhǔn)確性有重要意義。銑削加工表面存在沿深度方向變化的物理力學(xué)特性,存在一定的梯度性,其總體影響深度約為0.1 mm,而自動(dòng)球壓痕試驗(yàn)中壓痕的最大深度恰好也約為0.1 mm,自動(dòng)球壓痕試驗(yàn)結(jié)果可以認(rèn)為是銑削影響層材料的宏觀特性。

    壓痕法是一種以 HERTZ理論為基礎(chǔ),基于傳統(tǒng)硬度測試衍生出來的表征材料其他力學(xué)性能的方法,早在1951年由英國學(xué)者TABOR[15]提出。1992年,美國學(xué)者OLIVER等[16]在前人研究的基礎(chǔ)上完善了此方法,提出了納米壓痕測試技術(shù)的理論基礎(chǔ),發(fā)展成為當(dāng)前測量小尺寸材料性能常用的納米壓痕法。納米壓痕法有十分嚴(yán)格的使用限制,例如對(duì)使用溫度和地面振動(dòng)等方面的要求。因此,借助納米壓痕法的理論基礎(chǔ),發(fā)展了技術(shù)相對(duì)簡單、非破壞性的球形壓痕測試技術(shù)[17]。自動(dòng)球壓痕測試技術(shù)便是其主要應(yīng)用之一,20世紀(jì)80年代由美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室的HAGGAG提出[18],用來獲得材料應(yīng)變硬化指數(shù)、屈服強(qiáng)度和斷裂韌性等力學(xué)性能參數(shù)。本文作者采用美國ATC公司生產(chǎn)的 SSM-B4000TM型應(yīng)力應(yīng)變顯微探針測試系統(tǒng)對(duì)7050-T7451鋁合金進(jìn)行自動(dòng)球壓痕實(shí)驗(yàn)測試,獲得載荷-深度數(shù)據(jù)。據(jù)此分析得到材料表面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,并通過有限元仿真分析驗(yàn)證本構(gòu)關(guān)系準(zhǔn)確性。上述室溫條件下材料表面本構(gòu)關(guān)系模型建立的方法,為建立精確的有限元模型提供支持。

    1 實(shí)驗(yàn)

    1.1 實(shí)驗(yàn)材料

    選取美國Kaiser Aluminum & Chemical Corp公司生產(chǎn)的7050-T7451鋁合金預(yù)拉伸板材毛坯件,其化學(xué)成分與材料性能分別如表1和2所列[19]。通過線切割將試樣從200 mm×100 mm×58 mm毛坯件上取出,銑削加工后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

    表1 7050-T7451鋁合金的化學(xué)成分[19]Table 1 Chemical composition of 7050-T7451 aluminum alloy (mass fraction, %)[19]

    表2 7050-T7451鋁合金材料性能[19]Table 2 Material properties of 7050-T7451 aluminum alloy[19]

    1.2 實(shí)驗(yàn)方法

    實(shí)驗(yàn)測試在室溫條件下進(jìn)行,每個(gè)測試過程都包含多次加載卸載階段(加卸載次數(shù)可設(shè)定,范圍為1~8次),測試系統(tǒng)如圖1所示。設(shè)定測試系統(tǒng)加卸載次數(shù)分別為1次、7次,進(jìn)行自動(dòng)球壓痕實(shí)驗(yàn)測試,獲取兩條載荷-深度曲線數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)開始時(shí),壓頭移動(dòng)速率設(shè)定為0.508 mm/s,靠近試樣表面時(shí),降低到0.127 mm/s,接觸到試樣基準(zhǔn)面時(shí),壓頭速率進(jìn)一步降低到0.005334 mm/s,待壓頭開始平穩(wěn)接觸試樣表面時(shí),進(jìn)入預(yù)加載階段,預(yù)加載載荷為53.379 N。之后,測試系統(tǒng)按既定循環(huán)次數(shù)進(jìn)行加載卸載過程,當(dāng)完成最后一次加載后,載荷完全卸除,測試結(jié)束,整個(gè)測試過程耗時(shí)2 min左右。

    圖1 自動(dòng)球壓痕測試系統(tǒng)Fig. 1 Automated ball indentation test system

    圖 2 鋁合金 7050-T7451自動(dòng)球壓痕(ABI)實(shí)驗(yàn)載荷-深度曲線Fig. 2 Load-depth curves of ABI test of 7050-T7451 aluminium alloy

    1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    測試系統(tǒng)在壓頭開始接觸試樣表面時(shí),并不記錄載荷值,而是當(dāng)壓頭與試樣表面穩(wěn)定接觸并達(dá)到預(yù)加載載荷時(shí)記錄位移值。因此,載荷與位移的起始位置并不是從0開始,需要對(duì)位移值進(jìn)行修正,經(jīng)修正后載荷-深度曲線如圖 2所示。其中,P指加載載荷;P1指加載次數(shù)為7時(shí)第一次的加載載荷;P2指加載次數(shù)為7時(shí)第二次的加載載荷。

    從圖 2可以看出,載荷循環(huán)次數(shù)對(duì) 7050-T7451鋁合金材料壓痕測試結(jié)果影響較小,每個(gè)載荷循環(huán)對(duì)應(yīng)的總壓痕深度ht都包括塑性變形部分hp和彈性恢復(fù)部分he。利用超景深VHX-600E型顯微鏡觀察壓痕外觀形貌,如圖3所示。

    圖3 壓痕外觀形貌Fig. 3 Indentation appearance

    2 本構(gòu)關(guān)系模型的建立

    2.1 應(yīng)變硬化指數(shù)的求解

    金屬材料均勻塑性變形階段,真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線一般通過式(1)冪律強(qiáng)化方程[20](Holloman方程)來表示:

    式中:n為應(yīng)變硬化指數(shù);K為強(qiáng)度系數(shù);σt為真實(shí)應(yīng)力;εp為塑性應(yīng)變。

    每個(gè)載荷循環(huán)對(duì)應(yīng)的真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變值均由式(2)、式(3)求出[21]:

    式中:D為壓頭直徑;hp為塑性壓痕深度;dp為塑性壓痕直徑;E1為被測材料彈性模量;c、Φ、τ為計(jì)算過程的中間量;E2為壓頭材料彈性模量(641.22 GPa);δ為約束因子,其值隨球形壓頭下部被測材料所處變形階段(彈性、彈塑性與完全塑性變形)的不同有 3種不同情況(這里材料完全塑變,δ=δmax);αm為與材料應(yīng)變率敏感性成比例的系數(shù),對(duì)于7050-T7451鋁合金這類低應(yīng)變率敏感性材料[22],αm=1.0。

    通過式(1)~(3)求出7組真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變值,進(jìn)行曲線擬合,得到應(yīng)變硬化指數(shù)n=0.1449及強(qiáng)度系數(shù)K=823.70237 MPa,結(jié)果如圖4所示。

    圖4 鋁合金7050-T7451真實(shí)應(yīng)力-塑性應(yīng)變擬合曲線Fig. 4 Fitting curve of true stress and plastic strain of aluminium alloy 7050-T7451

    2.2 屈服強(qiáng)度求解

    利用式(10)~(12)估算材料屈服強(qiáng)度 σy值[21]:

    式中:βm為材料類型常數(shù)[23](對(duì)于鋁合金材料,βm=0.219);m為Meyer指數(shù)[24];ht為加載載荷最大時(shí)的壓痕深度;dt為壓痕深度ht時(shí)壓痕直徑。

    通過式(11)計(jì)算得材料表層屈服強(qiáng)度σy=329.64257 MPa,與內(nèi)部存在差異(材料屈服強(qiáng)度為469 MPa(見表 2))。

    屈服強(qiáng)度是直接反映材料抵抗塑性變形能力的力學(xué)指標(biāo),顯微硬度也在一定程度上反映表面層對(duì)塑性變形的抗力,有研究表明,屈服強(qiáng)度與顯微硬度呈線性正比關(guān)系[25]。銑削時(shí),材料表面層金屬塑性變形引起的硬化、刀-屑、刀-工接觸面摩擦及金屬塑性流動(dòng)產(chǎn)熱引起的軟化與相變的綜合作用使材料表面層硬化(軟化),抵抗塑性變形的能力發(fā)生變化。銑削后,材料表面層屈服強(qiáng)度與內(nèi)部的存在差異。

    圖5 A值回歸分析曲線Fig. 5 Regression analysis for value A

    2.3 材料表面本構(gòu)關(guān)系模型建立

    金屬材料塑性變形階段流動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變行為可以通過式(13)描述[26],式中只有兩個(gè)未知變量:應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy。

    代入n與σy值后,7050-T7451鋁合金材料表面本構(gòu)關(guān)系如式(14)所示:

    3 壓痕有限元仿真

    3.1 有限元模型建立

    使用 ABAQUS有限元仿真軟件,建立有限元模型,仿真壓痕實(shí)驗(yàn)過程。在模型中,壓頭直徑0.7635 mm,設(shè)為剛體;工件尺寸4 mm×2 mm(長(x)×高(y)),設(shè)為彈塑性體。設(shè)定單元類型為CAX3線性減縮積分單元,分別約束工件左邊、底邊x方向與y方向位移自由度,邊界條件為對(duì)稱邊界條件,共劃分為 1469個(gè)網(wǎng)格。根據(jù)一般力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見表 2),初設(shè) σy值為300、310、…、500 MPa,n值為0.05、0.1、0.15、0.2,并根據(jù)式(13)定義材料屬性,將一對(duì)n與σy值代入式(13),就對(duì)應(yīng)一種本構(gòu)關(guān)系,需進(jìn)行一次壓痕過程仿真。n與σy值有84種組合,總共進(jìn)行84次仿真。網(wǎng)格剖分與仿真應(yīng)力云圖如圖6所示。

    圖6 網(wǎng)格剖分與Mises應(yīng)力云圖(n=0.15,σy=330 MPa)Fig. 6 Mesh generation and Mises stress-field nephogram(n=0.15, σy=330 MPa): (a) Loading process; (b) Unloading process

    3.2 有限元仿真結(jié)果

    所有仿真結(jié)束后,在 ABAQUS軟件中,導(dǎo)出每種n與σy組合下的本構(gòu)關(guān)系對(duì)應(yīng)的載荷-深度數(shù)據(jù),結(jié)果如圖7所示。

    從圖7可以看出,隨著ABAQUS中定義的鋁合金7050-T7451材料本構(gòu)關(guān)系發(fā)生變化,載荷-深度曲線亦隨之變化。材料應(yīng)變硬化指數(shù)n一定,以圖7(a)為例,隨著屈服強(qiáng)度σy增大,曲線斜率呈增大趨勢,即壓入相同深度時(shí),所需載荷增大;材料屈服強(qiáng)度σy一定,以σy=300 MPa對(duì)應(yīng)的曲線為例,實(shí)際實(shí)驗(yàn)曲線為參照,隨著應(yīng)變硬化指數(shù)n增大,即從圖7(a)到圖7(d),曲線斜率增大,這表明施加載荷相同時(shí),壓入深度隨n增大不斷減小。可見,應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度 σy發(fā)生變化,相應(yīng)載荷-深度曲線呈有規(guī)律變化。如果應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy滿足一定關(guān)系,則可以得到相同的載荷-深度曲線。因此,對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析,得到仿真曲線與實(shí)驗(yàn)載荷-深度曲線最接近時(shí)應(yīng)變硬化指數(shù) n與屈服強(qiáng)度 σy應(yīng)滿足的函數(shù)關(guān)系。

    圖7 載荷-深度仿真曲線Fig. 7 Load-depth simulation curves: (a) n=0.05; (b) n=0.1; (c) n=0.15; (d) n=0.2

    4 本構(gòu)關(guān)系模型正確性驗(yàn)證

    根據(jù)仿真得到的每種n與σy組合下本構(gòu)關(guān)系對(duì)應(yīng)的載荷-深度數(shù)據(jù),分析得到使平方誤差和為最小時(shí),即實(shí)驗(yàn)曲線與仿真曲線最接近時(shí),應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy應(yīng)滿足的關(guān)系。如果通過實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy值能夠滿足此函數(shù)關(guān)系,則證明其正確。

    4.1 平方誤差和

    載荷-深度仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線的接近程度通過式(15)平方誤差和(Sum-square error,Es)表示:

    式中:Lsim,i為仿真曲線載荷值;Lexp,i為實(shí)驗(yàn)曲線載荷值;N為所取數(shù)據(jù)總數(shù)(這里求壓入深度為 0.02~0.11 mm對(duì)應(yīng)10組載荷的平方誤差和)。

    以屈服強(qiáng)度 σy為橫坐標(biāo),平方誤差和 Es為縱坐標(biāo),作出了 n值為 0.05、0.1、0.15、0.2時(shí),σy與 Es關(guān)系擬合曲線(擬合函數(shù)為三次多項(xiàng)式),并求出了 Es最小時(shí)的 σy值,分別為 428.09179、374.42488、322.83139、280.9799 MPa,如圖8所示。

    圖8 不同硬化指數(shù)下的Es-σy關(guān)系Fig. 8 Relationship between Es and σy under different hardening exponents

    4.2 應(yīng)變硬化指數(shù)與屈服強(qiáng)度關(guān)系

    以應(yīng)變硬化指數(shù) n為橫坐標(biāo),使平方誤差和 Es為最小時(shí)的屈服強(qiáng)度σy值為縱坐標(biāo),作出應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy關(guān)系擬合曲線,如圖9所示。

    可見,要得到與實(shí)驗(yàn)載荷-深度曲線最接近的仿真曲線,應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy應(yīng)滿足函數(shù)關(guān)系如圖9所示。通過自動(dòng)球壓痕實(shí)驗(yàn)測試得到的鋁合金7050-T7451材料表面層應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy較好地滿足了此函數(shù)關(guān)系,證明函數(shù)關(guān)系與本構(gòu)關(guān)系模型均正確。

    采用式(14)所示的鋁合金7050-T7451材料表面本構(gòu)關(guān)系模型,經(jīng)有限元仿真得出加載階段載荷-深度仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線,如圖10所示。取10組載荷的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,平均誤差為5.2%。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合性較好,證明了材料本構(gòu)關(guān)系模型與有限元模型的正確性。

    圖9 Es最小時(shí)的σy-n關(guān)系擬合曲線Fig. 9 Fitting curve of σy and n when Es minimum

    圖10 載荷-深度仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線Fig. 10 Load-depth simulation and experimental curves

    5 結(jié)論

    1) 采用應(yīng)力應(yīng)變顯微探針系統(tǒng)對(duì)鋁合金7050-T7451鋁合金材料表面進(jìn)行自動(dòng)球壓痕實(shí)驗(yàn)測試,獲得載荷-深度數(shù)據(jù)。據(jù)此分析計(jì)算,得到應(yīng)變硬化指數(shù)n=0.1449,屈服強(qiáng)度σy=330 MPa。

    2) 使用ABAQUS軟件進(jìn)行壓痕過程的有限元仿真,得到了7050-T7451鋁合金材料表面本構(gòu)關(guān)系中應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy的變化對(duì)載荷-深度曲線影響規(guī)律。

    3) 對(duì)有限元仿真結(jié)果進(jìn)行分析,得到使仿真載荷-深度曲線與實(shí)驗(yàn)載荷-深度曲線最接近,應(yīng)變硬化指數(shù)n與屈服強(qiáng)度σy應(yīng)滿足的關(guān)系表達(dá)式。并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,證明本構(gòu)關(guān)系模型正確。

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