非貴金屬期貨市場(chǎng)對(duì)白銀期貨市場(chǎng)的貝葉斯非線性效應(yīng)研究

摘要選取2012年8月13日至2013年9月16日的各金屬期貨周收盤價(jià)構(gòu)成的平衡面板數(shù)據(jù)，以黃金期貨價(jià)格為轉(zhuǎn)換變量，本文利用貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型探索非貴金屬與白銀期貨可能存在的非線性關(guān)系.研究結(jié)果表明，銅、鋁、螺紋鋼市場(chǎng)與白銀期貨市場(chǎng)具有時(shí)變的非線性關(guān)系.因此，投資者可以根據(jù)非貴金屬期貨價(jià)格走勢(shì)更好的對(duì)白銀期貨投資價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，從而提高投資決策的科學(xué)性.

關(guān)鍵詞非線性關(guān)系；面板平滑轉(zhuǎn)換模型；MCMC抽樣算法；貝葉斯分析；白銀期貨

中圖分類號(hào)O212.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

AbstractUsing Bayesian panel smooth transition model， this paper investigated the possible nonlinear relationship between nonprecious metal price and silver futures price based on monthly prices ranging from 13， August 2012 to 16， September 2013. Using gold futures price as threshold variable， the results indicate that there exists a timevarying nonlinear relationship between copper， aluminum and rebar price and silver futures price. Therefore， from a policy perspective， the investor can evaluate the investment value of silver futures more effectively according to nonprecious metal price， and then improve the scientificity of investment decision.

Key words nonlinear relationship；panel smooth transition model；MCMC sampling algorithm；Bayesian analysis；silver futures

1引言

白銀作為一種重要的金融投資商品，關(guān)系到大宗商品交易市場(chǎng)的穩(wěn)定，甚至影響著全球經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定.近年來(lái)，受美國(guó)經(jīng)濟(jì)低迷、歐債危機(jī)、局部政治動(dòng)蕩等因素的影響，貴金屬價(jià)格劇烈波動(dòng)，給廣大經(jīng)營(yíng)者的日常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)帶來(lái)了極大的風(fēng)險(xiǎn).作為全球最大的白銀生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)之一，國(guó)內(nèi)對(duì)于白銀的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和套期保值的需求不斷增強(qiáng).在此背景下，我國(guó)白銀期貨于2012年5月10日，在上海期貨交易所正式上市交易.白銀期貨的推出不僅為國(guó)內(nèi)生產(chǎn)提供了有效的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和套期保值工具，也為廣大投資者提供了新的投資品種和投資機(jī)會(huì).為促進(jìn)白銀期貨市場(chǎng)的發(fā)展，學(xué)者們對(duì)影響白銀期貨價(jià)格的因素進(jìn)行了大量研究.

作為具有多種相似屬性的貴金屬，黃金與白銀一直以來(lái)都是人們進(jìn)行商品交易和規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的重要工具，因此表現(xiàn)出很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性.學(xué)者們對(duì)黃金與白銀之間的關(guān)系進(jìn)行了廣泛的研究，Ivanov1、Ahmed等2、Lucey和Tully3通過(guò)大量的研究發(fā)現(xiàn)，黃金與白銀之間具有顯著的正相關(guān)關(guān)系.Worthington和Pahlavani4利用美國(guó)數(shù)據(jù)考慮結(jié)構(gòu)性突變問(wèn)題，研究了白銀與黃金期貨的協(xié)整關(guān)系.Lee和Lin5通過(guò)構(gòu)造CopulaARMAXGJRGARCH模型研究發(fā)現(xiàn)，黃金白銀期貨價(jià)格之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系.石油作為國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要能源，考慮原油期貨與貴金屬期貨之間的關(guān)系也是學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn).Sari等6通過(guò)調(diào)查信息傳導(dǎo)機(jī)制，考慮投資者的風(fēng)險(xiǎn)感知，研究發(fā)現(xiàn)原油期貨與白銀期貨的價(jià)格存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系.Soytas等7利用土耳其的數(shù)據(jù)研究利率、匯率、黃金白銀價(jià)格之間的關(guān)系，分析發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)黃金白銀價(jià)格對(duì)石油價(jià)格有顯著的正影響.Cortazar和 Eterovic8運(yùn)用改進(jìn)的多商品模型對(duì)原油價(jià)格與商品期貨價(jià)格關(guān)系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)油價(jià)波動(dòng)和白銀期貨價(jià)格的變動(dòng)成正相關(guān)關(guān)系.周偉，何建敏9通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，金融危機(jī)后我國(guó)金屬期貨正經(jīng)歷一輪持續(xù)至今的大牛市，貴金屬期貨價(jià)格指數(shù)增長(zhǎng)，價(jià)格上漲主要來(lái)自市場(chǎng)需求.Apergis等10、Christie–David11 、Elder等12通過(guò)對(duì)日數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，白銀期貨價(jià)格受GDP、CPI和PPI等宏觀信息影響不明顯，然而受設(shè)備使用率、失業(yè)率等宏觀經(jīng)濟(jì)信息的影響較顯著.Graham 等13、Nikkinen和Sahlstrom14運(yùn)用美國(guó)數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，在就業(yè)率、CPI和PPI等宏觀信息公布前，股市波動(dòng)逐漸增大，信息公布后股市波動(dòng)逐漸減小.

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第 31卷第4期

朱慧明等：非貴金屬期貨市場(chǎng)對(duì)白銀期貨市場(chǎng)的貝葉斯非線性效應(yīng)研究

上述文獻(xiàn)主要利用線性模型對(duì)影響白銀期貨價(jià)格的因素進(jìn)行研究，變量之間存在線性關(guān)系需滿足大量約束條件.在極其復(fù)雜的金融市場(chǎng)環(huán)境下，要滿足這些約束條件極其困難，所以白銀期貨市場(chǎng)與非貴金屬期貨市場(chǎng)之間很可能存在非線性關(guān)系.面板平滑轉(zhuǎn)換模型可以揭示面板數(shù)據(jù)中可能存在的非線性關(guān)系，使用非線性最小二乘法估計(jì)面板平滑轉(zhuǎn)換模型參數(shù)時(shí)，可能遇到算法不收斂、計(jì)算量過(guò)大、不能明確置信區(qū)間等問(wèn)題.貝葉斯MCMC抽樣算法可以解決以上問(wèn)題，因此，本文基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的MCMC抽樣算法理論，構(gòu)建貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型.本文使用面板線性模型和貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型對(duì)國(guó)內(nèi)金屬期貨的動(dòng)態(tài)相依性進(jìn)行研究，通過(guò)對(duì)比兩種模型的估計(jì)結(jié)果，從而判定白銀期貨與非貴金屬期貨之間是否存在非線性特征.

2貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建

2.1面板平滑轉(zhuǎn)換模型結(jié)構(gòu)分析

面板平滑轉(zhuǎn)換模型不僅能夠準(zhǔn)確反映模型的平滑轉(zhuǎn)換過(guò)程，且可以刻畫面板數(shù)據(jù)的截面異質(zhì)性.

3實(shí)證分析

3.1數(shù)據(jù)來(lái)源

我國(guó)現(xiàn)有金屬期貨品種包括鋁（Al）、銅（Cu）、鋅（Zn）、鉛（Pb）、螺紋鋼（Rb）、黃金（Au）、白銀（Ag）.本文選擇2012年8月13日至2013年9月16日的各金屬期貨周收盤價(jià)構(gòu)成的平衡面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，以分析其他金屬期貨市場(chǎng)對(duì)白銀期貨市場(chǎng)的影響.為降低異常值對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，所以先對(duì)數(shù)據(jù)取對(duì)數(shù)，然后再進(jìn)行研究.本文實(shí)證研究所用數(shù)據(jù)均來(lái)自于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù).

3.2參數(shù)估計(jì)

基于前面的分析，下面設(shè)定模型考察非貴金屬期貨市場(chǎng)對(duì)白銀期貨市場(chǎng)的影響.

模型1考察白銀期貨市場(chǎng)與非貴金屬期貨市場(chǎng)之間的線性關(guān)系

由圖4可知，除參數(shù)γ（2）外，其他參數(shù)的后驗(yàn)分布核密度估計(jì)曲線均是平滑的，且有單峰對(duì)稱特征.參數(shù)γ（2）的核密度估計(jì)曲線圖表現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，根據(jù)參數(shù)Geweke收斂診斷圖可知是抽樣次數(shù)不夠所導(dǎo)致，隨著迭代次數(shù)增加，參數(shù)γ（2）的核密度估計(jì)曲線圖也是平滑的.表2給出了參數(shù)的MCMC估計(jì)結(jié)果：

比較可知，貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型的擬合效果更優(yōu)，即用貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型研究白銀期貨與非貴金屬期貨市場(chǎng)的關(guān)系，比用貝葉斯固定效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型效果更好.同時(shí)，說(shuō)明非貴金屬期貨市場(chǎng)與白銀期貨市場(chǎng)之間存在非線性關(guān)系.

白銀期貨市場(chǎng)與各非貴金屬期貨市場(chǎng)的非線性關(guān)系如圖5所示.

由圖5可知，所選樣本期間，鉛、鋅期貨市場(chǎng)與白銀期貨市場(chǎng)之間的關(guān)系不受黃金期貨價(jià)格變化的影響，即不存在關(guān)于黃金期貨價(jià)格的門限效應(yīng)，表現(xiàn)出正相關(guān).白銀期貨與銅、螺紋鋼期貨市場(chǎng)的關(guān)系是關(guān)于黃金期貨價(jià)格的遞減函數(shù)；而鋁期貨市場(chǎng)與白銀期貨市場(chǎng)的關(guān)系是關(guān)于黃金期貨價(jià)格的遞增函數(shù).銅、鋁和螺紋鋼期貨市場(chǎng)對(duì)白銀期貨市場(chǎng)的關(guān)系受黃金期貨價(jià)格變化的影響，即存在關(guān)于黃金期貨價(jià)格的門限效應(yīng)，表現(xiàn)出非線性關(guān)系.銅、鋁期貨市場(chǎng)與白銀期貨市場(chǎng)的關(guān)系受黃金期貨市場(chǎng)影響最大.

4結(jié)論

本文構(gòu)建了貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型，利用我國(guó)金屬期貨市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，以黃金期貨價(jià)格為轉(zhuǎn)換變量，構(gòu)造貝葉斯面板平滑轉(zhuǎn)換模型研究我國(guó)白銀期貨市場(chǎng)與銅、鋁、鉛、鋅以及螺紋鋼等金屬期貨市場(chǎng)可能存在的非線性關(guān)系.實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，白銀期貨與非貴金屬期貨之間存在關(guān)于黃金期貨價(jià)格門限效應(yīng)；白銀期貨市場(chǎng)與鋅、鉛期貨市場(chǎng)具有線性關(guān)系；白銀期貨市場(chǎng)與銅、鋁、螺紋鋼市場(chǎng)具有時(shí)變的非線性關(guān)系.有利于投資者根據(jù)期貨市場(chǎng)有色金屬的價(jià)格走勢(shì)為白銀期貨投資價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，降低白銀期貨投資的風(fēng)險(xiǎn)，提高投資決策的科學(xué)性，為個(gè)人投資、企業(yè)決策乃至維護(hù)白銀期貨市場(chǎng)健康運(yùn)行與發(fā)展提供重要的依據(jù).

參考文獻(xiàn)

1S I IVANOV. The influence of ETFs on the price discovery of gold，silver and oilJ..Journal of Economics and Finance，2013，37（3）：453-462.

2.A A KHALIFA，Hong MIAO，S RAMCHANDER. Return distributions and volatility forecasting in metal futures markets： evidence from gold，silver，and copperJ.. The Journal of Futures Markets，2011，31（1）：55-80.

3.B M LUCEY，E TULLY. The evolving relationship between gold and silver 19782002： evidence from a dynamic cointegration analysis： a noteJ..Applied Financial Economics Letters，2010，2（1）：47-53.

4.A C WORTHINGTON，M PAHLAVANI. Gold investment as an inflationary hedge： cointegration evidence with allowance for endogenous structural breaksJ.. Applied Financial Economics Letters，2007，3（4）：259-262.

5.W C LEE，H N LIN. Portfolio value at risk with CopulaARMAXGJRGARCH model： Evidence from the gold and silver futuresJ..African Journal of Business Management，2010，5（5）：1650-1662.

6.R SARI，U SOYTAS，E HACIHASANOGLU. Do global risk perceptions influence world oil prices？J..Energy Economics，2011，33（3）：515-524.

7.U SOYTAS，R SARI，HAMMOUDEH S，et al. World oil prices precious metal prices and macroeconomy in Turkey J.. Journal of Energy Policy，2009，31：5557-5566.

8.G CORTAZAR，F(xiàn) ETEROVIC. Can oil prices help estimate commodity futures prices？ The cases of copper and silverJ..Resources Policy，2010，35（4）：283-291.

9.周偉，何建敏.后危機(jī)時(shí)代金屬期貨價(jià)格集體上漲——市場(chǎng)需求還是投機(jī)泡沫J..金融研究，2011（9）：65-77.

10.N APERGIS，C CHRISTOU，J E PAYNE. Precious metal markets，stock markets and the macroeconomic environment： a FAVAR model approachJ.. Applied Financial Economics，2014，24（10）：691-703.

11.R C DAVID，M CHAUDHRY，T W KOCH. Do macroeconomics news releases affect gold and silver prices？J..Journal of Economics and Business，2000，52（5）：405-421.

12.J ELDER， H MIAO，S RAMCHANDER. Impact of macroeconomic news on metal futuresJ.. Journal of Banking & Finance，2012，36（1）：51-65.

13.M GRAHAM，J NIKKINEN，P SAHLSTRM. Relative importance of scheduled macroeconomic news for stock market investorsJ..Journal of Economics and Finance，2003，27（2）：153-165.

14.J NIKKINEN，P SAHLSTRM. Impact of the federal open market committee's meetings and scheduled macroeconomic news on stock market uncertainty J..International Review of Financial Analysis，2004，13（1）：1-12.

15.WANG，HOLAN. Bayesian multiregime smooth transition regression with ordered categorical variables J..Computational Statistics & Data Analysis，2012，56（12）：4165-4179.

16.A GELMAN， D B RUBIN. Inference from iterative simulation using multiple sequences， Statistical Science， 1992（7）， 457-511.

17.J GEWEKE. Evaluating the accuracy of samplingbased approaches to calculating posterior momentsC//eds Bernado J， Berger J， David A & Smith A. In Bayesian Statistics 4. Oxford， UK：Clarendon Press， 1992：169-193.