讓錯(cuò)誤為數(shù)學(xué)教學(xué)錦上添花

尹龍燕

摘 要：既然學(xué)生的錯(cuò)誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯(cuò)誤，不回避錯(cuò)誤，不簡(jiǎn)單應(yīng)付了事。老師要做到善于傾聽(tīng)，敏銳體會(huì)，抓住時(shí)機(jī)應(yīng)用這一“錯(cuò)誤財(cái)產(chǎn)”，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得不一樣程度的發(fā)展，變學(xué)生的“錯(cuò)誤”為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“寶貴”資源。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；錯(cuò)誤

中圖分類(lèi)號(hào)：G621 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）19-008-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不論是哪個(gè)年級(jí)，也不論是哪些學(xué)生，都會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。學(xué)生的錯(cuò)誤能真實(shí)地在任教課堂上反映出來(lái)，老師的真實(shí)水平也能在任教課堂上真實(shí)地表現(xiàn)出來(lái)。一節(jié)真實(shí)的好的課堂恰好是有了這種那種錯(cuò)誤，才使教學(xué)整個(gè)過(guò)程更表現(xiàn)出真實(shí)性。老師不光要靈活調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，還能夠應(yīng)用學(xué)生的錯(cuò)誤“將錯(cuò)就錯(cuò)”，拓寬學(xué)生的思維。因此應(yīng)在易錯(cuò)的環(huán)節(jié)上設(shè)置“陷阱”，誘使學(xué)生陷入“歧途”，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，并且也可教育學(xué)生的試錯(cuò)本領(lǐng)。這樣既可充實(shí)暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤所在，方便于自診自治，提升對(duì)錯(cuò)誤的免疫力。

一、利用學(xué)生的錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先是從興趣開(kāi)始的。我們必須誘發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)材料感興趣，從而調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，由于來(lái)自于學(xué)生平常的學(xué)習(xí)生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學(xué)生的實(shí)際，對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應(yīng)當(dāng)及時(shí)把握學(xué)生的錯(cuò)誤信息，及時(shí)反饋，不放過(guò)每一次有教育教學(xué)意義的錯(cuò)誤，以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、利用學(xué)生的錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)有效情境，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)

數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程就是學(xué)生不斷認(rèn)知的過(guò)程。雖然這些認(rèn)知都是前人總結(jié)好的，都不是新成就、新發(fā)明，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是全新的認(rèn)知。他們經(jīng)過(guò)不斷的探索和發(fā)現(xiàn)，由一個(gè)未知到已知，再?gòu)牧硪粋€(gè)未知到已知，這中間有一個(gè)很重要的因素在發(fā)揮作用，那就是發(fā)現(xiàn)意識(shí)。有了這個(gè)意識(shí)，學(xué)生就有了自主探究知識(shí)的源泉和動(dòng)力。所以，發(fā)現(xiàn)意識(shí)的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的地位。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中千萬(wàn)不能忽略。利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而解決問(wèn)題，是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。

陳老師教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》時(shí)，有這樣一道題：一條彩帶長(zhǎng)0.63米，做一朵花要0.31米，可以做幾條花？還剩多少米？

學(xué)生出現(xiàn)了以下錯(cuò)誤：0.63÷0.31=2（朵）……1（米）

為了加強(qiáng)學(xué)生辨別錯(cuò)誤的能力，加深印象，老師給學(xué)生自己獨(dú)立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后才提問(wèn)：“你們通過(guò)什么方法來(lái)判斷這個(gè)答案是錯(cuò)的呢？”學(xué)生通過(guò)思考、討論、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法：

（1）驗(yàn)證錯(cuò)誤法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是錯(cuò)的。這是大部分學(xué)生采用的方法，也是通常的驗(yàn)證方法。

（2）余數(shù)與除數(shù)比較法：余數(shù)1比除數(shù)0.31大，肯定是錯(cuò)的。按照常理，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。

（3）余數(shù)與被除數(shù)比較法：余數(shù)1比被除數(shù)0.64還大，肯定是錯(cuò)的！雖然這只是少部分學(xué)生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。

三、利用學(xué)生的錯(cuò)誤，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一直是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生敢于創(chuàng)新、樂(lè)于創(chuàng)新。我們應(yīng)當(dāng)注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“別出心裁”，尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)應(yīng)盡可能多地采用自由、開(kāi)放的教學(xué)手段。利用學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，突破固有的思維定式，進(jìn)行有效的變題訓(xùn)練，從而達(dá)到有效培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的。

在期末復(fù)習(xí)研討會(huì)上，一位老師提到了學(xué)生在做下一道練習(xí)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多：比0.5小而比0.4大的數(shù)（ ）。A、沒(méi)有一個(gè)；B、有9個(gè)；C、10個(gè)；D、有無(wú)數(shù)個(gè)。對(duì)此題能夠真正理解并正確做出解答的學(xué)生很少。為了讓學(xué)生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，老師在幫助學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上對(duì)原題進(jìn)行了變化，把它分成2個(gè)問(wèn)題：“要使答案A正確，應(yīng)該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導(dǎo)學(xué)生分別從正反不同角度修正錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。教師沒(méi)有簡(jiǎn)單就題論題，簡(jiǎn)單改正，而是另辟蹊徑，讓學(xué)生修改條件，這對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)很用也是很大的。

四、利用學(xué)生的錯(cuò)誤，達(dá)到錯(cuò)有所獲

容錯(cuò)能扶植學(xué)生的自信。在平時(shí)班級(jí)授課中，老師常常有意無(wú)意地在任教課堂上防止學(xué)生出錯(cuò)。久而久之，學(xué)生不敢充實(shí)表達(dá)本身的想法，老師也就無(wú)法獲取課堂上的真實(shí)信息，很多沒(méi)有暴露的難題都轉(zhuǎn)到了下課之后。學(xué)生對(duì)事物都有著各自不一樣的理解方式，在任教課堂上的學(xué)習(xí)整個(gè)過(guò)程本身便是探索的整個(gè)過(guò)程，有探索就不免會(huì)“出錯(cuò)”。錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)探究的標(biāo)記，并且是一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)。所以，作為老師需要有“容錯(cuò)”的氣度。對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤”不可以淡然處之，哪怕是“低級(jí)錯(cuò)誤”也不可以充耳不聞、視而不見(jiàn)甚至冷眼責(zé)怪，應(yīng)學(xué)著站在學(xué)生的角度去看他們的錯(cuò)誤，更加是去欣賞他們的錯(cuò)誤。

糾錯(cuò)讓學(xué)生在教訓(xùn)中成長(zhǎng)。學(xué)生有了錯(cuò)誤，要給足學(xué)生思考的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本身的解題思路進(jìn)行認(rèn)真的回顧和研究，讓學(xué)生本身去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，才會(huì)使學(xué)生避免重蹈覆轍。老師則應(yīng)把它作為教學(xué)的真正出發(fā)點(diǎn)，要站在學(xué)生的角度，“按照”他們的認(rèn)知，掌握其錯(cuò)誤思想運(yùn)行的軌跡，摸清其錯(cuò)誤源頭，然后對(duì)“癥”下藥，找到處理難題的好措施。學(xué)生出現(xiàn)失誤如同是壞事，但經(jīng)過(guò)老師和學(xué)生的努力，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題采取有效的措施，完全可以將它變?yōu)楹檬隆?/p>

評(píng)錯(cuò)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)體驗(yàn)升華。評(píng)錯(cuò)是學(xué)生對(duì)本身錯(cuò)誤的一種反思，并且并且是老師對(duì)本身教學(xué)的一種反思。從心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，反思是一種主動(dòng)“再認(rèn)識(shí)”的整個(gè)過(guò)程，是思維的高級(jí)形式。班級(jí)課程授教中積極教育學(xué)生的反思習(xí)慣，讓學(xué)生在議錯(cuò)賞錯(cuò)的整個(gè)過(guò)程中，放松思維，體驗(yàn)成功。

既然學(xué)生的錯(cuò)誤不可避免，那么就讓我們充分利用這些錯(cuò)誤，不回避錯(cuò)誤，不簡(jiǎn)單應(yīng)付了事。老師要做到善于傾聽(tīng)，敏銳體會(huì)，抓住時(shí)機(jī)應(yīng)用這一“錯(cuò)誤財(cái)產(chǎn)”，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得不一樣程度的發(fā)展，變學(xué)生的“錯(cuò)誤”為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“寶貴”資源。