積木式教育機(jī)器人三維仿真平臺的設(shè)計與實現(xiàn)

高海濤，韓亞麗，許有熊，徐 飛

GAO Hai-tao, HAN Ya-li, XU You-xiong, XU Fei

（南京工程學(xué)院 機(jī)械學(xué)院，南京 211167）

0 引言

積木式機(jī)器人是一類以機(jī)械和電子結(jié)構(gòu)件為基本組合模塊，以簡易、快速的積木拼裝為主要組裝方式的模塊機(jī)器人[1]。積木式機(jī)器人的基本組成如圖1所示。它一般分為了軟件和硬件兩大部分，其中軟件部分主要包括了一個集成編程環(huán)境，用以進(jìn)行教育機(jī)器人控制程序的設(shè)計；硬件部分包括了模塊化、系列化的基礎(chǔ)構(gòu)件、傳動部件、動力部件、控制器和傳感器等。利用這些部件，用戶可以根據(jù)自己的創(chuàng)意，自由地拼接組合成種類繁多的機(jī)器人系統(tǒng)。目前常見的積木式教育機(jī)器人如丹麥樂高公司的LEGO機(jī)器人[4]，及德國的慧魚機(jī)器人[5]，東南大學(xué)的教育機(jī)器人等。

圖1 積木式教育機(jī)器人

盡管積木式教育機(jī)器人產(chǎn)品眾多，然而這些機(jī)器人主要還是生產(chǎn)廠家提供的實體機(jī)器人，這雖然能夠提高學(xué)生的動手能力，但對培養(yǎng)學(xué)生更高層次的想象能力和創(chuàng)新能力尚存在差距。為此急需要建立一個與之相適應(yīng)的機(jī)器人三維仿真平臺，以彌補(bǔ)其缺少仿真的缺陷。本文以東南大學(xué)關(guān)節(jié)型積木教育機(jī)器人為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)代先進(jìn)制造技術(shù)和機(jī)器人仿真技術(shù)，建立了一種集機(jī)器人設(shè)計、控制程序編寫及動態(tài)物理仿真等功能為一體的三維可視化機(jī)器人仿真平臺。

1 機(jī)器人三維仿真平臺的框架結(jié)構(gòu)

圖2 仿真平臺的框架結(jié)構(gòu)

根據(jù)三維仿真平臺模塊化、可擴(kuò)展的功能需求，建立了如圖2所示的積木式機(jī)器人三維仿真平臺框架。仿真平臺主要分為了人機(jī)交互層、框架層、應(yīng)用層和數(shù)據(jù)管理層等四層體系結(jié)構(gòu)。各層之間通過信息流和控制流相互關(guān)聯(lián)。仿真平臺的主要功能模塊包括：

1）三維顯示：主要用于積木式機(jī)器人模型的渲染以及三維場景的繪制。

2）圖形化界面：提供了用戶與系統(tǒng)之間的圖形化操作界面。用戶可以通過鼠標(biāo)或鍵盤與系統(tǒng)進(jìn)行交互，選擇進(jìn)入各個場景或?qū)鼍爸械膶ο筮M(jìn)行操作或施加命令。

3）機(jī)器人設(shè)計：實現(xiàn)組合機(jī)器人的設(shè)計和組裝。

4）集成編程：用于控制程序的設(shè)計，其中包括了圖形化編程語言及類C編程語言兩種編程語言，以適應(yīng)不同層次的用戶。

5）動態(tài)仿真：用于建立物理場景驗證教育機(jī)器人的功能，實現(xiàn)積木式教育機(jī)器人的逼真仿真。

6）數(shù)據(jù)管理器：用于管理教育機(jī)器人三維仿真平臺中的各種數(shù)據(jù)文件，實現(xiàn)文件的讀取，解析、轉(zhuǎn)換和存儲等功能。

本文主要對實現(xiàn)三維仿真平臺的模型表達(dá)、機(jī)器人裝配、及動態(tài)物理仿真等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究。

2 積木式機(jī)器人模型的三維表達(dá)

對虛擬機(jī)器人來講，首先要有高質(zhì)量的三維幾何模型，才能夠進(jìn)行機(jī)器人的三維搭建和仿真。

由于仿真平臺包括了機(jī)器人裝配仿真、編程、動態(tài)仿真等多個過程，每個階段所需的機(jī)器人模型有所不同，為了全面地表達(dá)積木式機(jī)器人模型所需的各種信息，本文提出了一種幾何與參數(shù)相結(jié)合的機(jī)器人表達(dá)模型（如圖3所示）。該模型以機(jī)器人幾何模型為基礎(chǔ)，補(bǔ)充機(jī)器人裝配和仿真所需要的裝配、剛體及功能等參數(shù)信息。實現(xiàn)教育機(jī)器人零件的完整表達(dá)。

圖3 機(jī)器人零件模型

機(jī)器人零件幾何模型由3DMax建立，然后導(dǎo)入到專門的設(shè)計器中補(bǔ)充裝配、剛體及功能等參數(shù)信息，常見的數(shù)據(jù)如關(guān)節(jié)孔位置、直徑、配合關(guān)系等[6]。采用形式化的描述方法，一個積木式機(jī)器人零件模型可以表示為：

＜零件信息＞：： =＜基本信息＞ ＜特征信息＞

＜基本信息＞：： =＜零件標(biāo)識＞ ＜零件名稱＞ ＜物理屬性＞ ＜坐標(biāo)系統(tǒng)＞ ＜顯示屬性＞

＜物理屬性＞：： =＜質(zhì)心＞ ＜質(zhì)量＞ ＜轉(zhuǎn)動慣量＞ ＜摩擦系數(shù)＞

＜特征信息＞：： =＜顯示特征＞ ＜裝配特征＞ ＜剛體特征＞ ＜功能特征＞

＜顯示特征＞：： =＜幾何模型＞ ＜材質(zhì)列表＞

＜幾何模型＞：： =＜面列表＞ ＜頂點(diǎn)列表＞ ＜法向量＞ ＜紋理坐標(biāo)列表＞

＜裝配特征＞：： =＜特征ID＞ ＜特征名稱＞ ＜所屬零件名稱＞＜幾何特征＞…

…

＜剛體特征＞：： =＜整體包圍盒＞ ＜層次包圍盒＞ ＜面片包圍盒＞

…

3 積木式機(jī)器人的虛擬裝配技術(shù)

與一般機(jī)器人裝配過程不同，積木式教育機(jī)器人主要是利用銷孔聯(lián)接或裝配關(guān)節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行組裝的[7]。為了簡化裝配過程，結(jié)合關(guān)節(jié)型教育機(jī)器人裝配特點(diǎn)，本文建立了一種基于裝配特征面的積木教育機(jī)器人快速裝配方法。該裝配方法首先選中待裝配零件的一個面作為裝配基準(zhǔn)，然后通過移動和旋轉(zhuǎn)零件匹配關(guān)節(jié)孔實現(xiàn)裝配。

3.1 零件裝配基準(zhǔn)面的選取

在三維環(huán)境中，可以利用射線檢測技術(shù)實現(xiàn)零件模型的鼠標(biāo)拾取[8]。但由于由3dMax創(chuàng)建的零件模型只包含了零件的三角面片信息，未包含幾何體素信息[9]，因而鼠標(biāo)只能選取到零件，卻無法直接選取零件上的裝配面。要想實現(xiàn)裝配面的選取，必須尋找另外的途徑。

注意到幾何網(wǎng)格建立零件模型都具有同一裝配面上的三角面片法線相同的特點(diǎn)。利用這一特點(diǎn)，只要能夠獲取與射線相交的三角形面片及其法線方向，然后搜索相鄰區(qū)域內(nèi)與該三角形法線方向相同的所有三角形，就可以間接地實現(xiàn)裝配面的選取。

在鼠標(biāo)獲取到零件的控制權(quán)后，建立一條由鼠標(biāo)點(diǎn)擊點(diǎn)發(fā)出的虛擬射線，并檢測與之相交的三角面片及法線方向[10]。設(shè)某一三角形面片的三個頂點(diǎn)為：P1，P2，P3，根據(jù)解析幾何原理，三角形面片及其內(nèi)部所有點(diǎn)可以表示為頂點(diǎn)的加權(quán)平均值，即：

其中：e1，e2，e3分別為三個頂點(diǎn)的權(quán)重，并且滿足條件：e1≥0；e2≥0，e3≥0；且e1+e2+e3=1。于是，求射線與三角形的交點(diǎn)也就變成了求解如下方程：

將t，e2，e3提取出來作為未知數(shù)，移項并整理得，得到如下線性方程組：

利用克萊姆法則求解下列方程，并用向量混合積的形式表示：

其中：V1= P2- P1，V2= P3- P1，T = C- P1。

判斷射線與三角形面片是否存在著交點(diǎn)，實現(xiàn)三角面片的選取。在選取到與射線相交的三角面片后，求解其法線，搜索相鄰區(qū)域法線相同的三角形面片，并渲染這些三角形為高亮顏色，就可以間接地實現(xiàn)裝配面的選取與高亮顯示。

3.2 裝配關(guān)節(jié)的搜索與匹配

圖4 重合關(guān)節(jié)點(diǎn)的計算示意圖

1）可能裝配關(guān)節(jié)點(diǎn)的搜索

根據(jù)關(guān)節(jié)型機(jī)器人機(jī)器人裝配規(guī)則，在確定裝配基準(zhǔn)面之后，兩待裝配零件的裝配面應(yīng)處于同一平面上，于是，可以以其中某一零件上的關(guān)節(jié)點(diǎn)為中心建立一個與裝配環(huán)境世界坐標(biāo)系Ow相平行的正方形區(qū)域，通過判斷靠近零件的關(guān)節(jié)點(diǎn)是否落入該正方形區(qū)域內(nèi)來判斷操作者的意圖。如圖4所示，對于兩個待裝配零件桿件PartA和基板PartB，設(shè)待裝配零件PartA上某個關(guān)節(jié)點(diǎn)JA在裝配世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（xA，yA，zA），忽略Z軸影響（兩零件在同一平面上）。以關(guān)節(jié)點(diǎn)為中心建立一個平行于裝配面的的正方形區(qū)域a1a2a3a4該正方形區(qū)域的四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：a1（xa-a/2，ya+a/2），a2（xa-a/2，ya-a/2），a3（xa+a/2，ya-a/2），a4（xa+a/2，ya+a/2），其中a為零件PartA關(guān)節(jié)孔的間距。判斷靠近物體的關(guān)節(jié)點(diǎn)是否在這個正方形區(qū)域內(nèi)可以通過判斷關(guān)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值是否在這四個頂點(diǎn)坐標(biāo)之間來實現(xiàn)。算法的偽代碼如下：

該匹配算法只需要進(jìn)行坐標(biāo)值大小的比較就可以判斷可能裝配點(diǎn)，無需進(jìn)行裝配關(guān)節(jié)點(diǎn)間的距離運(yùn)算，這提高了匹配速度。

圖5 裝配關(guān)節(jié)點(diǎn)的匹配

2）裝配關(guān)節(jié)點(diǎn)匹配

當(dāng)搜索到可能裝配點(diǎn)后，在裝配點(diǎn)處會克隆一個當(dāng)前裝配物體的虛物體來標(biāo)識兩物體的最終裝配位置。此外，對多孔桿件及板件而言，在計算重合點(diǎn)時，有可能出現(xiàn)多個重合關(guān)節(jié)點(diǎn)的情況。此時需要記錄所有重合關(guān)節(jié)點(diǎn)的位置，并在重合關(guān)節(jié)點(diǎn)位置處放置虛銷釘，由用戶選擇裝配位置（如圖5所示）。

4 機(jī)器人動態(tài)物理仿真

教育機(jī)器人物理仿真場景通過對真實物理環(huán)境的模擬為虛擬教育機(jī)器人提供了一個擬實的作業(yè)場景，這可以讓虛擬教育機(jī)器人能夠在其中進(jìn)行作業(yè)仿真和調(diào)試，從而給用戶一個直觀、真實的印象。

建立的積木式教育機(jī)器人動態(tài)仿真環(huán)境主要由碰撞檢測、碰撞響應(yīng)、動力學(xué)仿真、控制系統(tǒng)仿真等五個模塊組成（如圖6所示）。動態(tài)仿真的循環(huán)過程如下：在每一仿真步長內(nèi)，碰撞檢測模塊獲取環(huán)境中物體的位置和剛體（主要為包圍盒數(shù)據(jù)）信息，并調(diào)用碰撞檢測算法獲取場景中物體間碰撞信息，形成一個碰撞列表傳遞給碰撞響應(yīng)模塊。而碰撞響應(yīng)模塊則根據(jù)碰撞參數(shù)建立碰撞動力學(xué)模型，并求解碰撞響應(yīng)，輸出碰撞（接觸）力?？刂葡到y(tǒng)仿真模塊在程序的控制下，讀取傳感器信息，輸出控制參數(shù)，驅(qū)動執(zhí)行器。最后，動力學(xué)仿真模塊根據(jù)碰撞響應(yīng)結(jié)果以及相關(guān)的驅(qū)動參數(shù)建立動力學(xué)方程，進(jìn)行動力學(xué)計算獲取下一時刻剛體的相互力學(xué)關(guān)系和，更新場景中的物體狀態(tài)。當(dāng)上述循環(huán)過程達(dá)到一定的播放速度后，場景中的物體呈現(xiàn)出了連續(xù)運(yùn)動的效果，從而實現(xiàn)物體物理運(yùn)動的動態(tài)模擬[1]。下面我們將對其中的控制系統(tǒng)仿真方法進(jìn)行詳細(xì)闡述。

圖6 物理仿真環(huán)境框架

圖7 虛擬單片機(jī)類圖

控制系統(tǒng)仿真主要是利用宿主計算機(jī)的資源和高級編程語言模擬控制器、傳感器、執(zhí)行器的功能。其中，控制器仿真主要模擬了MCS-51系列單片機(jī)功能，讀取狀態(tài)信息，執(zhí)行控制程序，輸出控制指令，虛擬傳感器則模擬真實傳感器功能，感知仿真環(huán)境中的相關(guān)信號，通過接口模塊將信號傳輸給虛擬控制器；而虛擬執(zhí)行器則執(zhí)行相關(guān)指令。為了保證事件的同步，虛擬控制系統(tǒng)仿真采用了幀時間作為仿真步長，實現(xiàn)整個控制系統(tǒng)的仿真循環(huán)運(yùn)行。

參照常用的MCS-51系列單片機(jī)結(jié)構(gòu)[11]，結(jié)合面向?qū)ο缶幊陶Z言的建模方法，建立如圖7所示的虛擬單片機(jī)仿真結(jié)構(gòu)。該虛擬控制器能夠完全模擬MCS-51系列單片機(jī)的指令系統(tǒng)，輸入/輸出口、定時器/計數(shù)器、中斷及寄存器等軟硬件資源和功能。虛擬單片機(jī)中的一些功能模塊如由CPU仿真，數(shù)據(jù)寄存器仿真，程序寄存器仿真，I/O口仿真以及時鐘源仿真等分別利用了C++程序中的一些類、變量、數(shù)組及函數(shù)來實現(xiàn)。如RAM的存儲功能及讀寫功能就被封裝成一個RAM類進(jìn)行模擬，其中寄存器的存儲為數(shù)組變量m_reg[4]，而寄存器的讀寫功能則為函數(shù)RAM_Read()及RAM_Write()。

虛擬單片機(jī)的運(yùn)行代碼如下：

5 結(jié)論

隨著社會的發(fā)展以及對創(chuàng)新人才培養(yǎng)的需要，積木式教育機(jī)器人作為一種嶄新的教育手段和教學(xué)載體必將引起人們越來越多的關(guān)注。本文提出的積木式教育機(jī)器人三維仿真平臺綜合運(yùn)用了3D圖形圖像技術(shù)、虛擬裝配、多媒體、機(jī)器人、智能控制等多種技術(shù)，彌補(bǔ)了現(xiàn)有機(jī)器人訓(xùn)練過程不完備的缺點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練提供了一個新的認(rèn)知環(huán)境和訓(xùn)練平臺。在實現(xiàn)機(jī)器人三維仿真平臺相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)的基礎(chǔ)上，我們也利用開源三維圖形化引擎Ogre（Object-oriented Graphics Rendering Engine）及C++編程環(huán)境編程對機(jī)器人三維仿真平臺進(jìn)行了實現(xiàn)（如圖8所示）。實際試用表明該仿真平臺具有良好的應(yīng)用效果。

圖8 三維仿真平臺的應(yīng)用

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