電力電纜循環(huán)加熱試驗(yàn)中熱力學(xué)工態(tài)研究

王光斌，楊海馬,2，楊 暉，陸 崚，金智勇，馬 生，黃影平

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院， 上海 200093； 2.中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083； 3.上海藍(lán)波高電壓技術(shù)設(shè)備有限公司， 上海 200245)

電力電纜循環(huán)加熱試驗(yàn)中熱力學(xué)工態(tài)研究

王光斌1，楊海馬1,2，楊 暉1，陸 崚3，金智勇3，馬 生1，黃影平1

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院， 上海 200093； 2.中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200083； 3.上海藍(lán)波高電壓技術(shù)設(shè)備有限公司， 上海 200245)

為研究電力電纜熱循環(huán)載流量試驗(yàn)中電纜的溫升特性，以及介質(zhì)損耗和環(huán)境溫度對(duì)電力電纜溫升的影響，完善了空氣中電纜集中參數(shù)等效熱路模型，建立了暫態(tài)下對(duì)導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和環(huán)境溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)修正的熱流微分方程.仿真計(jì)算給電纜施加恒定電流時(shí)電纜導(dǎo)體、金屬套的溫升，介質(zhì)損耗對(duì)溫度的工態(tài)影響，電纜熱循環(huán)載流量試驗(yàn)中電纜各層的暫態(tài)溫升和自然冷卻曲線，并與實(shí)際試驗(yàn)所測(cè)得的溫升曲線進(jìn)行擬合驗(yàn)證.研究結(jié)果表明，高壓電力電纜熱循環(huán)試驗(yàn)中，介質(zhì)損耗對(duì)電纜溫升影響較大，試驗(yàn)中需要對(duì)導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和環(huán)境溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)修正.

電力電纜；介質(zhì)損耗；熱流微分方程；溫升特性

0 引言

為保障電力電纜的輸送能力和電力電纜設(shè)施的安全[1]，對(duì)電力電纜載流量和溫升特性的試驗(yàn)和研究顯得非常重要.目前對(duì)電纜的相關(guān)試驗(yàn)一般按IEC62067:2006[2]進(jìn)行.雖然電纜額定載流量和溫升計(jì)算已十分完善，但對(duì)于特殊結(jié)構(gòu)或特殊敷設(shè)條件下的電纜仍提倡試驗(yàn)解決.例如熱循環(huán)試驗(yàn)，一般采用導(dǎo)體電流加熱的方式，每個(gè)周期應(yīng)至少加熱8 h，加熱至規(guī)定溫度范圍保持2 h，隨后至少自然冷卻16 h.電纜溫升試驗(yàn)耗費(fèi)高、周期長，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境單一，難以模擬室外電纜運(yùn)行環(huán)境，從而影響了電纜溫升特性研究的準(zhǔn)確性，不利于電纜研發(fā)制造.一些仿真模型沒有充分考慮外部環(huán)境對(duì)溫升的實(shí)時(shí)影響[3]，忽略了高壓電力電纜的介質(zhì)損耗，對(duì)電纜的實(shí)際使用留下了安全隱患，因此有必要模擬電纜實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，建立一個(gè)較為完善，實(shí)時(shí)考慮外部環(huán)境溫度和介質(zhì)損耗的熱路模型，從理論上研究電纜的溫升特性以及介質(zhì)損耗和電阻損耗對(duì)溫升的影響，并以實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，為不同物理參數(shù)的電纜試驗(yàn)提供參考，以減少實(shí)際試驗(yàn)周期，降低試驗(yàn)耗費(fèi)，增加測(cè)試準(zhǔn)確性，提高電力電纜長期使用的安全性.

1 仿真模型與方程

1.1 電力電纜溫升等值熱路模型

計(jì)算電力電纜導(dǎo)體及各護(hù)層溫度時(shí)最重要的部分是暫態(tài)計(jì)算，在暫態(tài)熱路中需考慮絕緣層和外護(hù)層的熱阻以及各層的熱容，此外還需要考慮周圍介質(zhì)的熱阻和熱容.電纜中各層的溫度不僅是坐標(biāo)的函數(shù)而且是時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)高壓電力電纜在2U0下進(jìn)行熱循環(huán)電壓試驗(yàn)時(shí)，電纜的介質(zhì)損耗不能再忽略，在等效熱路模型的基礎(chǔ)上，不忽略電纜的介質(zhì)損耗以及金屬套損耗時(shí)，其在空氣中電纜的集中參數(shù)等效熱路模型如圖1所示.

圖1 等效熱路模型Fig.1 The equivalent thermal circuit model

1.2 溫升微分方程

1.2.1 等值熱路熱流微分方程

由圖1所示的熱路模型可以得出動(dòng)態(tài)條件下熱流微分方程為

(1)

(2)

(3)

式中：T1為絕緣(含內(nèi)外屏蔽及阻水層)熱阻;T2為外護(hù)層熱阻;T3為外部熱阻;Q1～Q3為電纜各層熱容;Wd為介質(zhì)損耗;W(t)為導(dǎo)體損耗;Ws為金屬護(hù)層損耗;θ1(t)為導(dǎo)體溫度;θ2(t)為金屬套溫度;θ3(t)為電纜表面溫度.

1.2.2 損耗的計(jì)算

①導(dǎo)體損耗.在暫態(tài)過程中導(dǎo)體損耗是隨電阻和電流而變化的時(shí)間函數(shù)[4].影響導(dǎo)體電阻的因素除了導(dǎo)體自身固有參數(shù)以外，其次是導(dǎo)體運(yùn)行時(shí)的溫度.計(jì)算導(dǎo)體溫升時(shí)需對(duì)導(dǎo)體損耗實(shí)時(shí)修正，即對(duì)導(dǎo)體電阻進(jìn)行實(shí)時(shí)修正.在穩(wěn)態(tài)電纜電阻計(jì)算的基礎(chǔ)之上得到暫態(tài)下導(dǎo)體運(yùn)行時(shí)的直流電阻為

R′=R0×[1+α20(θ1(t)-20)].

(4)

式中：R0為20 ℃時(shí)導(dǎo)體單位長度的直流電阻，Ω/m，α20為20 ℃時(shí)材料恒定質(zhì)量溫度系數(shù).

得到修正之后導(dǎo)體的交流電阻為

R=R0[1+a20(θ1(t)-20)](1+ys+yp).

(5)

式中：yp為鄰近因素；ys為集膚效應(yīng)因素.

修正后導(dǎo)體損耗的計(jì)算為

W(t)={R0[1+a20(θ1(t)-20)](1+ys+yp)}·I2.

(6)

②介質(zhì)損耗.單位長度的絕緣損耗Wd為

Wd=ω·c·U02·tgδ.

(7)

式中：ω= 2πf；U0為對(duì)地電壓，V；tgδ為在電源系統(tǒng)和工作溫度下絕緣損耗因數(shù)；c為單位長度電纜電容，F(xiàn)/m.

金屬套損耗Ws≈0.

1.2.3 熱容的計(jì)算

各層熱容參數(shù)為

Q1=Q0+pQi；

(8)

Q2=(1-p)Qi+p′Qs+Qcp；

(9)

Q3=(1-p′)Qs.

(10)

式中：Q0為導(dǎo)體熱容；Qi為絕緣熱容；Qs為外護(hù)層熱容；Qcp為金屬護(hù)套熱容.

式(8)～(10)中p和p′ 為

(11)

(12)

式中：dc為導(dǎo)體外徑;Di為絕緣外徑;De為電纜外護(hù)層外徑;Ds為電纜外護(hù)層內(nèi)徑.

T1～T3熱阻部分的計(jì)算參考文獻(xiàn)[5-7].

2 電纜熱循環(huán)試驗(yàn)仿真與效果

根據(jù)上文所建立的熱路模型及1所列的動(dòng)態(tài)微分方程，基于MATLAB仿真平臺(tái)結(jié)合電纜實(shí)際運(yùn)行環(huán)境模擬仿真，并在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試.本次試驗(yàn)所選取的電力電纜型號(hào)為YJLW02 290/5 001×2 500單芯電力電纜， 其物理特性參數(shù)見表1.

表1 YJLW02 290/500 物理特性參數(shù)Tab.1 The physical parameters of YJLW02 290/500

該電纜的絕緣熱阻為0.45 K·m/W，外護(hù)層熱阻T2為0.45 K·m/W，外部熱阻為0.13 K·m/W.敷設(shè)方式為空氣中單根單芯敷設(shè)，未受日光照射[8-10]，電纜導(dǎo)體、金屬套、表面初始溫度為15.6 ℃.試驗(yàn)過程中采用電流互感器實(shí)時(shí)監(jiān)控電纜負(fù)荷電流，現(xiàn)場如圖2所示.

圖2 測(cè)試現(xiàn)場Fig.2 Test site

2.1 電纜各層的溫升特性及介質(zhì)損耗的影響

電纜施加負(fù)荷電流時(shí)，電纜各層的溫度是隨時(shí)間變化的時(shí)間函數(shù).為了研究給電纜施加恒定電流時(shí)電纜各層的溫升特性，分析介質(zhì)損耗對(duì)溫升特性的影響，試驗(yàn)過程中采用電流加熱的方式，從0時(shí)給電纜加以2 450 A恒定電流，持續(xù)加熱30 h.根據(jù)熱路模型建立的熱流微分方程，在MATLAB軟件中分別計(jì)算出考慮介質(zhì)損耗和忽略介質(zhì)損耗時(shí)電纜各層理論溫升曲線，并與實(shí)際測(cè)得的溫度曲線進(jìn)行對(duì)比分析.所得500 kV電力電纜暫態(tài)理論溫升曲線圖，如圖3所示.

圖3 電纜各層的溫升曲線Fig.3 The temperature rise curves of Cable layers

從圖3中可以看出：當(dāng)電纜通以恒定電流后，電纜各層溫度在0～8 h上升最快，上升曲線陡峭，在10 h后趨于穩(wěn)定，此時(shí)影響電纜溫度主要是環(huán)境溫度，隨著環(huán)境溫度的變化電纜各層溫度有小幅波動(dòng).將圖3中忽略介質(zhì)損耗計(jì)算導(dǎo)體溫度曲線、考慮介質(zhì)損耗計(jì)算導(dǎo)體溫度曲線分別與實(shí)測(cè)導(dǎo)體溫度作差取絕對(duì)值，曲線如圖4所示.

圖4 溫差絕對(duì)值曲線Fig.4 The absolute value curves of difference in temperature

如圖4所示，考慮介質(zhì)損耗計(jì)算導(dǎo)體溫度曲線與實(shí)測(cè)導(dǎo)體溫度曲線擬合的更好.考慮介質(zhì)損耗以后，實(shí)測(cè)曲線與理論計(jì)算曲線存在誤差主要因素為：0～8 h電纜周圍還未建立穩(wěn)定溫度場，此時(shí)影響電纜溫升的主要因素是電纜負(fù)荷電流，由于實(shí)際測(cè)試時(shí)，施加電流從0 A逐漸升高至2 450 A，并不是嚴(yán)格意義上的階躍電流，所以在前1 h內(nèi)實(shí)際測(cè)得的溫升曲線比理論計(jì)算溫升曲線上升緩慢.10 h以后電纜周圍趨于穩(wěn)定溫度場，影響電纜溫升的主要因素為環(huán)境溫度，由于仿真模擬環(huán)境溫度跟實(shí)地試驗(yàn)環(huán)境溫度不完全一致，因此考慮介質(zhì)損耗的理論計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)溫升曲線不能完全擬合，存在小范圍溫差.

2.2 不同電流負(fù)荷時(shí)電纜導(dǎo)體溫升仿真及效果

為了研究電纜負(fù)荷電流超過、低于理論載流量時(shí)電纜的溫升特性，試驗(yàn)過程中選取3根物理參數(shù)相同的YJLW02 290/5 001×2 500單芯電力電纜，在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn).從0時(shí)給3根電纜分別施加2 150，2 450，2 750 A恒定電流(2 450 A為該電纜在環(huán)境溫度為16 ℃下的理論載流量近似值)，持續(xù)加熱24 h，得到500 kV電力電纜施加不同電流時(shí)導(dǎo)體溫升曲線圖,如圖5所示.

圖5 電纜導(dǎo)體的溫升曲線Fig.5 The temperature rise curves of cable conductor

從由圖5中的理論計(jì)算曲線和實(shí)際測(cè)得溫升曲線可以看出：通以2 450 A的電纜在加熱10 h后溫度逐漸趨于電纜長期運(yùn)行的最高允許溫度90 ℃，而通以2 750 A的電纜溫度上升快，在加熱6 h后就已超過長期安全運(yùn)行的最高允許溫度，并持續(xù)上升，在15 h時(shí)超過110 ℃，通以2 150 A的電纜導(dǎo)體溫度在加熱10 h后溫度趨于70 ℃.

2.3 電纜熱循環(huán)試驗(yàn)?zāi)M仿真及效果

目前超高壓電纜系統(tǒng)已經(jīng)構(gòu)成了許多城市的供電網(wǎng)絡(luò)骨干，其可靠性直接決定了城市電力傳輸系統(tǒng)的可靠性[11-13].因此需要在電纜系統(tǒng)進(jìn)入市場前必須對(duì)電纜及其附件系統(tǒng)進(jìn)行型式試驗(yàn)與預(yù)鑒定試驗(yàn)，試驗(yàn)一般按照IEC 62067-3:2006進(jìn)行，其中熱循環(huán)載流量試驗(yàn)是尤為重要的試驗(yàn)之一.本次熱循環(huán)載流量試驗(yàn)中，采用導(dǎo)體電流加熱的方式，測(cè)試時(shí)對(duì)電力電纜持續(xù)加熱8 h，將電纜導(dǎo)體加熱至規(guī)定溫度范圍后保持2 h，隨后至少自然冷卻18 h.試驗(yàn)過程中從0時(shí)給電纜施加2 700 A恒定階躍電流，連續(xù)加熱8 h后電纜導(dǎo)體溫度上升至90 ℃左右，將電流瞬間降至2 400 A，并持續(xù)加熱2 h，使電纜溫度保持在90±2 ℃，10 h后將電流瞬間降至0 A，讓電纜自然冷卻18 h.根據(jù)2.2中所列熱流微分方程模型，計(jì)算出電纜導(dǎo)體、金屬套、表面的溫升理論曲線，并與實(shí)際試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)曲線對(duì)比分析，試驗(yàn)結(jié)果曲線如圖6所示.

圖6 熱循環(huán)試驗(yàn)?zāi)M圖Fig.6 Thermal cycling test simulation diagram

從圖6可以得知：在0～8 h電纜各層溫度變化最快；在8～10 h給電纜施加的電流為2 400 A，電纜導(dǎo)體溫度趨于90 ℃，10 h以后，將電流降至為0 A，此時(shí)電纜開始緩慢自然冷卻，電纜各層溫度開始緩慢下降直至24 h逐漸趨于環(huán)境溫度.

3 結(jié)論

(1)通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析驗(yàn)證了筆者研究的等效熱路模型的正確性，為電纜溫升試驗(yàn)提供了較為完善的理論模型，為電纜的研發(fā)、選型提供了理論依據(jù).通過與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比分析，可減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，降低耗費(fèi).

(2)電纜通以恒定負(fù)荷電流后，電纜導(dǎo)體、金屬套、表面的溫升是一個(gè)從暫態(tài)逐漸趨于穩(wěn)態(tài)的過程.施加電流0～8 h內(nèi)電纜周圍還未建立穩(wěn)定溫度場，此時(shí)影響電纜溫升特性的主要因素是負(fù)荷電流，電纜各層溫度上升較快.在加熱10 h后電纜周圍溫度場趨于穩(wěn)定，電纜各層溫度變化趨于平緩，此時(shí)影響電纜溫升的主要因素為環(huán)境溫度.電纜的自然冷卻是一個(gè)非常緩慢的過程，電纜導(dǎo)體溫度自然冷卻16 h之后才趨于環(huán)境溫度.

(3)高壓電力電纜熱循載流量環(huán)試驗(yàn)中，在0～8 h內(nèi)介質(zhì)損耗對(duì)電纜溫升影響不明顯，當(dāng)加熱時(shí)間超過10 h，電纜周圍溫度場趨于穩(wěn)定時(shí)由介質(zhì)損耗造成的誤差為3～4 ℃，因此在電纜長期運(yùn)行時(shí)需考慮介質(zhì)損耗對(duì)電纜溫升的影響，防止電纜長期處于過熱狀態(tài)加速絕緣老化,影響使用壽命.

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The Research of Power Cable Cyclic Heating Thermodynamic

WANG Guang-bin1, YANG Hai-ma1,2, YANG Hui1,LU Ling3, JIN Zhi-yong3, MA Sheng1, HUANG Ying-ping1

(1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology ,Shanghai 200093,China; 2.Shanghai Institute of Technical Physics of the Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200083,China; 3.Shanghai LANPO High Voltage Technology & Equipment Co.Ltd. Shanghai 200245,China )

In order to study the temperature characteristics of the voltage power cables current carrying capacity thermal cycling test and influence of ambient temperature and dielectric loss on temperature rise of power cables, in this paper, we improved the cable lumped parameter model equivalent thermal circuit in the air, We established the heat flow equations of the real-time correction for the conductor loss, dielectric loss and the ambient temperature under transient conditions. We simulated the temperature rise of cable conductor and the metal sleeve when applying a constant current to the cable and the influence of dielectric loss on temperature in the working state. We also simulated the transient temperature rise and natural cooling curve of the each layer of in cable thermal cycling current carrying capacity test and fitted with the actual temperature rising curve which had been measured. The results show that: In the high voltage power cables thermal cycling test, the dielectric loss has greater impact on the cable temperature characteristics. We need to correct the conductor loss, dielectric loss and the ambient temperature in real-time.

power cable; dielectric loss; differential equation of heat flow; temperature rise characteristic

2014-08-30；

2014-11-19

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61374197)；上海市閔行區(qū)產(chǎn)學(xué)研合作計(jì)劃項(xiàng)目(2013)；上海市教委創(chuàng)新項(xiàng)目(13YZ111)

楊海馬(1979-)，男，河北刑臺(tái)人，上海理工大學(xué)講師，博士，主要從事光電智能儀器、光量子道信和電測(cè)試技術(shù)等方面的研究，E-mail:snowyhm@sina.com.

1671-6833(2015)01-0105-05

TM247

A

10.3969/j.issn.1671-6833.2015.01.025