CEEMD-FFT在滾動軸承故障診斷中的應用

陸森林,王 龍

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

CEEMD-FFT在滾動軸承故障診斷中的應用

陸森林,王 龍

(江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

針對經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)在非線性非平穩(wěn)信號處理中存在模態(tài)混疊問題，雖然總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD)能在一定程度上抑制模態(tài)混疊問題，但是添加的白噪聲不能完全被中和.因此利用補充的總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMD)對降噪監(jiān)測信號進行分解，減少重構(gòu)誤差，提取最佳的IMF分量，然后對IMF分量進行FFT變換，實現(xiàn)對滾動軸承的故障診斷.通過對實驗采集的滾動軸承的振動信號進行分析，證明了該方法的優(yōu)越性，有一定的使用價值.

滾動軸承；EMD；EEMD；CEEMD分解；故障診斷

0 引言

在當今工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模發(fā)展不斷要求旋轉(zhuǎn)機械設備日趨大型化、集成化、高速化的背景下，旋轉(zhuǎn)機械設備發(fā)生故障，就可能造成重大的經(jīng)濟損失、環(huán)境污染、人員傷亡，而滾動軸承恰恰是旋轉(zhuǎn)機械中容易損壞的關鍵部件.因此，滾動軸承的故障診斷已經(jīng)變成了一個廣泛研究的課題[1].

EMD(Empirical Mode Decomposition)是 Huang 首先提出的一種新型的時頻分析方法，能將信號分解為有限個內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function， IMF)， 適合處理非線性、 非平穩(wěn)信號[2-3].谷泉等[4]對滾動軸承的故障信號進行EMD分解，得到基本模式分量，然后對其做Hilbert-Huang變換求得包絡譜，從而提取了滾動軸承的故障信息.但是EMD時頻分析方法，最重要的缺點之一是模態(tài)混疊的問題[5].Wu等[6]提出的總體平均經(jīng)驗模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition)方法，能有效解決經(jīng)驗模式分解方法態(tài)混疊問題.但是EEMD添加的白噪聲不能完全被中和，不具備完備性.姜軍生[7]提出的一種迭代的經(jīng)驗模態(tài)分解(IEEMD ，Iterative Ensemble Empirical Mode Decomposition)，通過添加不同幅度的高斯白噪聲去尋找最優(yōu)高斯白噪聲，取得了一定的效果.

因此，補充的總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解 (Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)被提出，其主要是通過向待分析信號中添加兩個相反的白噪聲信號，并分別進行 EMD 分解.CEEMD 在保證分解效果與EEMD相當?shù)那闆r下，減小了由白噪聲引起的重構(gòu)誤差.

本研究采用小波分析對滾動軸承故障信號進行去噪前處理，然后對去噪后的信號進行補充總體平均經(jīng)驗模式分解(CEEMD)，對所得到的IMF分量進行快速傅里葉變換(FFT)，以達到識別軸承故障的目的，并且通過實驗對比，驗證了方案的優(yōu)越性.

1 CEEMD原理

1.1 EMD分解原理

IMF分量所具備的條件：①其極值點和過零點的個數(shù)相等或者最多相差一個；②極大值和極小值構(gòu)成包絡線的平均值為零.

圖1為經(jīng)驗模態(tài)分解的流程圖[8]，如此重復直到最后一個剩余數(shù)據(jù)序列rn不可再被分，篩選結(jié)束.

1.2 補充總體平均經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMD)原理

在EMD方法中，良好的IMF分量的取得與待分解信號的極值點有很大關系.如果信號中極值點時不夠多，EMD分解將停止；如果待分解信號極值點分布不夠均勻，分解得到的IMF分量將會出現(xiàn)模態(tài)混疊的現(xiàn)象.但是，白噪聲卻可以彌補這一缺點，原因如下：同等幅值隨機高斯白噪聲，如果進行多次試驗，然后把各次實驗結(jié)果疊加起來，就可以使添加的白噪聲相互抵消.利用這一特性，在待分解信號中添加高斯白噪聲，可以使信號連續(xù)性更好，極值點分布更加合理、均勻，更利于EMD分解的進行，得到最佳的IMF分量，最后通過疊加的方式消除所添加高斯白噪聲的干擾.

為了避免上文所述的添加的白噪聲不能被完全中和的問題，CEEMD采用的是添加符號相反的隨機白噪聲，然后進行EMD分解，這樣可以減少重構(gòu)誤差，最大限度地中和添加的白噪聲，實現(xiàn)對EEMD方法的改進.

具體的操作步驟如下.

(1)在目標數(shù)據(jù)中加入白噪聲序列n1(t)；

(2)將加噪數(shù)據(jù)分解到IMF中，得到第一組內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)c1j,r1；

(3)在目標數(shù)據(jù)中加入與第一步符號相反的白噪聲序列-n1(t)；

(4)將加噪數(shù)據(jù)分解到IMF中，得到第二組內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)c-1j,r-1；

(5)在目標數(shù)據(jù)中加入另一組白噪聲序列n2(t)，反復運行1，2，3，4，得到，c2j,r2,c-2j,r-2,依次類推，得到n組cnj,rn,c-nj,r-n；

(6)獲取分解的IMF的(總體)均值作為最終的IMF結(jié)果為：

1.3 參數(shù)的設置

在CEEMD分解的過程中需要確定兩個參數(shù)：所添加的高斯白噪聲的幅值k和CEEMD 的分解次數(shù)n.Wu和Huang建議：k用原信號x(t)的標準偏差乘以一個分數(shù)來定義，這樣當n為數(shù)百次的時候，殘留噪聲引起的誤差一般低于1%.因此，建議當n為100時，k取為原信號標準差的0.01～0.5倍.

2 滾動軸承故障診斷實例

文章所需要的軸承振動實驗數(shù)據(jù)來自Case Western Reserve University 電氣工程實驗室的滾動軸承故障模擬實驗臺所測得的數(shù)據(jù)，實驗時電機轉(zhuǎn)速1 797 r/min，負載為0，采樣頻率為12 kHz速度傳感器來拾取.

采用的數(shù)據(jù)來自電機驅(qū)動端型號為6205-2 RS的深溝球軸承，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.

滾動軸承的故障特征頻率[9]經(jīng)計算可得如表2所示.

表1 滾動軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of rolling bearing

表2 滾動軸承的故障特征頻率Tab.2 Fault characteristic frequency of rolling bearing Hz

2.1 小波閾值去噪預處理

對于監(jiān)測得到的振動信號，存在大量的噪聲，為了減少模態(tài)分解產(chǎn)生的誤差，需要對監(jiān)測得到的振動信號進行初步降噪.為此，筆者選取小波閾值降噪進行預處理.

對于信號x(t)，小波閾值去噪步驟如下.

(1)分解.選擇合適的小波基并確定分解層次n， 然后對帶噪信號x(t)進行n層分解計算，得到一組小波系數(shù)wjk.

2.1.1 監(jiān)測信號小波閾值去噪?yún)?shù)的選擇

Symlet小波為近似對稱的一類緊支正交小波函數(shù)，它具有 Daubechies小波系的大部分良好特性，因為它的對稱性，故小波系在處理振動信號時，可極大地避免不必要的失真，因此適合對振動信號進行預處理，故軸承信號去噪選擇Symlet8小波.

閾值選擇Stein無偏似然估計閾值(Rigrsure)，并且根據(jù)不同層次計算不同的噪聲，滾動軸承的振動信號進行4層分解.

相對于硬閾值去噪，軟閾值去噪連續(xù)性好，去噪信噪比高，均方差小，光滑度較好，故選擇軟閾值去噪.

2.2 基于CEEMD和FFT軸承故障診斷

本實驗的實驗數(shù)據(jù)取自6205-2 RS的深溝球軸承的內(nèi)圈故障監(jiān)測信號，圖2所示為采集的振動信號的時域頻譜及其初步降噪后得到的去噪信號.

圖3為內(nèi)圈故障去噪信號的頻域頻譜，經(jīng)過FFT變換所得，由頻譜圖可知，軸承存在明顯的沖擊性故障，但是直接進行變換的頻譜圖無法得知故障特征頻率.

為了驗證筆者提出的CEEMD方法有效性，對上述去噪信號分別進行EMD，EEMD，CEEMD，分別得到IMF分量，由于篇幅所限，對于各IMF分量就不再一一列出.

其中，在EEMD和CEEMD方法中，所加白噪聲的幅值k取值為0.1，分解次數(shù)n取100.

圖2 原始信號與初步去噪信號Fig.2 Original signal and de-noising signal

圖3 軸承內(nèi)圈故障信號的FFT頻譜Fig.3 Spectrum of bearing with inner fault in FFT

在所得的三組IMF分量中，分別提取第5個分量，進行FFT變換，分別得到頻譜圖，如圖4(a)、4(b)、4(c)所示.

綜合對比4(a)、4(b)、4(c)，可知通過CEEMD方法得到的第5階IMF分量，進行FFT之后，得到的頻譜圖可以清楚辨別出幅值最集中的頻率162 Hz，與監(jiān)測軸承的內(nèi)圈缺陷旋轉(zhuǎn)特征頻率fi相同，其次，振動信號頻率次集中的頻率為132，192，294，324 Hz，分別為fi-fr,fi+fr,2fi-fr,2fi，其中fr為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率，由此可以鑒別出軸承存在內(nèi)圈故障.雖然通過EMD，EEMD方法獲得頻譜圖，能在一定的程度上判斷出軸承故障，但是CEEMD方法更優(yōu)越，更有效.

圖4 三種分解方法對比Fig.4 Comparison of different decomposition methods in the fermentation

同理，使用外圈故障信號進行測試，用CEEMD方法分解去噪信號，得到頻譜圖，如圖5所示，可以看出頻率最集中的地方為102.2 Hz，監(jiān)測軸承的外圈缺陷旋轉(zhuǎn)特征頻率fo基本相同，分別為fo-fr=78 Hz，fo-2f=87 Hz，fo+f=117 Hz，由此可以鑒別出軸承存在外圈故障，從而驗證了理論的正確性.

圖5 CEEMD分解外圈故障信號獲得的IMF6的頻譜圖Fig.5 Spectrum of IMF6 with CEEMD of outer race fault signal

3 結(jié)論

筆者通過EMD和EEMD的改進算法CEEMD，結(jié)合閾值降噪和傅里葉變換技術，提取軸承故障特征頻率，通過與計算所得的故障特征頻率進行對比，實現(xiàn)軸承故障診斷.通過3種方法的對比，CEEMD提高了軸承故障診斷的有效性和準確性，具有一定的實用價值.

[1] 王延博．大型汽輪發(fā)電機組軸系不對中振動的研究.動力工程．2004，24(6)：768-774．

[2] CHENG J S，YU D J，TANG J S，et al．Local rub-impact fault diagnosis of the rotor systems based on EMD [J].Mechanism and Machine Theory，2009，44:784-791．

[3] YANG B，SUH C S． Interpretation of crack-induced rotor non-linear response using instantaneous frequency [J]．Mechanical System and Signal Processing，2004，18 (3)：491-51．

[4] 谷泉，陳長征，周昊，等．滾動軸承故障診斷新方法研究[J]．機械設計與制造，2013(9):125-127．

[5] WU Z H，HUANG N E．Ensemble empirical mode decomposition：a noise-assisted data analysis method[J]．Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1(1):1-41．

[6] 雷亞國．基于改進 Hilbert-Huang 變換的機械故障診斷[J]．機械工程學報，2011，47(5)：71-77．

[7] 姜軍生．基于迭代的集總經(jīng)驗模式分解算法的齒輪箱故障特征提取[J] ．機械傳動，2011，35(12).

[8] 楊宇，于德介，程軍圣．基于 EMD 與神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障診斷方法[J]．振動與沖擊，2005，24(1)：85- 88．

[9] 陳長征，胡立新，周勃等．設備振動分析與故障診斷技術[M].北京:科學出版社．

Application of CEEMD-FFT in Roller Bearing Fault Diagnosis

LU Sen-lin, WANG Long

(College of Automobile and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Modal aliasing problem exists in nonlinear and non-stationary signal processing through Empirical Mode Decomposition (EMD); Ensemble Empirical Mode Decomposition EEMD can suppress modal aliasing problems in some extent, but added white noise can not be completely neutralized. So, complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition (CEEMD) is proposed, which can reduce the reconstruction error and extract the best Intrinsic Mode Function (IMF).Then, fast fourier transformation is applied to the IMF component to derive the characteristic frequency of the fault. Analyzing the vibration signal collected by roller bearing experiment proved the superiority of the method and it has some practical value.

roller bearing; EMD; EEMD; CEEMD; fault diagnosis

2014-09-28；

2014-11-13

江蘇省自然科學基金項目(06KJD510038)

陸森林(1957-)，男，江蘇鎮(zhèn)江人，江蘇大學教授，博士，主要從事振動與噪聲與軸承故障診斷的研究，E-mail：305383435@qq.com.

1671-6833(2015)01-0075-04

TH133.3；TP18

A

10.3969/j.issn.1671-6833.2015.01.018