900 MW壓水堆穩(wěn)態(tài)熱工水力特性數(shù)值研究

王為術(shù)， 郭會(huì)軍， 梁誠(chéng)勝,2， 徐維暉

(1.華北水利水電大學(xué) 熱能工程研究中心，河南 鄭州 450011； 2.河北華熱工程設(shè)計(jì)有限公司，河北 石家莊 050000)

900 MW壓水堆穩(wěn)態(tài)熱工水力特性數(shù)值研究

王為術(shù)1， 郭會(huì)軍1， 梁誠(chéng)勝1,2， 徐維暉1

(1.華北水利水電大學(xué) 熱能工程研究中心，河南 鄭州 450011； 2.河北華熱工程設(shè)計(jì)有限公司，河北 石家莊 050000)

針對(duì)900 MW壓水堆，建立了堆芯穩(wěn)態(tài)熱工分析模型.采用COBRA-IV進(jìn)行堆芯穩(wěn)態(tài)熱工水力計(jì)算分析.獲得堆芯燃料元件溫度，堆芯冷卻劑流量分配及溫度和堆芯各通道偏離泡核沸騰比(DNBR).結(jié)果表明：堆芯冷卻劑出口最高溫度達(dá)338.2 ℃；堆芯燃料最高溫度達(dá)1 350 ℃；所有通道燃料包殼外表面溫度和燃料芯塊的最大值都出現(xiàn)在堆芯中心偏上的位置；堆芯進(jìn)口附近的偏離泡核沸騰比要遠(yuǎn)高于堆芯出口附近，且最小DNBR值出現(xiàn)在堆芯中心附近.

核反應(yīng)堆；子通道分析；堆芯傳熱；熱工水力

0 引言

反應(yīng)堆是單位體積釋熱率高的核熱能量轉(zhuǎn)換裝置，反應(yīng)堆熱工水力安全是核電站安全的最重要保障.反應(yīng)堆熱工水力是以試驗(yàn)研究為基礎(chǔ)，建立模型，開(kāi)發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)熱工水力分析，通過(guò)熱工水力特性確定反應(yīng)堆傳熱和水力安全，獲得堆芯冷卻劑流量、溫度和壓力分布，獲得棒、殼溫度特性和堆芯偏離泡核沸騰比(DNBR),從而為反應(yīng)堆安全性和經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)提供基本數(shù)據(jù).

反應(yīng)堆熱工水力分析一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)，基于理論研究和廣泛的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[1-2]，相繼建立了一系列的分析模型，開(kāi)發(fā)了熱工水力分析程序.國(guó)內(nèi)外已針對(duì)具體堆型開(kāi)發(fā)了多達(dá)幾十種熱工水力分析程序[3-5]，其中美國(guó)COBRA系列[6]和RELAP5[7]壓水堆瞬態(tài)分析程序應(yīng)用最為廣泛.王偉偉等[8]針對(duì)AP1000主回路系統(tǒng)開(kāi)發(fā)了RETAC熱工水力瞬態(tài)分析程序.陳選相等[9]開(kāi)發(fā)了Na冷快堆ATHAS熱工分析程序.筆者以900 MW壓水堆為對(duì)象，采用COBRA-IV子通道模型程序，計(jì)算分析了壓水堆穩(wěn)態(tài)熱工水力特性.

1 數(shù)學(xué)模型

不同的堆芯子通道模型的守恒方程是一致的，不同點(diǎn)主要在于橫向混流的處理以及經(jīng)驗(yàn)公式與數(shù)據(jù)的差異.

1.1 基本控制方程

采用COBRA-IV子通道模型程序計(jì)算穩(wěn)態(tài)熱工水力特性時(shí)，將反應(yīng)堆堆芯在軸向和橫向分為若干個(gè)計(jì)算單元.一個(gè)計(jì)算單元作為一個(gè)控制體，對(duì)每個(gè)控制體考慮子通道之間的橫向作用，列質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程以及軸向和橫向的動(dòng)量守恒方程.

1.2 堆芯穩(wěn)態(tài)傳熱及流動(dòng)模型

1.2.1 冷卻劑傳熱模型

單相流區(qū)[10]，當(dāng)堆芯冷卻劑為大流量(Re>3 000)或小流量(Re<2 000)時(shí)，對(duì)流傳熱分別采用Dittus-Boelter和Collier關(guān)系式

Nu=0.023Re0.8Prn;

(1)

(2)

式中:Nu,Re,Pr,Gr分別為努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)、普朗特?cái)?shù)和格拉曉夫數(shù)；下標(biāo)w表示壁面.

對(duì)過(guò)冷沸騰[10]，在大流量區(qū)和小流量區(qū)分別用Jens-Lottes和Rohsenow關(guān)系式

(3)

(4)

式中：tw為壁面溫度；ts為飽和溫度；q為熱流密度；p為壓力；h為換熱系數(shù)；r為汽化潛熱；μ為黏度；Cp為定壓比熱容；k為導(dǎo)熱系數(shù)；ρf、ρg分別為液相和相下的密度.

發(fā)生膜態(tài)沸騰傳熱時(shí)，其換熱系數(shù)比核態(tài)沸騰要小得多，使用修正的Dittus-Boelter關(guān)系式[10]

(5)

式中：G為質(zhì)量流量；De為當(dāng)量直徑；αdfm為空泡份額.

當(dāng)加熱表面由泡核沸騰轉(zhuǎn)變?yōu)槟B(tài)沸騰時(shí)，產(chǎn)生沸騰臨界的熱流密度稱為臨界熱流密度.COBRA程序中采用的臨界熱流密度公式為由上千個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的W-3公式.

1.2.2 兩相流壓降模型

(6)

式中:z為高度；ν為運(yùn)動(dòng)黏度.

2 子通道劃分與計(jì)算流程

由堆芯對(duì)稱性，選取1/8堆芯為計(jì)算區(qū)域.圖1為子通道劃分模型.每一燃料組件為一子通道，共26個(gè)子通道.圖2為穩(wěn)態(tài)熱工水力計(jì)算程序流程.

圖1 子通道劃分Fig.1 Subchannel division

三步求解過(guò)程為：①采用閉通道的軸向動(dòng)量方程進(jìn)行迭代計(jì)算，確定堆芯出入口流量和壓力；

圖2 程序流程圖Fig.2 Program flow char

②利用橫向能量守恒與動(dòng)量守恒對(duì)單個(gè)計(jì)算單元層進(jìn)行迭代求解，獲得每個(gè)子通道單個(gè)單元層的進(jìn)出口數(shù)據(jù)；③把上個(gè)計(jì)算單元層的出口數(shù)據(jù)作為下個(gè)單元層的入口數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行軸向推導(dǎo).若計(jì)算結(jié)果滿足子通道出口壓力判斷準(zhǔn)則，計(jì)算完成，反之對(duì)子通道入口初值進(jìn)行修正后重新進(jìn)行計(jì)算.

3 數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

研究針對(duì)堆芯100%功率，計(jì)算獲得了所有子通道各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的冷卻劑溫度，焓值，燃料棒包殼外表面溫度和燃料芯塊中心溫度以及DNBR值.

3.1 冷卻劑流量分配和溫度

各通道入口按平均質(zhì)量流量112.87 kg/s分配，由于子通道面積不全相同，取各子通道冷卻劑出口質(zhì)量流速進(jìn)行對(duì)比.研究發(fā)現(xiàn)：靠近堆芯內(nèi)部的子通道出口流速較小，而靠近堆芯邊緣的子通道出口流速較大.因此，冷卻劑橫流的方向?yàn)橛蓽囟?、焓值等熱工參?shù)較高的子通道流向熱工參數(shù)較低的子通道，即由靠近中心的子通道流向靠近邊緣的子通道.

圖3為堆芯各子通道在堆芯出口(即z=3.66 m)處冷卻劑溫度的橫向分布.分析表明：冷卻劑溫度隨堆芯半徑的增大而減小，所有子通道在堆芯進(jìn)出口最小溫升為29.3 ℃.

圖3 各子通道在z=3.66 m處冷卻劑溫度橫向分布Fig.3 Temperature distribution of coolant flowing in subchannels at z=3.66 m

選取5個(gè)具有典型意義的通道,如圖4所示.圖4為堆芯典型子通道冷卻劑溫度沿堆芯高度的變化，冷卻劑溫度沿高度逐漸升高，且上升幅度均為兩端慢，中部快.其原因是燃料棒徑功率的余弦分布特性，燃料棒中心處線功率密度最大，因此,溫度上升快，而兩端的線功率密度較小，溫度上升慢.堆芯冷卻劑最高溫度發(fā)生在2號(hào)子通道出口，溫度達(dá)338.2 ℃，距當(dāng)前壓力下的對(duì)應(yīng)飽和溫度344.79 ℃有6.95 ℃溫度富裕度，不會(huì)發(fā)生沸騰.

圖4 典型子通道冷卻劑溫度軸向分布Fig.4 Axial distribution of coolant temperature for subchannels

3.2 包殼外表面溫度與芯塊中心溫度

圖5為堆芯典型子通道燃料棒包殼外表面溫度沿堆芯高度的變化.分析表明，各子通道內(nèi)燃料棒包殼外表面溫度在堆芯軸向呈中間高、兩端低的趨勢(shì)，且峰值偏向堆芯出口方向(即z=2.379 m).其主要原因有：一是通道內(nèi)功率軸向?yàn)橛嘞曳植迹欢怯捎诙研救肟诶鋮s劑溫度低，與燃料棒包殼外表面溫度差值大，而在堆芯出口附近冷卻劑已經(jīng)被加熱，與包殼溫度的差值減小，傳熱效果變差，因此燃料芯塊中心溫度的峰值偏向堆芯出口方向.

圖5 典型子通道包殼外表面溫度軸向分布Fig.5 Axial distribution of cladding surface temperature for subchannels

圖6為燃料棒包殼外表面最高溫度(即z=2.397 m)處的橫向分布，由圖可知，燃料棒包殼外表面最高溫度分布與冷卻劑溫度分布具有一致性：2號(hào)子通道的包殼外表面溫度最高，達(dá)347.3 ℃；沿堆芯中心向堆芯邊緣方向子通道的包殼外表面溫度逐漸降低.

圖6 各子通道在z=2.379 m處包殼 外表面溫度橫向分布Fig.6 Temperature distribution of cladding surface for subchannels at z=2.379 m

圖7為堆芯各子通道燃料芯塊中心溫度沿堆芯高度的變化.由圖可知，各子通道內(nèi)燃料芯塊的中心溫度同樣呈中間高、兩端低的趨勢(shì)，且峰值發(fā)生在z=2.379 m的高度.

圖8為堆芯各子通道燃料芯塊中心最高溫度(即z=2.397 m)處的橫向分布.可以看出整個(gè)堆芯內(nèi)燃料芯塊的最高溫度仍為2號(hào)子通道的1 350 ℃，距燃料芯塊相應(yīng)燃耗下的融化溫度(不大于2 650 ℃)，有很大的安全裕量.

3.3 堆芯偏離泡核沸騰比DNBR

圖9為堆芯子通道中的DNBR沿堆芯高度的變化：子通道的進(jìn)出口位置均有很高的偏離核態(tài)沸騰比，而中心位置DNBR都較小.所有通道的最小DNBR均出現(xiàn)在z=2.013 m處，與燃料芯塊中心最高溫度出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)位置以及燃料棒包殼外表面最高溫度節(jié)點(diǎn)位置相比，有一定的偏移.這是由于DNBR的大小是冷卻劑溫度、燃料棒包殼外表面溫度以及軸向功率分布綜合作用的結(jié)果；在所有子通道中，2號(hào)子通道的DNBR最小，為2.37，大于反應(yīng)堆設(shè)計(jì)準(zhǔn)則所要求的1.5；對(duì)每一個(gè)子通道，堆芯下半部分的DNBR要遠(yuǎn)高于其上半部分，表明堆芯下半部分的安全裕度要高于其上半部分.

圖7 典型子通道燃料芯塊中心溫度軸向分布Fig.7 Axial distribution of fuel pellet centerline temperature for subchannels

圖8 各子通道在z=2.379 m處 燃料芯塊中心溫度橫向分布Fig.8 Temperature distribution of fuel pellet centerline for subchannels at z=2.379 m

圖9 典型子通道偏離泡核沸騰比軸向分布Fig.9 Axial distribution of DNBR for subchannels

3.4 對(duì)比運(yùn)行數(shù)據(jù)

表1為堆芯出口冷卻劑溫度、壓力計(jì)算值與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的對(duì)比.

表1 900 MW壓水堆計(jì)算結(jié)果與公布數(shù)據(jù)比較Tab.1 Comparison of calculation results and published data of the 900 MW PWR core

由表1可見(jiàn)，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)差距不大，總體堆芯壓降偏小，而溫升偏高.主要原因是在計(jì)算中對(duì)流量分配、傳熱模型等的簡(jiǎn)化和計(jì)算誤差.

4 結(jié)論

(1)整個(gè)堆芯的熱通道為2號(hào)子通道，其冷卻劑溫度、進(jìn)出口溫升以及燃料棒包殼外表面和芯塊中心溫度均最高，DNBR最低.冷卻劑出口溫度達(dá)344.79 ℃.堆芯燃料最高溫度達(dá)1 300 ℃，遠(yuǎn)低于燃料芯塊融化溫度.

(2)各子通道冷卻劑的溫度在堆芯兩端處上升相對(duì)緩慢，在堆芯中部附近上升較快，且各子通道燃料包殼外表面溫度和燃料芯塊中心的最大值都出現(xiàn)在堆芯中心偏上的位置.

(3)每個(gè)子通道的最小DNBR值都出現(xiàn)在堆芯中心附近，堆芯下半部分的安全裕度要高于上半部分.

[1] 王新新.新時(shí)期我國(guó)核電發(fā)展現(xiàn)狀及對(duì)策分析研究[J].節(jié)能技術(shù),2010,28(1): 60-64.

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Numerical Study of Thermal hydraulics Characteristics of 900 MW PWR

WANG Wei-shu1， GUO Hui-jun1， LIANG Cheng-sheng1,2， XU Wei-hui1

(1.Thermal Engineering Research Center, North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450011, China；2. Hebei Huare Engineering Design co. Ltd., Shijiazhuang 050000, China)

The steady-state thermal analysis model of reactor core was established for a 900MW pressurized water reactor. The steady-state thermal-hydraulic of reactor core was calculated and analyzed with COBRA-IV. The temperature of fuel element, coolant flow distribution and temperature and the departure from nucleate boiling ratio (DNBR) of the reactor core were obtained. The results show that the coolant in the core exits lateral flow from the center to the around. The maximum temperature of coolant in the core outlet is up to 338.2 ℃. The maximum temperature of fuel in the core is up to 1 350 ℃. The maximum temperature of cladding surface and fuel pellet appears above the center. The DNBR near the inlet is much higher than near the outlet, and the minimum DNBR appears near the center.

nuclear reactor; subchannel analysis; heat transmission in the core; thermal hydraulic

2014-10-15；

2014-10-15

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51406026)；河南省高校科技創(chuàng)新人才支持計(jì)劃項(xiàng)目(2012HASTIT018)

王為術(shù)(1972-)，男，重慶開(kāi)縣人，華北水利水電大學(xué)教授，博士，主要從事多相流動(dòng)與傳熱的研究，E-mail :wangweishu @ncwu. edu. cn.

1671-6833(2015)01-0045-04

TL331

A

10.3969/j.issn.1671-6833.2015.01.011