彈性力學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題及改進(jìn)措施

魯麗君++劉建平++柏云++史萍

摘 要：彈性力學(xué)是土木工程專業(yè)本科生必須學(xué)習(xí)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課，其理論性強(qiáng)，公式推導(dǎo)多，學(xué)生普遍反映學(xué)習(xí)難度大。根據(jù)彈性力學(xué)課程的特點(diǎn)及多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了彈性力學(xué)課程存在的主要問(wèn)題：課時(shí)設(shè)置偏少不足以讓學(xué)生全面了解彈性力學(xué)理論；重要理論缺少適量例題支撐、重要推導(dǎo)過(guò)程省略不當(dāng)?shù)葘?dǎo)致學(xué)生理解困難，學(xué)習(xí)積極性下降；學(xué)生高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正導(dǎo)致教學(xué)難度大、效果差，并針對(duì)不同問(wèn)題提出相應(yīng)改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 課程教學(xué) 問(wèn)題 改進(jìn)措施

中圖分類號(hào)：G412 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）10（c）-0168-01

彈性力學(xué)是一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，與三大力學(xué)——理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)相比理論性更強(qiáng)，更抽象，要求學(xué)生具備較好的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生普遍反映難度大。但彈性力學(xué)理論實(shí)用性強(qiáng)，可以直接用來(lái)解決一些工程實(shí)際問(wèn)題，各工科院校的許多專業(yè)都開(kāi)設(shè)了此門課程，但由于它難度大，不同高校在課程設(shè)置、教學(xué)安排、教材編排以及教學(xué)過(guò)程中存在一系列影響教學(xué)效果的問(wèn)題。

1 課程設(shè)置中的問(wèn)題

雖然和三大力學(xué)——理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)同樣是專業(yè)基礎(chǔ)課，但彈性力學(xué)在各高校開(kāi)設(shè)力學(xué)課程的專業(yè)中卻享有完全不同的待遇：三大力學(xué)作為專業(yè)必修課，學(xué)院自上而下向?qū)W生反復(fù)強(qiáng)調(diào)它們的重要性；而大多數(shù)高校開(kāi)設(shè)彈性力學(xué)的專業(yè)基本上都把彈性力學(xué)作為專業(yè)選修課，如果選修學(xué)生人數(shù)達(dá)不到，此門課程取消開(kāi)課。但彈性力學(xué)課程不論是對(duì)于學(xué)生畢業(yè)后直接參與工程實(shí)踐還是進(jìn)入研究生階段繼續(xù)深造都是必備的專業(yè)基礎(chǔ)，如果不能正常開(kāi)課對(duì)于學(xué)生是一種極大的損失。

另外，相比三大力學(xué)充足的課時(shí)，彈性力學(xué)課時(shí)一減再減，由以前50、60多個(gè)學(xué)時(shí)減到30多學(xué)時(shí)，課時(shí)不足，授課內(nèi)容只能相應(yīng)減少。筆者所在的高校彈性力學(xué)課堂授課學(xué)時(shí)只有24學(xué)時(shí)，這樣的學(xué)時(shí)設(shè)置根本無(wú)法保證學(xué)生全面了解彈性力學(xué)理論，更無(wú)法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解決各類復(fù)雜力學(xué)問(wèn)題能力的教學(xué)目標(biāo)。

2 教材內(nèi)容中的問(wèn)題

彈性力學(xué)內(nèi)容以大量的公式推導(dǎo)為主，這是由彈性力學(xué)理論本身的特點(diǎn)決定的。筆者通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)教材在內(nèi)容編排上尚存在一些不足，這些不足主要體現(xiàn)為：一些重要理論缺少例題支撐、例題總量偏少以及一些重要的求解過(guò)程被省略，理論出現(xiàn)了跳躍。

例如圣維南原理及應(yīng)用，這部分內(nèi)容既是彈性力學(xué)理論的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，它的理解和掌握對(duì)于后續(xù)的按應(yīng)力求解彈性力學(xué)問(wèn)題至關(guān)重要。但教材在講述了基本理論后，對(duì)于次要邊界上應(yīng)力邊界條件不能嚴(yán)格滿足時(shí)只是籠統(tǒng)的給出公式（1）或公式（2）三個(gè)積分邊界條件代替嚴(yán)格邊界條件，沒(méi)有設(shè)置任何例題，而且在公式（1）右端出現(xiàn)了正負(fù)號(hào)，實(shí)踐教學(xué)表明：公式（1）右端正負(fù)號(hào)的確定特別是公式中第二個(gè)關(guān)于主矩的積分式子正負(fù)號(hào)的確定，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要通過(guò)大量的例題講解并輔以練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握。

（1）

或

（2）

另外數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是講述彈性力學(xué)理論的工具，為了避免因數(shù)學(xué)知識(shí)欠缺影響整個(gè)課堂教學(xué)，某些不涉及重要概念的推導(dǎo)過(guò)程可以省略不講，但一些重要而且不需要很難的數(shù)學(xué)知識(shí)就能完成推導(dǎo)的過(guò)程應(yīng)該稍作補(bǔ)充。例如圓孔的孔口應(yīng)力集中，將應(yīng)力函數(shù)代入相容方程[1]：

（3）

直接給出方程：

（4）

直接給出通解：

（5）

代入應(yīng)力函數(shù)簡(jiǎn)化相容方程即從公式（3）逐步微分得到公式（4）的過(guò)程，需要應(yīng)力函數(shù)對(duì)兩個(gè)變量多次微分得到，推導(dǎo)過(guò)程中容易因疏忽出錯(cuò)，而且推導(dǎo)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)大量的展開(kāi)公式，這部分推導(dǎo)可以像教材一樣省略，而布置成課外作業(yè)讓學(xué)生課后完成。但公式（4）括號(hào)中的部分是典型的歐拉方程，它的求解高等數(shù)學(xué)教材給出了具體的過(guò)程，只是間隔長(zhǎng)，學(xué)生有些生疏，教材應(yīng)該對(duì)這部分求解適當(dāng)加以補(bǔ)充，使學(xué)生能夠在內(nèi)容上前后貫通。

3 學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題

學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識(shí)生疏以及部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱是阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)彈性力學(xué)這門課程最大的障礙，但彈性力學(xué)用到的都是非?；镜母叩葦?shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生只要稍微花點(diǎn)精力針對(duì)性復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，是能夠輕松克服學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)障礙的。

通過(guò)課下與學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)學(xué)生選修彈性力學(xué)這門課程動(dòng)機(jī)主要有兩種：一種是計(jì)劃考研的學(xué)生，認(rèn)識(shí)到這門課程對(duì)研究生階段學(xué)習(xí)的重要性；另一種是學(xué)習(xí)態(tài)度欠端正學(xué)生，選修課學(xué)分沒(méi)修夠，為了湊夠選修學(xué)分，這兩類學(xué)生學(xué)習(xí)中的問(wèn)題只能通過(guò)不同的措施來(lái)解決。對(duì)于計(jì)劃考研的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)態(tài)度及主動(dòng)性都很好，只要將彈性力學(xué)安排在合適的時(shí)間授課就能解決他們學(xué)習(xí)中高等數(shù)學(xué)知識(shí)生疏的問(wèn)題。筆者所在的二本學(xué)校，學(xué)生一般從大三下學(xué)期就開(kāi)始考研復(fù)習(xí)，在大三下學(xué)期期中時(shí)基本上能完成高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的復(fù)習(xí)，因此將彈性力學(xué)課程安排在大三下學(xué)期的后半學(xué)期，這部分學(xué)生基本上能跟上課堂節(jié)奏，聽(tīng)課比較輕松。以湊夠選修學(xué)分為目標(biāo)的學(xué)生往往存在學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)被動(dòng)的問(wèn)題，在他們看來(lái)選修課程是不重要的課程。但高校必修課與選修課的劃分不僅考慮課程對(duì)于專業(yè)的重要性同時(shí)也考慮了課程的難度，比如彈性力學(xué)是一門比較重要的力學(xué)基礎(chǔ)課，但由于難度大，很多學(xué)校特別是層次偏低的學(xué)校將其設(shè)置成選修課，但這卻造成了部分學(xué)生認(rèn)為彈性力學(xué)不重要的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。這部分學(xué)生的問(wèn)題，只能通過(guò)將彈性力學(xué)課程納入專業(yè)必修課范疇來(lái)逐步解決——讓他們充分認(rèn)識(shí)到這門課程重要的工程意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)近幾年的教學(xué)實(shí)踐對(duì)于彈性力學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)，并提出了改進(jìn)措施，但這些措施不是一朝一夕能夠完成的，也不是某個(gè)部門或某個(gè)人能夠單獨(dú)完成的，它的改進(jìn)需要各方面長(zhǎng)期不懈的努力。

參考文獻(xiàn)

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[3] 劉海英.彈性力學(xué)簡(jiǎn)明教程全程導(dǎo)學(xué)及習(xí)題全解[M].北京：中國(guó)時(shí)代經(jīng)濟(jì)出版社，2011.endprint