電子與原子碰撞研究

李艷華

摘 要：文章探討了電子與原子碰撞的研究現(xiàn)狀，回顧了近幾年國內(nèi)外電子與原子碰撞研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)探討了電子與氧原子的碰撞研究的理論方法，并介紹了光學(xué)式理論方法。對(duì)于多電子原子系統(tǒng)著重建立數(shù)學(xué)模型，電子與多電子原子碰撞激發(fā)是一個(gè)復(fù)雜的相互作用過程，復(fù)雜碰撞體系需要改進(jìn)理論方法，該文對(duì)于電子與氧原子的相互作用建立了理想模型，根據(jù)理想模型推導(dǎo)出電子與所研究的原子的激發(fā)散射截面，分別討論了入射電子為20電子伏特到50電子伏特時(shí)的相互作用的微分截面，分析了成功之處，并進(jìn)一步提出了下一步理論方法改進(jìn)的措施。

關(guān)鍵詞：入射電子 理想模型 相互作用 耦合

中圖分類號(hào)：O562.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）10（c）-0041-02

電子與原子碰撞是入射電子與靶原子相互作用的過程，電子與原子碰撞激發(fā)散射一直以來都是原子分子物理學(xué)主要的研究課題。在很多領(lǐng)域都應(yīng)用到電子與原子的相互作用的實(shí)驗(yàn)及理論結(jié)果。原子分子及離子的碰撞相互作用反映了原子分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)，電子與原子碰撞的研究對(duì)于能源項(xiàng)目、軍事技術(shù)和許多學(xué)科的發(fā)展有著密切關(guān)系，這些學(xué)科包擂核物理、凝聚態(tài)物理、材料科學(xué)、等離子體物理、空間物理、天體物、化學(xué)物理、分子生物學(xué)等。在化學(xué)動(dòng)力學(xué)、氣體激光器、激光同位素分離、重離子加速器、天體、星際空間、地球大氣科學(xué)都需要原子碰撞散射的研究數(shù)據(jù)，從而自然科學(xué)發(fā)展急切需要發(fā)展電子與原子分子的相互作用的研究，發(fā)展相關(guān)理論及技術(shù)。

在電子與原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量來區(qū)分慢電子與快電子碰撞，一般所研究靶原子的價(jià)電子激發(fā)態(tài)和電離態(tài)能量在10 ev左右，當(dāng)入射電子能量小于100 ev都界定為慢電子碰撞。能量在100 ev～10 kev的入射電子稱為中等能量的電子，入射電子速度遠(yuǎn)大于殼層電子的速度的電子稱為快電子。我們將重點(diǎn)討論慢電子和中等能量電子與靶原子的碰撞散射。

1 碰撞的基本理論

碰撞問題也就是散射問題，碰撞實(shí)驗(yàn)是研究微觀粒子內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要實(shí)驗(yàn)手段，如盧瑟福的α散射實(shí)驗(yàn)、夫蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)（電子與原子碰撞）等。碰撞分彈性碰撞與非彈性碰撞。彈性散射：只有動(dòng)能的交換，粒子內(nèi)部狀態(tài)不變。非彈性散射：碰撞中粒子內(nèi)部狀態(tài)變化。散射過程中最感興趣的是粒子被散射后的物理結(jié)果，即散射到各個(gè)不同方向，各個(gè)不同立體角的概率。這些物理結(jié)果可以用微分散射截面以及總散射截面描述。散射理論的主要任務(wù)是計(jì)算散射截面。先猜測未知粒子的結(jié)構(gòu)，理論計(jì)算出其散射截面，然后與實(shí)驗(yàn)比較，以判斷原先猜測的粒子結(jié)構(gòu)的正確與否。

散射過程最主要的特點(diǎn)：是散射粒子的波函數(shù)。一般來說，其在無窮遠(yuǎn)處并不為零，能譜連續(xù)，入射粒子的能量通常是給定的。

設(shè)粒子沿z軸入射，經(jīng)靶的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)。在離靶遠(yuǎn)處，散射粒子沿以靶為中心的矢徑運(yùn)動(dòng)，在單位時(shí)間到達(dá)球面面積dS上的粒子數(shù)dN將與dS所張的立體角成正比，而與球的半徑無關(guān)。此外，dN還應(yīng)與入射粒子流密度n成正比，即

或

具有面積的量綱，定義為微分散射截面。

總截面為：

見圖1。

2 碰撞散射理論研究的內(nèi)容

2.1 電子同復(fù)雜原子的碰撞理論研究方法介紹

現(xiàn)在的理論有能力對(duì)電子-原子碰撞過程的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和計(jì)算并且已取得了成功，主要有三個(gè)理論方法：

（1）耦合通道光學(xué)勢方法。

這個(gè)方法適用于中等能量的電子與原子碰撞的理論模型。該方法把費(fèi)仕巴赫算符與波函數(shù)分開計(jì)算，把電離連續(xù)通道效應(yīng)利用極化勢描述，把耦合通道效應(yīng)填加到動(dòng)量空間的耦合通道積分方程中。

（2）中能的R-矩陣方法。

（3）Born-系列的畸變波方法。

這里主要討論前兩種理論方法和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做比較研究。

2.2 電子與氧原子碰撞研究基本理論

處理慢電子與原子相互作用時(shí)，耦合通道光學(xué)勢方法做出了很大成績。電子與氧原子的碰撞激發(fā)研究中，建立模型了新的理想模型，把碰撞過程簡化為入射電子與含有多個(gè)電子的原子系統(tǒng)的碰撞過程。模型中認(rèn)為系統(tǒng)總的自旋角動(dòng)量與總的軌道角動(dòng)量都是守恒的。研究原子應(yīng)用了單組態(tài)的HF波函數(shù)。

單電子靶態(tài)的電子散射哈密頓量為：

其中和代表系統(tǒng)的動(dòng)能和勢能。

其中是靶原子的原子核的勢，是入射電子與原子核的吸引勢，是入射電子和靶原子的電子的排斥勢。在模型中考慮泡利不相容原理?？傁到y(tǒng)的薛定諤方程為：

（1）

定義光學(xué)勢

（2）

在動(dòng)量表象下的利普曼-思維格方程為：

+ （3）

T矩陣元為等式右側(cè)光學(xué)式通道到的躍遷，任意動(dòng)量為。

光學(xué)勢矩陣元為：

（4）

2.3 電子與氧原子相互作用結(jié)果

入射能量電子為20 eV的微分截面，在散射角40～100 °之間與Gulcicek的實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近，與R-矩陣相比較更有優(yōu)勢。

入射能量電子30 eV的微分截面，在散射角40 °以內(nèi)與實(shí)驗(yàn)符合較好，大角度誤差較大。入射能量電子50 eV的微分截面結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合的要比R矩陣符合的要好，證明光學(xué)勢方法可以處理復(fù)雜原子。

3 電子與氧原子相互作用結(jié)果討論

由以上討論可知，對(duì)于電子與復(fù)雜原子相互作用光學(xué)式方法是可以處理的。討論結(jié)果存在的誤差，我們可以發(fā)展該理論方法，耦合更多通道，加入自電離效應(yīng)加以改進(jìn)。

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