基于動態(tài)FM合成手段的算法作曲實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用

李云鵬

摘要：FM技術(shù)作用于音樂領(lǐng)域，已有近半個世紀(jì)的歷史，這是一次傳統(tǒng)藝術(shù)與現(xiàn)代科技跨界結(jié)合的典范。在這種先進(jìn)技術(shù)的支持下，誕生過許許多多具有傳奇色彩的合成器、經(jīng)典的音色和代表性的電子音樂作品。時至今日，歷久彌新，我們?nèi)匀荒軓腇M8等軟件音源上感受到它所發(fā)揮出來的魅力。目前，受限于實(shí)時控制手段的便捷性，F(xiàn)M技術(shù)更多地應(yīng)用于編輯音色，以供創(chuàng)作時使用，卻很少用于實(shí)時控制音響的變形過程。該文將試圖通過對這種技術(shù)的理論闡釋與音響分析，結(jié)合Max/MSP算法作曲平臺進(jìn)行特性模擬、程序構(gòu)建，找到一條實(shí)時控制音響并最終完成創(chuàng)作的實(shí)踐之路。

關(guān)鍵詞：動態(tài)FM合成；作曲；算法作曲；Max/MSP

中圖分類號：J604文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.3969/j.issn1003-7721.2014.03.005

引言

FM合成（FM Synthesis）是無線電調(diào)頻技術(shù)與聲音合成領(lǐng)域相結(jié)合產(chǎn)生的驚人創(chuàng)舉，這種聲音合成技術(shù)由美國斯坦福大學(xué)的John Chowning在上世紀(jì)60年代首創(chuàng)。通過這種技術(shù)，可以利用運(yùn)算器（operators）、載波振蕩器（carrier oscillators）和調(diào)制波振蕩器（modulator oscillators），配合一定的算法，獲得聲音。

FM合成技術(shù)在電子音樂發(fā)展歷程中有著輝煌的歷史。在上世紀(jì)七、八十年代，它曾廣泛地用于合成器音色的制作和編輯。這種技術(shù)成就了一批著名的電子合成器，如YAMAHA DX1、DX7等。同時，人們也已經(jīng)廣泛運(yùn)用這些合成器的音色創(chuàng)作出了大量優(yōu)秀的作品，如著名的New Age作曲家姬神的專輯《雪譜》（1987）中大量用到了YAMAHA DX7中的FM合成音色。然而，從另一個方面來看，F(xiàn)M合成技術(shù)在這些作品中常常以“音色結(jié)果”的方式而存在，卻很少直接以“音響變形手段”的方式參與電子音樂作品的創(chuàng)作。其主要原因在于：缺乏方便、可靠的實(shí)時控制方式對FM合成器的諸參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)，從而無法實(shí)時控制音響結(jié)果發(fā)展的邏輯線索。但是，藉由Max/MSP的平臺，卻可以使這一傳統(tǒng)的技術(shù)煥發(fā)出新的光彩。

在Max/MSPMax/MSP是Cycling′74公司所開發(fā)的一種可視化編程語言環(huán)境，廣泛應(yīng)用于算法作曲，交互、裝置藝術(shù)等領(lǐng)域。 平臺中，與動態(tài) FM合成相關(guān)的構(gòu)件參數(shù)可以根據(jù)算法的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)動態(tài)變化，也就使其產(chǎn)生的音響有了“有控制隨機(jī)”的可能性，最終使音樂發(fā)展的邏輯可被控制。從具體的實(shí)現(xiàn)方法上來看，軟件本身已具有實(shí)現(xiàn)FM合成的最基本構(gòu)件，所需要的只是設(shè)計(jì)符合音樂發(fā)展邏輯的恰當(dāng)算法，并借助邏輯運(yùn)算類、條件判斷類構(gòu)件的配合，最終實(shí)現(xiàn)對音響結(jié)果的整體控制。

一、FM合成的原理及實(shí)現(xiàn)

FM合成技術(shù)中的“FM”，是Frequency Modulation（頻率調(diào)制）的縮寫，這個名詞恰到好處地描述出FM合成技術(shù)的工作原理，即用調(diào)制波頻率對載波（即被調(diào)制波）頻率加以調(diào)制，獲得更復(fù)雜聲音的過程。其直觀的流程圖如下：

`圖1簡單FM合成模型

如圖1，ac和am分別代表載波器和調(diào)制器的振幅大小。載波器發(fā)出頻率為fc的載波，同時，調(diào)制器發(fā)出頻率為fm的調(diào)制波，將其直接與載波頻率相加，產(chǎn)生頻率調(diào)制的結(jié)果。

最簡單的FM合成器模型只需包含一個載波振蕩器、一個調(diào)制振蕩器和一系列運(yùn)算器組件。FM合成所采用的聲音材料一般為簡單波，如本文實(shí)例中所采用的正弦波等等。在Max/MSP平臺中，根據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)圖，可構(gòu)建如下程序：

`圖2簡單FM合成程序

如圖2所示，程序中關(guān)鍵的三個參數(shù)分別是：載波頻率、頻率比（m：c，）與調(diào)制指數(shù)。其中，頻率比代表調(diào)制波頻率（m）與載波頻率（c）的比值，它實(shí)際上是設(shè)置調(diào)制波頻率（fm）的另一種方式。這樣的設(shè)置方式可以使調(diào)制波頻率始終與載波頻率保持一定比例，防止因載波頻率變化（或音高變化）而引起的音色頻譜比例的改變。

二、動態(tài)FM合成的實(shí)現(xiàn)

所謂“動態(tài)”，是指在發(fā)聲過程中，聲音的各要素隨著時間的推移而產(chǎn)生變化的現(xiàn)象。相對于“靜態(tài)”聲音，這更是聲音在自然界存在的普遍現(xiàn)象。如風(fēng)聲、水流聲、各種動物的叫聲等，無不在發(fā)聲過程中充滿了各種變化。動態(tài)FM合成，正是要通過相應(yīng)算法，配合相應(yīng)的控制手段，有邏輯地實(shí)時控制音響各要素的動態(tài)變化。

（一）EG與LFO

在電子音樂中，音響各要素的動態(tài)變化來自于對各種控制器參數(shù)的動態(tài)調(diào)控，而這種調(diào)控離不開EG、LFO等信號發(fā)生器的支持。我們?nèi)裟茉贛ax/MSP中完成這些信號發(fā)生器的程序?qū)崿F(xiàn)和動態(tài)控制，便能對各種控制器的參數(shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)控。

1.EG和LFO的原理及功能

EG（Envelope Generator）即包絡(luò)發(fā)生器，是一種控制信號發(fā)生器，可在一定的時間范圍以內(nèi)以“包絡(luò)線”的形式發(fā)出控制信號。

LFO（Low Frequency Oscillator）即低頻振蕩器，是一種特殊的周期性波形信號發(fā)生器，它可發(fā)出相對低頻率的波形控制信號。

二者同屬信號發(fā)生器，其相同點(diǎn)在于，它們發(fā)出的信號可以控制其它具體的控制器，如音量、聲像、振蕩器各參數(shù)等。兩者的不同點(diǎn)在于EG產(chǎn)生的是非周期性控制信號，而LFO產(chǎn)生的是周期性控制信號。

2.EG和LFO在Max/MSP中的實(shí)現(xiàn)

（1）EG的實(shí)現(xiàn)

典型的EG產(chǎn)生的包絡(luò)線如圖3所示。這也是應(yīng)用最廣泛的包絡(luò)線模型，它可以直觀地體現(xiàn)出參數(shù)值大小與時域之間的關(guān)系。其作用過程共經(jīng)歷起音（Attack）、 衰減（Decay）、持續(xù)（Sustain）及釋放（Release）四個階段。更高級的EG除了能產(chǎn)生更多的階段節(jié)點(diǎn)之外，還能夠產(chǎn)生曲線等更豐富的包絡(luò)線型。（見圖3）

在Max/MSP中，我們可以使用如圖4所示的function構(gòu)件來模擬EG的功能。這個構(gòu)件本是一個平面函數(shù)編輯構(gòu)件，我們可以將其橫縱軸功能對應(yīng)EG的橫縱軸定義，所以完全可以一一對應(yīng)地模擬包絡(luò)線型。不僅如此，由于在構(gòu)件中點(diǎn)的數(shù)量可以是無限的，理論上便可生成任意包絡(luò)線型。（見圖4）

`圖3包絡(luò)線發(fā)生器示意

`圖4包絡(luò)線發(fā)生器程序模擬

（2）LFO的實(shí)現(xiàn)

LFO本身就是一個振蕩器，所以最直接的方法是使用MSP中的振蕩器構(gòu)件去構(gòu)成。振蕩器的輸出需要設(shè)置頻率、波形兩個參數(shù)。鑒于LFO的特殊性，頻率值一般要設(shè)置在20Hz以下。波形則有多種類型（如方波、鋸齒波、隨機(jī)波等）可選。下圖定義的是在10Hz頻率下工作的正弦波LFO。

`圖510Hz正弦波LFO構(gòu)件

此外，鑒于LFO信號的“控制”本質(zhì)，我們也可以使用Max中的metro和counter構(gòu)件，通過不同速度、不同規(guī)則下生成的數(shù)據(jù)流，來模擬信號運(yùn)行的軌跡。與振蕩器本身的實(shí)現(xiàn)方式不同，這種模擬方式的好處在于其生成的“模擬振幅值”可以被精確地控制。例如，下圖所示的例子可實(shí)現(xiàn)鋸齒波的軌跡模擬，其“模擬周期”為600ms，即頻率約為1.67Hz，振幅值則為5（相對單位）。

`圖6鋸齒波軌跡模擬構(gòu)件

綜上所述，實(shí)現(xiàn)各種形態(tài)的EG和LFO，其本質(zhì)目的就是應(yīng)用產(chǎn)生各種用于控制聲音具體參數(shù)的數(shù)據(jù)流，它們在算法作曲階段中的控制行為基本可以做到“無所不能”。無論是頻率、振幅，還是聲像，哪里需要數(shù)據(jù)流，哪里就可以使用EG和LFO。

（二）動態(tài)的頻率比

頻率比的動態(tài)變化，直接關(guān)系到調(diào)制波的頻率變化。在設(shè)定了一定調(diào)制指數(shù)的情況下，單獨(dú)改變頻率比時，可以明顯地聽到載波基頻兩側(cè)的邊頻邊頻指的是用調(diào)制過程中，在載波頻率兩邊產(chǎn)生的頻率，它們通常有多個，而形成一系列“頻率帶”。 頻率點(diǎn)發(fā)生變化。

在動態(tài)化的實(shí)現(xiàn)過程中，我們可以將EG或LFO模塊連接至圖1-2所示程序中的“頻率比”接口，如圖7所示。

`圖7FM合成程序（LFO控制動態(tài)循環(huán)頻率比）

圖中將一個LFO模塊（框選位置）連接在頻率比輸入接口上，并設(shè)置LFO頻率為2.4Hz，這樣使得頻率比的改變接受LFO振幅的控制，具有每0.417s完成一次循環(huán)的周期特性。由于LFO模塊的振幅值域?yàn)閇-1，1]的浮點(diǎn)數(shù)，頻率比最終的值域也就相應(yīng)為[-3，3]的浮點(diǎn)數(shù)。另外，由于存在負(fù)數(shù)調(diào)制頻率值，同時完成周期化改變的還有相位參數(shù)。如果無需相位改變，只需在乘法構(gòu)件下添加“絕對值”構(gòu)件（abs），將負(fù)數(shù)調(diào)制頻率值全部轉(zhuǎn)為其相反數(shù)即可。

以上完成的是固定周期的動態(tài)化頻率比改變，聽到的效果類似于“閃爍”的音流，富有“科幻”色彩。為了實(shí)現(xiàn)更自由的動態(tài)變化，我們還可以在LFO模塊上添加相應(yīng)值域的隨機(jī)數(shù)生成器，使最終的頻率比變化軌跡不在一定的規(guī)律下進(jìn)行，從而得到更豐富的聲音效果。比如，我們可以增加一個如下圖所示的數(shù)值改變模塊，連接在LFO模塊的末端。這樣，每次得到的頻率比數(shù)值又會在減去[-0.9，1.0]區(qū)間內(nèi)的某個值，得到的頻率比數(shù)值也就不會完全按照LFO模塊的規(guī)律特性來運(yùn)行，如圖8所示。

（三）動態(tài)調(diào)制指數(shù)

調(diào)制指數(shù)的變化，給人最明顯的感受是音響

`圖8實(shí)現(xiàn)動態(tài)非循環(huán)數(shù)值的關(guān)鍵程序

“亮度”的不斷改變。其原因在于，調(diào)制指數(shù)主要影響邊頻的聲能量。調(diào)制指數(shù)越大，高次頻率的振幅也就越大。我們同樣能將調(diào)制指數(shù)的變化用EG或LFO去控制，讓它們在相應(yīng)頻率比的配合之下，動態(tài)地控制分音振幅值，以達(dá)到音響“腔式變化”的結(jié)果。

`圖9隨時間變化的各種調(diào)制指數(shù)運(yùn)行軌跡

上圖所示的四種包絡(luò)線型，是在function構(gòu)件中模擬EG的行為所完成的，可以連接至圖2所示程序中的“調(diào)制指數(shù)”接口。在生成這些包絡(luò)線型的過程中，避免了人工操作，轉(zhuǎn)而使用數(shù)組工具來生成。使用幾組隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，可以無限生成各種包絡(luò)線型。如果需要限制變化范圍，則需要對隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的值域加以限定。

比如，我們要將調(diào)制指數(shù)的變化以“逐步增大后小幅度減小”的方式開始。便可以將函數(shù)圖像中的第一節(jié)點(diǎn)固定在一個較低值上，并使用如下的程序規(guī)則來設(shè)定其后兩個節(jié)點(diǎn)的范圍，如下圖所示：

`圖10實(shí)現(xiàn)動態(tài)調(diào)制指數(shù)的程序

本程序所對應(yīng)的相關(guān)參數(shù)動態(tài)值域如表1（預(yù)設(shè)橫軸最大值為100，縱軸最大值為1）：

表1相關(guān)參數(shù)動態(tài)值域

位置第二節(jié)點(diǎn)第三節(jié)點(diǎn)

時值區(qū)間及數(shù)據(jù)類型[35，49]，整數(shù)[55，74]，整數(shù)

振幅區(qū)間及數(shù)據(jù)類型[0.5，1.0），浮點(diǎn)數(shù)[0.2，0.5），浮點(diǎn)數(shù)

最終，動態(tài)生成的包絡(luò)線形便可以在有控制的隨機(jī)模式下生成，以下三幅圖形是在該程序運(yùn)行時隨機(jī)截取的幾組包絡(luò)線形。（見圖11）

`圖11程序運(yùn)行時隨機(jī)截取的包絡(luò)線型

此外，LFO與EG兩種動態(tài)手段可以復(fù)合使用。EG也可以用來控制LFO的振幅，隨機(jī)的EG運(yùn)行狀態(tài)也可控制生成隨機(jī)的LFO振幅值。同樣，不具備周期性的EG信號也可通過LFO信號的控制而實(shí)現(xiàn)某種“周期化”特性。

經(jīng)過頻率比和調(diào)制指數(shù)的動態(tài)化處理，我們便可全面實(shí)現(xiàn)頻譜的動態(tài)化處理，進(jìn)而結(jié)合創(chuàng)作構(gòu)思，完成音樂作品。

三、動態(tài)FM合成手段在算法作曲中的應(yīng)用

利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行算法作曲，有多種實(shí)現(xiàn)方式。從起點(diǎn)上來看，既可以從聲音或音符的產(chǎn)生開始，又可以從現(xiàn)有音響材料的觸發(fā)開始。各種起點(diǎn)的選擇主要取決于平臺的類型、音響的特性等因素。在實(shí)現(xiàn)的途徑方面，使用動態(tài)FM合成手段，可以直接生成與改變聲音，而“動態(tài)”的實(shí)現(xiàn)過程，則又是由相應(yīng)的算法來構(gòu)建的。所以，二者作用的共同結(jié)果是“控制聲音的產(chǎn)生與變化的過程，直接產(chǎn)生音響結(jié)果”劉健：《計(jì)算機(jī)算法作曲原理與技術(shù)》，未出版。 。它們相輔相成，共同參與整個作曲過程。結(jié)合前文的創(chuàng)作手段實(shí)現(xiàn)過程，作品的構(gòu)思可以依照頻譜變形、織體構(gòu)成等線索來進(jìn)行。

（一） 以頻譜變形為線索

音色合成的原始材料和音響結(jié)果都是基于頻譜的，所以我們應(yīng)當(dāng)理所當(dāng)然地將頻譜的變化作為最重要的一條線索去引導(dǎo)創(chuàng)作?；陬l譜的創(chuàng)作理念早已有之，頻譜學(xué)派就是應(yīng)用的典型代表。在這種方式下，聲音的頻譜特性將作為聲音材料發(fā)展的依據(jù)，通過算法的支撐完成變化的全過程，具體可經(jīng)由縱、橫兩個階段來完成。

1.縱向——頻譜材料構(gòu)成

頻譜材料的構(gòu)成方式，不僅能夠決定音響材料的物理特性，更能通過其分頻值、經(jīng)調(diào)制后的邊頻值等頻率成分，來暗示發(fā)展的可能性。我們可以直接應(yīng)用前文所述的簡單FM合成模型和各種調(diào)制手段來生成初始的音響材料，并通過這個音響材料的頻率特征來發(fā)掘更深層次的發(fā)展可能性。

2.橫向——頻譜發(fā)展線索

在探討發(fā)展線索時，我們可以先確立一個發(fā)展目標(biāo)。當(dāng)然，這里的發(fā)展目標(biāo)并不是作品結(jié)束的信號，而是頻譜由一種狀態(tài)發(fā)展到另一種狀態(tài)的一個節(jié)點(diǎn)。例如，聲音主題出現(xiàn)之后，在發(fā)展過程中，可以通過控制這個聲音的各個分頻音響在不同時刻有序地進(jìn)入。這里的每個分頻音響即是發(fā)展節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)作品的起點(diǎn)是初始節(jié)點(diǎn)。 之間需要一定的發(fā)展線索加以連接，連接的手段則需要相應(yīng)的算法來構(gòu)建。

算法的便利性在于，可以規(guī)定兩節(jié)點(diǎn)之間的發(fā)展方式，讓計(jì)算機(jī)去完成過程，而不需要將過程中的所有“音響快照”全部實(shí)現(xiàn)。我們可以通過圖像進(jìn)行插值法變形的過程去理解這種狀態(tài)。下圖是一幅由字母A變形到字母B的動畫例子，在變形軟件中，只設(shè)置了兩個字母的圖形為節(jié)點(diǎn)，線性插值的淡入淡出為變形線索。全部過程共有20幀，每5幀截取一次瞬時圖形，如圖所示：

`圖12動畫運(yùn)行截圖

當(dāng)然，更換算法，并不會影響第1幀和第20幀的結(jié)果。無論多么復(fù)雜的算法，最終只會影響它們之間的各幀內(nèi)容?；氐筋l譜發(fā)展線索，就其過程來看，也可分為線性和非線性兩種方式。

（1）線性發(fā)展線索

線性發(fā)展是一種簡單的發(fā)展方式，它能實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的直接聯(lián)系。比如，我們將起始節(jié)點(diǎn)設(shè)置為不加調(diào)制的純音，頻率為440Hz，下一個節(jié)點(diǎn)為880Hz，便可采用頻率線性遞增的手段開始發(fā)展。比如連續(xù)使用加法器構(gòu)件，以1為步長，經(jīng)過440步到達(dá)節(jié)點(diǎn)；或以2為步長，經(jīng)過220步到達(dá)節(jié)點(diǎn)等。這種發(fā)展線索還可以單獨(dú)針對頻率比、頻率指數(shù)來設(shè)置。但“線性”本身就是一種理想狀態(tài)，雖方法易于實(shí)現(xiàn)，但過程所體現(xiàn)的效果比較簡陋和單一。

（2）非線性發(fā)展線索

“非線性”特征更是事物形成與發(fā)展的常態(tài)。作為發(fā)展線索而言，其規(guī)律無法使用簡單的一次函數(shù)來描述，但是這種發(fā)展線索更能體現(xiàn)算法作曲所追求的“有控制的隨機(jī)性”特點(diǎn)。

實(shí)現(xiàn)非線性發(fā)展線索，可以借助一切復(fù)雜函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。比如，可以借鑒“模糊數(shù)學(xué)”中的“醉步理論”。在模糊概率中，醉步理論來自于對“醉漢回家”過程中步伐點(diǎn)的研究。當(dāng)醉漢在回家時，他的起止點(diǎn)是已經(jīng)確定了的，但其所走的路線具有不確定性。他可能搖搖晃晃，前兩步后三步，但最后還是要回家的。所以，醉步理論指的就是這種在可確定范圍之內(nèi)所表現(xiàn)出的隨機(jī)性特征。我們可以將這里的“起點(diǎn)”和“終點(diǎn)”定義為發(fā)展節(jié)點(diǎn)，中間的過程便由FM合成的諸參數(shù)的變化來實(shí)現(xiàn)。這樣，每次實(shí)現(xiàn)的過程都會略有變化，但不會超出所預(yù)期的發(fā)展框架。

在第二章所述的“動態(tài)調(diào)制指數(shù)”一節(jié)中，便可以利用“醉步”算法來實(shí)現(xiàn)調(diào)制指數(shù)的變化。在圖2-7a中，調(diào)制指數(shù)初始值為7，下一節(jié)點(diǎn)指數(shù)為0，圖中所使用的線性發(fā)展線索是最為簡單的實(shí)現(xiàn)方式，但我們可以用更加復(fù)雜且具有部分隨機(jī)性的方式去實(shí)現(xiàn)更豐富的效果。在Max/MSP中，我們可以使用drunk構(gòu)件去控制調(diào)制指數(shù)由7到0之間的發(fā)展過程，進(jìn)而影響到音響頻譜中邊頻的變化規(guī)律，最終在非線性發(fā)展線索下的完成音響結(jié)果。同樣，其它關(guān)系到頻譜的參數(shù)均可依照這種方式設(shè)置發(fā)展線索進(jìn)行。

（二）以織體構(gòu)成為線索

這里所說的織體特指空間織體。在傳統(tǒng)音樂普遍認(rèn)知的概念中，空間織體可分為單聲部織體和多聲部織體。以動態(tài)FM合成為作曲手段時，織體外部形態(tài)的分類雖可借鑒這些理論，但內(nèi)部的構(gòu)成方式卻大有所不同。

1.單聲部織體的構(gòu)建

單聲部是織體存在的特殊形態(tài)，也是構(gòu)成多聲部織體的基礎(chǔ)。以動態(tài)FM合成手段為基礎(chǔ)進(jìn)行創(chuàng)作，首要解決的就是單聲部構(gòu)成的相關(guān)問題。

（1）聲部各要素的形成

在傳統(tǒng)音樂理論中，一個完整聲部無外乎由音高、時值與節(jié)奏、音色三大要素的形成和變化構(gòu)成，各要素的形成和變化主要是靠“觸發(fā)”手段。以一個弦樂聲部為例：觸發(fā)弦的不同位置會產(chǎn)生音高要素的變化；觸發(fā)的持續(xù)和間隔時間會形成時值與節(jié)奏的變化；以不同的方式進(jìn)行觸發(fā)會構(gòu)成音色要素的變化。

在以“合成”為核心的創(chuàng)作中，這三要素的外延更廣?！耙舾摺笨梢酝茝V到任意頻率，“時值與節(jié)奏”可以推廣到絕對時間，“音色”則可推廣到頻譜特性。此時，三要素的形成和變化也應(yīng)當(dāng)依靠“調(diào)制”手段：一個由振蕩器產(chǎn)生的無限延伸的“長音”作為調(diào)制的先決條件和原始素材，所有的要素均在其上使用不同的參數(shù)和數(shù)值來形成和變化。

“音高”方面，可以通過載波器的頻率設(shè)置來生成，改變頻率值我們就能聽到類似“音高變化”的效果。

“時值與節(jié)奏”方面，可以通過載波器的頻率值在零與非零值之間交替而產(chǎn)生。具體說來，為零值代表不合成狀態(tài)，即“休止”狀態(tài)；非零值代表合成狀態(tài)，即“發(fā)音”狀態(tài)。兩種狀態(tài)在絕對時域里穿插，會實(shí)現(xiàn)類似“不同時值音符、休止符交替”的效果。

“音色”方面，則可通過頻率比與調(diào)制指數(shù)的改變，實(shí)現(xiàn)音響頻譜特性的改變，體現(xiàn)“不同的音色特征”。

（2）聲部形態(tài)的構(gòu)成

在聲部各要素得以實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)之上，我們可以構(gòu)成各種不同形態(tài)的單聲部。

①線狀形態(tài)

線狀形態(tài)可由音頻信號的持續(xù)所構(gòu)成。從持續(xù)的方式來看，它又可細(xì)分為單一線形和“腔式”線形兩大類。

a.單一線形

單一線形，即發(fā)聲過程開始后，各參數(shù)均保持靜態(tài)狀態(tài)，音響也持續(xù)保持某種形態(tài)直到發(fā)音結(jié)束。在構(gòu)成時，只需將FM合成的各參數(shù)設(shè)置為定值即可。但如果這種聲音持續(xù)時間過長，便會讓人覺得機(jī)械和呆板。

b.“腔式”線形

“腔式”概念是從沈恰先生的《音腔論》中借用而來，它代表發(fā)聲過程的動態(tài)特征。這種發(fā)聲狀態(tài)更為常見一些。比如，起音時可略有“漸強(qiáng)”效果，就是振幅的“腔式”特點(diǎn)。除此之外，可具備“腔式”特點(diǎn)的參數(shù)，還有頻率、聲像等很多種。這些“腔式”特點(diǎn)的構(gòu)成可以借助第二章所涉及到的EG、LFO等工具，結(jié)合“動態(tài)頻率比”、“動態(tài)調(diào)制指數(shù)”以及“動態(tài)后期修飾”等手段來進(jìn)行。

②點(diǎn)狀形態(tài)

點(diǎn)狀形態(tài)與線狀形態(tài)的差異僅在于發(fā)聲狀態(tài)所占用的相對時間不同。線狀形態(tài)里的“單一”和“腔式”發(fā)音狀態(tài)在點(diǎn)狀形態(tài)上也有體現(xiàn)。只是其中“腔式”效果的實(shí)現(xiàn)周期較短。

另外，由于振蕩器所產(chǎn)生的信號是持續(xù)狀態(tài)的，要構(gòu)成點(diǎn)與點(diǎn)持續(xù)運(yùn)行的聲部形態(tài)，還需要一定的控制手段，比如可以使用如圖6所示LFO模擬程序。將模擬LFO的最大“振幅”值和最小“振幅”值作為條件，分別對應(yīng)為零值的載波頻率值與非零值的載波頻率值，讓載波在“振蕩與不振蕩”的兩種狀態(tài)之間作周期性切換，就能形成“均勻”的點(diǎn)狀律動形態(tài)。如果再用一個EG控制LFO的頻率變化軌跡，就實(shí)現(xiàn)了動態(tài)化的LFO頻率周期。隨著LFO周期的不斷改變，“振蕩—不振蕩”的周期化交替狀態(tài)也被打破，即實(shí)現(xiàn)了由疏密相間的“點(diǎn)”構(gòu)成的聲部形態(tài)，如圖13所示。

2.聲部分割的依據(jù)

聲部分割的依據(jù)，即區(qū)分不同類型聲部差異的依據(jù)。有差異的各個聲部才能互相結(jié)合形成多聲部。在以“合成”為技術(shù)基礎(chǔ)的算法作曲中，聲部分割的依據(jù)與傳統(tǒng)音樂中音高、節(jié)奏和音色的三要素分割依據(jù)并不同。

（1）頻率成分

頻率成分是分割聲部最直觀、有效的依據(jù)。在簡單FM合成模型中，頻率成分主要由載波頻率、調(diào)制波頻率和調(diào)制指數(shù)三者決定。不同的數(shù)值組合使得基頻和各分音的振幅比例及絕對頻率位置不同，創(chuàng)作時便可通過這些參數(shù)生成不同頻率成分的音響，為多聲部織體的構(gòu)建作準(zhǔn)備。此外，在“后期修飾”步驟中，還可以加入不同的濾波器，來輔助構(gòu)成不同頻率成分的音響。

（2）聲部形態(tài)

不同“聲部形態(tài)”的表現(xiàn)更接近于傳統(tǒng)音樂中的不同節(jié)奏、時值的音響形態(tài)。在這種依據(jù)下，我們可以依靠本節(jié)第一條“聲部形態(tài)的構(gòu)成”所述各種方法，去生成各種線形、點(diǎn)形聲部。

`圖13實(shí)現(xiàn)點(diǎn)狀音響形態(tài)的程序

3.多聲部織體的構(gòu)建

這里的“多聲部織體”概念的外延與傳統(tǒng)音樂中相同名詞的外延有所不同。根據(jù)前文所述單聲部織體的特點(diǎn)，并結(jié)合音響的合成手段，我們可將其分為同質(zhì)結(jié)合和異質(zhì)結(jié)合兩大類。

（1）同質(zhì)結(jié)合

同質(zhì)結(jié)合方式是指“點(diǎn)點(diǎn)結(jié)合”或“線線結(jié)合”，這種結(jié)合方式并不僅僅意味著是一種“大齊奏”的狀態(tài)。它既可以是帶狀旋律式的“同步運(yùn)行”形態(tài)，也可以是發(fā)音、釋音過程具有一定時間差的“非同步運(yùn)行”形態(tài)。我們將方式和形態(tài)加以排列組合，一共可以得到四種結(jié)合結(jié)果，并可用傳統(tǒng)作曲范疇內(nèi)的兩首作品的織體片段加以解釋。（見譜例1、2）

譜例1選自里蓋蒂的鋼琴練習(xí)曲第一首Désordre的開始部分。圖示部分的結(jié)合結(jié)果為“點(diǎn)點(diǎn)結(jié)合”，“同步運(yùn)行”形態(tài)。譜例2選自里蓋蒂的合唱作品Nonsense Madrigals中的第三樂章The Alphabet中的開始幾小節(jié)。由圖示可以清楚地看到，這種織體結(jié)合結(jié)果是“線線結(jié)合”，“非同步運(yùn)行”形態(tài)。

譜例1里蓋蒂Désordre片段

譜例2里蓋蒂The Alphabet片段

圖13異質(zhì)結(jié)合程序

在使用動態(tài)FM合成手段進(jìn)行創(chuàng)作時，也可以模仿上述兩例的織體構(gòu)成模式。我們可將聲部的概念轉(zhuǎn)化為“FM合成模型”的概念，每個“聲部”都對應(yīng)一個簡單FM合成模型來構(gòu)成織體。

在構(gòu)成“點(diǎn)點(diǎn)”和“線線”結(jié)合的織體時，可以通過設(shè)置觸發(fā)時長來實(shí)現(xiàn)不同類織體的時值界定。在形態(tài)方面，我們利用“動態(tài)時值”的途徑，將觸發(fā)的時長和周期通過“常數(shù)式”設(shè)置和“值域式”設(shè)置，來實(shí)現(xiàn)“同步運(yùn)行”和“異步運(yùn)行”的不同形態(tài)。

除此之外，我們?nèi)阅芾玫诙滤龅母鞣N動態(tài)手段來實(shí)現(xiàn)發(fā)音過程的“腔式”變化。

（2）異質(zhì)結(jié)合

異質(zhì)結(jié)合的典型形態(tài)是“點(diǎn)線結(jié)合”。在時值與周期的實(shí)現(xiàn)過程中，只需要將多組不同值域范圍的“動態(tài)時值”類構(gòu)件與多組合成器構(gòu)件相結(jié)合即可。

異質(zhì)結(jié)合時，各“聲部”均以動態(tài)FM合成手段為基礎(chǔ)構(gòu)成和發(fā)展音響，這就為每“聲部”的變化提供了無限的可能性。第二章所涉及的多種動態(tài)處理手段均可用在每個聲部，作曲者設(shè)定一定的參數(shù)變化邏輯，便可形成“點(diǎn)線跳躍”、“凸凹不平”、“輕重?zé)o序”式的混合音響，如圖13、14所示。

圖14動態(tài)FM合成作品譜例

結(jié)語

音樂以聲音的物理屬性為載體而存在，探索聲音物理層面上的產(chǎn)生及發(fā)展的可能性，是很多電子音樂作曲家們孜孜不怠所追求的目標(biāo)。使用聲音合成技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)作，可以從本源上打破音高及律制的桎梏，以人工音高和自由律制作為生“音”之法。

本文從一個簡單FM合成程序的設(shè)計(jì)開始，將這種音色合成技術(shù)與算法作曲理念和平臺相結(jié)合，試圖打破FM技術(shù)常規(guī)的基于MIDI技術(shù)的“合成音源”式使用方式，最終實(shí)現(xiàn)FM技術(shù)直接生成和變形聲音，從而尋求一種新的電子音樂創(chuàng)作途徑。在整個探索過程中，F(xiàn)M合成的參數(shù)逐步由一個個獨(dú)立的數(shù)值，發(fā)展為隨時間變化的數(shù)據(jù)流。靜止的參數(shù)變?yōu)榱藙討B(tài)的參數(shù)，也使原本相對靜止的合成音響留下了動態(tài)變化的痕跡。最后，針對這一手段的特點(diǎn)以及創(chuàng)作實(shí)施的可行性，提出兩條線索，以供創(chuàng)作參考。

FM技術(shù)本不是一項(xiàng)全新的技術(shù)。但在與Max/MSP平臺的融合的過程中，經(jīng)過各種變形算法的設(shè)計(jì)及演繹，由一種音色合成手段逐步轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N創(chuàng)作手段。Max/MSP作為一個優(yōu)異的新媒體藝術(shù)創(chuàng)作平臺，算法作曲只是它強(qiáng)大功能的冰山一角，卻為我們提供了取之不盡的創(chuàng)作方式。作曲理論在與科技相結(jié)合后，能夠不斷地升華其表現(xiàn)力，本文的構(gòu)思正是藉此而立。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，音樂藝術(shù)的表現(xiàn)形式會更加多樣化，相信這種融合的趨勢也將一直伴隨著電子音樂的發(fā)展。在技術(shù)與藝術(shù)不斷融合的過程中，必定會給我們帶來一個又一個新的課題和理念。

（責(zé)任編輯：張璟）