基于疊加Chirp信號的載波頻率捕獲方法研究

韓 磊，程乃平，丁 丹

(1.裝備學(xué)院,北京 100416；2.北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心,北京 100094)

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基于疊加Chirp信號的載波頻率捕獲方法研究

韓 磊1,2，程乃平1，丁 丹1

(1.裝備學(xué)院,北京 100416；2.北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心,北京 100094)

以Chirp信號作為參考序列，以弱功率直接與成型濾波后的有用數(shù)據(jù)疊加，然后經(jīng)載波調(diào)制發(fā)送，節(jié)約了帶寬資源和功率資源。在接收端利用Chirp信號的恒包絡(luò)性和Chirp信號在相應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅里葉域的時頻聚集特性，對接收信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)，搜索到峰值坐標(biāo)、完成Chirp信號參數(shù)估計，從而得出載波的多普勒頻偏和頻偏變化率，完成載波捕獲，并抵消掉疊加信號，經(jīng)仿真驗(yàn)證，該理論方法可行。

Chirp信號；分?jǐn)?shù)階傅里葉變換；參數(shù)估計；載波捕獲

0 引 言

無線電通信系統(tǒng)中，載波頻率同步是載波同步的關(guān)鍵技術(shù)，是正確接收并解調(diào)出有效數(shù)據(jù)的前提。載波頻率捕獲，即對接收載波的多普勒頻偏及頻偏變化率進(jìn)行準(zhǔn)確的參數(shù)估計和補(bǔ)償，通常采用插入訓(xùn)練序列的方式輔助完成載波頻偏估計，實(shí)現(xiàn)通信同步。如文獻(xiàn)[1]提出了一種在正交頻分復(fù)用(OFDM)系統(tǒng)中插入2個前后極性相反的訓(xùn)練序列，使定時同步測量時只出現(xiàn)一個相關(guān)峰，提高了頻偏估計的性能；文獻(xiàn)[2]采用了在有用信號前插入2個PN序列，利用相關(guān)特性在時域完成頻偏的估計和修正；文獻(xiàn)[3]以Chirp信號作為訓(xùn)練序列，利用Chirp信號在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的能量聚集特性來完成頻率的參數(shù)估計[4]和補(bǔ)償。以上方法均是將訓(xùn)練序列作為同步頭，以一定時間間隔插入有用信號當(dāng)中，這樣一方面降低了傳輸效率，另一方面也破壞了信號的保密性。本文提出在發(fā)送端用Chirp信號作為參考信號直接與有用數(shù)據(jù)弱疊加的方法，疊加后不改變Chirp信號時頻聚集特性，在接收端對傳輸信號進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)，利用Chirp信號能量匯聚作用進(jìn)行參數(shù)估計完成載波頻率捕獲。

1 Chirp信號的FRFT與參數(shù)估計

Chirp信號是一種典型的非平穩(wěn)信號，在雷達(dá)和聲納等技術(shù)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，也十分適合作為一種同步參考信號用于通信系統(tǒng)，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r頻變換(如Wigner-Hough變換、FRFT或匹配傅里葉變換等)后，Chirp信號表現(xiàn)為一個沖激函數(shù)，其峰值對應(yīng)的坐標(biāo)即為接收Chirp信號的初始頻率和一次調(diào)頻率，也就是說，找到峰值及其坐標(biāo)即可完成載波的快捕。本文采用FRFT對接收信號進(jìn)行分析。

Chirp信號表達(dá)式如下(初始相位設(shè)為0):

(1)

式中:A為Chirp信號幅度;f0為Chirp信號初始頻率;k為Chirp信號調(diào)頻率。

其時域圖、頻率變換圖如圖1、圖2所示。

圖1 Chirp信號時域圖

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)可以看做傳統(tǒng)傅里葉變換(FFT)的分?jǐn)?shù)階次冪，相當(dāng)于將信號的時頻平面進(jìn)行一定角度的旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度α=pπ/2，p稱為階數(shù)，旋轉(zhuǎn)后的分析域稱為μ域(即分?jǐn)?shù)階域)，當(dāng)p=1時，F(xiàn)RFT即為傳統(tǒng)意義的FFT,計算公式如下[5]：

(2)

由此推導(dǎo)出Chirp信號f(t)的FRFT計算如下：

(5)

圖3 單獨(dú)Chirp信號投影在階數(shù)軸的曲線

圖4 單獨(dú)Chirp信號FRFT時頻聚集三維圖

2 基于疊加Chirp信號的載波捕獲

基于Chirp信號的上述特性，本文以Chirp信號為參考序列，直接和有用信號進(jìn)行疊加，Chirp信號以較小的功率直接疊加在有用信號之上，屬于一種弱疊加，疊加后的信號經(jīng)載波調(diào)制后通過信道發(fā)射。原理框圖如圖5。

圖5 基于疊加Chirp信號的同步方案系統(tǒng)框圖

由于Chirp信號是一種恒包絡(luò)信號，時頻變換只會對Chirp信號進(jìn)行能量匯聚，因此抗干擾和噪聲能力強(qiáng)[6]；疊加后的信號經(jīng)過FRFT后保持能量聚集效應(yīng)，信號傳輸過程中所帶來的頻偏和頻偏變化率分別表現(xiàn)為接收端Chirp信號初始頻率和調(diào)頻率的改變量，以分?jǐn)?shù)階數(shù)p為變量對接收信號進(jìn)行FRFT變換，通過對得到的變換值進(jìn)行二維搜索找到對應(yīng)峰值[7]，依據(jù)式(5)進(jìn)行參數(shù)估計，將估計得到的值與發(fā)送端參數(shù)相比較即可算出載波頻偏fd和頻偏變化率fd_s, 由此來獲得頻率補(bǔ)償，完成載波頻率捕獲。仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 疊加后Chirp信號FRFT投影在階數(shù)軸的曲線

圖7 疊加后Chirp信號FRFT時頻聚集三維圖

仿真信號參數(shù)選擇：QPSK調(diào)制，信息速率10 kbps，Chirp信號與有用信號功率比為1/10，載波頻偏fd=2 K，頻偏變化率fd_s=200 Hz/s，Chirp信號初始頻率f0=500 Hz,調(diào)頻率k=2 kHz,仿真估計值：fd′=1 996.5，誤差△fd=3.5 Hz，fd_s′=202.3 Hz/s，誤差△fd_s=2.3 Hz/s；載波頻偏fd=20 kHz，頻偏變化率fd_s=2 kHz 時，仿真估計值：fd′=19 997.5 Hz，誤差△fd=2.5 Hz，fd_s′=2 008.3 Hz/s，誤差△fd_s=8.3 Hz/s。

由仿真結(jié)果(圖6、圖7)可看出，疊加后的信號干擾分量能量有所增加，但仍能清晰地得到對應(yīng)分?jǐn)?shù)階域的能量聚集效應(yīng)，完成峰值搜索和參數(shù)估計，且估計精度較高?？紤]到進(jìn)行FRFT時，分?jǐn)?shù)階P若從0～2全部進(jìn)行變換，計算量較大，當(dāng)基于合作目標(biāo)接收，對信道環(huán)境及動態(tài)范圍有一定的先驗(yàn)值可以參考，根據(jù)式(5)可以將階數(shù)p的取值縮小到一定范圍，從而簡化運(yùn)算量，更快地完成參數(shù)估計。

3 結(jié)束語

本文以Chirp信號作為參考序列與有用信號直接疊加，通過FRFT完成載波頻率參數(shù)估計，節(jié)省了系統(tǒng)帶寬資源和功率資源，參數(shù)估計精度較高，通過仿真驗(yàn)證了該方法的可行性，存在的問題是當(dāng)傳輸信道環(huán)境未知無先驗(yàn)信息可參考時，需在整個μ域(0～2)進(jìn)行搜索，計算量較大，如何結(jié)合應(yīng)用背景優(yōu)化改進(jìn)算法有待進(jìn)一步研究。

[1] 龐宗山，李小民.基于帶極性重復(fù)訓(xùn)練序列的OFDM 時頻同步[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2012，33(1):125-128.

[2] 于東海,張海健.基于訓(xùn)練序列的載波頻率同步算法的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].電力系統(tǒng)通信，2006,27(167)：42-44.

[3] Xun Tang,Xuejun Sha.Synchronization using Chirp training sequences based on fractional Fourier transform[A].ISCAA Conference[C].Harbin,2010:1161-1164.

[4] Tao Ran,Deng Bing.Research progress of the fractional Fourier transform in signal processing [J].Science in China,2006,49(1):1-25.

[5] 陶然，齊林.分?jǐn)?shù)階傅里葉變換及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2009.

[6] 溫容慧，沙學(xué)軍，張欣宇.一種分?jǐn)?shù)傅里葉域線性調(diào)頻信號高精度碼同步方法[J].西安交通大學(xué)學(xué)報，2009,43(4)：80-84.

[7] 鄧兵,陶然，曲長文.分?jǐn)?shù)階Fourier域中多分量Chirp信號的遮蔽分析[J].電子學(xué)報，2007,35(6)：1094-1097.

Research into Acquisition Method of Carrier Wave Frequency Based on The Superposition Chirp signal

HAN Lei1,2，CHENG Nai-ping1，DING Dan1

(1.The Academy of Equipment,Beijing 101416,China;2.Beijing Space Information Relay and Transmission Technology Research Center,Beijing 100094,China)

Taking Chirp signals as a reference sequence,Chirp signals with weak power are directly superposed on the effective data after moulding and filtering,then the signals are modulated and sent by carrier wave,which saves bandwidth resource and power resource.The constant envelop characteristics of Chirp signal and the time-frequency clustering characteristic of Chirp signal in corresponding fractional step Fourier domain are used to perform fractional Fourier transform (FRFT) to the received signals,the coordinates of peak value is searched,and the parameters of Chirp signal is estimated,thereby the Doppler frequency deviation and its change ratio of carrier wave are acquired,so the carrier wave is acquired and the superposed signal is counteracted.The theory method is feasible through simulation validation.

Chirp signal;fractional Fourier transform;parameter estimation;carrier acquisition

2015-01-20

TN914.42

A

CN32-1413(2015)02-0060-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.02.016