關(guān)于GPS高程擬合及其優(yōu)勢的探討

□羅友文（廣東省水利電力勘測設(shè)計研究院）

0 引言

所謂GPS高程擬合其實就是要對一個區(qū)域的大地水準面按照要求進行合理的擬合。就GPS所測的高程來說，這里所說的也是坐標系上的橢球面的大地高，它所采用的高程體系是正常高體系，它們中間出現(xiàn)了一個高程差異值，這里所說的值又不是一個常數(shù)，只是一個跟點的位置有些關(guān)系的數(shù)量。再來說說擬合，這其實就是對某一個區(qū)域進行測量，進而求解高程差異值的一個過程，說到底也就是建立模型，計算出所需要的擬合算數(shù)系數(shù)。一般來說，GPS測量得到的高是指大地高,也就是地面上的點和參考的橢球面間的那個距離,這也同平常的水準高程存在一定的差異，倘若我們想在水準高程方面得到一個較高的精確度，那么，GPS大地高和本地區(qū)高程的差異就是不得不測量并且要知道的數(shù)據(jù)。GPS能夠提供比較精準的三維坐標,也能夠通過坐標來進行轉(zhuǎn)換，還可以提供精度較好的平面坐標。所以，就高程方面來說,GPS高程能不能達到一定程度的水準測量精度,還很難說，這也是現(xiàn)今探討的話題，但是GPS高程擬合所具有的優(yōu)勢是不容忽視和質(zhì)疑的。

1 高程系統(tǒng)

在進行測繪工作的過程中，用GPS定位技術(shù)來進行控制和測量有速度快、精度高以及費用低等優(yōu)點,現(xiàn)在已經(jīng)成為了建立平面控制測量網(wǎng)的一個重要手段。伴隨著GPS理論及數(shù)據(jù)處理軟件的發(fā)展,結(jié)合一些水準測量的成果,再運用高程擬合方法,GPS高程擬合必將不斷地完善和發(fā)展。談到GPS高程擬合，那么GPS測量就是不容忽略的一個話題。其中，GPS測量的一個重要組成部分就是高程測量。一般情況下，在對GPS進行定位的時候，三維基線的數(shù)據(jù)是必不可少的，這可以通過GPS之間的平均差值，可以得出精度很高的大地高數(shù)值，接下來可以通過轉(zhuǎn)換坐標，來得到精度更高的國家和各地區(qū)的大地高差值。在這個過程中，倘若知道一個或幾個已知點的網(wǎng)絡(luò)高程，就能夠計算出每一個區(qū)域GPS點的大地高。

2 GPS高程擬合的介紹

當下，有很多的方法可以進行GPS高程擬合，文章主要介紹一下二次曲面法以及多面函數(shù)法。這兩個方法在GPS水準擬合方面運用得比較早且較為廣泛,也會在以后的工程實例中繼續(xù)進行研究，以期找到更加完善的方法。

2.1 二次曲面法

一般來說，二次曲面擬合法就是在擬合范圍內(nèi)的水準重合點間,根據(jù)削高補低這樣一個原則來平滑出一個人們所需要的二次多項式曲面，這個曲面就是代表擬合區(qū)域內(nèi)的似大地水準面,主要是供內(nèi)插使用的。通常情況下，擬合的范圍越大,高程異常出現(xiàn)的變化就越復雜,那么削高補低的誤差會越大。

2.2 多面函數(shù)法

多面函數(shù)法是人們從幾何的觀點出發(fā)研究的，該方法主要解決按照數(shù)據(jù)點形成平差的一個數(shù)學曲面的問題。簡單地來說，該方法一個最基本的思想就是：任何一個數(shù)學表面以及不規(guī)則的圓滑的表面，總是能夠用一些有規(guī)則的數(shù)學表面總和來以任意的精度逼近。詳細來說，就是在每一個數(shù)據(jù)點上面都建立一個曲面，之后按照一定的比例來疊加形成一個整體連續(xù)的曲面，并且使它可以通過每一個數(shù)據(jù)點。

2.3 曲線擬合

在實際的測繪過程中，人們最常用的一個高程擬合方法就是解析內(nèi)插法。該方法的一個基本思想是：將似大地的水準面用數(shù)學的曲面進行一下近似的擬合，之后建立需要測量區(qū)域里面最接近似大地水準面的相關(guān)數(shù)學模型，以該模型為依據(jù)來進行測量區(qū)域任意一點高程異常值的計算，進而就可以計算出需要的正常高。

2.4 GPS高程擬合方法選取

綜上所述，可以知道GPS測量能夠提供精度較高的大地高,但有時候這并非人們實踐過程中需要的正常高。倘若工作人員想把GPS大地高用到工程測量的過程中,那么就必須對高程進行轉(zhuǎn)換。雖然GPS大地高轉(zhuǎn)換為正常高的方法有很多，但由于自身轉(zhuǎn)換方法的不同,所達到的精度也有所不同，工作人員可以根據(jù)工程本身的應用條件和這些方法所能達到的精準度，把它具體地應用到實踐中去。正常情況下，工作人員都知道GPS水準，它是實際工程中最常運用的，它通過已經(jīng)知道的幾何水準點、達到精準度要求的高程控制點和GPS點聯(lián)合起來測量，這樣就更好地實現(xiàn)了GPS高程轉(zhuǎn)換成正常高，還可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)擬合出大地的水準面。

3 GPS高程擬合的優(yōu)勢

相比較水準測量，GPS高程擬合是具有突出優(yōu)勢的。一般來說，人們所知道的水準是在已經(jīng)得出的大地高的GPS點上再進行測量，而且是進行少量的幾何水準點測量，通常這些點就是已知點，它們也可以根據(jù)公式求出已知點的高程差異值，然后再根據(jù)已知點的平面坐標和上述求出的高程異常值，利用數(shù)學擬合的計算方法來擬合出指定區(qū)域的大地水準面，這樣的話，就可以通過這個點來解算出其它的GPS點的高程差異值，通常人們把這些點叫做待定點，還可以根據(jù)待定點公式求出待定點的正常高。這樣的程序很繁瑣，其中任何一個流程出現(xiàn)問題的話，后續(xù)的工作都會受到嚴重的影響。而GPS高程擬合可以在一定程度上幫助人們解決了這樣的難題。

3.1 GPS高程擬合的具體優(yōu)勢

相比較傳統(tǒng)的水準測量來說，GPS高程擬合更加省力、省時，尤其是對于基層的測量單位，通常要從事對高程精度要求不太高的工程測量。所以，能夠找到一個比較簡單、易懂、好操作的擬合方法是十分必要的，對廣大的基層測繪工作者的幫助更是不言而喻的。

眾所周知，GPS高程一般是指大地高，而大地高大部分都是以參考橢球面作為基準面的。所以，這就導致了GPS高程不可以直接用于工程以及其他各個領(lǐng)域當中。相比較過去傳統(tǒng)的高程測量方法，這里所講述的GPS高程有它自身的優(yōu)點，也有一些缺點。其中，它的優(yōu)點是顯而易見的，速度快、省時間、省人力、省物力。它的缺點就是不可以直接應用于實踐活動中。伴隨著科學技術(shù)的高速發(fā)展，GPS高程受到了更多的關(guān)注，“高程現(xiàn)代化”也逐漸被人們所熟知。它的核心思想是在測量高程的時候，運用GPS來測量高程，代替過去傳統(tǒng)的水準測量。該思想給GPS高程測量的未來指明了方向，同時也提供了更加廣闊的發(fā)展空間，值得越來越多的人們?nèi)パ芯俊?/p>

3.2 GPS高程擬合的實踐優(yōu)勢

結(jié)合實踐經(jīng)驗來談?wù)凣PS高程擬合的一些優(yōu)勢，如在小的范圍內(nèi)，地勢處于平緩的地區(qū)，工作人員可以運用數(shù)學模型，這樣的話GPS高程擬合在水準測量精度方面可以達到三等；對于需要測量面積不大且較平坦的區(qū)域，尤其是測量區(qū)域內(nèi)的高程異常比較有規(guī)律的地方，工作人員可以從該地方大地水準面的變化規(guī)律來尋求已知點，之后用多項式曲面擬合的方法求出需要值，這樣得出的GPS擬合高程的精度一般都可以達到四等水準測量精度的要求，這也是其他的方法都不一定能達到的精度。綜上可知，GPS高程擬合能夠同時完成平面以及高程的測量，這也充分發(fā)揮了GPS快捷、省時、高效的優(yōu)勢，節(jié)省了大量的人力、物力以及財力，很大程度上提高了人員的工作效率，也在某種程度上推動了測繪事業(yè)健康、快速、持續(xù)的發(fā)展。

4 結(jié)語

GPS高程擬合是當下人們研究的一個熱點?，F(xiàn)在，已經(jīng)得知的擬合方法就有很多，成功的經(jīng)驗也有很多，但是，在比較基層的測量單位，人們對這種方法的研究以及應用還處在一個非常初級的階段。本文關(guān)于GPS高程擬合的內(nèi)容主要面向基層測量單位里面一般性質(zhì)的工程測量，對普通的工程測量有一定意義，但是對精度要求非常高的工程測量來說，GPS高程擬合還是存在很多的問題，這也需要進一步研究學習。因此，我們一定要結(jié)合GPS高程擬合現(xiàn)有的優(yōu)勢來完善相關(guān)的理論方法，使其應用更加地廣泛，得到越來越多人的認可。

[1]伍青云.GPS高程擬合的方式及可靠性分析[J].現(xiàn)代測繪,2006.

[2]陳俊勇.我國GPS水準網(wǎng)的布設(shè)及其精度的探討[J].測繪學報，1993.