紀(jì)念熱學(xué)理論的先驅(qū)——克勞修斯

張曉森

（安徽理工大學(xué)理學(xué)院，安徽 淮南 232001）

克勞修斯是德國物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家，是氣體動理論和熱力學(xué)的主要奠基人之一，曾先后任柏林炮兵工程學(xué)院、蘇黎世工業(yè)大學(xué)、維爾茨堡大學(xué)、波恩大學(xué)物理學(xué)教授.克勞修斯在國際上擁有很高的聲望，被法國科學(xué)院、英國皇家學(xué)會和彼得堡科學(xué)院選為院士或會員，他在熱學(xué)理論上的眾多貢獻如今都是大學(xué)和中學(xué)物理教材中的重要內(nèi)容.

克勞修斯1822年1月2日生于普魯士的克斯林（今波蘭科沙林）的一個牧師家庭.在他父親創(chuàng)辦的學(xué)校里開始接受教育.1844年畢業(yè)于柏林大學(xué)，1847年在哈雷大學(xué)主修數(shù)學(xué)和物理學(xué)的哲學(xué)博士學(xué)位.他在博士論文中研究證明，白天看見天空的藍(lán)色，日出及日落時看見天空的各種暗紅色，都是源于光的折射和反射.后來，英國物理學(xué)家瑞利提出這其實是由光的散射所導(dǎo)致的，雖然如此，克勞修斯所采取的研究方法比之前的相關(guān)研究要更加數(shù)學(xué)化和精密化.

1 熱力學(xué)的貢獻

1850年克勞修斯擔(dān)任柏林的皇家炮兵工程學(xué)院的物理學(xué)教授及柏林大學(xué)的無薪教師.他最重要的論文“論熱的動力及可能由此得出的熱定律”于當(dāng)年發(fā)表，其中涉及到熱和功的理論.在這篇論文中，克勞修斯敏銳地指出法國物理學(xué)家卡諾在1824年發(fā)表的關(guān)于熱機做功的論文與焦耳、赫姆赫茲、湯姆遜所支持的能量守恒的觀點存在著明顯的矛盾，為此，克勞修斯提出了兩條熱力學(xué)定律以克服這個矛盾.

他提出的第一條定律表述了外界做功和產(chǎn)生熱量之間，或相反的，吸收熱量和對外做功之間的密切關(guān)系，澄清了能量守恒定律的正確性，同時推翻了熱質(zhì)理論的基本前提，即宇宙中的熱量守恒.物理學(xué)家吉布斯對此就曾熱情洋溢地評價道：“在克勞修斯之前，真理和謬誤混雜在一起，錯誤的結(jié)論常被學(xué)術(shù)權(quán)威所信奉”.在論文中克勞修斯認(rèn)為熱量不是一個狀態(tài)量，而是一個過程量，并且明確給出了熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：dQ＝dU＋dW.第二條定律則闡述了熱轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程總是伴隨著一定的熱量從高溫物體流向低溫物體.這篇論文使得熱力學(xué)領(lǐng)域的研究擁有了堅實的基礎(chǔ)，克勞修斯開始引起學(xué)界的矚目.

1855年，克勞修斯擔(dān)任了蘇黎世工業(yè)大學(xué)的教授，在一年后的一篇論文里，他更為清晰地闡明了早年建立熱力學(xué)第二定律的內(nèi)容：在同時沒有發(fā)生其他相關(guān)變化的前提下，熱量永遠(yuǎn)不能從低溫物體傳向高溫物體.用現(xiàn)在物理教科書中的的語言就是：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體.

2 氣體動理論的貢獻

1857年克勞修斯開始研究氣體分子運動論，其理論假設(shè)是氣體由大量很小的運動微粒組成.這些微粒通常被認(rèn)為就是氣體的化學(xué)分子.克勞修斯改進了前人非常簡單的氣體運動模型，引進了分子的平動、轉(zhuǎn)動及振動的思想.通過建立理想氣體分子的模型，計算碰撞器壁的分子數(shù)和相應(yīng)的分子的動量變化，得出了分子碰撞施加給容器壁的壓強公式，從而正確揭示了氣體定律的微觀本質(zhì).1858年克勞修斯引入了分子動理論里一個重要的概念分子的平均自由程——兩次連續(xù)碰撞之間分子所走的平均路程，完美地解釋了分子擴散的物理過程.

克勞修斯在氣體運動論的計算中第一個使用統(tǒng)計和概率的方法加以研究，他還考慮到了氣體分子在不同時刻應(yīng)該有不同速度的可能性，而早期理論，包括焦耳在1848年的分子速度的表述都僅僅建立在分子平均速度的簡單模型之上.克勞修斯的統(tǒng)計方法工作得到了麥克斯韋的進一步推廣和應(yīng)用，平均自由程的真實距離就是麥克斯韋在氣體擴散和粘滯性實驗的基礎(chǔ)上估算出來的，而1865年奧地利物理學(xué)家洛施密特根據(jù)麥克斯韋1860年的計算結(jié)果成功估算出一個分子的大小.1862年克勞修斯敏銳地指出了麥克斯韋一篇論文中關(guān)于氣體分子速度分布互相獨立的假設(shè)的不足，促使麥克斯韋改進了他的最初計算并在1866年公布新的結(jié)果，這就是著名的麥克斯韋速率分布律.這個結(jié)論直接奠定了麥克斯韋在氣體運動論中的歷史地位.

3 熵的定義

1864年克勞修斯出版了一本自己的論文集，一年后，他把熵引入了物理學(xué)的詞典.這是一個純粹的數(shù)學(xué)量，但是它在熱轉(zhuǎn)化為功的任一過程中通常都是增加的.克勞修斯選擇單詞entropy是源自希臘意思en＋tropein，表示內(nèi)部的轉(zhuǎn)變.當(dāng)時包括克勞修斯在內(nèi)的很多科學(xué)家都在努力尋找這個量的物理內(nèi)涵.現(xiàn)在我們知道它是分子熱運動無序性或混亂性的量度，熵這一詞匯也已經(jīng)成為了物理學(xué)科中一個基本的概念，人們也永久銘記克勞修斯于1865年用過的兩句名言：“宇宙的能量是恒定的”和“宇宙的熵趨向一個最大值”.

4 晚年研究

1867年克勞修斯前往維爾茨堡大學(xué)擔(dān)任教授，2年后又去了波恩大學(xué).1870年的普法戰(zhàn)爭爆發(fā)，克勞修斯的愛國熱情促使他組織了救護隊，他在戰(zhàn)斗中受傷并留下永久的殘疾，因此被政府授予鐵十字勛章.他在重返科研的一年后以一篇題為“從熱力學(xué)第二定律到力學(xué)普遍原理”文章對熱力學(xué)第二定律給予了力學(xué)的論證.由于這些內(nèi)容在1866年被著名物理學(xué)家玻爾茲曼研究過，所以他頗感自負(fù)地評價克勞修斯遲來的結(jié)果：“我相信自己已經(jīng)擁有了優(yōu)先權(quán)，我感到很高興，因為像克勞修斯這樣的學(xué)術(shù)權(quán)威已經(jīng)開始研究我論文中熱的動力學(xué)理論的分布思想了.”但是克勞修斯認(rèn)為自己得到結(jié)論的研究方法和玻爾茲曼有所不同，并且認(rèn)為更有優(yōu)勢，因為他使用了分散的思想作為研究的起點和玻爾茲曼方法并不相同，得到的結(jié)論也更具有一般性.麥克斯韋認(rèn)為兩位物理學(xué)家的努力都不準(zhǔn)確，因為分子運動論涉及到的統(tǒng)計理論內(nèi)容和經(jīng)典力學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別.

在用分子理論解釋熱力學(xué)第二定律的過程中，克勞修斯還得到了著名的維里定理.表明：系統(tǒng)分子的平均動能隨著時間的推移只和系統(tǒng)的平均勢能有關(guān).這個定理在應(yīng)用上超過了氣體分子運動論的范疇，可以應(yīng)用到互相吸引的天體系統(tǒng)的研究領(lǐng)域.1875年克勞修斯的妻子因為難產(chǎn)而死，留下他獨力撫養(yǎng)6個孩子，這占用了他大量的精力，克勞修斯研究時間從此開始減少.他生命里的最后10年的大部分時間用來研究電磁學(xué)理論.1884年克勞修斯擔(dān)任波恩大學(xué)校長，在就職演說中，他對熱力學(xué)和電磁學(xué)之間缺乏理論聯(lián)系的現(xiàn)狀表示不滿.1888年8月24日，克勞修斯于波恩去世.

美國物理學(xué)家吉布斯對克勞修斯的貢獻給予了極高的評價：“他的研究沒有被束之高閣，而已經(jīng)超出了科學(xué)的范疇，深刻影響著人們的思想，并將永存于歷史.”

1 弗·卡約里.物理學(xué)史［M］.桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2008：160－161.

2 郭奕玲.物理學(xué)史［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004：73－75.

3 丹皮爾.科學(xué)史［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，2010：240－241.

4 Gibbs J W，Clausius R J E，Proc.Amer.Acad.of Arts and Sciences 16（1889），458－465.