高等數(shù)學教學改革研究進展

于凌云

（廈門理工學院，福建廈門361024）

高等數(shù)學教學改革研究進展

于凌云

（廈門理工學院，福建廈門361024）

在研究高等數(shù)學教學中，我們知道國內(nèi)高等數(shù)學教學改革和美國教學改革是有區(qū)別的，而且國際上的數(shù)學教學改革也與二者不太一樣，而我們今天的研究主要澄清數(shù)學教學改革歷史研究的地位、以及其功能還有價值，而且我們之前還研究了高等數(shù)學和適應(yīng)的方向以及方法.本文主要是結(jié)合美國教學改革的成功經(jīng)驗，來與國內(nèi)數(shù)學教學改革進行對比，結(jié)合國際教學實踐的分析總結(jié)了一套屬于國內(nèi)人數(shù)學概念教學，這些內(nèi)容我們可以從學生的成績和老師教學內(nèi)容、課程體系計中看的出來，最后，我們不難發(fā)現(xiàn)，發(fā)達國家的數(shù)學教學改革成功都是與網(wǎng)絡(luò)計算機分不開的，本文我們還提出了一些意見.

高等數(shù)學；教學改革；計算機

在二十一世紀，隨著知識經(jīng)濟時代的到來，我們認識到，高等教育必須以培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型人才為根本目標.而數(shù)學作為一種最基礎(chǔ)的學科，其成果已成為對高科技時代的進步產(chǎn)生了巨大影響，而且二者是相互幫助的作用，高科技時代也對數(shù)學本身的發(fā)展提供了重要的基礎(chǔ)，也為各個科學領(lǐng)域發(fā)展的一個強有力的支持.這是因為在當代數(shù)學教學巨大變化的同時，現(xiàn)代科學技術(shù)的高度集成，也使學生的數(shù)學素質(zhì)的全面提高，加強數(shù)學綜合應(yīng)用能力，成為教學改革的重要內(nèi)容.

1　關(guān)于美國數(shù)學教育教學改革的研究與實踐

1.1數(shù)學教育改革計劃

科技發(fā)展以及應(yīng)用的增加，這使得計算機影響是越來越大，也深度的使得數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學科學的影響范圍很大，引發(fā)了一場與數(shù)學有關(guān)的革命.總的來說，在高等數(shù)學教學中，如果想要改改，就必須要明確一些問題，數(shù)學中的統(tǒng)計，還有運籌學，這也是科學計算機理論的一部分.在高等數(shù)學改革當中，指出在數(shù)學科學的研究工作主要有兩個目的，一是豐富的核心領(lǐng)域出現(xiàn)的問題，也可以說是科學技術(shù)的一個重要影響創(chuàng)造了各種數(shù)學問題域和解決問題的技巧和方法.但數(shù)學是一門抽象的科學研究，根據(jù)邏輯性標準，而且通過觀察和實驗發(fā)現(xiàn)真理，模擬方法！因此，計算機的應(yīng)用應(yīng)該成為第二十一世紀的數(shù)學基本技能，其內(nèi)容完全展示出數(shù)學改改內(nèi)容.這些重要的文件，描述了現(xiàn)代數(shù)學揭示基本的數(shù)學技術(shù)，現(xiàn)代數(shù)學的特點，在現(xiàn)代社會中的重要作用，以及數(shù)學實驗.

美國一些院校，在最近這60年來，是經(jīng)歷了很大的變化，而且在上世紀八十年代，又出現(xiàn)了一些關(guān)于數(shù)學微積分的改革，對于某種情況而言，美國高校的這次改革已經(jīng)使得美國數(shù)學教育教學有了發(fā)展性的突破，這些成果都是教授與老師經(jīng)過不懈努力研究出新方法的教學結(jié)果.

在上世紀八十年代，美國對于微積分的改革進行了多種改革內(nèi)容的方法，而且他們在對信息技術(shù)的考量上也有著自己的見解，對一些學生考試沒能通過的情況作出了深層的推斷，而且對教材和高等學校對數(shù)學的教學方法進行了深層的思考，考慮的問題是盡量減少班級模式的出現(xiàn)，在1987年，美國相關(guān)部門證實選擇，微積分課程是需要改革的，改革的目的是對解決問題的技巧，還有理解能力，都要深刻的去探討，從而達到舉一反三的效果.而且在改革當中，更注重的是采用一些新的方法來改變那些數(shù)學上讓學生感覺的很乏味的計算公式，這深刻的改善了微積分改革的定義手法，NSF在高校數(shù)學教學改革上投資了大量的資金，而且最后改革的結(jié)果也是受到很多人的重視，尤其是在一些微積分聯(lián)盟教材當中，有很多讓人意想不到的創(chuàng)意，這些微積分的創(chuàng)意使得圖形、還有文字、以公式或者其他的形式展現(xiàn)出來.

在二十一世紀的初期，美國數(shù)學由于一些教學上的改革，最后產(chǎn)生了兩面派的結(jié)果，一派認為數(shù)學教學改革就應(yīng)該很早進行，而另一派說，這種數(shù)學教學改革就不應(yīng)該進行，但是兩派最后都覺得微積分的改革能否能成功，這與評估手段有著重要的聯(lián)系，對于計算機的幫助，微積分研究成果也會得到很多的肯定，在高校數(shù)學改革之后，引起了微積分教學方面的大量探討，同時，也有很多人感嘆，學生們計算能力卻遠遠不如以前了.

總而言之，對于學生進步程度來說，微積分在美國的改革是最有效果的，很多高校的學生在數(shù)學考試中都會通過及格線，.微積分改革對于現(xiàn)在及未來如何進行微積分教學都具有很大的影響.目前在一些大學中還存在微積分課程被認為不適合專業(yè)要求的狀況，更加證實了我們需要不斷探索反思微積分的教學內(nèi)容和教學方式.

1.2國際高等數(shù)學教學改革

早在20世紀90年代，就出現(xiàn)了一次國際教學教育大會，而且在這次國際教育大會當中，專家們高等數(shù)學進行了改革，而我國最知名的數(shù)學專家張奠宙，是第一個可以帶表中國參加了這次大會的教授，對于國外人而言，他們感覺中國取得數(shù)學教育成績花費的代價太高了，效率與收益是不同比例的，而且在研究上也有點狹窄，考試的題目與課程都比較老套，對數(shù)學與計算機的應(yīng)用沒能夠完全結(jié)合，外國專家的這些教學改革特點為我們這位中國知名的教授提供了寶貴的意見，這對于我國高等數(shù)學教學改革有著重大影響.

在上世紀末，東亞數(shù)學教育會議上，對數(shù)學教學改革進行了探討，這是一次國際性數(shù)學教學改革，會議上對教學的開放化，還有一些信息特點進行了闡述，人們?nèi)f萬沒想到的是，這些信息技術(shù)與數(shù)學領(lǐng)域完全融合，這是各個國家的研究人員沒想到的事情，在美國一位教授寫作的報告中說：在21世紀初期，會有很多學生的數(shù)學成績有所提高，而且這些成績的提高，都是與計算機運用分不開的，計算機的功能會完全替代這些數(shù)學自算的功能，不但可以進行很復(fù)雜的代數(shù)運算，還可以進行一些微積分的復(fù)雜運算，更可以在一些實驗室中對一些函數(shù)的表示，以及在計算機中做出一些有難度的模擬運動，根據(jù)這些運動軌跡，我們可以使用公式進行表示，把圖像與公式進行結(jié)合，這是一種國際上研究數(shù)學教學的方法，也是改革后比較有邏輯思維的教學方式，計算機與數(shù)學教學結(jié)合.

對近幾年數(shù)學教育大會上專家們關(guān)注的熱點和問題，我們能夠看出，數(shù)學教育觀念，以及內(nèi)容，還有手段方法是很多專家和國家最喜歡關(guān)注的話題，我們能夠清楚的看到，綜合近幾屆國際數(shù)學教育大會所關(guān)注的問題和熱點，我們知道數(shù)學在以文化為起點，但是計算機在數(shù)學中應(yīng)用是越開月重要，這可以促進數(shù)學教學在教育方法上的提升，也會改變學生的成績，這是一項很有效的教學改革手段.

2　國內(nèi)高校的數(shù)學教學改革研究與實踐

2.1教學內(nèi)容與課程體系改革研究與實踐

教學內(nèi)容以及課程體系的改革早在20世紀80年代的時候，就已經(jīng)由湖南大學進行研究改革了，這是最早數(shù)學教學改革之一，而且在改革當中，數(shù)學素質(zhì)教育是高等數(shù)學教育要改革的要點之一，也可以稱之為是靈魂，在湖南大學改革當中，我們認識了以下幾點改革措施：首先學生要學會對學生學習進行引導(dǎo)，對學生的智力進行開發(fā)，從而挖掘潛力，對于學生的知識，我們必須要把握好學生的潛力，還要對學生的思想進行全面了解，不能把數(shù)學的教學思想作為提倡功利主義的思想，這樣對高校數(shù)學教學改革有著遏制的影響.

我們還要對學生進行最大的鼓勵，從而提高學生的數(shù)學技術(shù)，這是證明數(shù)學的價值的重要證明，而我們在對高等學校數(shù)學教學改革的時候，一定要注意滲透現(xiàn)代數(shù)學的觀點、以及其內(nèi)容和方法，使得數(shù)學與計算機緊密聯(lián)系在一起，讓學生懂的數(shù)學不光是在書本的知識，還是與計算機有關(guān)的知識，從而改變教學的體系.

2.2數(shù)學模型、數(shù)學實驗與高等數(shù)學教學改革

早在1989年的時候，錢學森教授就把計算機和數(shù)學緊密的聯(lián)系到一起了，錢學森教授還指出了數(shù)學模型、以及數(shù)學實驗等改革，這在1989年的時候給予學生教課中已經(jīng)說過的，為理科大學的數(shù)學教學進行改革，使得數(shù)學課程與計算機緊密聯(lián)系到一起，全面提倡計算機數(shù)學模擬實驗教學，培養(yǎng)一些高科技計算機數(shù)學教學人才，這也正好實現(xiàn)了培養(yǎng)創(chuàng)新人才必須在大學數(shù)學教學中運用計算機上的理論思想，數(shù)學實驗與數(shù)學建模是實現(xiàn)素質(zhì)教育的重要途徑，數(shù)學改革應(yīng)堅持這一方向.

2.3計算機、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與高等數(shù)學教學改革

計算機和現(xiàn)在高等教育結(jié)合是對教育發(fā)展有著必然的作用，就算是高等數(shù)學教學，也是如此，數(shù)學自古以來就是從書本上進行學習的，而我們?nèi)绻胍獙?shù)學教學改革，首先要做的就是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與一些教育學科結(jié)合在一起，怎么結(jié)合，這需要專家或者老師根據(jù)教學的情況去進行理解了.一些外國專家已經(jīng)將信息技術(shù)作為教育改革的重點之一，當然，我們說的高校數(shù)學教育也是如此，將信息技術(shù)作作為指定標準的原理之一，使得信息技術(shù)與教育相結(jié)合，這可以充分的說明，信息可以推動教育發(fā)展，也為教育發(fā)展帶來了質(zhì)的飛躍.

在數(shù)學教學當中，內(nèi)容和形式更新并不是最重要的，很多內(nèi)容都是可以用新的角度去觀察衡量，原來的數(shù)學模式也可以用自己的手法去解決，這種手法我們可以采用一些新技術(shù)，比如，一些微積分的方程，在數(shù)學教學中我們經(jīng)常遇到這種數(shù)字類型的數(shù)學課程，內(nèi)容中經(jīng)常會出現(xiàn)一些乏味的理論數(shù)據(jù)，而很多學生對這些數(shù)據(jù)又不是很感興趣，這就影響了數(shù)學教學的質(zhì)量，我們該如何提高數(shù)學教學的質(zhì)量呢，這就要從學生的興趣中著手了，學生喜歡的是電腦，也可以說活是計算機信息技術(shù)，我們把這些微積分方程放在電腦中顯示出來，讓學生親手在電腦中學習這些乏味的理論數(shù)學知識，這樣一來，就會使得數(shù)學機械證明以及計算機技術(shù)與數(shù)學結(jié)合起來的威力.

3　結(jié)論

數(shù)學這本學科，它在對于計算機而言，是一個相互承接的作用的，但是數(shù)學已經(jīng)主宰了計算機的發(fā)展，為什么會這么說，原因在于很多計算機的運行都與數(shù)學中的公式數(shù)據(jù)有關(guān)系，如果這些數(shù)據(jù)沒有計算好，計算機是不會正常運行的，可以說數(shù)學在計算機背后起著的是幕后的作用，為了能夠改變數(shù)學傳統(tǒng)陳舊的觀念，我們必須要合理運用高科技，把信息科技與教育緊密聯(lián)系在一起，而且數(shù)學家們的思維方式代表著他們曾經(jīng)研究的數(shù)學文化內(nèi)容，會給予學生一些很大的啟示，讓他們感覺到數(shù)學教學的樂趣，用一種高昂的心情去探索，這會給數(shù)學教學帶來最好的效果.

而且數(shù)學不是需要與計算機科技技術(shù)緊密聯(lián)系在一起的，還與其他的科學技術(shù)聯(lián)系在一起，數(shù)學最大的應(yīng)用就是將其用在了知識和發(fā)展過程中，數(shù)學在其領(lǐng)域之外起著應(yīng)用科學的作用，數(shù)學的生命力就在于其應(yīng)用比較廣泛，發(fā)展過程比較迅速，如果忽略了學歷與其他學科之間的聯(lián)系，這對于數(shù)學教學中，培養(yǎng)有創(chuàng)造性的人才是十分不利的，在生活中，我們必須壓明白數(shù)學的重要性，尤其是對于專家和老師而言，在心理要時刻有著數(shù)學的概念，而數(shù)學模型就是現(xiàn)實與數(shù)學之間互動的一座橋梁.通過適當設(shè)置數(shù)學實驗內(nèi)容，將有助于學生創(chuàng)新能力和實踐應(yīng)用能力的培養(yǎng).

在一些高等院校數(shù)學教學當中，會經(jīng)常采用計算機科技來教學，而在這種乏味的數(shù)學教學中，計算機已經(jīng)完全深入了學生的心中，采用這種教學方法使得函數(shù)、還有微積分、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容得，從而拓展了學生們對數(shù)學好奇的思維，計算機與網(wǎng)絡(luò)會將數(shù)學教學改革變得更有發(fā)展，可以擺脫曾經(jīng)的陳舊觀念，我們也可以借鑒下國外教育的手段，來對我國教育方法進行改善，美國、英國、日本等國家的數(shù)學教學手段遠遠要高于我國，尤其是美國，其數(shù)學教學質(zhì)量是我們國內(nèi)專家和老師最值得借鑒的.

我們要努力完善與進行教學方法與手段改革的相適應(yīng)的硬件環(huán)境，加強在實驗教學與網(wǎng)絡(luò)教學中師生實行多向交流，進一步探索教學方法與考試方法改革.通過加強師資隊伍建設(shè)和有效利用網(wǎng)絡(luò)、多媒體資源，使教師從繁重的教學任務(wù)中解放出來，投身到科學研究和教學改革工作中，以科研促進教學，以改革提高質(zhì)量.

〔1〕劉楚中,黃立宏,庾建設(shè).數(shù)學課程體系與教學方法改革的研究與實踐——高等數(shù)學網(wǎng)上教學的實踐與探索[J].機械工業(yè)高教研究，2011(03).

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