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    基于Excel的數(shù)學(xué)教學(xué)研究

    2015-03-21 03:06:22
    學(xué)周刊 2015年35期
    關(guān)鍵詞:單元格硬幣公式

    基于Excel的數(shù)學(xué)教學(xué)研究

    楊文增 (河北省保定市安新縣河北安新中學(xué) 071600)

    Microsoft Excel操作方便、數(shù)據(jù)分析功能強(qiáng)大,內(nèi)置有各種函數(shù)、圖表制作等功能。利用它進(jìn)行輔助教學(xué),可以節(jié)省課堂時(shí)間、活躍課堂氣氛、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性、動(dòng)手參與性。

    數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)學(xué)模型 Excel

    在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,利用Microsoft Excel(以下簡稱為Excel)為工具輔助教學(xué),不僅能突破教學(xué)難點(diǎn),使學(xué)生感興趣,而且也是進(jìn)行課程整合的很好的切入點(diǎn)。

    一、Excel在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的可行性分析

    新課程教科書在編寫時(shí)主要以Excel作為讓學(xué)生主動(dòng)探究、分析研究數(shù)學(xué)的信息技術(shù)工具,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)造知識,并在學(xué)習(xí)過程中掌握信息技術(shù),增強(qiáng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)解決問題的意識和能力。因此,可以在高中課堂教學(xué)中將Excel作為探索、發(fā)現(xiàn)的工具和手段。

    二、Excel在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的意義

    1.模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),做“動(dòng)態(tài)”的課堂教學(xué)環(huán)境,提高教學(xué)效率

    數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)以探索真理、尋找規(guī)律的有效方法。利用Excel軟件的函數(shù)功能,可以簡單方便地模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)通過大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件中所隱含的確定性內(nèi)涵的目的,從而使學(xué)生在直觀感受實(shí)驗(yàn)的過程中加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。

    Excel應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般不用事先做好課件,而是在課堂教學(xué)中師生共同參與、實(shí)時(shí)操作,現(xiàn)場演示或探究,這也有利于營造開放性和多樣性的教學(xué)環(huán)境,使學(xué)生得到數(shù)學(xué)與技術(shù)的雙重收獲。

    例如《數(shù)學(xué)?必修3》中的拋硬幣實(shí)驗(yàn),學(xué)生分小組進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)怎樣快速又有效的統(tǒng)計(jì)結(jié)果?設(shè)計(jì)一個(gè)Excel表就可以解決問題了。學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)時(shí)在表格中輸入得到的數(shù)據(jù),Excel會自動(dòng)累計(jì)實(shí)驗(yàn)的總次數(shù),并計(jì)算得出頻率,生成動(dòng)態(tài)圖表。通過這樣的即時(shí)運(yùn)算,學(xué)生能在具體而形象的操作中快速感知到概率與頻率的聯(lián)系與區(qū)別。

    2.動(dòng)態(tài)生成知識體系,與學(xué)生一起體會數(shù)學(xué)知識發(fā)展

    能夠體會知識發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程對于學(xué)生理解要學(xué)習(xí)掌握的知識至關(guān)重要。借助計(jì)算機(jī),在課堂教學(xué)中就能與學(xué)生一起“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué),能與學(xué)生一起體會知識的“動(dòng)態(tài)”生成。比如,在“函數(shù)的性質(zhì)”的教學(xué)中,可以讓Excel幫助實(shí)現(xiàn)“通過改變函數(shù)參數(shù)值,觀察函數(shù)圖像的變化情況進(jìn)而討論函數(shù)的性質(zhì)”的課堂教學(xué)效果。

    3.提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力,減少不必要的機(jī)械計(jì)算

    在統(tǒng)計(jì)與概率中,學(xué)生必需處理大量數(shù)據(jù)。如果他們學(xué)會了用Excel的數(shù)據(jù)處理功能來計(jì)算樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中值、頻數(shù)等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問題,將會解決減少不必要的機(jī)械計(jì)算,提高數(shù)據(jù)處理能力。

    三、Excel在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用舉例

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,Excel可輔助代數(shù)教學(xué)、幾何教學(xué)、建模教學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)等。在實(shí)際操作中,Excel可用來驗(yàn)證算法和畫動(dòng)態(tài)、靜態(tài)的函數(shù)圖像、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、用來輔助正態(tài)分布的學(xué)習(xí)、運(yùn)用工作表隨機(jī)數(shù)發(fā)生器進(jìn)行隨機(jī)模擬、用Excel建立函數(shù)模型等等。

    1.利用Excel繪制函數(shù)圖像

    運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,用“描點(diǎn)法”繪制函數(shù)的圖像,過程十分繁瑣。而借助Excel軟件的圖表功能,則可以快速準(zhǔn)確地畫出函數(shù)的圖像,這即省了課堂時(shí)間,又使學(xué)生在迅速、形象地獲得圖像的同時(shí),加深了對函數(shù)圖像及其性質(zhì)的理解。

    簡單的函數(shù)圖像自然可以通過圖像的基本變換得到,而復(fù)雜的函數(shù)圖像有時(shí)不可能通過圖像變換得到,就非常有必要通過軟件的輔助來達(dá)到節(jié)省時(shí)間、提高效率的目的。

    案例1:方程x2-lgx+的解的個(gè)數(shù)是___。

    這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)問題可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題。如果畫圖不準(zhǔn)確,將難得到答案。此時(shí)用Excel做出圖像就容易精確多了。只要在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中做出函數(shù)x2-lgx-=0和y=x2的圖像,那么結(jié)果就一目了然了。

    實(shí)現(xiàn)步驟:

    (1)在A1單元格中輸入x,在B1中輸入“y=x^2”,在C1單元格中輸入“y=lgx+0.5”。

    (2)在A 2單元格中分別輸入“0.0 5”,在A 3單元格中分別輸入“0.1”,然后選中這二個(gè)單元格向下拖動(dòng)填充句柄至A25單元格。在B2單元格輸入公式“=A2*A2”,選中單元格,向下拖動(dòng)填充句柄復(fù)制公式至B25單元格;在C2單元格輸入公式“=LOG10(A2)+0.5”。選中單元格,向下拖動(dòng)填充句柄復(fù)制公式至C25單元格。

    (3)選中A1:C25單元格區(qū)域后,后點(diǎn)擊“功能區(qū)”的“插入”,再點(diǎn)擊“圖表”中的“散點(diǎn)圖”,選擇“帶平滑線的散點(diǎn)圖”,便同時(shí)得到兩個(gè)函數(shù)的圖像。找到交點(diǎn),答案也出來了。

    2.利用Excel模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

    利用Excel軟件的函數(shù)功能,可以簡單方便地模擬一些簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),使學(xué)生在直觀感受實(shí)驗(yàn)過程的同時(shí),加深對所學(xué)內(nèi)容的理解,拓展發(fā)散性思維。

    案例2:拋一枚硬幣,觀察哪一面朝上,進(jìn)而計(jì)算正面朝上的可能性是多大?

    實(shí)驗(yàn)若是次數(shù)少,可以真實(shí)的拋置硬幣,而且加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手參與性,可是只有次數(shù)非常多,最后計(jì)算的結(jié)果才更準(zhǔn)確,所以開始可以讓學(xué)生親自手動(dòng)拋置一二十次,然后用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),進(jìn)而得到結(jié)果。

    操作步驟:

    (1)新建一個(gè)工作簿,在A1單元格中輸入“硬幣”,在A2單元格中輸入“=RANDBETWEEN(0,1)”,然后將A2單元格的公式填充到A3至A10001單元格,這就相當(dāng)拋了10000次拋硬幣實(shí)驗(yàn)。(這里用0表示反面朝上,1表示正面朝上)

    (2)在C1單元格中輸入“正面朝上的次數(shù)”,在C2單元格中,輸入“=SUM(A2:A10001)”,統(tǒng)計(jì)在10000次拋置中硬幣正面朝上的次數(shù)。

    (3)在E l單元格中輸入“正面朝上的頻率”。在E 2單元格中輸入“=C2/10000”。

    說明:假如公式數(shù)據(jù)都編輯好了,可以點(diǎn)擊功能區(qū)“公式”中的“計(jì)算”中的“計(jì)算工作表”,在瞬間即可換一批新數(shù)據(jù),也就相當(dāng)于重新拋置了10000次硬幣。

    3.Excel軟件在畫頻率分布直方圖中的應(yīng)用

    Excel中的統(tǒng)計(jì)工作表函數(shù)可以用來統(tǒng)計(jì)樣本的方差、數(shù)據(jù)區(qū)間的頻率分布等, 其自有的函數(shù)處理功能可以對有關(guān)的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行我們所需要的常規(guī)處理及圖形、圖像的直觀顯,畫出的統(tǒng)計(jì)圖不但快捷方便,而且標(biāo)準(zhǔn)、美觀。

    Excel與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合,一定要把握好使用的度,注意時(shí)機(jī)和時(shí)間,注意為學(xué)生提供觀察比較、分析綜合、歸納概括的機(jī)會,讓學(xué)生做數(shù)學(xué),在做數(shù)學(xué)過程中,體驗(yàn)感受數(shù)學(xué),深入理解數(shù)學(xué)知識的生成過程。

    (責(zé)編 齊真)

    楊文增(1980— ),男,中學(xué)二級教師,主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究和學(xué)籍考試管理工作。

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