油松林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型研究

高東啟 鄧華鋒 蔣 益 程志楚

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京 100083；2.國(guó)家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，北京 100714)

?

油松林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型研究

高東啟1鄧華鋒1蔣 益1程志楚2

(1.北京林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，北京 100083；2.國(guó)家林業(yè)局調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)院，北京 100714)

在森林經(jīng)營(yíng)中，間伐林分、未間伐林分分開單獨(dú)建模存在不相容的問(wèn)題，有必要對(duì)其進(jìn)行研究，并建立統(tǒng)一的模型。利用森林資源一類清查數(shù)據(jù)，以Schumacher模型為基礎(chǔ)，通過(guò)引入啞變量、間伐指標(biāo)分別建立北京市油松林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型，使得間伐林分和未間伐林分能夠整合在一起建立統(tǒng)一的模型。經(jīng)檢驗(yàn)，引入啞變量模型對(duì)油松林分?jǐn)嗝娣e的預(yù)測(cè)精度最低，為87.99%；其次是引入間伐指標(biāo)模型，預(yù)估精度為88.36%；綜合引入啞變量和間伐指標(biāo)模型預(yù)估精度最高，為88.61%。所建模型對(duì)間伐林分和未間伐林分均適用，更方便于在實(shí)踐中應(yīng)用。

林分?jǐn)嗝娣e；啞變量；間伐指標(biāo)；油松

油松(Pinustabulaeformis)是北京市主要的綠化樹種，多為人工林，天然林較少，在保護(hù)首都生態(tài)環(huán)境安全方面發(fā)揮著重要作用。據(jù)第七次全國(guó)森林資源清查統(tǒng)計(jì)[1]，油松占北京市森林面積總量的18.7%，占蓄積總量的11.9%。為了提高林分的質(zhì)量和效益、科學(xué)合理的經(jīng)營(yíng)管理森林資源，有必要通過(guò)生長(zhǎng)模擬來(lái)掌握林分的生長(zhǎng)狀況?，F(xiàn)實(shí)林分由于受間伐措施的影響，使得間伐林分的生長(zhǎng)規(guī)律、空間結(jié)構(gòu)和生態(tài)環(huán)境相對(duì)未間伐林分都可能發(fā)生變化[2-4]。從理論上講，同一樹種的間伐林分與未間伐林分需要分開單獨(dú)建立模型，而間伐林分與未間伐林分之間是存在一定聯(lián)系的，因此如何將這兩種類型的林分整合在一起建立統(tǒng)一的模型是當(dāng)前急需解決的問(wèn)題，同時(shí)也使得間伐林分與未間伐林分生長(zhǎng)模型能夠緊密聯(lián)系形成一個(gè)有機(jī)的整體。關(guān)于間伐林分的研究，國(guó)外的Bailey等[5]在建立林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型時(shí)加入了一個(gè)表示間伐的自變量，Murray等[6]考慮用分布函數(shù)來(lái)表示間伐對(duì)林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)的影響，Pienaar等[7]提出了由未間伐林分預(yù)估間伐林分的新思路；國(guó)內(nèi)的杜紀(jì)山、李春明等研究了間伐對(duì)杉木(Cunninghamialarceolata)、落葉松(Larixgmelini)人工林生長(zhǎng)的影響[8-10]。

本研究以油松人工林為例，從相容的角度出發(fā)，以Schumacher模型為基礎(chǔ)，分別引入啞變量[11-12]、間伐指標(biāo)[7]，建立間伐林分和未間伐林分相容的、統(tǒng)一的油松林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型，并對(duì)模型的預(yù)測(cè)能力進(jìn)行分析比較。

1 研究區(qū)概況

北京市位于北緯39°28′～41°05′，東經(jīng)115°25′～117°30′，地處華北平原北端，北以燕山山地與內(nèi)蒙古高原接壤，西以太行山與河北省相連，東北與松遼平原相通，南與黃淮海平原連片；屬于暖溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)型氣候，四季分明，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，夏季降水量占全年降水量的74%。

2 研究方法

2.1 樣地調(diào)查及數(shù)據(jù)整理

本研究所采用的數(shù)據(jù)為北京市一類清查數(shù)據(jù)，每個(gè)樣地的面積為 0.066 7 hm2。樣地調(diào)查因子有：林木胸徑、林分年齡、林分平均高、林分蓄積、采伐蓄積等。所使用的數(shù)據(jù)分別調(diào)查于1996、2001、2006年，3期數(shù)據(jù)共計(jì)組成99個(gè)樣本，其中，間伐林分56個(gè)，未間伐林分43個(gè)，部分樣地在調(diào)查間隔期內(nèi)進(jìn)行了間伐，間伐強(qiáng)度不固定，間伐間隔期5 a。間伐林分與未間伐林分樣地的基本情況見表1。主要統(tǒng)計(jì)了林分的平均年齡、平均胸徑、平均樹高、單位面積株數(shù)、單位面積斷面積和單位面積蓄積量。

表1 間伐林分和未間伐林分主要因子統(tǒng)計(jì)

從表1中可以看出，油松間伐林分的平均年齡、平均胸徑、平均樹高、單位面積斷面積和單位面積蓄積量要明顯大于未間伐林分，而單位面積株數(shù)又小于未間伐林分，說(shuō)明間伐效果明顯。

對(duì)99個(gè)樣本進(jìn)行隨機(jī)抽樣，其中50個(gè)樣本用于建模，包含間伐林分31個(gè)、未間伐林分19個(gè)；49個(gè)樣本用于檢驗(yàn)，包含間伐林分25個(gè)、未間伐林分24個(gè)，樣地分布情況見表2。

表2 隨機(jī)抽樣樣地分布情況

2.2 林分優(yōu)勢(shì)木平均高計(jì)算

林分優(yōu)勢(shì)木平均高與林分平均高呈線性關(guān)系，由于所用資料中沒(méi)有油松林分優(yōu)勢(shì)木平均高的相關(guān)記錄，參考賀姍姍[13]的研究結(jié)果，其通過(guò)解析優(yōu)勢(shì)木的方法，得到油松人工林優(yōu)勢(shì)木平均高與林分平均高的相關(guān)關(guān)系：

H=1.115h+0.429 3

(1)

式中：H為林分優(yōu)勢(shì)木平均高；h為林分平均樹高；相關(guān)系數(shù)為0.952 1。

通過(guò)(1)式計(jì)算出各樣地的林分優(yōu)勢(shì)木平均高，作為評(píng)價(jià)林分立地質(zhì)量的指標(biāo)。

2.3 基于啞變量的方法

通過(guò)引入啞變量[11]將油松間伐林分和未間伐林分2個(gè)類型的林分用定性代碼來(lái)表示，具體過(guò)程是將第i個(gè)類型的林分編號(hào)為Ki，將定性數(shù)據(jù)Ki轉(zhuǎn)化為(0,1)：

式中：i=1,2；K1、K2分別為間伐林分和未間伐林分的定性代碼。

為了和下面的方法進(jìn)行對(duì)比，選用Schumacher模型建立林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型，其基本形式為[7]：

G=exp(a1+a2/t)Na3+a5/tHa4+a6/t

(2)

為了減小建模時(shí)所產(chǎn)生的異方差，可采用對(duì)數(shù)回歸的方法[14]，對(duì)Schumacher模型兩邊取對(duì)數(shù)變?yōu)槿缦滦问剑?/p>

lnG=a1+a2/t+a3ln(N)a4ln(H)+a5ln(N)/t+a6ln(H)/t

(3)

參考李忠國(guó)等建立啞變量模型的方法[12]，將啞變量引入到模型(3)式的參數(shù)中。經(jīng)過(guò)初步嘗試，發(fā)現(xiàn)在參數(shù)a0～a6中分別引入啞變量時(shí)模型的決定系數(shù)是不同的。其中，在a4中引入啞變量時(shí)模型的決定系數(shù)最高，說(shuō)明表示油松間伐、未間伐林分的啞變量對(duì)參數(shù)a4的影響最大，既將啞變量引入到模型(3)式的a4中最為合理，則確定啞變量模型的最終形式如下：

lnG=a1+a2/t+a3ln(N)+(a4K1+a5K2) ln(H)+a6ln(N)/t+a7ln(H)/t

(4)

式(2)、(3)、(4)中：G為單位面積林分?jǐn)嗝娣e；lnG為林分?jǐn)嗝娣e的對(duì)數(shù)形式；H為林分優(yōu)勢(shì)木平均高；N為林分單位面積株數(shù)；t為林分平均年齡；a1～a7為待定參數(shù)；K1、K2分別為間伐林分和未間伐林分的定性代碼。

采用含有啞變量的模型(4)式建立油松間伐林分和未間伐林分相容的林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型，并估計(jì)各個(gè)參數(shù)值。

2.4 引入間伐指標(biāo)的方法

有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)[7]，間伐林分與未間伐林分?jǐn)嗝娣e差異的大小取決于間伐時(shí)的年齡和間伐強(qiáng)度，并且得到間伐林分和未間伐林分相容的斷面積預(yù)估方程：

lnG=a1+a2/t+a3ln(N)+a4ln(N)+a5ln(H)/t+a6ln(H)/t+a7Nftf/(Nat)

(5)

式中：G為單位面積林分?jǐn)嗝娣e；lnG為斷面積的對(duì)數(shù)形式；N為林分單位面積株數(shù)；H為林分優(yōu)勢(shì)木平均高；t為林分現(xiàn)在的平均年齡；Nf為最近一次間伐中伐去林木株數(shù)；tf為林分最近一次間伐時(shí)的年齡；Na為最近一次間伐后保留林木株數(shù)；a1～a7為待定參數(shù)。

模型(5)式相對(duì)于對(duì)數(shù)形式的Schumacher模型(3)式而言，實(shí)際上是在(3)式的基礎(chǔ)上引入了一些表示間伐林分特征的相關(guān)指標(biāo)，有表示間伐強(qiáng)度的Nf和Na，還有表示間伐年齡的tf。直接用(5)式去預(yù)估林分的斷面積，由于引入了間伐指標(biāo)，也使得間伐林分與未間伐林分在建模時(shí)具有相容性。

2.5 綜合引入啞變量和間伐指標(biāo)的方法

在上述引入啞變量或間伐指標(biāo)的2種方法的基礎(chǔ)上，在Schumacher模型(3)式中同時(shí)引入啞變量和間伐指標(biāo)，作為預(yù)估間伐林分與未間伐林分?jǐn)嗝娣e的第3種方法，其形式如下：

lnG=a1+a2/t+a3ln(N)+(a4K1+a5K2)ln(H)+a6ln(N)/t+a7ln(H)/t+a8Nftf/(Nat)

(6)

式中：G為單位面積林分?jǐn)嗝娣e；lnG為林分?jǐn)嗝娣e的對(duì)數(shù)形式；N為林分單位面積株數(shù)；H為林分優(yōu)勢(shì)木平均高；t為林分現(xiàn)在的平均年齡；Nf為最近一次間伐中伐去林木株數(shù)；tf為林分最近一次間伐時(shí)的年齡；Na為最近一次間伐后保留林木株數(shù)；a1～a8為待定參數(shù)；K1、K2分別為間伐林分和未間伐林分的定性代碼。

2.6 參數(shù)估計(jì)與模型檢驗(yàn)

綜合應(yīng)用ForStat、Excel、SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)估計(jì)，計(jì)算均方根誤差(RMSE)、總相對(duì)誤差(TRE)、平均系統(tǒng)誤差(MSE)、預(yù)估精度(P)等指標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)能力，同時(shí)對(duì)所建模型進(jìn)行成對(duì)t檢驗(yàn)。

3 結(jié)果與分析

統(tǒng)計(jì)各模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表3。啞變量模型(4)式的擬合效果最差，決定系數(shù)R2為 0.845 0；其次是引入間伐指標(biāo)的模型(5)式，決定系數(shù)R2為 0.846 2；綜合引入了啞變量和間伐指標(biāo)的模型(6)式擬合效果最好，決定系數(shù)R2為 0.846 9，平均絕對(duì)偏差(MAD)和均方根誤差(RMSE)最小。

表3 模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)

利用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型(4)、(5)、(6)式進(jìn)行檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表4。在表4中，啞變量模型(4)式的各項(xiàng)誤差最大，預(yù)估精度最低，為87.99%；引入間伐指標(biāo)的模型(5)式居中，預(yù)估精度為88.36%；綜合引入啞變量和間伐指標(biāo)的模型(6)式預(yù)估精度最高為88.61%，各項(xiàng)誤差均較小。進(jìn)行成對(duì)t檢驗(yàn)，結(jié)果為Sig.<0.05，說(shuō)明在0.05顯著水平上模型的回歸效果顯著，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值無(wú)顯著差異，所建的林分?jǐn)嗝娣e模型比較合理。

進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)間伐林分、未間伐林分?jǐn)嗝娣e的預(yù)測(cè)能力，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表5。從表5中可以看出：對(duì)于間伐林分而言，模型(4)、(5)、(6)式的預(yù)測(cè)精度分別為91.86%、91.90%、91.96%，預(yù)測(cè)效果較好，預(yù)測(cè)誤差以(4)式最大，(6)式最?。粚?duì)于未間伐林分而言，模型(4)、(5)、(6)式的預(yù)測(cè)精度分別為83.17%、84.47%、85.23%，以(6)式誤差最小，這說(shuō)明綜合引入啞變量和間伐指標(biāo)的模型(6)式要優(yōu)于模型(4)、(5)式，而引入間伐指標(biāo)的模型(5)式對(duì)間伐、未間伐林分的預(yù)測(cè)效果又要好于引入啞變量的模型(4)式。

表4 模型檢驗(yàn)

表5 模型對(duì)間伐、未間伐林分的預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

4 結(jié)論與討論

以Schumacher模型為基礎(chǔ)，采用3種方法將間伐林分與未間伐林分整合在一起分別建立北京市油松人工林的斷面積生長(zhǎng)預(yù)估模型，經(jīng)檢驗(yàn)，模型對(duì)油松林分?jǐn)嗝娣e的預(yù)估效果都較好，預(yù)估精度在87%以上。無(wú)論是引入啞變量或間伐指標(biāo)，還是綜合引入啞變量和間伐指標(biāo)，都能使得間伐林分和未間伐林分整合在一起建立統(tǒng)一的模型，從而使2種不同類型的林分生長(zhǎng)模型形成一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，既適用于間伐林分，也適用于未間伐林分，便于在實(shí)踐中應(yīng)用。

3種方法由于引入的因子不同，其預(yù)估效果也不相同。引入啞變量的模型對(duì)油松林分?jǐn)嗝娣e的預(yù)測(cè)精度最低，為87.99%；其次是引入間伐指標(biāo)的模型，預(yù)估精度為88.36%；綜合引入啞變量和間伐指標(biāo)的模型預(yù)估精度最高，為88.61%?？赡艿脑蚴且腴g伐指標(biāo)增加了林分狀況的有效信息，使模型的預(yù)測(cè)效果更好；而引入啞變量并不能增加林分信息因子，只是調(diào)整了模型結(jié)構(gòu)建立了間伐林分和未間伐林分相統(tǒng)一的模型；綜合引入啞變量和間伐指標(biāo)不僅提高了模型對(duì)林分信息的利用程度，同時(shí)還優(yōu)化了模型結(jié)構(gòu)，使其預(yù)測(cè)效果最好。

由于本研究所用數(shù)據(jù)有限，且時(shí)間間隔較短，下一步對(duì)于油松間伐林分的研究可進(jìn)一步收據(jù)信息更加豐富、內(nèi)容更加全面的長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù)，考慮區(qū)域效應(yīng)、樣地效應(yīng)、時(shí)間效應(yīng)等隨機(jī)因素和其他經(jīng)營(yíng)管理措施對(duì)模擬林分生長(zhǎng)的影響。

[1] 賈忠奎，馬履一，徐程揚(yáng)，等．北京市森林資源動(dòng)態(tài)及可持續(xù)經(jīng)營(yíng)對(duì)策[J]．干旱區(qū)資源與環(huán)境，2006，20(3)：30-36．

[2] 李春明，杜紀(jì)山，張會(huì)儒．撫育間伐對(duì)森林生長(zhǎng)的影響及其模型研究[J]．林業(yè)科學(xué)研究，2003，16(5)：636-641．

[3] 杜紀(jì)山，唐守正．撫育間伐對(duì)林分生長(zhǎng)的效應(yīng)及其模型研究[J]．北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，16(1)：80-84．

[4] 岳永杰，余新曉，李鋼鐵，等．北京松山自然保護(hù)區(qū)蒙古櫟林的空間結(jié)構(gòu)特征[J]．應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2009，20(8)：1811-1816．

[5] Bailey R L, Ware K D. Compatible basal area growth and yield model for thinned and unthinned stands[J]. Canadian Journal Forest Research, 1983(13): 563-571.

[6] Murray D M, Von G K. Relationships between the diameter distributions before and after thinning[J]. Forest Science, 1991, 37(2): 552-559.

[7] Pienaar L V, Shiver B D. Basal area prediction and projection equations for pine plantations[J]. Forest Science, 1986, 32(3): 626-633.

[8] 杜紀(jì)山，唐守正．杉木林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)預(yù)估模型及其應(yīng)用[J]．北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，20(4)：4-8．

[9] 李春明，杜紀(jì)山，張會(huì)儒．間伐林分的斷面積生長(zhǎng)模型研究[J]．林業(yè)資源管理，2004(3)：52-55．

[10] 李春明，杜紀(jì)山，張會(huì)儒．撫育間伐對(duì)人工落葉松斷面積和蓄積生長(zhǎng)的影響[J]．林業(yè)資源管理，2007(3)：90-93．

[11] 唐守正，郎奎建，李海奎．統(tǒng)計(jì)與生物數(shù)學(xué)模型計(jì)算(ForStat教程) [M]．北京：科學(xué)出版社，2009．

[12] 李忠國(guó)，孫曉梅，陳東升，等．基于啞變量的日本落葉松生長(zhǎng)模型研究[J]．西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，39(8)：69-74．

[13] 賀姍姍．北京山區(qū)油松人工林林分結(jié)構(gòu)與生長(zhǎng)模擬研究[D]．北京：北京林業(yè)大學(xué)，2009．

[14] 曾偉生，唐守正．非線性模型對(duì)數(shù)回歸的偏差校正及與加權(quán)回歸的對(duì)比分析[J]．林業(yè)科學(xué)研究，2011，24(2)：137-143．

(責(zé)任編輯 趙粉俠)

Forecast Models Research of Stands Basal Area Growth forPinustabulaeformis

GAO Dong-qi1,DENG Hua-feng1,JIANG Yi1,CHENG Zhi-chu2

(1.College of Forestry, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China; 2.Academy of Forest Inventory and Planning, State Forestry Administration, Beijing 100714, China)

It was incompatible to model thinned stands and unthinned stands separately, so it was necessary to study and establish the unified models. Using forest inventory data, based on Schumacher model, through introducing the dummy variables and thinning indexes to establish the stands basal area growth forecast models ofPinustabulaeformisin Beijing respectively, and made the thinned stands and unthinned stands together to establish unified models.After inspection,on the forecast effect for stands basal area ofPinustabulaeformis, forecast accuracy of model with dummy variables was 87.99% as a minimum; followed by the model with thinning indexes, forecast accuracy was 88.36%;forecast effect of model with dummy variables and thinning indexes was the best, forecast accuracy was as high as 88.61%.The models was applicable for thinned stands and unthinned stands, it was more convenient for application in practice.

stands basal area;dummy variables;thinning indexes;Pinustabulaeformis

2014-04-29

林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)(201204510)資助。

鄧華鋒(1966—)，男，博士，教授。研究方向：森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)。Email：denghuafeng@bjfu.edu.cn。

10.11929/j.issn.2095-1914.2015.01.009

S758.5

A

2095-1914(2015)01-0042-05

第1作者：高東啟(1986—)，男，碩士生。研究方向：森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)。Email:511602746@qq.com。