膏體管道壁面滑移特性研究進(jìn)展及趨勢(shì)

張 磊 王洪江 李公成 吳愛(ài)祥 劉曉輝

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083;3.金誠(chéng)信礦山技術(shù)研究院，北京 101500)

·采礦工程·

膏體管道壁面滑移特性研究進(jìn)展及趨勢(shì)

張 磊1,2王洪江1,2李公成1,2吳愛(ài)祥1,2劉曉輝3

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083;3.金誠(chéng)信礦山技術(shù)研究院，北京 101500)

膏體充填技術(shù)由于其在安全、環(huán)保、高效等方面的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為充填法重要的發(fā)展方向，而膏體的管道輸送是整個(gè)系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。壁面滑移現(xiàn)象存在于膏體流動(dòng)過(guò)程中，但是其機(jī)理并不明確，國(guó)內(nèi)外對(duì)于膏體滑移流動(dòng)行為并沒(méi)有進(jìn)行過(guò)深入研究，探明其規(guī)律對(duì)于有效減小膏體管道輸送阻力和降低能耗具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。詳細(xì)介紹了漿體管道壁面滑移研究現(xiàn)狀，討論了管道滑移效應(yīng)的影響因素，在此基礎(chǔ)上，提出膏體管道滑移研究趨勢(shì)。

壁面滑移 滑移機(jī)理 滑移層 管道輸送 膏體

近年來(lái)充填技術(shù)得到快速發(fā)展，而尾礦可以當(dāng)作主要充填料充填采空區(qū)，這不僅使尾礦處置很好地得到了解決，而且減輕了采空區(qū)的治理難度，可以說(shuō)是“一舉兩得”。但傳統(tǒng)充填工藝普遍使用分級(jí)尾砂，即去除了-20 μm的細(xì)顆粒，因此產(chǎn)生了尾砂利用率低、采場(chǎng)大量脫水產(chǎn)生的環(huán)境污染、水泥離析充填體強(qiáng)度不達(dá)標(biāo)等一系列突出問(wèn)題。由此，膏體充填技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生[1]。膏體充填技術(shù)因料漿不離析、不脫水、不沉淀等特點(diǎn)，在加拿大、美國(guó)等礦業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用[2]。管道輸送技術(shù)是膏體充填系統(tǒng)的核心技術(shù)之一，管道輸送系統(tǒng)設(shè)計(jì)的成敗直接關(guān)系到充填系統(tǒng)能否正常運(yùn)行[3]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為，非牛頓流體在管道輸送中存在壁面滑移現(xiàn)象。Mooney[4-5]最早提出了滑移問(wèn)題，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)力超過(guò)了一定的值，毛細(xì)管的直徑直接影響著流動(dòng)曲線，表明管內(nèi)壁面滑移產(chǎn)生[6]。盧平[7]通過(guò)自制的泵送水煤膏回路系統(tǒng)分析了管壁滑移對(duì)于水煤膏流動(dòng)特性的影響，由試驗(yàn)證明當(dāng)壁面剪切應(yīng)力減小時(shí)，滑移對(duì)于管道流量的影響將會(huì)增大，并且滑移流量和管徑成反比。張曉斌[8]通過(guò)旋轉(zhuǎn)流變儀和毛細(xì)管流變儀來(lái)探索城市脫水污泥是否和聚合物HDPE一樣存在壁面滑移，2種試驗(yàn)結(jié)果都發(fā)現(xiàn)了壁面滑移現(xiàn)象，并且角頻率和濃度因素對(duì)滑移也有不同程度的影響。

作為典型的非牛頓流體，膏體充填料漿在管道輸送中必然存在此效應(yīng)。在采礦界，對(duì)于膏體的管壁滑移行為僅僅做了簡(jiǎn)要描述，并沒(méi)有對(duì)此機(jī)理作出更深入的研究[9]。因?qū)Ω囿w管道輸送過(guò)程中滑移行為、剪切誘導(dǎo)遷移等行為[10]認(rèn)識(shí)不清，經(jīng)常會(huì)發(fā)生堵管、爆管等現(xiàn)象。通過(guò)壁面滑移的深入研究，從而合理地計(jì)算管道沿程阻力，對(duì)指導(dǎo)礦山生產(chǎn)實(shí)踐、減少生產(chǎn)投資等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和理論價(jià)值。

1 管道滑移現(xiàn)象

高濃度非牛頓流體在管道中流動(dòng)過(guò)程中，由于剪切作用的產(chǎn)生，壁面的剪切應(yīng)力較高，管道中心處剪切應(yīng)力為零。為了降低體系的自由能，顆粒會(huì)自發(fā)地徑向遷移，從而在管壁處形成黏度很低的稀薄的流層，說(shuō)明流體和壁面之間存在著相對(duì)滑移。這樣的現(xiàn)象叫作管道壁面滑移[6]，但是國(guó)內(nèi)對(duì)于壁面滑移的形成機(jī)理還是沒(méi)有一致的結(jié)論。吳文淵等[11]在研究?jī)上嗔飨到y(tǒng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，顆粒以團(tuán)聚物形式存在是滑移產(chǎn)生的條件，而顆粒團(tuán)聚的原因又與顆粒間的范德華力、靜電力等內(nèi)聚力有關(guān)。流體與顆粒相互作用和顆粒與顆粒相互作用達(dá)到平衡，兩相流系統(tǒng)處于一種均勻狀態(tài)，團(tuán)聚物不再存在。

1.1 壁面滑移分類

膏體屬于典型的非牛頓流體，這一類的流體管道壁面滑移機(jī)理大致可以分為兩類，即表觀滑移和真實(shí)滑移。表觀滑移是針對(duì)懸浮顆粒物和液體之間的滑移效應(yīng)，也可以認(rèn)為是固體邊界面附近處由滑移層引起的流速梯度區(qū)域段的滑移。真實(shí)滑移指的是液體分子和固體壁面之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，在管道壁面附近出現(xiàn)一個(gè)速度的“跳躍”[12]。這里的液體指的是壁面附近由于膏體中顆粒徑向遷移形成的一層很薄的、幾乎不含固體顆粒成分的低黏度液體膜。

在高濃度聚合物體系中，由于壁面和膏體體系之間缺乏相容性，壁面上存在一層潤(rùn)滑層，從而產(chǎn)生表觀滑移；而真實(shí)滑移的產(chǎn)生是不存在潤(rùn)滑層的，它由黏性滑動(dòng)引起。全尾砂膏體的濃度一般為75%～82%，這種高濃度的懸浮體在流動(dòng)過(guò)程中，管道壁面上的潤(rùn)滑層是真實(shí)存在的，因此這樣的壁面滑移可以看作是表觀滑移。

1.2 管道滑移流動(dòng)結(jié)構(gòu)

由非牛頓流體運(yùn)動(dòng)理論可知，具有屈服應(yīng)力的流體在管道中流動(dòng)，其所受的徑向剪切應(yīng)力呈線性分布，中心處為零，兩邊壁面處最大。類比于其他高濃度非牛頓流體，可以把膏體穩(wěn)定層流條件下在圓形管道中的滑移流動(dòng)分成3個(gè)區(qū)段，即柱塞流動(dòng)區(qū)、剪切流動(dòng)區(qū)和滑移流動(dòng)區(qū)[13]。

選取一段半徑為r的膏體柱模型，假設(shè)在r=r0的條件下，剪切應(yīng)力和屈服應(yīng)力相等。當(dāng)0

圖1 膏體管道滑移流動(dòng)結(jié)構(gòu)

1.3 壁面效應(yīng)

膏體在管道流動(dòng)過(guò)程中，在膏體體系中的顆粒不會(huì)穿透壁面的前提條件下，壁面對(duì)于膏體體系的影響是雙重的，即靜態(tài)壁面效應(yīng)和動(dòng)態(tài)壁面效應(yīng)。這2種效應(yīng)和表觀滑移的產(chǎn)生機(jī)理聯(lián)系緊密。

Barnes[14]研究了陶瓷膏體、高濃度乳化液等流體的流動(dòng)行為，發(fā)現(xiàn)高濃度流體在與固體界面接觸時(shí)，因?yàn)閼腋〉念w粒并不能滲入壁面，因而其局部微觀結(jié)構(gòu)會(huì)首先受到物理?yè)p耗的影響，即使在流體不流動(dòng)的時(shí)候這樣的現(xiàn)象也會(huì)存在。他認(rèn)為這種現(xiàn)象可以稱作靜態(tài)幾何損耗效應(yīng)，簡(jiǎn)稱靜態(tài)壁面效應(yīng)。靜態(tài)壁面效應(yīng)中，滑移層被直徑大于層厚δ的懸浮顆粒穿透損耗，顆粒的中心大致位于滑移層的中心，如圖2所示。

圖2 靜態(tài)壁面效應(yīng)顆粒微觀

Delime[15]在對(duì)Poiseuille流動(dòng)的探索中發(fā)現(xiàn)高濃度懸浮液由于壁面的存在和速度梯度的不對(duì)稱，產(chǎn)生徑向的顆粒遷移。在靠近壁面的位置布朗運(yùn)動(dòng)的各項(xiàng)同性被破壞，有些粒子被限制在滑移層附近但并不會(huì)穿透滑移層。他認(rèn)為此種現(xiàn)象可以視為動(dòng)態(tài)壁面損耗效應(yīng)，簡(jiǎn)稱動(dòng)態(tài)壁面效應(yīng)，如圖3所示。

膏體流動(dòng)過(guò)程中，管道徑向切變率在壁面處最大，中心區(qū)為零，體系會(huì)向自由能最低的穩(wěn)態(tài)方向發(fā)展，因而膏體體系顆粒發(fā)生徑向遷移，也就是從高剪切應(yīng)力區(qū)遷移到低剪切應(yīng)力區(qū)。

圖3 動(dòng)態(tài)壁面效應(yīng)顆粒微觀圖

靜態(tài)壁面效應(yīng)和動(dòng)態(tài)壁面效應(yīng)也是相互聯(lián)系的。 靜態(tài)壁面效應(yīng)會(huì)自動(dòng)在靠近壁面的地方形成剪切速率梯度，而這種行為同時(shí)也會(huì)增強(qiáng)動(dòng)態(tài)壁面效應(yīng)。

1.4 滑移層研究

Benbow和Bridgewater[16]在陶瓷膏體柱塞流的剪切區(qū)域附近觀察到厚度為0.5～2.0 μm的滑移層。Kalyon[17]團(tuán)隊(duì)通過(guò)對(duì)高濃度懸液進(jìn)行電鏡掃描得到局部橫截面圖，他們觀察到在懸液體系的外圍有一層很薄的液體層，組成了靠近壁面的表觀滑移層，滑移層的厚度被測(cè)得在2～30 μm范圍內(nèi)(平均厚度11 μm)。滑移層的黏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于懸液體系的濃度，且其中幾乎不含固體顆粒。

滑移層的形成是因?yàn)楦囿w在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，管道內(nèi)的切應(yīng)力在管壁處最大，而在中心區(qū)為零，流體中的固體顆粒物以及大分子物質(zhì)(尤其是管壁處)在切應(yīng)力的作用下會(huì)產(chǎn)生變形。因?yàn)轶w系會(huì)朝著自由能最低的穩(wěn)態(tài)方向發(fā)展，故邊界的微團(tuán)會(huì)自發(fā)地向中心區(qū)遷移，會(huì)在管壁上留下剪切后形成的黏度顯著減小的滑移層。

滑移層的厚度極薄，與高濃度懸液顆粒直徑相比仍然相差很大。Ylimazer[18]曾測(cè)量出體積濃度為60%的硫酸銨懸浮液中滑移層厚度和顆粒直徑比值為0.06；Jana等[19]在體積濃度范圍在46%～52%的聚甲基丙烯酸酯中確定出滑移層和顆粒直徑之比為0.063。

滑移層在形成過(guò)程中會(huì)受到一些因素的影響從而改變滑移層的厚度。劉曉輝[13]通過(guò)改變膏體混合物料級(jí)配來(lái)探究對(duì)于滑移層的厚度變化的影響。在不改變切應(yīng)力τ的條件下，滑移層厚度δ會(huì)隨著膏體物料粒徑dp的增加而變大。這是由于大顆粒更有利于形成滑移層，并且當(dāng)顆粒直徑增大時(shí)，會(huì)減弱顆粒間的相互作用和滲透壓[20]，因此滑移層厚度會(huì)增大。

Kalyon[17]通過(guò)對(duì)高濃度懸液進(jìn)行的電鏡掃描照片直觀觀察到滑移層相對(duì)于顆粒的大小，得出影響滑移層厚度的幾個(gè)因素，包括固體顆粒平均粒徑、體積分?jǐn)?shù)和固體顆粒最大填充率的比值。滑移層厚度δ與固體顆粒平均粒徑的比值和體積分?jǐn)?shù)與固體顆粒最大填充率的比值呈線性相關(guān)關(guān)系，表示為

式中，dp為固體顆粒平均粒徑；φ為固體顆粒體積分?jǐn)?shù)；φm為固體顆粒最大填充率。

Faezeh[21]通過(guò)選取不同直徑的含Al顆粒高濃度懸浮液做滑移實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)滑移層的厚度會(huì)隨著顆粒直徑的增加而增加；但是滑移層厚度并不會(huì)一直增加，而是有一個(gè)最大極限值。Delime等[15]發(fā)現(xiàn)滑移層形成的時(shí)間較為漫長(zhǎng)，在高流速的情況下，運(yùn)動(dòng)方向指向壁面的反向流開(kāi)始產(chǎn)生，布朗運(yùn)動(dòng)引起的顆粒碰撞開(kāi)始在邊界層發(fā)生，極大程度地限制了滑移層的厚度增加。

2 壁面滑移效應(yīng)的影響因素

2.1 濃度對(duì)于壁面滑移的影響

馬修元[22]在對(duì)水焦?jié){的流變性的研究中發(fā)現(xiàn)，水焦?jié){的滑移速度和壁面剪切應(yīng)力之間并沒(méi)有單一的線性關(guān)系，而重要的影響因素便是漿體的濃度，即濃度為59.8%和濃度為63.4%的水焦?jié){的滑移速度的變化表現(xiàn)相反的趨勢(shì)。Lam等[23]把高濃度乙烯醋酸乙烯酯溶液按顆粒體積比35%、40% 以及45%劃分為3個(gè)實(shí)驗(yàn)組,在毛細(xì)管流變儀中進(jìn)行壁面滑移測(cè)試，發(fā)現(xiàn)滑移速度和顆粒濃度成正相關(guān)的關(guān)系，并據(jù)此提出了一種新的顆粒濃度依賴性滑移模型。陳良勇等[24]對(duì)水煤漿進(jìn)行滑移特性測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，濃度是影響水煤漿壁面滑移速度的一個(gè)十分重要的因素。體積濃度50%作為濃度的分界點(diǎn)，在41.7%～49.5%濃度區(qū)間，滑移速度隨著濃度的增加顯著增長(zhǎng)；而當(dāng)濃度超過(guò)50%之后，滑移速度隨著濃度的增加反而減小。

在低濃度漿體體系中，滑移層的形成與靜態(tài)壁面損耗效應(yīng)相關(guān)，體系中的固體顆粒無(wú)法有效地填充壁面附近區(qū)域，因此壁面上形成一層幾乎無(wú)顆粒的滑移層[25]，滑移層在不受到剪切力或者受到很小的剪切力情況下同樣存在。正是它的存在產(chǎn)生了一定的潤(rùn)滑作用，使得主流區(qū)漿體能在較小的剪切力作用下流動(dòng)。

當(dāng)濃度較高時(shí)，會(huì)誘導(dǎo)動(dòng)態(tài)壁面效應(yīng)的發(fā)展引起體系顆粒的遷移。開(kāi)始時(shí)，壁面的剪切應(yīng)力較小，顆粒與壁面之間的摩擦力會(huì)隨著濃度的增大而增加，滑移并未顯現(xiàn)。當(dāng)剪切應(yīng)力超過(guò)漿體的屈服應(yīng)力時(shí)，體系開(kāi)始發(fā)生剪切變形，部分顆粒由于濃度梯度產(chǎn)生的滲透壓而發(fā)生徑向遷移，壁面上的滑移層逐步形成，并隨著剪切應(yīng)力的繼續(xù)增加出現(xiàn)流動(dòng)。值得注意的是，體系的濃度越高，產(chǎn)生流動(dòng)所需要的剪應(yīng)力就會(huì)越大，得到相同的滑移速度必然需要更大的壁面剪切應(yīng)力。因此在相同剪切應(yīng)力下，滑移速度隨著濃度的增加而減小。

2.2 溫度對(duì)于壁面滑移的影響

不同的溫度條件下，滑移層的形成主要受靜態(tài)壁面損耗作用控制，滑移速度隨溫度的增加而增大。溫度的增加降低了滑移層內(nèi)液體的黏度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)于滑移條件的改變，但是溫度對(duì)滑移層厚度或滑移層內(nèi)的顆粒遷移影響不大[26]。Birnur等[27]測(cè)量了高濃度聚乙烯濃縮懸浮液剪切應(yīng)力與滑移速度，把溫度作為控制變量，依次分為25、60和90 ℃。他們發(fā)現(xiàn)，在給定一個(gè)剪切應(yīng)力值的情況下，滑移速度會(huì)隨著溫度的升高而增加。其中90 ℃下濃縮懸浮液的滑移速度比25 ℃下大2個(gè)數(shù)量級(jí)。

2.3 壁面粗糙度對(duì)于壁面滑移的影響

膏體在管道流動(dòng)過(guò)程中與管壁直接接觸，管道壁面材質(zhì)的粗糙程度影響著膏體流動(dòng)的滑移行為[20]。通過(guò)對(duì)于壁面粗糙程度如何影響滑移的機(jī)理深入探索，可以為輸送管道內(nèi)壁的材質(zhì)選擇提供一定的參考方案。

Chen等[28]利用毛細(xì)管流動(dòng)調(diào)查分析粗糙度對(duì)線性低密度聚乙烯的壁面滑移的影響。通過(guò)選擇不同粗糙度的材料進(jìn)行流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，利用穆尼分析法確定出表面粗糙度最小的不銹鋼壁面滑移速度最大。廖華勇[29]通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)流變儀平行夾板的粗糙度探究粗糙度對(duì)于聚合物PDMS壁面滑移的影響。他將鋁制的平行板分成光滑、中等和粗糙3種類型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得PDMS在光滑鋁制平行板上的滑移速度和滑移長(zhǎng)度最大，而粗糙板上的滑移程度略大于中等板。

近年來(lái)國(guó)外研究人員通過(guò)近流場(chǎng)激光測(cè)速技術(shù)，可以從微觀角度探究簡(jiǎn)單流體到復(fù)雜聚合物流體與固界面的摩擦機(jī)理。Brochard[30]提出高濃度聚合物流體分子和壁面接觸的2種模型—直接吸附和纏結(jié)作用，可以用來(lái)形象化表征流體和固界面接觸行為，對(duì)于粗糙度和壁面滑移抑制給出了定量關(guān)系。國(guó)內(nèi)學(xué)者通過(guò)計(jì)算得出PDMS滑移消除的粗糙度范圍，并且提出了粗糙壁面紋理也是影響壁面滑移的因素。

3 存在問(wèn)題和未來(lái)研究趨勢(shì)

3.1 存在問(wèn)題

膏體充填技術(shù)推廣不過(guò)40a，在我國(guó)也尚屬起步階段。針對(duì)膏體的輸送相關(guān)研究及其生產(chǎn)應(yīng)用等方面已經(jīng)開(kāi)展了大量的研究工作，也取得了一些成果，但是針對(duì)膏體的壁面滑移研究具有一定的局限性，只是從簡(jiǎn)單的試驗(yàn)中定性分析，缺乏微觀層面的深入研究，如滑移層的形成機(jī)理、滑移速度的直接測(cè)量、顆粒在滑移流動(dòng)中的運(yùn)移行為等問(wèn)題，仍需要進(jìn)一步地開(kāi)展研究創(chuàng)新工作。目前對(duì)于膏體管道壁面滑移仍然存在以下的問(wèn)題：

(1)根據(jù)目前的研究來(lái)看，膏體在管道流動(dòng)存在滑移行為已經(jīng)被證實(shí)，但是膏體的滑移機(jī)理卻并不清晰，需要更深層次的研究。

(2)膏體管道壁面滑移和固-固摩擦有著本質(zhì)的區(qū)別，也不能簡(jiǎn)單地等同于固-液滑動(dòng)摩擦。另外，膏體在管道流動(dòng)的各個(gè)位置滑移層是否都存在且是否發(fā)生變化都未能確定。

(3)對(duì)于膏體滑移減阻的研究還只是停留在阻力損失計(jì)算的層面上，尚未應(yīng)用于管道輸送工程的理論模型修正。膏體滑移模型以及滑移機(jī)理都是借鑒于其他高濃度懸浮液體系的研究，并沒(méi)有屬于膏體本身的理論體系。

(4)受限于測(cè)量手段和設(shè)備的限制，對(duì)于膏體的滑移測(cè)量?jī)H停留在理論上的計(jì)算和流量壓力等變量的測(cè)量，粗略的測(cè)量值很難作為論證依據(jù)。

3.2 未來(lái)研究趨勢(shì)

(1)開(kāi)展膏體滑移流動(dòng)微觀結(jié)構(gòu)的可視化，發(fā)展微觀測(cè)量手段，如粒子示蹤法、激光-多普勒法以及核磁共振法等進(jìn)行直觀的觀察和測(cè)量壁面滑移層、滑移速度以及膏體和壁面作用行為等微觀機(jī)理及變量。

(2)建立屬于膏體的滑移流動(dòng)模型，做到理論分析手段和實(shí)驗(yàn)研究并行，為膏體輸送研究提供完善可靠的依據(jù)。

(3)深入研究膏體壁面滑移的機(jī)理，探索膏體滑移產(chǎn)生的條件以及各種影響壁面滑移因素的作用機(jī)理，探明管道壁面滑移對(duì)管道輸送系統(tǒng)的影響。

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(責(zé)任編輯 石海林)

Research Progress and Trend of Characteristics about Wall Slip in Paste Pipeline

Zhang Lei1,2Wang Hongjiang1,2Li Gongcheng1,2Wu Aixiang1,2Liu Xiaohui3

(1.SchoolofCivil&EnvironmentalEngineering，UniversityofScience&TechnologyBeijing，Beijing100083，China；2.KeyLaboratoryofHighEfficiencyMining&SafetyforMetalMinesofMinistryofEducation，Beijing100083，China；3.TheMiningTechnologyResearchInstituteofJCHX，Beijing101500，China)

Paste filling technology has gradually become an important development direction of filling method because of its advantages in safety，environment protection and high efficiency and other aspects，and the paste conveying pipeline is the key link in the system.The phenomenon of wall slip exist in the process of paste flow，but its mechanism is not clear，and the research for behavior of paste slip flow is not conducted deeply both at home and abroad.It is of great practical significance to explore its law for the sake of reducing resistance of paste pipeline transportation efficiently and energy consumption.The research status of wall slip in slurry pipeline is introduced，and the influence factors of slip effect in pipeline are discussed.On this basis，the trend of research on wall slip of paste is put forward.

Wall slip，Mechanism of wall slip，Slip layer，Pipeline transportation，Paste

2015-06-20

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：51374034)，“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào)：2012BAB08B02)。

張 磊(1992—)，男，碩士研究生。通訊作者 王洪江(1967—)，男，教授，博士研究生導(dǎo)師。

TD853

A

1001-1250(2015)-10-001-05