基于系統(tǒng)動力學的建設項目設計階段造價影響因素研究

張沈生，周 林，劉春雪

（沈陽建筑大學， 遼寧 沈陽 110168）

0 引 言

建設項目設計階段是工程建設的主要環(huán)節(jié)。先進合理的設計對于縮短工期、節(jié)約投資和提高經(jīng)濟效益，起著關鍵作用。國內(nèi)外工程實踐經(jīng)驗及工程造價資料分析表明，設計階段對工程造價的影響程度為 75%～85%，顯然，設計階段是控制工程造價的關鍵環(huán)節(jié)。

然而，影響設計階段造價的因素很多且難以量化分析，如工程設計、施工、市場、政策等因素。而且，不同因素的變動對整個項目的工期、成本和經(jīng)濟效益等，會起到不同程度的影響。因此，識別影響設計階段造價的主要因素并對其進行事前主動和重點控制，就顯得尤為重要。

系統(tǒng)動力學(System Dynamics,SD)是系統(tǒng)科學理論與計算機仿真緊密結(jié)合、研究系統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)與行為的一門科學，是系統(tǒng)科學與管理科學的一個重要分支。系統(tǒng)動力學通過綜合推理與建立模型，然后借助計算機模擬與分析，找出所研究問題的關鍵。因此，本研究從系統(tǒng)動力學角度，對眾多影響建設項目設計階段的造價因素進行動態(tài)分析，建立建設項目設計階段造價影響因素的系統(tǒng)動力學模型；并且通過計算機仿真量化各影響因素，明晰各因素間的結(jié)構(gòu)與動態(tài)關系，模擬各影響因素對建設項目設計階段造價的影響程度，識別影響建設項目設計階段的關鍵因素，從而采取措施盡可能避免偏差，進而實現(xiàn)工程造價的事前主動和重點控制。

1 設計階段造價影響因素的系統(tǒng)動力學模型的構(gòu)建

系統(tǒng)動力學模型是研究者根據(jù)需要對實際系統(tǒng)的抽象和歸納。系統(tǒng)動力學模型的建立是系統(tǒng)動力學方法中最為關鍵的一步，其建模過程更是一個不斷反饋、學習、調(diào)查和研究的過程。系統(tǒng)動力學建模包含以下幾個步驟：明確問題，確定系統(tǒng)的邊界；確定系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)；建立模型變量間動態(tài)關系；模型的模擬測試。

由于建設項目設計階段造價的影響因素很多且各個因素之間相互關聯(lián)與制約，共同構(gòu)成了一個復雜的動態(tài)系統(tǒng)，所以適宜采用系統(tǒng)動力學的方法進行研究。

首先將影響設計階段造價的因素進行整理和分析，并根據(jù)系統(tǒng)動力學邊界確定原理及系統(tǒng)動力學模型構(gòu)建規(guī)則，構(gòu)建設計階段造價影響因素系統(tǒng)動力學模型，進行系統(tǒng)動力學模型的建立(如圖 1 所示)。

圖1 建設項目設計階段造價影響因素系統(tǒng)動力學模型

然后，在已構(gòu)建的設計階段造價影響因素系統(tǒng)動力學模型基礎上，使用 vensim 中結(jié)構(gòu)分析工具(Causes Tree)，對各個因素進行靜態(tài)定性結(jié)構(gòu)分析。本文選取“投資估算與概預算費用差值”因素為例進行(見圖 2)。由投資估算與概預算費用差值 Causes Tree，可以清晰地追蹤查找引起任一特定變量變化的因素(見表 1)。

圖2 投資估算與概預算費用差值Causes Tree

表1 主要影響因素表

根據(jù)已構(gòu)建的設計階段造價影響因素系統(tǒng)動力學模型(圖1)，按照系統(tǒng)動力學原理，將該模型進一步分割形成 11 個子模型(見圖 3)。

圖3 設計階段造價影響因素系統(tǒng)動力學子模型

2 設計階段造價影響因素的邊界點確立及其數(shù)值處理

2.1 設計階段造價影響因素的邊界點的確立

在確立模型邊界點時，首先確定要研究的變量并將其進行歸類排列。如果發(fā)現(xiàn)新的狀態(tài)變量對模型有影響，需要將其歸到已經(jīng)分類排列的類別中，并跟蹤影響這個狀態(tài)變量的自變量。接著，在分類排列后的狀態(tài)變量中確定每一個相互作用的狀態(tài)變量，并剔除找不到相關關系或自變量與因變量之間無函數(shù)關系的狀態(tài)變量。最終確定系統(tǒng)邊界進而找出邊界點。

在構(gòu)建的影響因素系統(tǒng)動力學模型基礎上，綜合 11 個子模型，并根據(jù)邊界及邊界點確立方法，找出僅受外界環(huán)境影響的因素，并將其確定為邊界點。本模型找出的邊界點有：政企指標、編制人員因素、工程量、方案創(chuàng)新、招投標、方案優(yōu)化、施工技術(shù)、施工工藝、占地面積、功能分區(qū)、運輸方式選擇、平面形狀、流通空間、建筑面積、建筑結(jié)構(gòu)、設計標準、建設規(guī)模、產(chǎn)品方案、限額設計、材料、設備、變更、政策因素。

2.2 邊界點數(shù)值處理

邊界點確立后，需要對邊界點數(shù)值進行處理。本研究采用向?qū)＜野l(fā)放問卷，由專家打分方式獲取數(shù)據(jù)。專家打分的分值介于 0～1 之間；分數(shù)越接近 1 表示發(fā)生的概率越大且影響程度越深?；谄仍颍疚倪x 5 位專家進行打分。專家打分數(shù)值和邊界點數(shù)值處理結(jié)果，分別見表 2 和表 3。

表2 專家打分數(shù)值表

表3 邊界點數(shù)值處理表

3 設計階段造價影響因素的子系統(tǒng)方程式建立

根據(jù)系統(tǒng)動力學原理構(gòu)建的設計階段造價影響因素模型，通過結(jié)構(gòu)分析工具(Causes Tree)從結(jié)構(gòu)上靜態(tài)定性地分析了各因素間的相互影響關系。然而單純的結(jié)構(gòu)上的定性分析并不能準確地識別出主要關鍵因素，因此必須通過建立模型的系統(tǒng)方程式，將定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析，來識別主要關鍵因素。系統(tǒng)方程式中主要包括線性函數(shù)和表函數(shù)兩種函數(shù)關系。確定系統(tǒng)方程式的前提是要確定因素間函數(shù)關系的數(shù)值。下面分別確定線性函數(shù)關系與表函數(shù)關系的因素數(shù)值。

3.1 線性函數(shù)關系因素數(shù)值確定

選取 11 個子模型中的 1 個子模型，進行函數(shù)模型的因素數(shù)值確定。本文以“總平面設計”子模型為例說明。由總平面設計子模型可以得到它的下級樹為占地面積、功能分區(qū)、運輸方式選擇 3 個元素。該 3 個元素均為邊界點且已經(jīng)賦值。首先采用G1法和熵值法分別確定其主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，然后利用綜合賦權(quán)法確定總平面設計模型的因素數(shù)值。

3.1.1 主觀權(quán)重的確立

主觀權(quán)重的確定同樣采用向?qū)＜野l(fā)放問卷，在“總平面設計”子模型中，令占地面積、功能分區(qū)、運輸方式選擇分別為x1、x2、x3，其中ωi為第i種元素的權(quán)重。專家按照以下步驟確定各元素相對應的權(quán)重，并根據(jù)表 4 確定rk賦值。

(1)在x1、x2、x3三個因素中，選出對項目影響最大的一個指標為x1*；

(2)在剩余的兩個因素中，選擇對項目影響最大的一個指標x2*

(3)最后剩余的指標是x3*

(4)確定x1*權(quán)重ω1*與x2*權(quán)重ω2*之間重要程度r2；

(5)確定x2*權(quán)重ω2*與x3*權(quán)重ω3*之間重要程度r3。

表4 賦值參考表

根據(jù)發(fā)放的調(diào)查問卷，整理后得出這 3 個元素之間具有如下關系：

x1＞x2＞x3→x1*＞x2*＞x3*且r2=ω1*/ω2*=1.2，r3=ω2*/ω3*=1.2

ω2*=0.275ω3*=1.2×0.275=0.33

ω1*=1.2ω2*=1.2×0.33=0.396

故評價指標x1、x2、x3的權(quán)重系數(shù)分別為：

ω1=ω2*=0.33，ω2=ω1*=0.396，ω3=ω3*=0.275，

3.1.2 客觀權(quán)重的確立

采用熵值法確定客觀權(quán)重，按照以下步驟進行：

(1)計算第j項指標下第i個被評價對象的特種比重pij。

(2)計算第j項指標的熵值ej。

其中，k＞0，ej＞0；若xij對已給定的j全部相等，那么pij=1/n，ej=klnn。

(3)計算指標xj的差異性系數(shù)gi。

gi=1-ej

(4)確定權(quán)數(shù)Wj。

將專家打分的數(shù)據(jù)進行整理，如表 5 所示。

表 5 因素數(shù)值表

計算第j項指標下第i位專家的特征比重pij，然后計算ej，gj，ωj。重復上述熵值法確定指標權(quán)數(shù)的步驟，得到客觀權(quán)重計算結(jié)果，如表 6 所示。

表 6 客觀權(quán)重計算表

3.1.3 采用綜合賦權(quán)法計算最終權(quán)重

基于G1法確定的主觀權(quán)重主要體現(xiàn)了評價者(決策者)的主觀色彩，基于熵值法確定的客觀權(quán)重主要體現(xiàn)了客觀方面，兩種方法各有優(yōu)點。而綜合賦權(quán)法是兩種方法的綜合，是一種既體現(xiàn)主觀同時也體現(xiàn)客觀的權(quán)重確定方法。

設pj、qj分別為G1法確定主觀權(quán)重和熵值法確定的客觀權(quán)重，則：ωj=k1pj+k2qj，j=1，2，…，m;式中k1、k2為待定常數(shù)(k1＞0，k2＞0，且k1+k2=1)，顯然確定k1、k2是關鍵，此時評價對象的綜合評價值為：

確定k1、k2，使：

取值最大。

在滿足k12+k12k1＞0，k2＞0，應用 Lagrange 條件極值原理，可得：

將求得的k1、k2代入公式ωj=k1pj+k2qj并將其標準化后得：ω1=0.332，ω2=0.365，ω3=0.304

3.2 表函數(shù)關系因素數(shù)值確定

在子模型中，各因素邊界點不僅存在線性函數(shù)關系，同時也存在表函數(shù)關系。例如：“概預算費用”與“投資估算與概預算費用差值”、“概預算費用”與“造價控制效果”之間的關系。下面以“投資估算與概預算費用差值”與“概預算費用”模型為例，來確定因素的表函數(shù)關系數(shù)值。

通過分析“投資估算與概預算費用差值”與“概預算費用”之間的關系，隨著“投資估算與概預算費用差值”精確程度的提高，“概預算費用”的準確性也隨之不斷提高。因這種關系很難用線性函數(shù)準確的表示，所以可根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律建立相應的表函數(shù)關系，結(jié)果見表 7。

表7 概預算費用表函數(shù)

3.3 設計階段造價影響因素的子系統(tǒng)方程式的確定

在剩余的其他子模型中，重復 3.1 中函數(shù)因素數(shù)值確定過程，分別確定各因素的函數(shù)關系數(shù)值。所有因素函數(shù)關系因素數(shù)值確定后，將所得結(jié)果進一步整理，最終建立如下設計階段造價影響因素的子系統(tǒng)方程式。

(1)總平面設計=0.332×占地面積+0.365×功能分區(qū)+0.304×運輸方式選擇

(2)施工因素=0.305×施工方案+0.415×施工技術(shù)+0.415×施工工藝

(3)施工方案=0.305×招投標+0.415×方案優(yōu)化+0.415×方案創(chuàng)新

(4)建筑設計=0.215×平面形狀+0.171×流通空間+0.23×建筑面積+0.271×建筑結(jié)構(gòu)

(5)方法準確性=0.333×工程量+0.364×政企指標+0.304×編制人員因素

(6)工藝設計=0.33×設計標準+0.366×建設規(guī)模+0.305×產(chǎn)品方案

(7)工程設計因素=0.264×總平面設計+0.248×建筑設計+0.255×工藝設計+0.252×限額設計

(8)市場因素=0.205×材料+0.261×設備

(9)投資估算與概預算費用差值=0.25×方法準確性+0.202×施工因素+0.231×工程設計因素+0.282×市場因素+0.172×變更+0.179×政策因素

(10)概預算費用——造價控制效果(表函數(shù)關系)

(0，0)(0.2，0.25)(0.4，0.50)(0.6，0.75)(0.8，0.9)

(11)投資估算與概預算費用差值——概預算費用(表函數(shù)關系)

(0.81，0.25)(0.6，0.35)(0.4，0.55)(0.2，0.85)(0，1)

4 設計階段造價影響因素的vensim模擬與分析

在模型與之對應的方程式建立完成后，運用 vensim 軟件進行模型的計算。首先系統(tǒng)會對模型自動檢查。若模型有錯誤便無法進行仿真運行，軟件會提示模型的錯誤及其產(chǎn)生的原因；若模型沒有錯誤，則表明系統(tǒng)邊界的確立、模型的因果關系以及系統(tǒng)方程式均符合邏輯，并給出結(jié)果。在構(gòu)建的設計階段造價影響因素系統(tǒng)動力學模型中，因影響“投資估算與概預算費用差值”的因素較多，所以本文選取“投資估算與概預算費用差值”為例，對其影響因素進行模擬與分析。其仿真計算結(jié)果如圖 4 所示。

圖4 投資估算與概預算費用差值影響因素仿真圖

根據(jù)圖 4，在不考慮時間因素的影響下，通過分析“投資估算與概預算費用差值”及其下級樹的“方法準確性、施工因素、工程設計因素、市場因素、變更和政策因素”的變化圖，準確地描述了不同因素對投資估算與概預算費用差值的影響程度。其中數(shù)值越大表示影響程度越深。根據(jù)此仿真圖可以看出，不同因素對投資估算與概預算費用差值的影響程度是不同的。經(jīng)比較分析后，得出投資估算與概預算費用差值的最主要影響因素為“方法準確性”。

對其他因素采用相同的模擬與分析過程，便可識別出基于此模型的影響設計階段的主要造價因素，具體如表 8 所示。

表8 工程項目設計階段的主要造價影響因素

5 結(jié) 論

基于系統(tǒng)動力學的思想，本文構(gòu)建了建設項目設計階段造價影響因素模型。通過確定模型的邊界點、邊界點數(shù)值及子系統(tǒng)方程式，運用 vensim 軟件進行模擬與分析，分析了影響設計階段造價的各個因素，從而凸顯出該方法具有其他方法所不具有的優(yōu)點。如：可以靜態(tài)定性地分析各個因素的結(jié)構(gòu)關系、動態(tài)定量地分析各個因素之間的內(nèi)部關系，以及可以分析一般方法所不能分析的非線性關系問題。本文基于此模型，最終識別出的設計階段造價主要影響因素為：工程量、施工方案、限額設計、材料、方案優(yōu)化、運輸方式選擇、平面設計、產(chǎn)品方案、方法準確性、投資估算與概預算費用差值和概預算費用。根據(jù)這一結(jié)論，企業(yè)可充分重視這些影響因素，事前根據(jù)不同因素的特性制定相應的措施，創(chuàng)造適宜的條件，采用科學的方法，對這些主要影響因素加以重點控制，最終實現(xiàn)經(jīng)濟效益的提高。需要說明的是，評分專家的數(shù)量越多，得到的數(shù)據(jù)就越充分；結(jié)果的準確程度就越高。

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