損傷混凝土毛細(xì)吸水性能試驗(yàn)研究和水分分布預(yù)測(cè)分析

王立成，鮑玖文，李淑紅

（1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；3.上海聯(lián)創(chuàng)建筑設(shè)計(jì)有限公司青島分公司，山東 青島 266034）

0 引 言

在非飽和狀態(tài)下，水作為侵蝕性介質(zhì)遷移的載體，主要通過(guò)孔隙液體表面張力產(chǎn)生的毛細(xì)吸附侵入混凝土材料的內(nèi)部，造成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的膨脹、開(kāi)裂以及鋼筋的銹蝕.混凝土中毛細(xì)吸水現(xiàn)象與內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)及分布密切相關(guān)［1］.由于力學(xué)原因（外部荷載）與非力學(xué)原因（堿骨料反應(yīng)、碳化及凍融循環(huán)等）的影響，橋墩、水壩及碼頭等實(shí)際結(jié)構(gòu)中混凝土均存在不同程度的損傷（微裂縫）或開(kāi)裂（裂縫）.裂縫或微裂縫相互貫通形成大量的物質(zhì)遷移通道，加快了水及侵蝕性介質(zhì)在混凝土內(nèi)的傳輸，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的耐久性［2－6］.

關(guān)于水分在損傷混凝土中的滲透問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了大量研究，如Wang等［5］和Aldea等［6］采用反饋控制劈裂法產(chǎn)生一定寬度的單條裂縫，對(duì)其進(jìn)行水分滲透試驗(yàn)，分析了裂縫寬度與水分滲透率之間的關(guān)系.研究表明，裂縫寬度在50～200μm 時(shí)，滲透率呈遞增趨勢(shì).Yang等［7］分別開(kāi)展對(duì)軸拉加載卸載后和凍融循環(huán)破壞后的混凝土試件吸水試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)加載應(yīng)力水平低于90%時(shí)，吸水量和吸水速度對(duì)應(yīng)力水平并不敏感，而凍融損傷與混凝土導(dǎo)電率呈雙線(xiàn)性關(guān)系.Zhang等［8］利用中子放射及成像技術(shù)裝置，開(kāi)展了帶有單條裂縫的混凝土中水分侵入過(guò)程的可視化實(shí)時(shí)跟蹤試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)宏觀(guān)及微觀(guān)（鋼筋周邊）裂縫對(duì)水分的傳輸速度有重要影響.

目前，建筑材料的吸水率（sorptivity）已被廣泛用來(lái)表征混凝土的吸水性能，進(jìn)而逐漸成為評(píng)價(jià)混凝土耐久性的一個(gè)重要指標(biāo).國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究混凝土毛細(xì)吸水性能通常采用試塊吸水前后的質(zhì)量差來(lái)衡量吸水率［9－10］.試驗(yàn)稱(chēng)重中首先需人工擦拭試件表面，容易帶來(lái)操作誤差，而且獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，缺少連續(xù)性.為了解決傳統(tǒng)測(cè)重法的這一缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)混凝土毛細(xì)吸水的改進(jìn)試驗(yàn)裝置，以實(shí)現(xiàn)吸水過(guò)程的連續(xù)性.且根據(jù)改進(jìn)裝置的優(yōu)勢(shì)，開(kāi)展混凝土試件的軸心受拉、受壓試驗(yàn)，采用持載、反復(fù)加載方式，對(duì)混凝土試塊分別加載至極限荷載的70%、80%、90%后卸載.隨后測(cè)量損傷混凝土的累積吸水量，分析荷載水平（70%、80%、90%極限荷載）、加載方式（持載和反復(fù)加載）對(duì)混凝土毛細(xì)吸水性能的影響規(guī)律.根據(jù)不同荷載水平下吸水率的試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合毛細(xì)吸水理論模型，建立損傷混凝土內(nèi)部水分含量的預(yù)測(cè)分析方法.

1 混凝土內(nèi)水分分布預(yù)測(cè)分析

1.1 毛細(xì)吸水理論

對(duì)于非飽和混凝土，通常采用擴(kuò)展的Darcy定律并結(jié)合質(zhì)量守恒定律，描述混凝土中的毛細(xì)吸水作用，其表達(dá)式為

式中：q為水分流速；pc為毛細(xì)管壓力；K（θ）為毛細(xì)吸水時(shí)水力傳導(dǎo)率，θ為材料的相對(duì)含水量，表達(dá)式為θ＝（Θ－Θi）／（Θs－Θi），其取值范圍為0～1，Θs和Θi分別為飽和和干燥狀態(tài)下的體積含水量.當(dāng)假定試件初始為完全干燥狀態(tài)，即θ＝0；假設(shè)試件只有一個(gè)暴露面與水源完全接觸及忽略重力因素影響，則混凝土中一維的毛細(xì)吸水方程為［11－12］

并滿(mǎn)足初始條件：θ＝0，當(dāng)x≥0，t＝0；以及邊界條件：θ＝1，當(dāng)x＝0，t＞0，θ＝0，當(dāng)x"∞，t＞0.需要指出的是，式（2）從形式上類(lèi)似二次非線(xiàn)性擴(kuò)散方程，D（θ）可以稱(chēng)為“擴(kuò)散系數(shù)”，但其物理含義與溶液中離子在濃度梯度下的擴(kuò)散過(guò)程完全不同［13］.

D（θ）為相對(duì)含水量的非線(xiàn)性函數(shù)，通常采用指數(shù)函數(shù)形式（D（θ）＝D0enθ）和冪函數(shù)形式（D（θ）＝D0θn）［12，14］.引 入Bolzmann 變 量＝xt－1／2，則一維非線(xiàn)性的毛細(xì)吸水方程（2）及其邊界條件變?yōu)?/p>

滿(mǎn)足＝0時(shí)，θ＝1；"∞，θ＝0.于是，式（3）變?yōu)槌Ｎ⒎址匠痰倪呏祮?wèn)題.Parlange等［15］給出了式（3）的近似解析解，具有很高的精度，有關(guān)表達(dá)式如下：

式中：s為相對(duì)吸水率，可表示為

其中S為吸水率.荷載造成混凝土結(jié)構(gòu)的損傷，改變了內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的分布，引起孔隙率的變化，由式（5）可知相對(duì)吸水率s與孔隙率有關(guān)，即外荷載作用對(duì)混凝土的毛細(xì)吸水性能的影響，可以等效為外荷載所引起孔隙率改變對(duì)水分遷移的影響.式（4）中系數(shù)A的表達(dá)式為

將擴(kuò)散系數(shù)D（θ）的表達(dá)式代入式（4），定義則式（4）變成

解此方程即可得到由相對(duì)吸水率s表示的任意相對(duì)含水量θ時(shí)的Bolzmann變量.通過(guò)試驗(yàn)可獲得不同程度損傷下試件的累積吸水量，得到損傷混凝土的相對(duì)吸水率.綜上所述，可得損傷混凝土試件內(nèi)任意時(shí)刻水分的滲入深度

1.2 模型參數(shù)驗(yàn)證

下面分別給出當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)采用指數(shù)和冪函數(shù)形式時(shí)含水量的理論預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比.根據(jù)式（5）和（6）可分別得到系數(shù)A和D0由相對(duì)吸水率s表示的表達(dá)式如表1所示.研究表明，指數(shù)函數(shù)中參數(shù)n取值一般在6～9，與材料性能幾乎無(wú)關(guān)［9，14］.當(dāng)n越小時(shí)，理論值越偏于安 全.對(duì)于冪函數(shù)形式，n的取值范圍為4～6［9］，一般可取下限值4［12］.因此，在給定n的情況下，可以確定A的取值，另外如果材料的相對(duì)吸水率通過(guò)試驗(yàn)確定，則可通過(guò)表中相應(yīng)式子確定參數(shù)D0.

結(jié)合文獻(xiàn)［9］中砂漿毛細(xì)吸水的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析當(dāng)D（θ）采用以上兩種函數(shù)時(shí)試件內(nèi)相對(duì)含水量的分布（如圖1所示）.試驗(yàn)中采用核磁共振成像技術(shù)測(cè)量試件中水分含量，水泥砂漿采用普通硅酸鹽水泥，水灰比為0.45，孔隙率為0.27（配合比為m（水泥）∶m（石灰）∶m（砂子）＝1∶3∶12）.由圖1可見(jiàn)，D（θ）采用以上兩種形式均能給出多孔建筑材料內(nèi)部水分含量和分布的合理預(yù)測(cè).另一方面，說(shuō)明混凝土內(nèi)水分分布預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性.

圖1 指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)形式擴(kuò)散系數(shù)得到的試件內(nèi)水分分布Fig.1 The distribution of relative water content in specimens by exponential or power law function

表1 兩種擴(kuò)散系數(shù)中的參數(shù)表達(dá)式Tab.1 Parameter expressions in two kinds of diffusion coefficient

2 試驗(yàn)概況

2.1 原材料與試件制作

本試驗(yàn)所采用的原材料主要有P.O 32.5R普通硅酸鹽水泥；最大粒徑20mm 的天然花崗巖石材粗骨料；細(xì)度模數(shù)為2.7、最大粒徑為3mm的中砂；聚羧酸鹽類(lèi)高效減水劑；設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30混凝土，試件配合比和強(qiáng)度值如表2所示.本試驗(yàn)共制作21個(gè)軸心受壓試件（3個(gè)為未加載）和12個(gè)形狀為“啞鈴型”的受拉試件.兩組試件的幾何平面尺寸及加載形式如圖2所示，試件高度為200mm.

表2 混凝土的配合比和強(qiáng)度值Tab.2 Mixture proportion and strength of the concrete

2.2 加載及毛細(xì)吸水試驗(yàn)

本試驗(yàn)采用大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)大廳300t壓力試驗(yàn)機(jī)和新三軸動(dòng)態(tài)電液伺服控制試驗(yàn)機(jī)（受拉）.施加的最大荷載為極限荷載fu的70%、80%和90%，作為軸壓（拉）試驗(yàn)的3種荷載水平.為了保證試塊內(nèi)部一定程度的損傷，具體的試驗(yàn)加載機(jī)制如表3所示.當(dāng)試件達(dá)到預(yù)期的荷載水平并滿(mǎn)足卸載條件，開(kāi)始卸載.

圖2 試件幾何尺寸和加載示意圖Fig.2 Specimen geometry sizes and loading configuration

表3 混凝土試塊加載機(jī)制Tab.3 The experimental design of loading mechanisms for concrete

為了保證毛細(xì)吸水方向與微裂縫的宏觀(guān)走向相一致，按圖2中虛線(xiàn)位置進(jìn)行切割.切割后的試件（100mm×100mm×50mm）分別進(jìn)行毛細(xì)吸水試驗(yàn).吸水試驗(yàn)裝置圖如圖3所示.為了保證水分的一維傳輸，利用環(huán)氧樹(shù)脂密封試件側(cè)面.待凝固干燥以后，放入105℃的烘干箱烘干（約24h），然后將試塊放在室內(nèi)自然冷卻至室溫.從注水漏斗向水箱注水，水位達(dá)到ASTM C1585標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的高度后，同時(shí)打開(kāi)計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí).根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的時(shí)間間隔，記錄水平管中水柱的累積減少長(zhǎng)度.每個(gè)荷載水平取3個(gè)試件，每個(gè)試件不同部位的累積吸水量取其平均值.

圖3 累積吸水試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of experimental setup for cumulative water absorption

對(duì)于多孔建筑材料，吸水率S表示與水接觸時(shí)的吸水速度［10］.Hall［9］通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)忽略水化反應(yīng)，由試驗(yàn)得到的吸水率并不符合i－t1／2的直線(xiàn)定律，而是存在一定的偏差，所以對(duì)于一維毛細(xì)吸水在一定時(shí)間內(nèi)混凝土的累積吸水量可表示為

式中：i為混凝土單位橫截面積上的累積吸水量，mm；t為吸水時(shí)間，min；b為i軸截距，主要由與水源接觸瞬間，試件表面孔隙被快速填充引起.按照毛細(xì)吸水試驗(yàn)中水平管中水柱的累積減少量，可計(jì)算得到累積吸水量i：

式中：Δm為某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的試塊累積吸水質(zhì)量，g；ρw 為水的質(zhì)量密度，g／mm3；Ac為切割試塊的橫截面面積，mm2.

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 累積吸水曲線(xiàn)

按照ASTM C1585標(biāo)準(zhǔn)，利用改進(jìn)的測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)了測(cè)試試件連續(xù)吸水過(guò)程，測(cè)得持載10 min、反復(fù)加載25 次作用下（軸向拉、壓）混凝土試塊的累積吸水量曲線(xiàn)如圖4所示.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，兩種加載方式下，試件的累積吸水量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)相同；相同荷載水平時(shí)，對(duì)軸壓試件在持載和反復(fù)加載作用下，測(cè)得累積吸水量i幾乎相同，說(shuō)明在此情況下加載方式幾乎沒(méi)有影響.但是，反復(fù)加載作用下，軸向受拉試件的累積吸水量明顯略大于持載情況.另一方面，在持載10 min作用下，拉、壓試件的累積吸水量均隨荷載水平的增大而提高，呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢(shì)；然而，反復(fù)加載情況下，荷載水平對(duì)累積吸水量的影響并不明顯.

從圖4中還可以看出，當(dāng)試件底面暴露于水源后，即邊界條件為θ＝1，混凝土的累積吸水量顯著增加.隨著吸水時(shí)間的延續(xù)，累積吸水量曲線(xiàn)i－t1／2的斜率逐漸變小，即式（1）中吸水率S漸漸變小.在吸水時(shí)間t≈100 min時(shí)，將累積吸水曲線(xiàn)分成兩段線(xiàn)性段，曲線(xiàn)后半段的斜率明顯小于初始階段，表明累積吸水量與吸水時(shí)間的雙線(xiàn)性變化規(guī)律.

圖4 不同荷載水平下持載和反復(fù)加載的累積吸水曲線(xiàn)Fig.4 Cumulative water absorption curves under different sustained and repeated load levels

3.2 吸水率分析

由累積吸水曲線(xiàn)表現(xiàn)的雙線(xiàn)性變化規(guī)律可知，對(duì)于荷載損傷后混凝土試塊的毛細(xì)吸水性能，可用兩階段的吸水率來(lái)描述：初始吸水率（S1）和后期吸水率（S2）.利用式（1）形式，對(duì)不同荷載水平下的累積吸水曲線(xiàn)進(jìn)行兩階段的線(xiàn)性擬合，可以得到持載和反復(fù)加載下S1和S2隨不同荷載水平λF的變化規(guī)律，如圖5所示.

由圖5可以看出，不同荷載水平下混凝土吸水率均有提高，證實(shí)了荷載引起的損傷對(duì)內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)及分布的影響.通過(guò)與未加載試件對(duì)比發(fā)現(xiàn)，持載10min和反復(fù)加載25次試件的吸水率S約為未加載試件的2倍.S1明顯大于S2，由混凝土中水分的傳輸機(jī)理可知，毛細(xì)吸水過(guò)程主要分為兩階段得到了驗(yàn)證，則初始階段是試塊表面區(qū)域毛細(xì)孔隙被水分迅速填充，直至飽和狀態(tài)；后期階段是在長(zhǎng)期的表面張力作用下材料內(nèi)部非貫通孔隙的緩慢吸附［7］.由于本文試驗(yàn)的荷載水平范圍較?。?0%～90%），加載方式對(duì)混凝土吸水率的影響并不顯著，另外，吸水率與荷載水平也并不呈現(xiàn)單調(diào)遞增的關(guān)系.對(duì)于反復(fù)加載情況下，70%的荷載水平對(duì)應(yīng)的吸水率大于荷載水平為80%、90%時(shí)的吸水率，一方面是本文獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，不能滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)規(guī)律的要求，數(shù)據(jù)的變化規(guī)律并不明顯；另一方面是由于試件卸載后導(dǎo)致部分微裂縫的恢復(fù)或閉合，引起材料內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的變化，孔隙率變小，所以荷載損傷對(duì)吸水率變化的影響有所降低.

3.3 損傷混凝土內(nèi)水分分布預(yù)測(cè)

試件加載前和經(jīng)受不同荷載水平（拉、壓）持載作用后，不同時(shí)刻（10、20、40、80、100min）混凝土內(nèi)部的水分分布預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6和7所示.對(duì)軸向壓力持載作用，測(cè)得荷載水平為80%和90%時(shí)的相對(duì)吸水率數(shù)值十分接近，根據(jù)毛細(xì)吸水理論計(jì)算公式計(jì)算得到參數(shù)D0相等，則兩者水分分布預(yù)測(cè)曲線(xiàn)基本相同.從圖中可以看出，指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)形式的擴(kuò)散系數(shù)均可以預(yù)測(cè)混凝土內(nèi)的水分分布規(guī)律，并且隨荷載水平的增加，毛細(xì)吸水深度也隨之增加.但是，軸向拉力持載作用下，荷載水平對(duì)毛細(xì)吸水深度遞增趨勢(shì)的影響并不明顯，荷載水平為80%的滲入深度卻低于70%和90%的，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因如前面吸水率分析中所述.

圖5 不同加載形式下吸水率隨荷載水平λF 的變化規(guī)律Fig.5 Relationship between the sorptivity and loading levelλF of different loading patterns

與未受荷載作用的毛細(xì)吸水結(jié)果對(duì)比可知，3種拉壓荷載水平均對(duì)混凝土造成不同程度的損傷，改變了混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)，增大了混凝土的孔隙率，導(dǎo)致毛細(xì)吸水率的提高，以至于毛細(xì)吸水深度約為未加載試件的1.5～2.5倍；以上分析表明損傷混凝土內(nèi)相對(duì)含水量分布的預(yù)測(cè)分析方法有效，為開(kāi)展混凝土內(nèi)有害介質(zhì)（如氯離子或者硫酸根離子等）的傳輸分析提供了工具.

圖6 不同軸向壓力荷載水平下混凝土內(nèi)相對(duì)含水量分布Fig.6 The profiles of relative water content in concrete subjected to different compressive loadings

圖7 不同軸向拉力荷載水平下混凝土內(nèi)含水量分布Fig.7 The profiles of water content in concrete subjected to different tensile loadings

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，損傷混凝土中毛細(xì)累積吸水曲線(xiàn)呈現(xiàn)雙線(xiàn)性變化規(guī)律，并且初始吸水率S1大于后期吸水率S2.

（2）結(jié)合毛細(xì)吸水的理論模型，驗(yàn)證了指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)形式的兩種擴(kuò)散系數(shù)可用來(lái)描述毛細(xì)水的傳輸速度，利用試驗(yàn)得到了損傷混凝土的初始和后期吸水率，并有效地建立了損傷混凝土內(nèi)相對(duì)含水量分布的預(yù)測(cè)分析方法.

（3）與未加載的混凝土試件相比，不同荷載形式作用后混凝土的毛細(xì)吸水量具有隨荷載水平的提高而增大的趨勢(shì)；毛細(xì)吸水率和吸水深度較未受荷載作用時(shí)提高2倍左右.

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