壓縮機(jī)主軸－葉輪摩擦性能及過(guò)盈裝配主軸彎曲變形研究

馬國(guó)軍，高俊福，郭 峰，譚 鑫，吳承偉＊

（1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024；3.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110869）

0 引 言

大型壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于石油化工、冶金、空氣分離、制藥以及國(guó)防科研等各個(gè)領(lǐng)域，是國(guó)家基礎(chǔ)工業(yè)的關(guān)鍵裝備.由于運(yùn)行工況復(fù)雜，壓縮機(jī)運(yùn)行的安全性與可靠性要求極高.轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作為壓縮機(jī)的核心部件，其設(shè)計(jì)水平、加工和裝配質(zhì)量對(duì)整個(gè)壓縮機(jī)系統(tǒng)的性能有著至關(guān)重要的影響.由于需要傳遞足夠大的扭矩，葉輪與主軸往往通過(guò)加熱葉輪來(lái)實(shí)現(xiàn)過(guò)盈裝配［1－2］.這種裝配形式具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、對(duì)中性好、承載能力強(qiáng)、抗沖擊性能好等優(yōu)點(diǎn)，但近年來(lái)隨著壓縮機(jī)大型化趨勢(shì)的不斷發(fā)展，過(guò)盈裝配后的主軸容易產(chǎn)生彎曲變形，而且尺寸越大，彎曲越容易發(fā)生，程度也越嚴(yán)重［3］.顯然，裝配后主軸彎曲程度過(guò)大，必然使轉(zhuǎn)子在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)振動(dòng)超標(biāo)、噪聲過(guò)大、碰磨以及失穩(wěn)等一系列不良后果，因此如何避免大型壓縮機(jī)主軸在裝配過(guò)程中發(fā)生彎曲現(xiàn)象已成為企業(yè)急需解決的關(guān)鍵問(wèn)題.

從力學(xué)的角度來(lái)看，主軸裝配后之所以發(fā)生彎曲變形主要是因?yàn)槭芰Σ痪?，而?dǎo)致受力不均的原因又可能與熱裝配過(guò)程中的溫度場(chǎng)不均、材料性質(zhì)不均、形狀尺寸誤差以及主軸－葉輪表面摩擦性質(zhì)、過(guò)盈量等設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān).或許是因?yàn)榇饲皦嚎s機(jī)尺寸不是特別大時(shí)，主軸熱裝配后發(fā)生彎曲變形的概率較小，或即使發(fā)生程度也不是很?chē)?yán)重，所以熱裝配后的主軸彎曲問(wèn)題一直未引起足夠重視，僅有少量資料可查.如王躍方等［3］在一份研究報(bào)告中曾對(duì)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子熱裝配后的主軸彎曲問(wèn)題進(jìn)行過(guò)數(shù)值模擬分析，他們發(fā)現(xiàn)前面提到的降溫不均、加工誤差、材料不均以及裝配時(shí)的不規(guī)范操作都是可能導(dǎo)致主軸彎曲的原因，但他們?cè)谟?jì)算中假設(shè)軸的材料沿縱剖面一分為二為完全不同的材料，考慮降溫不均時(shí)也只簡(jiǎn)單設(shè)置兩種不同的熱交換系數(shù)，與實(shí)際情況相差較大.Sun等［4］利用三維有限元模擬分析了加熱溫度、方式等對(duì)船用發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸過(guò)盈裝配效果的影響，發(fā)現(xiàn)各部曲軸在裝配時(shí)存在耦合影響，彼此間會(huì)引起曲軸整體發(fā)生彎曲變形.孟磊［5］曾指出減小軸向接觸長(zhǎng)度有利于防止主軸彎曲，但沒(méi)有給出具體分析結(jié)果.

上述研究無(wú)疑對(duì)分析熱裝配后主軸發(fā)生彎曲變形的原因有著重要的指導(dǎo)意義，但所建模型過(guò)于簡(jiǎn)單或結(jié)構(gòu)與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子差異較大，不足以解釋或解決壓縮機(jī)主軸裝配時(shí)所遇到的彎曲變形問(wèn)題.此外，上述研究也沒(méi)有討論轉(zhuǎn)子大型化對(duì)主軸裝配彎曲問(wèn)題帶來(lái)的新影響.顯然，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子尺寸越大，工作時(shí)需要承受的離心荷載和所要傳遞的扭矩就越大，也就需要更大的過(guò)盈量來(lái)防止轉(zhuǎn)子在工作時(shí)產(chǎn)生松動(dòng)，同時(shí)保證主軸與葉輪交界面上有足夠大的摩擦力來(lái)傳遞扭矩.然而，從所查閱的文獻(xiàn)來(lái)看，有關(guān)過(guò)盈量對(duì)主軸熱裝配彎曲變形的影響規(guī)律研究還未見(jiàn)到，而有關(guān)壓縮機(jī)葉輪常用材料FV520B 和主軸材料40NiCrMo7的摩擦性能方面的數(shù)據(jù)也未見(jiàn)到公開(kāi)資料.

目前與轉(zhuǎn)子裝配相關(guān)的研究大多關(guān)注的是過(guò)盈量、摩擦力（摩擦因數(shù)）對(duì)轉(zhuǎn)子接觸壓力、應(yīng)力分布和傳遞扭矩的影響.如符杰［6］研究了不同過(guò)盈配合形式以及表面粗糙度等對(duì)傳遞扭矩和摩擦因數(shù)的影響，而沈健等［7］研究了葉輪－主軸在大過(guò)盈配合時(shí)的拆解過(guò)程，探討了拆解力與過(guò)盈量、摩擦因數(shù)、熱膨脹系數(shù)和溫度之間的關(guān)系.Boutoutaou等［8］研究了結(jié)構(gòu)形狀誤差或缺陷對(duì)裝配壓力的影響，發(fā)現(xiàn)允許形狀誤差的過(guò)盈裝配設(shè)計(jì)能更好地滿(mǎn)足工程實(shí)際.McMillan等［9］采用有限元計(jì)算和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的手段，驗(yàn)證了微滑移模型在預(yù)報(bào)主軸與輪轂緊固效果的有效性.Booker等［2］測(cè)量了以低碳鋼為材料的輪轂－主軸過(guò)盈裝配時(shí)的摩擦因數(shù)，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度及紋理方向?qū)δΣ烈驍?shù)有重要影響.Boutoutaou等［10］則分析了主軸表面粗糙度對(duì)過(guò)盈接觸壓力的影響.但正如前文所述，這些研究都未涉及當(dāng)前壓縮機(jī)主軸裝配過(guò)程中的彎曲問(wèn)題，因此本文首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子葉輪材料FV520B 和主軸材料40NiCrMo7之間的摩擦因數(shù)，討論法向接觸壓力和表面粗糙度對(duì)這兩種材料摩擦因數(shù)的影響；然后通過(guò)三維有限元模擬，分析熱裝配過(guò)程中降溫不均時(shí)不同過(guò)盈量和摩擦因數(shù)對(duì)裝配后主軸彎曲變形的影響，討論導(dǎo)致主軸熱裝配后發(fā)生彎曲變形的力學(xué)機(jī)理.

1 FV520B 與40NiCrMo7摩擦因數(shù)測(cè)量

1.1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

將壓縮機(jī)葉輪用材料FV520B 加工成直徑16mm、高度10mm 的小圓柱，兩個(gè)為一組，將圓柱試樣其中一個(gè)端面用精密磨床進(jìn)行精拋光，再用不同標(biāo)號(hào)的砂紙打磨出不同粗糙度的表面，但同一組圓柱采用相同標(biāo)號(hào)的砂紙打磨，使兩個(gè)端面的粗糙度基本一致.主軸用材料40NiCrMo7加工成長(zhǎng)120 mm、寬36 mm、厚10 mm 的塊體試樣，將面積最大的兩個(gè)表面（120mm×36mm）也用精密磨床進(jìn)行精拋光，然后用不同標(biāo)號(hào)砂紙打磨，得到不同粗糙度的表面，但同一試樣采用同一標(biāo)號(hào)砂紙，以便盡可能保證同一試樣的兩個(gè)表面粗糙度一致.打磨后的試樣采用時(shí)代集團(tuán)生產(chǎn)的TR－200型便攜式粗糙度儀進(jìn)行粗糙度Ra測(cè)量，每個(gè)表面測(cè)試5 次，取平均值，然后再將同一組（圓柱體）或同一塊（長(zhǎng)方體）試樣的粗糙度求和平均，以作為測(cè)試表面的粗糙度值.實(shí)驗(yàn)中長(zhǎng)方體試樣9塊，粗糙度Ra分別為0.091、0.125、0.233、0.250、0.356、0.405、0.446、0.699和0.837μm，對(duì)應(yīng)圓柱體試樣43組.

測(cè)試采用的儀器為本實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計(jì)加工的專(zhuān)用摩擦因數(shù)測(cè)試儀，圖1（a）和（b）分別為該設(shè)備的實(shí)物照片和原理示意圖.實(shí)驗(yàn)時(shí)將一對(duì)FV520B圓柱體試樣分別放在定位夾具⑧中的定位槽中，40NiCrMo7塊體試樣放在這兩個(gè)圓柱體試樣之間.通過(guò)旋轉(zhuǎn)加力杠桿①轉(zhuǎn)動(dòng)加力絲杠②推動(dòng)滑塊⑥，使塊體試樣和圓柱體試樣之間形成一定的法向壓力，該壓力的大小可通過(guò)力傳感器⑤測(cè)量得出，由此可考察不同法向壓力對(duì)摩擦因數(shù)的影響.將測(cè)試儀水平放置在電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（原深圳新三思公司CMT4204 型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)）的平臺(tái)上，通過(guò)壓縮夾具對(duì)塊體試樣施加如圖1（b）所示的豎直方向的壓力，并同時(shí)由計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄該壓力隨位移或時(shí)間的變化曲線，最大靜摩擦力即為該曲線中第一個(gè)突然下降點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大力值，再計(jì)算得到摩擦因數(shù).圓柱體試樣和塊體試樣實(shí)驗(yàn)前先用無(wú)水乙醇進(jìn)行表面清潔，隨后用吹風(fēng)機(jī)烘干，以消除表面雜質(zhì)和液膜的影響.

圖1 摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器照片及原理示意圖Fig.1 Picture and schematic diagram of the friction factor test apparatus

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2（a）是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中得到的典型力－位移曲線，縱坐標(biāo)Fp對(duì)應(yīng)于圖1（b）中試驗(yàn)機(jī)沿豎向施加在塊體試樣的壓力，F(xiàn)p＿max為力－位移曲線中的最大力值，即靜摩擦力；Fn對(duì)應(yīng)于圖1（b）中通過(guò)圓柱體試樣施加在摩擦面法線方向的壓力；Ra＿c為圓柱體試樣的表面粗糙度，而Ra＿r為塊體試樣的表面粗糙度.從圖2（a）可得到靜摩擦力，除以法向壓力（注：摩擦面為兩個(gè)表面，所以單個(gè)表面的摩擦力為Fp＿max的一半）即可得到摩擦因數(shù)μ，具體為

圖2（b）給出的是摩擦力在不同法向壓力和不同粗糙度時(shí)的變化曲線，空心符號(hào)為測(cè)量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)線為擬合直線，根據(jù)式（1）可知擬合直線斜率的一半即為摩擦因數(shù).可以看到，當(dāng)法向壓力小于約36kN 時(shí)（平均接觸壓強(qiáng)約為180 MPa），實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)與擬合直線非常吻合，意味著此時(shí)摩擦因數(shù)與法向壓力無(wú)關(guān).然而當(dāng)法向壓力進(jìn)一步增大時(shí)，摩擦力略往上偏離擬合直線，即摩擦因數(shù)在法向壓力較大時(shí)會(huì)增大.不過(guò)從圖2（b）可以看出這種差異并不大，因此可將擬合直線的斜率視為不同法向壓力作用下的平均摩擦因數(shù)，本文后續(xù)所述摩擦因數(shù)都由這種方法得到.從圖2（b）還可看出摩擦因數(shù)對(duì)表面粗糙度較為敏感，當(dāng)40NiCrMo7塊體的表面粗糙度保持恒定（Ra＿r＝0.446μm），圓柱體FV520B 試樣的表面粗糙度越大，圖中擬合直線的斜率越大，即摩擦因數(shù)隨Ra＿c的增大而增大.

圖2 圓柱體試樣的力－位移曲線和在不同法向壓力作用下的靜摩擦力變化曲線Fig.2 Typical force－displacement curves of the column－like samples and changing curves of static frictional forces with different normal compressive forces

圖3是測(cè)試得到的全部43個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，縱坐標(biāo)是摩擦因數(shù)，橫坐標(biāo)是圓柱體試樣表面粗糙度Ra＿c，圖 中 空 心 符 號(hào) 形 狀 的 不 同 表 征Ra＿r值 的 不同.可以看到這兩種配對(duì)材料的摩擦因數(shù)范圍在0.12～0.25，雖然數(shù)據(jù)有一定的離散性，但大體趨勢(shì)表明隨著圓柱體FV520B試樣表面粗糙度Ra＿c值增大，摩擦因數(shù)呈增大趨勢(shì)，而隨著塊狀40NiCrMo7試樣表面粗糙度Ra＿r值增大，摩擦因數(shù)反倒減小.由摩擦學(xué)相關(guān)理論［11－13］可知，摩擦力產(chǎn)生原因主要有兩點(diǎn)：（1）粗糙峰在一定壓力作用下嵌入表面，產(chǎn)生犁溝效應(yīng)，從而形成摩擦阻力；（2）表面粗糙峰發(fā)生接觸變形而產(chǎn)生具有較強(qiáng)黏合力的黏著區(qū)，黏著區(qū)域越大和材料剪切強(qiáng)度越大，黏附力越強(qiáng)，摩擦力即為克服這種黏附力所需的力.根據(jù)已有資料可知，40NiCrMo7 大尺寸鍛件的屈服強(qiáng)度為780～980 MPa，HB 硬度值為232～295；FV520B 的屈服強(qiáng)度為925～1090 MPa，HB硬度值為277～341.由于FV520B無(wú)論是強(qiáng)度還是硬度都要比40NiCrMo7高，F(xiàn)V520B試樣表面粗糙峰在法向壓力作用下會(huì)嵌入到40NiCrMo7中，產(chǎn)生犁溝效應(yīng).FV520B表面越粗糙，犁溝效應(yīng)越強(qiáng)，所以摩擦力或摩擦因數(shù)就越大.相反，40NiCrMo7 試樣表面的粗糙峰不會(huì)嵌入到FV520B材料中，而是產(chǎn)生局部彈塑性變形，形成黏著區(qū)，由此產(chǎn)生摩擦力.當(dāng)40NiCrMo7試樣表面越光滑，這種微黏著區(qū)域越大，即真實(shí)接觸面積變大，結(jié)合力也就越強(qiáng)，從而使摩擦力和摩擦因數(shù)的值增大.圖3中的插圖為非常光滑的40NiCrMo7試樣在實(shí)驗(yàn)后的宏觀照片，可以看到在表面產(chǎn)生了非常明顯的黏著區(qū)域.當(dāng)40NiCrMo7表面粗糙度較大時(shí)，則觀察不到這種現(xiàn)象，而且FV520B 試樣上不論粗糙度大小如何都觀察不到這種現(xiàn)象，其表面紋理在實(shí)驗(yàn)后無(wú)明顯變化，也無(wú)材料附著.

圖3 表面粗糙度對(duì)材料FV520B 與40NiCrMo7摩擦因數(shù)的影響Fig.3 Influence of the surface roughness on the friction factor between the materials FV520Band 40NiCrMo7

2 主軸彎曲變形的有限元數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及方法

本文采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行某真實(shí)轉(zhuǎn)子的熱裝配過(guò)程模擬，葉輪材料為FV520B，主軸材料為40NiCrMo7，圖4為網(wǎng)格模型.進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，考慮到葉輪結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用幾何適應(yīng)性較好的四面體單元，主軸與輪盤(pán)軸孔部位發(fā)生接觸，故采用一階減縮積分單元（C3D8R），其他部分全部采用二階四面體單元（C3D10），主軸則全部采用一階減縮積分單元（C3D8R）.與此同時(shí)，為了提高計(jì)算精度和效率，在葉輪和軸的接觸部位加密網(wǎng)格，最終葉輪網(wǎng)格數(shù)為66 652，主軸網(wǎng)格數(shù)為94 712.經(jīng)過(guò)網(wǎng)格收斂性計(jì)算，這些網(wǎng)格數(shù)兼顧了精度和效率.在溫度場(chǎng)計(jì)算時(shí)采用的網(wǎng)格為一階六面體熱傳導(dǎo)單元（DC3D8）和二階四面體熱傳導(dǎo)單元（DC3D10），與結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格一一對(duì)應(yīng).考慮到實(shí)際情況和計(jì)算收斂性需要，采用如下邊界條件：在主軸一端約束軸向自由度，同時(shí)在徑向和切向施加一小剛度的彈簧約束；在軸的另一端，當(dāng)主軸與葉輪未接觸時(shí)，在徑向和切向施加位移約束，以確保計(jì)算收斂，而一旦主軸和葉輪內(nèi)孔接觸，則解除該端全部位移約束，使軸可以產(chǎn)生自由彎曲；葉輪裝配時(shí)假設(shè)放置在剛性平臺(tái)上，與平臺(tái)之間依靠摩擦來(lái)實(shí)現(xiàn)約束，摩擦因數(shù)設(shè)為0.1（轉(zhuǎn)子實(shí)際裝配時(shí)葉輪放置在一圓桶形裝置的端面上，軸可以伸入其中，此平臺(tái)模擬的即為該圓桶形裝置的端面）.

圖4 葉輪－主軸有限元網(wǎng)格模型Fig.4 Finite element mesh model of the impeller and main shaft

實(shí)際調(diào)研發(fā)現(xiàn)，壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子在裝配過(guò)程中總存在不同程度的降溫不均，可能是導(dǎo)致主軸彎曲變形的一個(gè)重要原因.因此，首先計(jì)算降溫不均對(duì)主軸彎曲變形的可能影響.在計(jì)算時(shí)進(jìn)行了以下簡(jiǎn)化：（1）轉(zhuǎn)子與周?chē)h(huán)境的熱交換只考慮對(duì)流換熱，忽略熱輻射影響；（2）設(shè)裝配體表面對(duì)流換熱系數(shù)沿周向按余弦函數(shù)變化，以此來(lái)模擬溫度場(chǎng)不均；（3）主軸與葉輪內(nèi)孔表面的摩擦因數(shù)不隨溫度變化.上述假設(shè)與實(shí)際情況基本相符.葉輪裝配前溫度為330 ℃，主軸初始溫度為室溫（20 ℃），為了增大不均勻降溫的程度以凸顯出溫度不均對(duì)彎曲變形的影響，適當(dāng)擴(kuò)大了空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，假設(shè)的對(duì)流換熱系數(shù)按以下3種規(guī)律變化：（1）100×（0.75cosθ＋1.25）；（2）100×（0.5cosθ＋1.25）；（c）100×（0.25cosθ＋1.25），單位為W·m－2·K－1.下文將這3種降溫條件分別記為Case＿1、Case＿2和Case＿3，Case＿1表示的降溫不均程度最大，Case＿3 表示的降溫不均程度最小.當(dāng)轉(zhuǎn)子最高溫度降至室溫20℃時(shí)計(jì)算停止，整個(gè)降溫過(guò)程大約需要3h，這和實(shí)際情況基本符合.

2.2 溫度場(chǎng)不均、摩擦因數(shù)和過(guò)盈量對(duì)主軸彎曲變形的影響

圖5為上述3種降溫條件下主軸彎曲變形隨時(shí)間的變化曲線，計(jì)算中主軸與葉輪內(nèi)孔表面的摩擦因數(shù)假設(shè)為0.1（該值是企業(yè)進(jìn)行過(guò)盈裝配設(shè)計(jì)時(shí)使用的推薦值，顯然比前面所得到的實(shí)際摩擦因數(shù)要小，偏于安全），過(guò)盈量為0.244%，主軸長(zhǎng)度為3.34m，這些數(shù)據(jù)為企業(yè)所提供.由圖5可以看出，隨著時(shí)間變化，主軸彎曲變形先增大后減小，最終趨于穩(wěn)定，但都不能完全消失（3 種情形殘余彎曲變形量分別為13.72、8.54 和3.55 μm）.圖6給出了在Case＿1降溫條件下，相對(duì)過(guò)盈量仍為0.244%時(shí)殘余彎曲變形隨表面摩擦因數(shù)的變化情況，計(jì)算時(shí)有意將摩擦因數(shù)范圍擴(kuò)大，以便更好地討論摩擦因數(shù)的影響規(guī)律.可以看到隨著摩擦因數(shù)增大，殘余彎曲變形快速增大，然后趨于穩(wěn)定.當(dāng)摩擦因數(shù)等于零時(shí)，計(jì)算得到的殘余彎曲變形為1.2μm.經(jīng)過(guò)仔細(xì)分析發(fā)現(xiàn)，此時(shí)殘余彎曲變形之所以不等于零是由于計(jì)算時(shí)假設(shè)了輪盤(pán)與平臺(tái)之間有一定的摩擦力，使主軸承受一定的橫向力.若將輪盤(pán)與平臺(tái)之間的摩擦因數(shù)設(shè)為0.01，而葉輪與主軸摩擦因數(shù)仍為0，計(jì)算得到主軸最終殘余彎曲變形只有0.15μm，可認(rèn)為是計(jì)算誤差，即此時(shí)殘余彎曲變形為0.上述結(jié)果說(shuō)明摩擦力是主軸彎曲變形恢復(fù)的阻力，但并不能因此簡(jiǎn)單認(rèn)為可通過(guò)減小摩擦來(lái)改善主軸熱裝配的彎曲變形問(wèn)題，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子在工作時(shí)需要足夠的摩擦力來(lái)傳遞扭矩，而且對(duì)大型和超大型壓縮機(jī)而言所需傳遞的扭矩更大，往往還需要通過(guò)增大過(guò)盈量來(lái)增大摩擦力.因此圖7給出了在Case＿1降溫條件下，不同過(guò)盈量和不同摩擦因數(shù)共同作用對(duì)主軸殘余彎曲變形的影響.可以看到當(dāng)摩擦因數(shù)等于或大于0.1以后，主軸彎曲變形隨過(guò)盈量的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，這與此前人們認(rèn)為過(guò)盈量增大會(huì)導(dǎo)致主軸殘余彎曲變形增大的常規(guī)認(rèn)識(shí)完全不同［3］.此外，從圖7中還可看出，當(dāng)過(guò)盈量小于某個(gè)臨界值（本文為0.257%，但轉(zhuǎn)子不同該值可能有所不同），摩擦因數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致主軸彎曲變形增大，而當(dāng)過(guò)盈量大于該值后，摩擦因數(shù)增大主軸彎曲變形反倒會(huì)減小.

圖5 不同降溫過(guò)程中主軸彎曲變形曲線Fig.5 Bending deformation curves of shaft during different cooling periods

圖6 主軸－葉輪摩擦因數(shù)對(duì)主軸彎曲變形的影響Fig.6 Influence of friction factor between shaft and impeller on bending deformation of shaft

圖7 摩擦因數(shù)與過(guò)盈量對(duì)主軸彎曲變形的共同影響Fig.7 Coupling influence of friction factor and magnitude of interference on bending deformation of shaft

為了揭示導(dǎo)致上述現(xiàn)象的機(jī)理，不妨假設(shè)葉輪與主軸間的摩擦因數(shù)為零，葉輪與剛性平臺(tái)間的摩擦因數(shù)仍為0.1，圖7中最底下的直線即為殘余彎曲變形隨過(guò)盈量變化的計(jì)算結(jié)果.可以看到雖然殘余彎曲變形絕對(duì)值很小，但卻明顯表現(xiàn)出隨過(guò)盈量增大而單調(diào)減小的趨勢(shì)，這說(shuō)明若葉輪與主軸界面無(wú)摩擦力，過(guò)盈量增大只會(huì)有益于殘余彎曲變形的回復(fù).實(shí)際上若不考慮加工誤差，葉輪是嚴(yán)格周期對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，所以冷卻收縮后對(duì)主軸產(chǎn)生的接觸壓力也是嚴(yán)格周期對(duì)稱(chēng)的.在這種對(duì)稱(chēng)性的壓力作用下，軸具有保持為直線的趨勢(shì)，本質(zhì)上是一種使軸由彎變直的作用力，所以過(guò)盈量增大，殘余彎曲變形趨小.然而當(dāng)摩擦因數(shù)不等于零時(shí)，過(guò)盈量的增大一方面會(huì)促使對(duì)稱(chēng)的法向壓力增大，另一方面也會(huì)使切向摩擦力增大，殘余彎曲變形實(shí)際是這兩種相反作用的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果.至于為何摩擦因數(shù)對(duì)主軸彎曲變形的影響會(huì)在過(guò)盈量大于某一臨界值之后表現(xiàn)得完全不同，還無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的分析就能得出，但這一臨界值的存在對(duì)于壓縮機(jī)超大型的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義.進(jìn)一步的計(jì)算還發(fā)現(xiàn)，若假設(shè)降溫均勻，則無(wú)論主軸與葉輪以及葉輪與平臺(tái)間的摩擦因數(shù)如何變化，主軸始終都不會(huì)發(fā)生彎曲變形，這說(shuō)明裝配過(guò)程中降溫不均是導(dǎo)致主軸彎曲變形的誘因，企業(yè)應(yīng)采取相應(yīng)措施改善轉(zhuǎn)子裝配環(huán)境，盡可能避免或減小降溫不均.

3 結(jié) 論

（1）FV520B和40NiCrMo7兩種材料的摩擦因數(shù)在0.12～0.25，研究表明當(dāng)法向接觸壓力小于約36kN時(shí)，摩擦因數(shù)與法向接觸壓力無(wú)關(guān)，但法向接觸壓力大于該值之后摩擦因數(shù)會(huì)輕微增大.

（2）摩擦因數(shù)的大小與材料表面粗糙度密切相關(guān)，當(dāng)FV520B表面粗糙度增大時(shí)，摩擦因數(shù)整體表現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，當(dāng)40NiCrMo7表面粗糙度增大時(shí)，摩擦因數(shù)反倒減小.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因與粗糙峰的犁溝效應(yīng)和微黏著效應(yīng)有關(guān).

（3）熱裝配過(guò)程中的降溫不均是導(dǎo)致主軸裝配后存在殘余彎曲變形的誘因，摩擦力是阻礙彎曲變形回復(fù)的作用力，而由過(guò)盈所產(chǎn)生的法向接觸壓力是促使彎曲變形回復(fù)的動(dòng)力.

（4）在所計(jì)算的范圍內(nèi)，過(guò)盈量存在臨界值，當(dāng)過(guò)盈量小于該臨界值，摩擦因數(shù)越大殘余彎曲變形就越大，但當(dāng)過(guò)盈量大于該臨界值，摩擦因數(shù)增大殘余彎曲變形反倒減小，這對(duì)壓縮機(jī)的大型和超大型化設(shè)計(jì)具有重要意義.

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