8課時(shí)講完幾何光學(xué)

沈?yàn)槊?郎婷婷 張 艷 沈常宇 李晨霞

（中國計(jì)量學(xué)院光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江杭州 310018）

8課時(shí)講完幾何光學(xué)

沈?yàn)槊?郎婷婷 張 艷 沈常宇 李晨霞

（中國計(jì)量學(xué)院光學(xué)與電子科技學(xué)院，浙江杭州 310018）

為了徹底改變傳統(tǒng)的幾何光學(xué)教學(xué)方法，筆者借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)手段對多媒體課件、課堂講授、課外作業(yè)、網(wǎng)上輔導(dǎo)等教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，在8課時(shí)之內(nèi)讓學(xué)生掌握成像系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)方法，既能計(jì)算物像關(guān)系，又能初步判斷成像質(zhì)量．學(xué)生的學(xué)習(xí)手段與方法有較大改變，學(xué)習(xí)工具從以紙筆為主變?yōu)橐噪娔X為主，課外作業(yè)從以公式推導(dǎo)為主變?yōu)橐噪娔X操作設(shè)計(jì)為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、知識應(yīng)用能力大大提高．

幾何光學(xué)；計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)；多媒休課件；微課

近年來，國家推出了卓越工程師計(jì)劃、工程教育專業(yè)論證等措施，以期提高本科畢業(yè)生的工程實(shí)踐能力．在強(qiáng)調(diào)實(shí)踐教學(xué)的背景下，理論課學(xué)時(shí)不斷被壓縮．例如，電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的“工程光學(xué)”簡化為“物理光學(xué)”［1］，光學(xué)成像理論就不講了．然而，在光電子技術(shù)領(lǐng)域光學(xué)成像是很重要的，在相關(guān)工程中常需要考慮光學(xué)成像問題；但現(xiàn)在受總學(xué)時(shí)限制，又不可能安排太多的學(xué)時(shí)講光學(xué)成像，目前我們只安排了8個(gè)學(xué)時(shí)．按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，8學(xué)時(shí)最多講授理想光學(xué)系統(tǒng)的物像關(guān)系，不可能再講成像質(zhì)量問題．而實(shí)際應(yīng)用中，不知道成像質(zhì)量的光學(xué)系統(tǒng)是沒有實(shí)用價(jià)值的．所以，我們的教學(xué)目標(biāo)確定為在8學(xué)時(shí)之內(nèi)讓學(xué)生掌握成像系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)方法，既能計(jì)算物像關(guān)系，又能初步判斷成像質(zhì)量．

1 以共軸球面系統(tǒng)成像規(guī)律為主線重組知識體系

要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，必須改變僅以紙、筆為工具的學(xué)習(xí)方式，更多用計(jì)算機(jī)為工具進(jìn)行學(xué)習(xí)．因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)計(jì)算機(jī)應(yīng)用的特點(diǎn)做好教學(xué)設(shè)計(jì)．

1.1 以可數(shù)值求解的問題為核心構(gòu)建知識單元

計(jì)算機(jī)容易算出數(shù)值結(jié)果，而實(shí)際應(yīng)用中最終需要的也是一些數(shù)據(jù)．將幾何光學(xué)教學(xué)內(nèi)容分解成若干個(gè)典型問題：單球面問題、多球面問題、理想成像問題、光闌問題、像差問題等，這些問題形成完整的知識鏈，循序漸進(jìn)，而每個(gè)問題又都是單獨(dú)可解，可計(jì)算出數(shù)值結(jié)果．

例如，單球面問題涉及球面參數(shù)（球面曲率半徑r、球面兩側(cè)折射率n和n′）、入射光線參數(shù)（物方截距L、物方孔徑角U）、出射光線參數(shù)（像方截距L′和像方孔徑角U′）以及入射角I和折射角I′，這9個(gè)量借助圖1表示的幾何關(guān)系可導(dǎo)出4個(gè)

基本公式［2］：

上面4個(gè)公式涉及9個(gè)量，一般已知其中5個(gè)量即可求出其余4個(gè)量，而已知量和未知量可以有許許多多不同的組合．不同的組合就構(gòu)成不同的求解問題，相應(yīng)地公式就轉(zhuǎn)換成多種不同的形式．根據(jù)式（1）～式（4），由入射光線參數(shù)（L、U）可計(jì)算出出射光線參數(shù)（L′和U′）．反之，也可由（L′和U′）計(jì)算（L和U）：先由式（4）求得sinI′＝，再由式（2）和式（3）改寫為sinI＝和U＝U′＋I(xiàn)′－I，最后由式（1）得L＝．這相當(dāng)于在式（1）至式（4）中將物方量與像方量互換，即L?L′、U?U′、I?I′、n?n′．類似這樣的公式推導(dǎo)、變換、簡化、說明等是當(dāng)前教與學(xué)的主要內(nèi)容．但是，在基于數(shù)值計(jì)算的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)中，不一定需要用公式的形式將未知量用已知量表示出來，也可以用數(shù)值搜索等辦法找到滿足一定精度要求的待求變量的值．對于搞理論研究的人來說，沒有得到對問題解的直接公式是不完美的，而對于搞工程應(yīng)用的人來說，需要的是實(shí)際可用的數(shù)據(jù)，公式等只不過是獲得數(shù)據(jù)的工具．

由式（1）～式（4）可知，不同的U對應(yīng)的L′是不同的，但畫出L′與U的關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)在U＝0附近L′變化很小，此L′記作l′，稱為理想像距，此時(shí)圖1中相應(yīng)的A′點(diǎn)就是理想像點(diǎn)．在式（1）至式（4）中角度量用sinx≈x近似，可導(dǎo)出此式為理想成像公式．理想成像公式大大簡化了計(jì)算，特別是對多個(gè)球面構(gòu)成的復(fù)雜成像系統(tǒng)，不僅可以大幅度減少計(jì)算量，而且能引入基點(diǎn)（主點(diǎn)、焦點(diǎn)）和基面（過主點(diǎn)并與光軸垂直的平面）來描寫系統(tǒng)的成像特性．用基點(diǎn)和基面表示的理想成像系統(tǒng)（稱之為光組）具有線性組合的特點(diǎn)，即任意兩個(gè)光組的組合可簡化為一個(gè)光組．而兩個(gè)實(shí)際球面的成像是不能簡化為一個(gè)球面的．所以，常規(guī)的幾何光學(xué)教學(xué)中是以理想成像為教學(xué)重點(diǎn)的，講解的知識結(jié)構(gòu)如圖2所示．

對于多個(gè)球面組成的復(fù)雜成像系統(tǒng)，每個(gè)球面的成像關(guān)系都是類似的，只要將數(shù)據(jù)整理有序，則大量計(jì)算就變成一些重復(fù)性過程，而重復(fù)性工作最適合計(jì)算機(jī)做．所以在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)中單球面作為成像基本單元，式（1）～式（4）反復(fù)被應(yīng)用，而光組及理想成像公式是輔助工具，講解的知識結(jié)構(gòu)如圖3所示．

1.2 8課時(shí)任務(wù)分配

8課時(shí)分為4講，每講兩課時(shí)．第一講講單球面成像，內(nèi)容有：物與像的基本概念、符號規(guī)則、光路計(jì)算公式、應(yīng)用軟件進(jìn)行計(jì)算與畫圖及制作動(dòng)畫的方法、物像反轉(zhuǎn)與光路可逆性、單球面的球差與色差；第二講講多球面成像與理想成像，內(nèi)容

有：各球面成像時(shí)的過渡公式、球面參數(shù)的排列方式與界面設(shè)計(jì)、理想像點(diǎn)與理想光線、基點(diǎn)和基面、高斯公式、兩光組的組合、透鏡；第三講講光闌與像差，內(nèi)容有：孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌、像差的基本概念、球差、色差、慧差、場曲、畸變；第四講是典型光學(xué)系統(tǒng)簡介，內(nèi)容有：人眼的光學(xué)模型、放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡．

從上面列舉的講課內(nèi)容看，與傳統(tǒng)的幾何光學(xué)教學(xué)沒有大的區(qū)別，但實(shí)際講課的重點(diǎn)與方法有很大的不同——從重視對像的描述轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫饩€的描述．常規(guī)的幾何光學(xué)教學(xué)中較多關(guān)注中間像的特征如像的位置、大小、虛實(shí)等，我們則更多關(guān)注光線的軌跡（如光線的投射點(diǎn)、方向偏轉(zhuǎn)關(guān)系等），畫出從最初的物到最后的像之間的光線，而中間像并不重要，重要的是成像光束受到的限制．說到底“像”是由“光線”形成的，光線的特征決定了像的特征．“實(shí)際像”是由實(shí)際的光線形成的，在共軸球面系統(tǒng)中，光線依次在各球面轉(zhuǎn)折，變換關(guān)系由式（1）～式（4）決定．光線在小角度范圍所成的完善像對應(yīng)于“理想像”，但我們常常在大角度范圍討論成像問題，所以應(yīng)該引入“理想光線”的概念，它能用于任意角度范圍的討論（圖4）．

單球面折射理想光線滿足：

（1）光線在通過球面頂點(diǎn)并垂直于光軸的平面上折射；

（2）折射關(guān)系：l tanu＝l′tanu′，其中l(wèi)為軸上物點(diǎn)的物距，l′為理想成像公式l′＝確定的像距．

上述理想光線的定義雖然只涉及軸上物點(diǎn)，但同樣能用于軸外物點(diǎn)：由軸外物點(diǎn)引一光線與光軸相交，此交點(diǎn)可看作軸上物點(diǎn)，故可求出對應(yīng)的折射光線，并且可以證明，同一軸外物點(diǎn)引出的不同理想光線，在像方交于同一點(diǎn)．因此，無論對軸上點(diǎn)還是軸外點(diǎn)，理想光線的成像過程嚴(yán)格遵循點(diǎn)物成點(diǎn)像，與光線角度無關(guān)．理想成像時(shí)的物像關(guān)系、基點(diǎn)、基面、光闌對成像光束的限制等都應(yīng)該用理想光線來畫圖，目前教材中的孔徑、視場、漸暈系數(shù)的計(jì)算也只適用于理想光線．最重要的是，追蹤實(shí)際光線與理想光線的軌跡，很容易理解各種像差，使學(xué)生掌握像差概念和像差計(jì)算更加簡單．

2 “以學(xué)為主”設(shè)計(jì)解決方案

教學(xué)改革的方向之一是“以教為主向以學(xué)為主轉(zhuǎn)變”．上課學(xué)時(shí)大幅減少但學(xué)習(xí)內(nèi)容減少不多，教師應(yīng)更多從“學(xué)”的角度設(shè)計(jì)問題的解決方案．

2.1 選擇較簡單的應(yīng)用軟件

要讓學(xué)生學(xué)得輕松，應(yīng)當(dāng)選用學(xué)生學(xué)過的軟件工具來計(jì)算和畫圖，如許多學(xué)校必修的程序設(shè)計(jì)課程用Matlab或VB，這都是合適的軟件工具．本專業(yè)和其他工科專業(yè)一樣，為方便與硬件打交道選擇C語言程序設(shè)計(jì)為必修內(nèi)容，但C語言用于畫圖、做動(dòng)畫等很不方便．Excel是微軟公司Office辦公軟件的一個(gè)組件，可以用來制作電子表格，完成許多復(fù)雜的數(shù)據(jù)運(yùn)算及分析，具有強(qiáng)大的圖表功能，也能用來制作動(dòng)畫等多媒體課件．Office軟件是最常用的軟件，學(xué)生比較熟悉，所以我們選擇Excel用于輔助教學(xué)，其方法也具有較強(qiáng)的適用性．

Excel也可用來做動(dòng)畫，實(shí)際上Excel是根據(jù)表格數(shù)據(jù)畫曲線或圖形，當(dāng)表格中的參數(shù)連續(xù)變化時(shí)圖形跟著變化，就形成了動(dòng)畫．所以，Excel文檔也可用于多媒體教學(xué)．設(shè)置數(shù)值調(diào)節(jié)鈕來改變參量的取值是比較方便的辦法，例如表1中就用兩個(gè)數(shù)值調(diào)節(jié)鈕分別調(diào)節(jié)L和U的取值，每次點(diǎn)擊調(diào)節(jié)鈕引起的變化量可自行設(shè)置，表中長度量的單位是mm，角度量的單位是ral．

數(shù)值調(diào)節(jié)鈕在做動(dòng)畫或數(shù)值搜索法求解中都很有用，其做法很簡單：在“視圖”菜單上，指向“工具欄”，再單擊“控件工具箱”；出現(xiàn)“控件工具箱”后，單擊數(shù)值調(diào)節(jié)鈕的圖標(biāo)，再在頁面中適當(dāng)?shù)奈恢蒙袭嫵?；在“控件工具箱”中，單擊“屬性”圖標(biāo)，設(shè)置Max＝2，Min＝0，Value＝1；雙擊“控件”會(huì)自動(dòng)跳出代碼窗口，在自動(dòng)生成的“Private Sub SpinButton1＿Change（）”和“End Sub”之間插入兩行代碼，Range（"D10"）＝Range（"D10"）＋Range（"C10"）＊（SpinButton1．Value－1）和SpinButton1．Value＝1．這里假設(shè)"D10"單元格存放變量（如物距L），而"C10"單元格存放每次變化的步長．

2.2 制作教、學(xué)、用三位一體課件

在高校多媒體教學(xué)已是課堂教學(xué)的主要形式，但教學(xué)效果很不理想．特別是對理工科學(xué)生，專業(yè)理論包含大量的數(shù)學(xué)，需要許多定量分析，但目前多媒體課件制作時(shí)，往往過分追求多媒體課件的外觀，在圖形、色彩、聲音、動(dòng)畫等方面化上很多精力，而在結(jié)合數(shù)學(xué)問題的處理方面用心不夠，結(jié)果是課件華而不實(shí)，對學(xué)生的分析計(jì)算沒有太多的幫助．

以Excel文檔為基礎(chǔ)的教學(xué)課件，雖然多媒體形式不夠豐富多彩，但能夠以定量的方式分析問題、解決問題．每一類典型問題至少給學(xué)生一個(gè)示例文檔，它對應(yīng)于此問題的一種解決方案，學(xué)生能用它預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、做作業(yè)等．教師上課時(shí)的多媒體素材也是來源于示例文檔，或者是示例文檔的升級版．

例如，一個(gè)物點(diǎn)實(shí)際的像是一個(gè)彌散斑，移動(dòng)觀察屏則像斑的大小會(huì)變化，實(shí)驗(yàn)觀察時(shí)需要將觀察屏置于像斑最小的位置．下面做一個(gè)動(dòng)畫來演示調(diào)節(jié)的過程．

第一步，在Excel工作表中由式（1）～式（4）計(jì)算不同入射角度的光線的軌跡參數(shù)，每個(gè)角度計(jì)算的物理量排成一列，由于各列的計(jì)算公式是相同的，故在一列輸完公式后其他列可復(fù)制完成，在Excel中只需拉動(dòng)一下鼠標(biāo)即可完成復(fù)制．

第二步，根據(jù)計(jì)算的光線參數(shù)畫出各條光線，如圖5所示．由于折射面對稱于光軸，對于軸上點(diǎn)A發(fā)出的任一條光線，可以表示該光線繞軸一周所形成的錐面上全部光線的光路，顯然這些光線在像方應(yīng)交光軸于同一點(diǎn)，而在觀察屏上形成一個(gè)圓，如圖6所示．

第三步，設(shè)置一個(gè)數(shù)值調(diào)節(jié)鈕調(diào)節(jié)觀察屏位置，改變代表觀察屏坐標(biāo)的單元格的數(shù)值，則觀察屏?xí)蜃蠡蛳蛴乙苿?dòng)．圖5或圖6（a）中觀察屏處在U＝0的像點(diǎn)位置，觀察屏向角度較大光線與光軸交點(diǎn)的位置移動(dòng)時(shí)，大角度對應(yīng)的圓半徑減小而小角度對應(yīng)的圓半徑增大，整個(gè)彌散斑的半徑會(huì)減?。畯浬哂幸粋€(gè)最小位置，如圖6（b）所示．

在動(dòng)畫演示時(shí)，只要鼠標(biāo)點(diǎn)住數(shù)值調(diào)節(jié)鈕的右端或左端，觀察屏就會(huì)向右或向左移動(dòng)，代表不同角度光線的圓就會(huì)相應(yīng)變大或縮?。?dāng)然，這種動(dòng)畫與實(shí)驗(yàn)時(shí)拍攝的視頻錄像是不同的，說不上逼真，但學(xué)生能夠理解，重要的是它來源于理論計(jì)算，將理論和實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)起來．

幾何光學(xué)中許多難理解的概念及相關(guān)計(jì)算，如光闌問題、像差問題，學(xué)生都可以通過演示動(dòng)畫及相應(yīng)的課件來掌握，學(xué)生課后在此課件文檔基礎(chǔ)上適當(dāng)修改，能完成相關(guān)問題的分析計(jì)算．

3 “學(xué)用結(jié)合”布置實(shí)驗(yàn)作業(yè)

我們將基于計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序完成的作業(yè)稱之為“實(shí)驗(yàn)作業(yè)”，學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)作業(yè)需要有一定的操作（計(jì)算機(jī)操作）和設(shè)計(jì)，與做實(shí)驗(yàn)相似．實(shí)驗(yàn)作業(yè)的內(nèi)容通常以手寫形式難以表達(dá)，主要有數(shù)據(jù)表格、曲線、圖形、動(dòng)畫等．這種實(shí)驗(yàn)作業(yè)與教師上課時(shí)所用課件是緊密相關(guān)的，可讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)教師的教學(xué)意圖，消化課堂內(nèi)容．

3.1 實(shí)驗(yàn)作業(yè)的設(shè)計(jì)

我們是按問題為核心來組織教學(xué)的，每類問題涉及一組物理量，這些量中有的作為已知量，有的作為未知量，但已知量和未知量可以有多種安排，示例文檔只是對某種安排有一個(gè)解法，其他情況可以作為作業(yè)留給學(xué)生解決．即使同樣的已知量和未知量的安排，也可以設(shè)計(jì)出不同的實(shí)驗(yàn)作業(yè)，例如由入射光線參數(shù)L、U求出射光線參數(shù)L′、U′，可以只算若干個(gè)典型數(shù)值，也可以畫出若干條曲線，或者設(shè)想有一觀察屏，畫出一定入射光束時(shí)觀察屏上的光斑形狀，甚至制作一個(gè)動(dòng)畫演示觀察屏移動(dòng)時(shí)光斑形狀的變化．

編制實(shí)驗(yàn)作業(yè)是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的工作，因?yàn)闆]有可參考的資料，且結(jié)果常常與預(yù)想的不一致，需要反復(fù)調(diào)整才能編制出合適的題目．實(shí)驗(yàn)作業(yè)有一定的綜合性，涉及界面設(shè)計(jì)、動(dòng)作設(shè)計(jì)、算法設(shè)計(jì)，還有少量的代碼要編寫，也可能有少量的公式推導(dǎo)以及必要的文字解釋，等等．另外，需要按因材施教的原則設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)作業(yè)，作業(yè)難度與學(xué)生水平相適應(yīng)．而難度的控制也可以通過示例文檔的設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)，示例文檔越簡略則學(xué)生能參考、模仿的內(nèi)容就越少，做作業(yè)的難度就增加．

例如，單球面問題的示例文檔就是畫圖1的Excel文檔．物方截距L和物方孔徑角U作為輸入變量（有數(shù)值調(diào)節(jié)鈕，如表1所示），像方截距L′和像方孔徑角U′作為輸出變量，而球面參數(shù)作為設(shè)定參數(shù)，入射角和折射角作為計(jì)算參數(shù)．動(dòng)畫演示是L、U變化引起L′和U′變化．布置給學(xué)生的作業(yè)有多種變化，如：（1）畫不同孔徑角的多條光線；（2）同時(shí)畫理想像點(diǎn)與實(shí)際像點(diǎn)；（3）搜索法求解球面參數(shù)；（4）由像求物；（5）計(jì)算球差曲線；（6）計(jì)算色差曲線；（7）反射問題；（8）用光線投射高度表示入射光線；（9）軸外點(diǎn)光線軌跡；（10）球面參量轉(zhuǎn)為變量的設(shè)計(jì)（新的數(shù)值調(diào)節(jié)鈕）；（11）模擬觀察屏移動(dòng)彌散斑的變化；（12）光斑亮度分布等．將作業(yè)編成不同的序號，學(xué)生要完成的必做題是指定的（學(xué)號尾數(shù)與作業(yè)序號有對應(yīng)關(guān)系），若指定題做不出來可做備選題（備選題是最簡單的一道作業(yè)題）．每道題對應(yīng)的學(xué)生數(shù)不多（少于10人），結(jié)合學(xué)生提交作業(yè)的時(shí)間順序，可以判斷誰是原創(chuàng)、誰是模仿、誰是抄襲，準(zhǔn)確評定作業(yè)成績．每道作業(yè)都有一個(gè)評分表，記錄學(xué)生完成情況，學(xué)生的作業(yè)文檔和評分表可以作為存檔材料，方便教學(xué)檢查．

實(shí)驗(yàn)作業(yè)是教學(xué)改革的關(guān)鍵，精心構(gòu)思的實(shí)驗(yàn)作業(yè)不僅與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，而且能夠拓寬學(xué)生的思路，提高分析問題解決問題的能力．通過學(xué)生完成的實(shí)驗(yàn)作業(yè)，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)情況（實(shí)驗(yàn)作業(yè)是電子文檔形式，完成后即可提交，并有時(shí)間記錄），不僅很好檢驗(yàn)了教學(xué)效果，也為“以結(jié)果評價(jià)為主向結(jié)果與過程評價(jià)結(jié)合轉(zhuǎn)變”創(chuàng)造了條件．

3.2 作業(yè)課外輔導(dǎo)

學(xué)生常常認(rèn)為聽懂了、理解了，但一做作業(yè)又不會(huì)了，這時(shí)就需要有合適的課外輔導(dǎo)．微課錄像是學(xué)習(xí)指導(dǎo)的新形式，用10分鐘左右的時(shí)間講解1個(gè)知識點(diǎn)，1種工具應(yīng)用，1種解題技巧，1種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，等等．教學(xué)改革的重要方向是以教為主向以學(xué)為主轉(zhuǎn)變、以課堂教學(xué)為主向課內(nèi)外相結(jié)合轉(zhuǎn)變，“微課”將在這種轉(zhuǎn)變中起重要作用．

我們的示例文檔都是用Excel編寫的．學(xué)生對Excel有一定的了解，但用來畫圖形、做動(dòng)畫、解方程等不熟悉，課堂上沒有時(shí)間講計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面的問題，只能課外輔導(dǎo)．所以，每個(gè)示例文檔至少配一個(gè)微課錄像，不僅讓學(xué)生知道示例文檔如何使用，而且還知道它是如何做出來的，掌握一些設(shè)計(jì)技巧，消除神秘感，增加學(xué)習(xí)興趣．另外，學(xué)生學(xué)習(xí)中還可能遇到各種問題，如果問題具有普遍性，則也可用微課錄像來輔導(dǎo)．

4 結(jié)語

常規(guī)幾何光學(xué)教學(xué)方法主要用公式來討論物像關(guān)系以及像的特點(diǎn)，教材中有編號的公式就有數(shù)百個(gè)．這是因?yàn)閹缀喂鈱W(xué)涉及許多煩瑣的計(jì)算，為了適應(yīng)各種情況簡化計(jì)算的需要引入了許多公式，但這些公式本身沒有太多的物理意義．采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，電腦計(jì)算速度很快，不必在簡化公式方面花太多時(shí)間．教學(xué)中也主要用圖形和動(dòng)畫說明問題，所以用到的公式數(shù)大大減少，學(xué)生只需要關(guān)注最基本的公式．學(xué)生學(xué)習(xí)方式有較大改變：紙筆用得少了，電腦用得多了；聽課時(shí)間少了，練習(xí)時(shí)間多了；推導(dǎo)公式少了，動(dòng)手操作多了．

用8課時(shí)講完幾何光學(xué)，每周課時(shí)數(shù)不能太多，最好每周兩課時(shí)，讓學(xué)生有充分的練習(xí)時(shí)間，也有利于教師根據(jù)學(xué)生的做作業(yè)的情況調(diào)整教學(xué)策略．當(dāng)然，如果有更多課時(shí)則更好，畢竟教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生消化不容易．適當(dāng)增加課時(shí)，可以有更多的課堂討論，可以舉更多實(shí)際例子，這樣學(xué)生的理解會(huì)更透徹．

［1］ 教育部電子科學(xué)與技術(shù)教指委分委．電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)教學(xué)規(guī)范［Z］．2010．

［2］ 郁道銀，談恒英．工程光學(xué)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009：5－13．

TEACH GEOMETRICAL OPTICS IN 8LESSONS

Shen Weimin Lang Tingting Zhang Yan Shen Changyu Li Chenxia
（College of Optical ＆Electronic Science and Technology，China Jiliang University，Hangzhou，Zhejiang 310018）

In this paper，the teaching reform of geometrical optics is introduced．By employing the computer assistant instruction to elaborately create and design multimedia courseware，classroom teaching，homework and on－line study，an innovative 8lessons teaching of geometrical optics is proposed to revamp the traditional way．Within 8lessons，students are able to master the preliminary design procedure of imaging systems．They can not only calculate the mathematical relationship between objects and images，but also judge the quality of imaging．The learning technique of students is greatly changed．Pens are replaced by computers as learning tools while formula derivation is replaced by computer programming as homework．The learning efficiency and knowledge application skill are both improved．

geometrical optics；computer assistant instruction；multimedia courseware；mic－rolecture

2015－01－23

浙江省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目（jg2013071）．

沈?yàn)槊?，男，教授，主要從事光學(xué)與光電子技術(shù)的教學(xué)與研究．swm＠cjlu．edu．cn