數(shù)學(xué)建模在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用探析

劉春英

劉春英/桐鄉(xiāng)市技師學(xué)院中學(xué)一級(jí)教師（浙江桐鄉(xiāng)314500）。

一、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

在中等職業(yè)學(xué)校，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)文化課，是學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)才能學(xué)好專業(yè)課。然而中職數(shù)學(xué)課堂差強(qiáng)人意，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺少興趣。數(shù)學(xué)課堂上，大部分的學(xué)生不認(rèn)真聽(tīng)講，不記筆記，有的甚至睡覺(jué)、玩手機(jī)，出現(xiàn)了上課難的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)一方面是由于學(xué)生基礎(chǔ)差，另一方面學(xué)生在思想上也不重視數(shù)學(xué)，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有用，日常生活中根本用不到，找工作就更用不到了。此外，還有老師的原因，一是有些教師的教學(xué)水平低，教學(xué)缺少激情、缺少藝術(shù)性、缺少感染力，沒(méi)能很好地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)生的求知欲；二是采用的教學(xué)手段傳統(tǒng)，方法死板，課堂教學(xué)枯燥乏味，毫無(wú)生氣，這就造成學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，產(chǎn)生厭學(xué)心理。中職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著極大的考驗(yàn)，要想改變中職數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀就必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)情趣，還可以提高教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)

數(shù)學(xué)建模是一種有效的學(xué)習(xí)工具和思考方法，它是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際的橋梁，它是解決各種實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)的思考方法。具體地說(shuō)，數(shù)學(xué)建模就是將某些實(shí)際問(wèn)題加以加工提煉，使之形象化、抽象化，形成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，在明確變量與參數(shù)之后求解該數(shù)學(xué)模型，且驗(yàn)證結(jié)果合理性，并用所建立的數(shù)學(xué)模型的解來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，這一過(guò)程稱為數(shù)學(xué)建模。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)學(xué)建模教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生創(chuàng)新能力、遷移能力的有效方法。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1．有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，理論性比較強(qiáng)，知識(shí)的系統(tǒng)性比較嚴(yán)謹(jǐn)，再加上中職學(xué)生的自身情況,數(shù)學(xué)對(duì)他們來(lái)說(shuō)比較困難，一旦學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去情趣，就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理。如果用數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行教學(xué)，把學(xué)生熟知的事物作為研究對(duì)象，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，把復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模型形象化、具體化、簡(jiǎn)單化，就能夠引起學(xué)生的注意。如在學(xué)習(xí)正弦型函數(shù)圖像時(shí)，可以把機(jī)電專業(yè)中單相、三相交流電作為模型來(lái)講解函數(shù)的振幅變化、周期變化、相位變化，這樣不僅能讓學(xué)生掌握振幅、周期、初相等概念，而且能更好地理解正弦型函數(shù)圖像的變化。把數(shù)學(xué)和專業(yè)用模型的方式聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)是專業(yè)的基礎(chǔ)，只有學(xué)好數(shù)學(xué)才能學(xué)好專業(yè)，從而引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重視，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象力。想象力是人們對(duì)事物進(jìn)行觀察、分析、認(rèn)知的思維能力。正如愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)的：知識(shí)是有限的，而想象力則是無(wú)限的，它概括了世界的所有，因此想象力比知識(shí)更重要。想象力的培養(yǎng)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，也是重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生只有對(duì)客觀事物進(jìn)行認(rèn)真的觀察、分析，充分發(fā)揮想象力，才能建立起恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，用恰當(dāng)?shù)姆椒ń忉尶陀^事物。因此，采用數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的想象力。

3.有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在中等職業(yè)學(xué)校中，數(shù)學(xué)教學(xué)多數(shù)還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要注重理論的灌輸，中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，老師講什么就學(xué)什么，學(xué)習(xí)比較被動(dòng)，長(zhǎng)期下去學(xué)生的學(xué)習(xí)思維會(huì)僵硬化、固定化。而在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，學(xué)生可以隨意地想象，不同的事物可以建立不同的模型，同一事物也可以建立不同的模型。建立不同的模型、應(yīng)用不同的解答，能夠激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，打開(kāi)思維僵化，擺脫思維束縛，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維。

四、如何培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

1.激發(fā)學(xué)生的建模興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。興趣是最好的老師，學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會(huì)全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。動(dòng)機(jī)是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，要使問(wèn)題能夠順利地解決，就必須要建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，有了動(dòng)機(jī)能激發(fā)學(xué)生的建模興趣。如等比數(shù)列講解時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算出貸款買車是一次性付款劃算還是分期付款劃算；講解拋物線的時(shí)候，要求學(xué)生根據(jù)爆炸的聲音測(cè)算出炮彈的位置等等，這些建模問(wèn)題把學(xué)生牢牢地吸引住了，數(shù)學(xué)課堂活躍了，就會(huì)達(dá)到意想不到的效果。有了建模興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)生建模的積極性也就高了，有利于提高學(xué)生的建模能力。

2.根據(jù)教材適時(shí)適度使用數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)自生活，所以在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的時(shí)候，應(yīng)從教材的實(shí)際內(nèi)容出發(fā)，盡可能地聯(lián)系生活，達(dá)到理實(shí)一體化教學(xué)。

如講授指數(shù)函數(shù)時(shí)，可從“細(xì)胞分裂”作為引例；講授等比數(shù)列時(shí)，可從“銀行貸款”引入；講授立體幾何體積的求法，可從“汽車發(fā)動(dòng)機(jī)排量的計(jì)算”引入；講授斜二測(cè)畫(huà)法、投影法、三視圖可從“機(jī)電專業(yè)機(jī)件的作圖”引入；講授平面向量的正交分解可從“汽車電氣中力的合成”引入；講概率的知識(shí)可從“診斷、分析汽車發(fā)生的故障”引入；講授不等式應(yīng)用可從“怎樣建造一個(gè)雞舍才能使材料最省”引入，等等。讓學(xué)生知道現(xiàn)實(shí)生活中有很多實(shí)際問(wèn)題都可用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，不斷增強(qiáng)建模意識(shí)。

雖然很多實(shí)際問(wèn)題都可用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，但并不是所有實(shí)際問(wèn)題都可用數(shù)學(xué)建模來(lái)解釋。實(shí)際上，在中職數(shù)學(xué)內(nèi)容只有部分與實(shí)際生活有聯(lián)系，如不等式、立體幾何、函數(shù)、數(shù)列、概率等，也就是說(shuō)中職數(shù)學(xué)內(nèi)容只有部分適合開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)?、有目的地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)課堂的實(shí)效性，提高課堂效率，同時(shí)提高學(xué)生的建模能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括和觀察能力。要利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)觀察、思考、遷移把實(shí)際問(wèn)題抽象成一個(gè)模型，再把這個(gè)模型加工處理，這就要求學(xué)生必備一定的遷移能力，還要必備一定的分析能力、總結(jié)能力。當(dāng)然，學(xué)生的抽象概括和觀察能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，需要不斷地引導(dǎo)。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析各事物之間的聯(lián)系，從中抽象出熟知的數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再利用建立起的數(shù)學(xué)模型解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。抽象概括能力能使人的認(rèn)識(shí)由淺入深，由感性上升到理性，能更好地掌握事物的本質(zhì)和規(guī)律。學(xué)生的抽象概括能力、觀察能力越高，建模能力也就越強(qiáng)。

4.開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補(bǔ)充，是數(shù)學(xué)的第二課堂，是培養(yǎng)學(xué)生各種能力不可缺少的環(huán)節(jié)。建?；顒?dòng)的本質(zhì)是為了解決實(shí)際問(wèn)題，其過(guò)程是一個(gè)抽象的分析和計(jì)算過(guò)程，是一個(gè)理實(shí)一體化的教學(xué)過(guò)程。建?；顒?dòng)在理論和應(yīng)用之間架起了一座橋梁，在活動(dòng)中，學(xué)生一邊整理信息，一邊提煉分析，歸納總結(jié)，進(jìn)而做中學(xué)、學(xué)中做。通過(guò)學(xué)習(xí)與實(shí)踐，不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以擺脫數(shù)學(xué)課堂的了無(wú)生趣；不僅可以提升學(xué)生抽象概括能力、觀察能力、分析能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。

建模教學(xué)把抽象的數(shù)學(xué)課變得具體、生動(dòng)、形象，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單易懂，使數(shù)學(xué)課堂變得生氣勃勃。采用數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以改變中職數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)提高課堂實(shí)效，打造一個(gè)高品質(zhì)、高效率的數(shù)學(xué)課堂。

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