城市公交線路模態(tài)行駛工況構(gòu)建研究*
——以西安市公交線路為例

李耀華 茍琦智 任田園 邵攀登 宋偉萍

(長安大學汽車學院 西安 710064)

0 引 言

汽車行駛工況是用來描述特定交通環(huán)境下車輛行駛特征的速度-時間歷程，對汽車領(lǐng)域的相關(guān)研究有著重要作用，是汽車研發(fā)、試驗和檢測重要的數(shù)據(jù)支撐。根據(jù)行駛工況形態(tài)，可以分為瞬態(tài)工況和模態(tài)工況2種。瞬態(tài)工況典型代表有美國行駛工況(FTP75)，模態(tài)工況典型代表有NEDC工況、Japan10-15工況和中國城市客車四工況等。目前，瞬態(tài)工況的構(gòu)建方法較為成熟，有聚類分析法、V-A矩陣法和馬爾科夫鏈法等[1-6]。但汽車模態(tài)行駛工況構(gòu)建方法相關(guān)研究較少。其中荊哲鋮[7]認為模態(tài)工況特征在于曲線形態(tài)規(guī)則，以片段最短持續(xù)時間和相鄰片段加速度差作為依據(jù)，運用最小二乘法將瞬態(tài)工況曲線進行模態(tài)化處理；張鵬運[8]用小波去噪理論進行瞬態(tài)工況模態(tài)化研究。以上研究主要是運用數(shù)學手段將瞬態(tài)工況轉(zhuǎn)成模態(tài)工況，最終生成的模態(tài)曲線形態(tài)依然較為復雜，可操作性差。

基于西安市公交線路實測運行數(shù)據(jù)，運用多目標理論優(yōu)化方法構(gòu)建出公交線路模態(tài)工況，并通過特征值誤差和比功率分布對其進行驗證。結(jié)果表明，本文構(gòu)建的模態(tài)工況能真實反映西安市城市客車實際運行狀態(tài)，構(gòu)建模態(tài)工況的方法具有一定的科學性和準確性，從而為開發(fā)出曲線規(guī)則、操作性強、精度高的模態(tài)工況奠定理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 線路篩選

目前，西安市公交線路達到近200條。定義線路強度用來量化線路的代表性[9-11]，見式(1)。

(1)

式中:μi為第i條線路的線路強度；λj為第i條線路第j個站點出現(xiàn)的總頻數(shù)；n為第i條線路的總站點數(shù)。

西安市公交線路篩選綜合考慮線路代表性和覆蓋率。通過對西安市所有公交線路線路強度統(tǒng)計，得到市區(qū)和市郊公交站點強度最大的前5條線路，見表1。

表1 西安市區(qū)市郊線路強度前5條線路Tab.1 Xi′an urban and suburban lines with top 5 line intensity

綜合考慮線路走向、覆蓋率和線路強度。選取市區(qū)排名第2和第5的線路，市郊排名第1的線路進行數(shù)據(jù)采集，其測試公交路線見圖1。

圖1 測試公交路線圖Fig.1 Test bus route map

1.2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)獲取方法是在市區(qū)和市郊3條線路上共隨機挑選9輛正常營運的新能源公交車安裝GPS+CAN采集設備，進行全天不間斷數(shù)據(jù)采集。數(shù)據(jù)采集周期為15 d，采樣時間保證覆蓋運營時間、上下班高峰和節(jié)假日，同時采樣過程充分考慮駕駛員隨機性和天氣因素[1-9]。車載設備的采樣頻率為1 Hz。經(jīng)過1個周期的數(shù)據(jù)采集，最終市區(qū)線路2采集數(shù)據(jù)量為544 700條有效車速信息，市區(qū)線路5采集數(shù)據(jù)量為526 850條有效車速信息，市郊線路1采集數(shù)據(jù)量為498 610條有效車速信息。

1.3 數(shù)據(jù)預處理

由于采集方法限制和GPS設備因素，會導致采集的數(shù)據(jù)出現(xiàn)漂移和失真[9-13]。因此，需對采集的數(shù)據(jù)進行預處理。數(shù)據(jù)預處理流程見圖2。

圖2 數(shù)據(jù)預處理流程
Fig.2 Data preprocessing process

在正常的公交車運營過程中，定義將最大加速度上限設定為3 m/s2，最大減速度上限設定為-3 m/s2。因此，加減速度超過限值的數(shù)據(jù)點為尖點。采用線性插值的方法處理尖點數(shù)據(jù)。GPS采集數(shù)據(jù)存在零點漂移現(xiàn)象。采用CAN總線車速標定方法處理零點漂移。即采用儀表盤CAN總線怠速數(shù)據(jù)對GPS怠速數(shù)據(jù)進行標定。

定義公交車從首站到末站行程為1個長行程。由于采樣設備輸出數(shù)據(jù)為以天為單位的連續(xù)采樣數(shù)據(jù)，且采樣數(shù)據(jù)包含汽車站內(nèi)行駛和來回公交公司等無效數(shù)據(jù)，因此，將公交車從首站到末站的長行程數(shù)據(jù)從連續(xù)數(shù)據(jù)中剝離出來，以最大程度保證數(shù)據(jù)的有效性。首先以怠速時間進行初步截取，時間尺度依據(jù)實際公交調(diào)度時間為準；運營高峰期時，公交到站停車時間很短，因此以運行距離為標準進行二次截取；最后剔除長度過小的無效長行程。

1.4 樣本數(shù)據(jù)庫建立

采集3條公交線路數(shù)據(jù)，如何利用不同線路數(shù)據(jù)建立樣本數(shù)據(jù)庫以用于研究西安市公交模態(tài)工況也是筆者研究的問題之一。以線路強度比決定數(shù)據(jù)庫中線路數(shù)據(jù)量占比。以市區(qū)2條線路為例，線路2和線路5的線路強度比為1.12，因此，線路5取40個長行程，線路2取45個長行程建立市區(qū)樣本數(shù)據(jù)庫。市郊線路1取40個長行程構(gòu)建市郊樣本數(shù)據(jù)庫。按照此方法建立同樣數(shù)據(jù)量驗證數(shù)據(jù)庫以用于對建立的模態(tài)工況有效性進行驗證。市區(qū)和市郊線路總樣本特征值見表2。

表2 市區(qū)、市郊線路總樣本特征值比較Tab.2 Comparison of urban and suburban sample Eigenvalues

2 模態(tài)工況構(gòu)建

2.1 模態(tài)工況模型

汽車在實際道路上運行，通?？珊喕癁榧铀佟p速、勻速和怠速4個工況。參照ECE-EUDC工況，將市區(qū)線路模態(tài)工況簡化為圖3模型，并設置17個時間變量和7個速度變量。將市郊線路模態(tài)工況簡化為圖4模型，并設置12個時間變量和7個速度變量。

圖3 市區(qū)線路模態(tài)工況模型圖Fig.3 Mode of urban circuit modal condition

圖4 市郊線路模態(tài)工況模型圖Fig.4 Mode of suburban circuit modal condition

2.2 模態(tài)工況模型解析

由圖3可見，市區(qū)線路模態(tài)模型需要對其各個運行段的運行時間及運行車速共24個變量進行優(yōu)化。優(yōu)化變量可表示為

X1=(T1,T2,…,T17,V1,…,V7)

(2)

X2=(T1,T2,…,T12,V1,…,V7)

(3)

運用多目標優(yōu)化理論對模態(tài)工況模型求最優(yōu)解，選取怠速比例FPmi、加速比例FPma、勻速比例FPmc、減速比例FPmd、平均車速FVm、平均運行車速FVmr、平均加速度Fam、平均減速度Fdm等8個具有統(tǒng)計意義的重要指標作為目標函數(shù)優(yōu)化計算[8-10]，故確定目標函數(shù)見式(4)～(13)。

(4)

Fpma=

(5)

Fpmc=

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

上述公式中S為運行距離，即為圖3中圖形面積；Fi為8個具有統(tǒng)計意義的重要指標；wi為以上8個分目標的權(quán)因子；Pi，Pa，Pc，Pd，Vm，Vmr，Am，Dm分別為實驗總樣本數(shù)據(jù)的怠速比例、加速比例、勻速比例、減速比例、平均車速、平均運行車速、平均加速度和平均減速度。

結(jié)合市區(qū)線路總樣本特征參數(shù)。定義市區(qū)模態(tài)模型目標函數(shù)的約束條件見式(14)。市區(qū)線路模態(tài)最高車速為50 km/h，最大加、減速度均不超3 m/s2，換擋點車速均在15，35，50 km/h左右。

(14)

市郊模型目標函數(shù)和約束條件的構(gòu)建原理與市區(qū)模型一致。根據(jù)樣本最高車速及公交公司相關(guān)限速規(guī)定，本文定義市郊線路模態(tài)最高車速為55 km/h。

2.3 模型優(yōu)化求解

現(xiàn)對以上模型目標變量進行求解，由于以上目標函數(shù)的8個變量都反映了汽車行駛工況的重要特性，具有平行關(guān)系，故而本文給八個重要指標加權(quán)wi將多目標轉(zhuǎn)化為單目標求解。由于以上8個指標分別從速度、速度分布、加速度方面描述所開發(fā)的工況，故本文認為其重要性相當，取其權(quán)因子相等,即wi=0.125 (i=1,2,…,8)。

對目標函數(shù)和約束條件進行多目標優(yōu)化，通過計算機編程，運用Matlab優(yōu)化工具箱，并對時間圓整，得到市區(qū)和市郊線路模態(tài)工況的各個參數(shù)優(yōu)化解X1和X2，優(yōu)化解向量為

X1=(18,14,11,14,18,6,12,8,13,18,6,11,9,

5,9,8,14,15,14.94,35,14.9,34.9,50,35.1);

X2=(22,8,11,8,15,6,39,12,10,3,9,

32,14.9,35.1,49,15,35.02,50.06,55)。

依據(jù)優(yōu)化結(jié)果，合成的市區(qū)線路(簡稱UB-MD)和市郊線路模態(tài)工況(簡稱SUB-MD)分別見圖5～6。市區(qū)、市郊線路模態(tài)工況特征參數(shù)見表3。

圖5 市區(qū)線路模態(tài)工況Fig.5 Modal condition of urban circuit

圖6 市郊線路模態(tài)工況Fig.6 Modal condition of suburban circuit

3 工況驗證

3.1 特征值誤差驗證

為對所構(gòu)建的西安市城市客車行駛工況做出評價，選取Vmean，Vmr，Vsd，Amean，Dmean，Asd，Pa，Pd，Pc，Pi共10個影響比較大且具有統(tǒng)計意義的特征參數(shù)進行誤差評估[9-13]。各指標誤差和平均誤差計算見式(15)～(16)，誤差計算結(jié)果見表3。

表3 模態(tài)工況特征值比較Tab.3 Comparison of modal conditions Eigenvalues

(15)

(16)

相對誤差驗證以模態(tài)工況、城市客車用運轉(zhuǎn)循環(huán)工況(CCBC)，ECE-EUDC工況與驗證樣本的相對誤差對比進行分析，如表4所示。西安市市區(qū)線路模態(tài)行駛工況與樣本平均誤差最小，為8.54%；城市客車用運轉(zhuǎn)循環(huán)工況(普通路)誤差為14.25%；ECE-EUDC市區(qū)工況誤差最大，為28.44%。市郊線路模態(tài)行駛工況與樣本平均誤差僅為2.77%，城市客車用運轉(zhuǎn)循環(huán)工況(快速路)誤差為27.42%，ECE-EUDC市區(qū)工況誤差達到61.18%。誤差對比分析表明城市客車用運轉(zhuǎn)循環(huán)工況和ECE-EUDC工況與總樣本數(shù)據(jù)誤差較大，不能反映西安市城市客車實際運行工況，而筆者構(gòu)建的模態(tài)工況能真實反映西安市城市客車實際運行狀態(tài)，且構(gòu)建模態(tài)工況的方法具有一定的科學性和準確性。

表4 模態(tài)工況、城市客車循環(huán)工況、ECE-EUDC工況與驗證樣本相對誤差分析Tab.4 Relative error analysis between modal conditions,CCBC, ECE-EUDC and verification samples

3.2 比功率分布驗證

比功率參數(shù)(vehicle specific power，VSP)既能反映車輛旳行駛特征，又與車輛排放密切相關(guān)[14-17]，因此，利用比功率分布進行工況驗證。西安市新能源公交車VSP的計算公式見式(17)。以1 kW/t作為VSP劃分區(qū)間間隔。

VSP=v×(a+0.091 99)+0.000 171×B3

(17)

將模態(tài)工況、典型工況和驗證樣本計算VSP參數(shù)，并進行區(qū)間劃分，得到市區(qū)和市郊線路比功率分布見圖(7)～(8)。

圖7 市區(qū)模態(tài)、CCBC(普通路)、ECE工況與市區(qū)驗證樣本數(shù)據(jù)的比功率分布對比圖Fig.7 Comparison of specific power distribution between urban modal condition,CCBC (normal road),ECE and urban verification sample data

圖8 市郊模態(tài)、CCBC(快速路)、EUDC工況與市郊驗證樣本數(shù)據(jù)的比功率分布對比圖Fig.8 Comparison of specific power distribution between suburban modal condition, CCBC (highway),EUDC and suburban verification sample data

為直觀表述VSP分布的相似性，選取均方根誤差RMSER衡量指標。RMSE值越小，則該工況與驗證樣本的VSP分布相似度越高[16-18]。RMSE計算公式見式(18)。計算可得工況與驗證樣本的比功率分布誤差，見表5。

(18)

式中：i為VSP區(qū)間編號；Bins,i為樣本編號為i的VSP區(qū)間分布比例；Binmic,i為工況編號為i的VSP區(qū)間分布比例；N為區(qū)間總數(shù)。

表5 工況與驗證樣本RMSER值比較Tab.5 Comparison of RMSER values between drivingconditions and verification samples

依據(jù)比功率分布相似性可知，筆者建立的市區(qū)模態(tài)、CCBC(普通路)和ECE與市區(qū)驗證樣本比功率分布誤差分別為為0.37%，0.71%和0.95%。市郊模態(tài)、CCBC(快速路)和EUDC與市郊驗證樣本比功率分布誤差分別為0.78%，1.53%和1.98%。本文建立的模態(tài)工況與驗證樣本比功率分布誤差較小，表明建立的模態(tài)工況能準確地預測公交車的排放。

4 結(jié)束語

通過線路篩選，利用GPS+CAN設備采集大量實測數(shù)據(jù)。基于總樣本數(shù)據(jù)特征參數(shù)確定目標函數(shù)及約束條件，運用多目標優(yōu)化理論求解參考模型關(guān)鍵點參數(shù)，建立西安市區(qū)和市郊線路模態(tài)工況。

特征值誤差驗證可知，市區(qū)和市郊線路模態(tài)工況與驗證樣本平均誤差最小，分別為8.54%和2.77%；城市客車用運轉(zhuǎn)循環(huán)工況和ECE-EUDC工況與樣本平均誤差均超過10%。筆者建立的模態(tài)工況在數(shù)理分析角度更符合實測數(shù)據(jù)。

比功率分布驗證可知，構(gòu)建的市區(qū)和市郊模態(tài)與驗證樣本比功率分布誤差為0.37%和0.78%。而CCBC工況和ECE-EUDC工況與驗證樣本比功率分布誤差較大，這表明本文建立的模態(tài)工況在排放預測角度更符合實測數(shù)據(jù)。

關(guān)于模態(tài)工況構(gòu)建研究，目前尚無更好的方法，以參考模型為基礎(chǔ)，探索了一種基于實測數(shù)據(jù)優(yōu)化模型關(guān)鍵數(shù)據(jù)參數(shù)的構(gòu)建方法。該方法對于樣本數(shù)據(jù)精度要求較高，優(yōu)化算法具有多樣性，但參考模型未有統(tǒng)一標準。在優(yōu)化算法和參考模型選擇方面值得進一步研究。