吉林省中考壓軸題的分析探索與教學(xué)反思

吉林省中考壓軸題的分析探索與教學(xué)反思

付 楊 （吉林省長春市第五十七中學(xué) 130031）

中考壓軸題是中考試卷的重要組成部分，其主要作用是考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是分析問題和解決問題的能力，發(fā)現(xiàn)和挖掘?qū)W生的創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)潛力。本文對近四年吉林省與長春市中考壓軸題進(jìn)行了分析，分別從知識點(diǎn)、呈現(xiàn)方式和解題方法三個方面進(jìn)行了分析與探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出中考壓軸題的特點(diǎn)，從而對中考壓軸題的發(fā)展方向進(jìn)行預(yù)測。

中考壓軸題 二次函數(shù)動點(diǎn)問題

中考數(shù)學(xué)試題通常遵循“一般原則，由易到難，從簡單到復(fù)雜”。通常所說的壓軸題，根據(jù)考試中的分布一般可以分為兩類：一是完形填空和選擇，俗稱小壓軸題；二是整個考試的最后一個問題，通常被稱為大壓軸題。通常我們習(xí)慣將大壓軸題稱為中考壓軸題。壓軸題的主要目標(biāo)是考核與選拔，考查學(xué)生分析問題和解決問題的綜合素質(zhì)。壓軸題常見的類型有運(yùn)動類型問題、探究問題、開放式問題、實(shí)際問題等。壓軸題考查的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法、閱讀能力、理解能力、計(jì)算能力等綜合能力；是對學(xué)生的對數(shù)、函數(shù)與方程、分類討論、歸納、演繹推理等主要數(shù)學(xué)思想方法的檢驗(yàn)。

從最近幾年吉林省中考壓軸題的考生答題情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，有近一半的考生只答了第一問，其中答錯的考生也不在少數(shù)，很多考生直接放棄，壓軸題得高分的考生不到一成。中考數(shù)學(xué)壓軸題得分低的原因大致有三個方面：（1）中考壓軸題本身就是以選拔為目的，具有階梯式的區(qū)分功能。（2）部分基礎(chǔ)較好的考生，沒能通過平常的練習(xí)，歸納和總結(jié)好適合自己的解題方法，形成解題思想，經(jīng)驗(yàn)不足。（3）與部分教師的教學(xué)方法有一定關(guān)系。部分教師根據(jù)平時考試時壓軸題得分低的現(xiàn)狀，淡化壓軸題的教學(xué)，甚至指導(dǎo)考生抓好基礎(chǔ)題而放棄壓軸題。其實(shí)，壓軸題課一般分為幾個小問題，問題的難度都是有梯度的，只要教師在平時注意引導(dǎo)，加強(qiáng)對壓軸題的重視，注重訓(xùn)練，這種情況是完全可以改善的。

我們對近年來吉林省中考壓軸題進(jìn)行剖析分解，發(fā)現(xiàn)中考壓軸題完美體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，通常代數(shù)中考查幾何，幾何中考查代數(shù)，代數(shù)與幾何相融合。這類試題具有綜合性、靈活性、和開放性。中考壓軸題大部分可分為如下三類：（1）幾何問題，用到的幾何圖形可分為三角形、四邊形、圓等，其中以三角形、四邊形為重點(diǎn)。而考查內(nèi)容有幾何尺寸（長度，檢查的周長，面積的幾何分割和價值判斷的內(nèi)容），圖形的關(guān)系（相似或相等），運(yùn)動圖形。圖形就運(yùn)動對象而言有點(diǎn)動（點(diǎn)在線段或弧線上運(yùn)動），線動（直線或線段的平移、旋轉(zhuǎn)）和面動（部分圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）等。（2）函數(shù)問題。相關(guān)知識點(diǎn)有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，其中以二次函數(shù)為重點(diǎn)。而考查內(nèi)容有求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)、求函數(shù)的解析式、求函數(shù)的最值、函數(shù)的性質(zhì)、研究函數(shù)的圖像等。（3）代數(shù)問題，考查的知識涉及方程、函數(shù)、不等式、坐標(biāo)、和解直角三角形等。

縱觀近年來的中考壓軸題，無論以什么樣的方式呈現(xiàn)，以什么樣的知識作為載體，都是以考查學(xué)生的思維品質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)和目的，同時考查學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，如建立數(shù)學(xué)模型的思想方法、解題中的探究策略、對含有參數(shù)問題的探究等。我們給出了以下的備考建議：對考生而言。（1）注意與高中知識聯(lián)系較密切的部分，二次函數(shù)綜合題已經(jīng)逐漸向高中知識轉(zhuǎn)化。（2）與“圓”有關(guān)的問題，圓的相關(guān)問題是中考的重難點(diǎn)，這部分知識變化多樣，難度較大，需要平時多加練習(xí)。（3）分類總結(jié)。我們已經(jīng)根據(jù)壓軸題不同的類型進(jìn)行分組，并且對每種題型進(jìn)行比較、總結(jié)，方便考生了解毎一種典型題的命題思路和解題方法。（4）加強(qiáng)對新定義題型的訓(xùn)練，以量取勝，從而總結(jié)經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)，不慌不亂，以不變應(yīng)萬變。對教師而言：（1）加強(qiáng)對知識概念的研究，多關(guān)注一些熱點(diǎn)概念，通過構(gòu)造一些較新穎的概念，設(shè)置一些問題鍛煉學(xué)生的變通能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（2）精選典型例題，深入研究《吉林省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試說明大綱》和近年中考試題，有目的性地選擇具有典型性、規(guī)律性、靈活性、綜合性的試題對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的目的；（3）注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)的精髓，也是考試的意義所在。中考壓軸題是以考查學(xué)生的思維品質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)、為目的的，要求學(xué)生具有冷靜的思考能力、臨危不亂的應(yīng)對態(tài)度。

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（責(zé)編 張文娟）