燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的功率平衡控制

贠海濤，譚建榮，趙玉蘭

（1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，浙江 杭州310027；2.青島理工大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，山東 青島266520）

燃料電池汽車（fuel cell vehicle，F(xiàn)CV）是新能源汽車的重要發(fā)展方向，具有能源轉(zhuǎn)換效率高、零排放等突出優(yōu)點(diǎn)，引起國內(nèi)外汽車界的廣泛關(guān)注，相關(guān)研究方興未艾［1］.燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)具有一定的時(shí)滯性，難以滿足車輛負(fù)載快速變化的要求，為彌補(bǔ)該問題，并且滿足制動(dòng)能量回收的要求，一般采用動(dòng)力蓄電池作為輔助儲能裝置，與燃料電池共同構(gòu)成多能源混合動(dòng)力系統(tǒng).對于這種復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，如何改善燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并根據(jù)運(yùn)行工況快速多變的要求協(xié)調(diào)燃料電池、輔助儲能裝置及電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)間的能量流，實(shí)現(xiàn)多能源系統(tǒng)的功率平衡控制，保證系統(tǒng)在各種工況下平穩(wěn)高效運(yùn)行，是其動(dòng)力傳動(dòng)與控制中的難點(diǎn)與關(guān)鍵.

針對燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)控制問題，孫澤昌等［2］提出了一種電機(jī)干擾前饋加蓄電池電流和荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）雙閉環(huán)反饋的功率平衡控制結(jié)構(gòu)，取得了較好的實(shí)際控制效果.曹桂軍等［3］提出了一種基于電機(jī)功率分段組合的分配算法，并針對所研究的燃料電池樣車進(jìn)行了仿真研究.Hemi等［4］提出了一種基于模糊邏輯的燃料電池多能源動(dòng)力系統(tǒng)控制策略.Hredzak等［5］在燃料電池多能源動(dòng)力系統(tǒng)控制中引入預(yù)測控制思想，并通過仿真證明這種預(yù)測控制可以提高整車動(dòng)力性及經(jīng)濟(jì)性.

本文基于前期研究建立的燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型［6］，通過深入分析各種備選控制結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和適用性，提出一種基于卡爾曼閉環(huán)狀態(tài)觀測的燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)功率平衡控制算法，并且通過離線仿真分析和實(shí)車轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)對其進(jìn)行驗(yàn)證和完善.

1 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)模型

研究的多能源混合動(dòng)力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示：鋰離子動(dòng)力蓄電池作為輔助動(dòng)力源與質(zhì)子交換膜型燃料電池并聯(lián)；DC／DC變換器的作用是實(shí)現(xiàn)燃料電池和動(dòng)力蓄電池的阻抗匹配；電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用變頻矢量控制，可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)正反向驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)的四象限工作模式.如表1所示為所研究的燃料電池原型車的主要參數(shù)和指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中氫氣消耗量和燃油經(jīng)濟(jì)性參數(shù)參考新歐洲行駛工況（new European driving cycle，NEDC）.

圖1 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of FCHV power train topological structure

表1 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)原型車主要參數(shù)和指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.1 Parameters and data of studied FCHV prototype vehicle

前期研究通過理論分析，采用等效電路方法建立了燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，并基于數(shù)學(xué)模型建立了離線仿真模型.模型仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比證明，所建立的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型具有很好的動(dòng)態(tài)仿真一致性，適用于控制算法的設(shè)計(jì)［6］，采用的簡化等效電路模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.所建立的系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的狀態(tài)方程為

圖2 燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的簡化等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of FCHV power train

式中：狀態(tài)矢量x=［Idcf，Im，U0，U1，U2］T，其中Idcf為DC／DC變換器的輸出電流，Im為電機(jī)負(fù)載電流，U0、U1、U2分 別 為 等效電容C0、C1、C2的 端 電壓，U0為蓄電池模型等效開路電壓（open circuit voltage，OCV）［7］；輸入矢量u=［Pfs，Ids，Ims］T，其中Pfs為燃料電池期望功率，Ids為DC／DC變換器輸出設(shè)定，Ims為電機(jī)輸出設(shè)定；輸出矢量y=［Idcf，Im，Ubus，Plmt］T，其中Ubus為母線電壓，Plmt為燃料電池輸出上限；A、B、C、D為系統(tǒng)矩陣，定義如下：

其中，Kf、Tf、Kmc、Tmc、C0、C1、C2、R0、R1及R2為模型參數(shù).

2 功率平衡控制結(jié)構(gòu)分析

2.1 動(dòng)力系統(tǒng)功率平衡控制問題描述

基于前述建立的系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定性.系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

式中：s為極點(diǎn)，I為單位矩陣，極點(diǎn)s1=0，s2=-0.73，s3=-0.0534，s4=-1.25，s5=-33.33.原點(diǎn)處存在極點(diǎn)，說明系統(tǒng)輸出不是漸進(jìn)穩(wěn)定的，需要解決系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題，也就是燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的功率平衡控制問題.反映在實(shí)際應(yīng)用中，即動(dòng)力系統(tǒng)中具有燃料電池和動(dòng)力蓄電池2種電源，車輛的瞬時(shí)負(fù)載如何合理地分配到不同的電源上，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行或達(dá)到一定的性能，就是通常所說的負(fù)載均衡，也就是系統(tǒng)功率平衡控制.若不加干涉，動(dòng)力蓄電池SOC得不到有效維持，有可能會(huì)過高或過低，都是不允許的.功率平衡控制算法是動(dòng)力系統(tǒng)控制的核心算法，其內(nèi)涵意義是能夠在不同工況和不同系統(tǒng)狀態(tài)下，并且在存在各種隨機(jī)干擾和噪聲的情況下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)功率需求在各功率源之間的合理分配，有效保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能；其外延意義可以包括經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化控制和系統(tǒng)容錯(cuò)控制.

在圖1給出的動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖中，DC／DC變換器采用恒流控制，則動(dòng)力系統(tǒng)除蓄電池外都是可控的.動(dòng)力蓄電池瞬時(shí)功率取決于負(fù)載功率和DC／DC變換器輸出功率之差，而負(fù)載功率基本跟隨駕駛員的操縱指令變化，因此動(dòng)力系統(tǒng)中功率平衡主要是通過調(diào)節(jié)DC／DC變換器的輸出功率實(shí)現(xiàn)的，也就是說，蓄電池的荷電狀態(tài)是間接可控的.下面對燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)的功率平衡控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析.

2.2 基于SOC閉環(huán)反饋的控制結(jié)構(gòu)

功率平衡控制的目標(biāo)之一是控制蓄電池SOC在目標(biāo)范圍之內(nèi)，最直觀的做法就是以蓄電池SOC作為反饋量進(jìn)行控制，而將電機(jī)負(fù)載作為前饋，如圖3所示.有很多種蓄電池SOC控制算法可以采用，譬如PID控制器［2］，基于模糊邏輯和預(yù)測控制的功率分配算法［4-5］.還有一些將經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化的目標(biāo)加入到SOC控制算法中，如基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化功率分配算法［8］.

2.3 基于局部反饋和前饋補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu)

上述控制結(jié)構(gòu)表面上看比較直觀簡單，但在實(shí)際應(yīng)用中需要考慮如何克服電機(jī)負(fù)載快速擾動(dòng)及隨機(jī)干擾因素的影響，因此，可以考慮增加前饋補(bǔ)償來減小給定誤差或擾動(dòng)誤差，考慮采用給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制和按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制2種.

圖3 基于蓄電池SOC閉環(huán)反饋的控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Control strategy based on battery SOC feedback

1）給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu).該控制結(jié)構(gòu)如圖4所示.給定信號通過動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置對系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)控制，這樣補(bǔ)償信號和誤差信號一起對被控對象進(jìn)行復(fù)合控制，通過合理設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)，系統(tǒng)的輸出可以完全復(fù)現(xiàn)輸入信號.在某些開關(guān)模式控制的混合動(dòng)力系統(tǒng)控制采用了這種控制結(jié)構(gòu)的基本思路［9］.

2）按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu).為了減小負(fù)載擾動(dòng)對穩(wěn)態(tài)控制精度的影響，最為直觀和有效的方法是按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖5所示.給定擾動(dòng)信號通過補(bǔ)償裝置對系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)控制，理論上通過合理設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償裝置的傳遞函數(shù)，可以使系統(tǒng)的輸出量完全不受擾動(dòng)的影響，即實(shí)現(xiàn)外部擾動(dòng)作用的完全補(bǔ)償，但在工程實(shí)現(xiàn)中，物理系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母階次總比分子高，因此實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償是困難的.但是采取近似補(bǔ)償?shù)姆绞娇偪梢愿纳葡到y(tǒng)的性能，特別是減小甚至消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，而且具有開環(huán)補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)可以降低對系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)部分的要求，使系統(tǒng)易于設(shè)計(jì).

孫澤昌等［2］基于這種按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu)，針對燃料電池汽車動(dòng)力系統(tǒng)控制問題的具體工程實(shí)現(xiàn)，提出了基于蓄電池實(shí)際電流SOC閉環(huán)反饋和電機(jī)負(fù)載前饋補(bǔ)償?shù)目刂平Y(jié)構(gòu)，如圖6所示.

圖4 給定輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Control strategy based on inputting compensation

圖5 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Control strategy based on disturbance compensation

圖6 蓄電池電流和SOC反饋和負(fù)載前饋的控制結(jié)構(gòu)Fig.6 Control strategy based on battery current and SOC feedback and load feed-forward

圖6與圖5所示的控制結(jié)構(gòu)相比，增加了蓄電池實(shí)際電流的閉環(huán)反饋通道，其意圖在于克服隨機(jī)干擾，進(jìn)一步減小蓄電池SOC控制的穩(wěn)態(tài)誤差.通過增加蓄電池實(shí)際電流的閉環(huán)反饋通道，理論上可以減小干擾因素的影響，但在實(shí)際中，燃料電池的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢，蓄電池需要響應(yīng)負(fù)載的高頻擾動(dòng)，也就是說試圖用慢變量（燃料電池輸出功率）控制包含高頻擾動(dòng)的快變量（蓄電池功率），而且為了保護(hù)蓄電池，電流閉環(huán)控制器的放大系數(shù)不宜過大，這也限制了電流閉環(huán)控制的應(yīng)用效果.因此這種控制結(jié)構(gòu)的抗干擾能力還不夠理想.另外，這種結(jié)構(gòu)無法擺脫對蓄電池SOC估計(jì)值的依賴，如果蓄電池SOC估計(jì)出現(xiàn)偏差，系統(tǒng)控制有可能發(fā)散.

2.4 基于狀態(tài)觀測的控制結(jié)構(gòu)

上述各種控制結(jié)構(gòu)都是基于經(jīng)典控制理論中的輸出反饋理論.本文基于前述控制結(jié)構(gòu)，運(yùn)用現(xiàn)代控制理論的多狀態(tài)閉環(huán)控制思想，進(jìn)一步提出一種基于閉環(huán)觀測器的功率平衡控制結(jié)構(gòu)，如圖7所示.圖中，v為參考輸入，u為系統(tǒng)實(shí)際輸入（即控制量），y為系統(tǒng)輸出，xm為系統(tǒng)狀態(tài)控制的平衡點(diǎn)，?x為系統(tǒng)狀態(tài)變量的觀測估計(jì)值.

為了使圖7所示的控制結(jié)構(gòu)更易于同實(shí)際控制過程相結(jié)合，對其進(jìn)行等價(jià)變形，并采用卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)閉環(huán)狀態(tài)估計(jì)，如圖8所示.結(jié)合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型給出圖中各變量的具體意義：R可以理解為駕駛員操作指令；uff為前饋控制指令；ufb為反饋控制指令；u、uff、ufb滿足關(guān)系式：

圖7 基于閉環(huán)狀態(tài)觀測器的功率平衡控制結(jié)構(gòu)Fig.7 Control strategy based on state observer

圖8 基于卡爾曼觀測器的功率平衡控制結(jié)構(gòu)Fig.8 Control strategy based on Kalman observer

式中：OCVobj為蓄電池開路電壓值期望值，K為閉環(huán)控制器反饋矩陣.前饋控制器的作用是產(chǎn)生前饋控制指令和狀態(tài)平衡控制位置.

3 狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 卡爾曼觀測器設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)狀態(tài)閉環(huán)控制，需要狀態(tài)變量x=［Idcf，Im，U0，U1，U2］T的實(shí)時(shí)測量值，但在實(shí)際應(yīng)用中，狀態(tài)變量中蓄電池模型等效電壓U0、U1和U2在系統(tǒng)運(yùn)行過程中無法直接測量，這就提出了狀態(tài)觀測或狀態(tài)重構(gòu)的問題.本研究基于系統(tǒng)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型，提出一種基于卡爾曼濾波器的閉環(huán)狀態(tài)觀測方法.根據(jù)式（1）和（2），包含狀態(tài)變量U0、U1和U2的離散化狀態(tài)空間方程式為

式中：狀態(tài)變量x（k）=［U0（k），U1（k），U2（k）］T；輸入矢量u（k）=［Ib（k）］；輸出矢量y（k）=［Ubus（k）］；Γ為噪聲傳遞系數(shù)；w（k）和v（k）為白高斯隨機(jī)噪聲過程變量；G、H、M、N為離散狀態(tài)方程矩陣，定義如下：

其中，T為采樣周期，其他參數(shù)已經(jīng)在動(dòng)力系統(tǒng)建模過程通過模型參數(shù)辨識得到［2］.濾波器采用狀態(tài)變量和過程變量的誤差協(xié)方差進(jìn)行初始化，其遞推方程為

式中：?X（k）為k時(shí)刻最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)值，X（0）為狀態(tài)的初始值，u（k）為k時(shí)刻系統(tǒng)輸入值，Z（k）為k時(shí)刻量測值，K k、P（k|k-1）、P（k）均為中間變量.

3.2 卡爾曼觀測器試驗(yàn)驗(yàn)證

為說明卡爾曼觀測器的有效性，選取3種典型循環(huán)工況，通過實(shí)車轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)對其進(jìn)行驗(yàn)證.3種循環(huán)工況包括：美國城市循環(huán)工況（UDDS）、中國快速工況（FAST）、日本1015循環(huán)工況（J1015）.相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括蓄電池電流和電壓.試驗(yàn)中的采用周期為50 ms，蓄電池電壓和電流采用標(biāo)準(zhǔn)測試設(shè)備測量，測量精度分別為±400 m V和±500 m A.根據(jù)式（5）可知，卡爾曼觀測器的輸入為蓄電池電流和電壓，輸出為狀態(tài)變量的估計(jì)值.以模型等效開路電壓對應(yīng)的狀態(tài)變量U0為對比量，將卡爾曼觀測器估計(jì)的開路電壓值與積分得到的模型等效開路電壓值進(jìn)行對比驗(yàn)證.積分方法的初始值可通過車輛冷起動(dòng)前直接測量得到.當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)間較短時(shí)，電流積分的累積誤差較?。娏鳒y量的精度為士500 m A，運(yùn)行時(shí)間小于30 min，電流積分得到的開路電壓值最大誤差不超過0.01 V），因此相對較短時(shí)間內(nèi)開路電壓的積分值可近似為實(shí)際值.

圖9 蓄電池電流試驗(yàn)測量值（UDDS）Fig.9 Test data of battery current（UDDS）

圖10 蓄電池電壓試驗(yàn)測量值（UDDS）Fig.10 Test data of battery voltage（UDDS）

圖11 等效開路電壓卡爾曼觀測器估計(jì)值、龍伯格觀測器估計(jì)值與積分值對比（UDDS）Fig.11 OCV comparison of Kalman observer，Luenberger observer and current integral（UDDS）

如圖9和10所示為UDDS工況下蓄電池電流和電壓的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖中Ibm為蓄電池電流，Ubm為蓄電池電壓，tu為UDDS工況下的時(shí)間.如圖11所示為UDDS工況下等效開路電壓卡爾曼觀測器估計(jì)值、龍伯格觀測器估計(jì)值與電流積分值的對比情況.圖中，OCV為蓄電池開路電壓.從圖11可以看出，卡爾曼觀測器在收斂性上與龍伯格觀測器基本相同，但估計(jì)準(zhǔn)確性略好，因此采用卡爾曼觀測器進(jìn)行設(shè)計(jì).表2給出了在3種循環(huán)工況下卡爾曼觀測器的最大估計(jì)誤差和平均估計(jì)誤差.由試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果可以看出：1）觀測值具有很好的收斂性，即使在初始值存在偏差的情況下，卡爾曼觀測值能以很快的速度收斂于積分值（100～200 s）；2）觀測值與積分值具有很好的重合度，不計(jì)開路電壓初始偏差的平均估計(jì)偏差為0.033 V，最大估計(jì)偏差為0.24 V；3）造成估計(jì)偏差的原因一方面是由于存在建模誤差，另一方面也不排除電流測量誤差的影響.

上述分析表明，所設(shè)計(jì)的卡爾曼狀態(tài)觀測器有效，能夠用于后續(xù)控制策略的設(shè)計(jì)中.

表2 卡爾曼觀測器等效開路電壓的估計(jì)誤差__Tab.2 OCV estimation error of Kalman observer

4 功率平衡控制策略設(shè)計(jì)

4.1 燃料電池和蓄電池的能量分配策略

在所研究的混合動(dòng)力系統(tǒng)中，蓄電池是輔助能量源，主要作用是滿足急加速和能量回饋工況動(dòng)力系統(tǒng)的功率需求，參數(shù)是按照最大充放電功率需求進(jìn)行匹配的，因此燃料電池和蓄電池之間的能量分配采用如下策略.一方面，燃料電池跟隨動(dòng)力系統(tǒng)功率需求的基本變化；另一方面，盡量保持蓄電池處于較好的綜合充放電特性狀態(tài)，用于滿足功率需求中的快變部分及能量回饋需要.功率平衡控制策略的目標(biāo)就是盡量提高燃料電池功率跟隨的響應(yīng)能力，并使蓄電池保持較好的充放電特性狀態(tài)，以滿足各種工況下動(dòng)力系統(tǒng)的功率需求和穩(wěn)定控制.根據(jù)曹桂軍等［3］的研究和本文所研究的動(dòng)力系統(tǒng)匹配參數(shù)，當(dāng)蓄電池SOC=40%～65%時(shí)，蓄電池的充放電能力能夠較好地滿足動(dòng)力系統(tǒng)功率需求的變化.

4.2 前饋控制器設(shè)計(jì)

前饋控制器包括前饋控制策略和狀態(tài)平衡位置設(shè)定2部分.其中前饋控制策略的基本原理如圖12所示.

圖12 前饋控制策略示意圖Fig.12 Schematic of feed-forward control strategy

前饋控制策略包括電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制策略和系統(tǒng)保護(hù)策略.首先電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制策略根據(jù)駕駛員油門踏板輸入和電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)矩需求，然后經(jīng)過系統(tǒng)保護(hù)策略進(jìn)行修正，從而得到電機(jī)轉(zhuǎn)矩設(shè)定指令.系統(tǒng)保護(hù)策略包括蓄電池過充過放保護(hù)策略、燃料電池功率極限保護(hù)策略、電機(jī)輸出特性限制、系統(tǒng)故障保護(hù)策略等.轉(zhuǎn)矩控制策略參考Yasuki等［10］提出的車用電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制方法，并結(jié)合動(dòng)力系統(tǒng)具體參數(shù)設(shè)計(jì)，如圖13所示.圖中，T為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)線和虛線分別表示油門踏板開度為0和100%時(shí)的轉(zhuǎn)矩設(shè)定曲線，當(dāng)踏板開度為0～100%中間值時(shí)，可采用插值計(jì)算方法獲得.

圖13 電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制策略示意圖Fig.13 Schematic of motor torque control strategy

狀態(tài)平衡控制位置主要是指蓄電池開路電壓的期望值.根據(jù)魏學(xué)哲［7］的研究結(jié)果可知，在蓄電池正常工作范圍內(nèi)（SOC=20%～90%），蓄電池的SOC值和開路電壓具有很好的對應(yīng)關(guān)系，因此通過調(diào)節(jié)開路電壓期望值，可以調(diào)節(jié)蓄電池SOC處于具有較好綜合充放電特性的狀態(tài).

4.3 閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)

閉環(huán)控制器設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容是式（4）中狀態(tài)反饋矩陣K的設(shè)計(jì)，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)方程，K為3×5矩陣.根據(jù)本研究應(yīng)用實(shí)際，矩陣K中的各元素K ij結(jié)合反饋狀態(tài)的物理意義如表3所示.

表3 各狀態(tài)反饋元素的物理意義Tab.3 Means of feedback elements_________

根據(jù)各反饋元素物理意義和實(shí)際控制設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，K的設(shè)計(jì)還需要滿足下式所列的約束條件：

式中：a、b、c是由物理約束及實(shí)際控制經(jīng)驗(yàn)確定的控制邊界條件.采用極點(diǎn)配置分析法結(jié)合約束條件，分別完成狀態(tài)反饋矩陣K中的各元素K ij的設(shè)計(jì).合理的K11和K21能夠在一定程度上補(bǔ)償燃料電池動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢的不足，但是過大會(huì)導(dǎo)致其震蕩，這需要結(jié)合仿真和試驗(yàn)確定.K13和K23對于閉環(huán)控制器的穩(wěn)定性存在重要影響，可以通過分析系統(tǒng)階躍響應(yīng)，結(jié)合仿真和試驗(yàn)確定.圖14給出K13和K23取值不同時(shí)系統(tǒng)輸出和狀態(tài)的階躍響應(yīng)曲線.圖中，U0為系統(tǒng)狀態(tài)變量，Ubus為系統(tǒng)輸出變量，tj為階躍響應(yīng)的時(shí)間.可以看出，K13和K23越大，狀態(tài)變量U0的收斂性越好，但是K13和K23過大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)輸出Ubus超調(diào)，從而導(dǎo)致蓄電池電壓波動(dòng)變大.根據(jù)圖14的對比分析，當(dāng)K13=K23=10時(shí)，狀態(tài)變量U0的收斂性適中，且輸出變量Ubus單調(diào)收斂.類似上述分析方法，其他元素K14、K15、K24及K25可以依次確定.所確定的狀態(tài)反饋矩陣為

圖14 反饋增益取值不同時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)和輸出的階躍響應(yīng)曲線Fig.14 Step-response curves of states and output under different values of feedback gain

5 仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

將上述分析設(shè)計(jì)的控制策略應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)樣車控制系統(tǒng).通過離線仿真和實(shí)車轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)對所設(shè)計(jì)的功率平衡控制策略進(jìn)行驗(yàn)證.仿真和轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)所采用的工況為NEDC循環(huán)工況，另外轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)項(xiàng)目包括0～100 km／h加速性能測試和NEDC循環(huán)工況經(jīng)濟(jì)性測試.如圖15～22所示為NEDC工況下仿真和轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)的相關(guān)結(jié)果數(shù)據(jù).圖中，V為車速，p為油門踏板開度，T為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，I為電流，Ub為蓄電池電壓，SOC為蓄電池荷電狀態(tài)，OCV為蓄電池開路電壓，t為NEDC工況下的時(shí)間.圖23為轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)0～100 km／h加速性能測試結(jié)果數(shù)據(jù).表4為5次NEDC工況轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)經(jīng)濟(jì)性測試的結(jié)果數(shù)據(jù).仿真和試驗(yàn)結(jié)果分析如下.

圖15 車速變化曲線（NEDC）Fig.15 Vehicle speed in simulation and test（NEDC）

圖16 油門踏板變化曲線（NEDC）Fig.16 Accelerator pedal in simulation and test（NEDC）

圖17 電機(jī)轉(zhuǎn)矩變化曲線（NEDC）Fig.17 Motor torque in simulation and test（NEDC）

圖18 某時(shí)間段主要部件電流關(guān)系變化曲線（NEDC）Fig.18 Subsystem current in simulation and test（NEDC）

圖19 蓄電池電壓變化曲線（NEDC）Fig.19 Battery voltage in simulation and test（NEDC）

表4 NEDC循環(huán)工況經(jīng)濟(jì)性測試結(jié)果Tab.4 Hydrogen consumption in NEDC cycle test

1）如圖15所示為NEDC工況仿真和轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)中車速的變化曲線.可以看出，車輛動(dòng)力性能夠滿足循環(huán)工況的車速變化要求，最高車速達(dá)到120 km／h，達(dá)到車輛的最高車速設(shè)計(jì)指標(biāo)；圖23中轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)0～100 km／h加速性能測試結(jié)果為20.5 s，滿足車輛加速能力設(shè)計(jì)指標(biāo).說明所設(shè)計(jì)的功率平衡控制策略可以滿足車輛的動(dòng)力性要求.

圖20 蓄電池SOC變化曲線（NEDC）Fig.20 Battery SOC in simulation and test（NEDC）

圖21 基于卡爾曼觀測器控制策略與雙閉環(huán)反饋控制策略轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)中SOC變化曲線（NEDC）Fig.21 Battery SOC comparison between KF-based control and double feedback control（NEDC）

圖22 開路電壓卡爾曼觀測值與積分值對比（NEDC）Fig.22 OCV comparison between Kalman observer and current integral（NEDC）

2）如圖18所示為NEDC工況下某時(shí)間段內(nèi)電機(jī)電流、蓄電池電流及DC／DC變換器輸出電流的聯(lián)合變化關(guān)系曲線.可以看出，燃料電池輸出跟隨功率需求的基本變化，蓄電池跟隨功率需求中的快變部分且吸收電機(jī)回饋能量，滿足燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)能量分配策略的基本控制目標(biāo)要求.

3）如圖19所示為NEDC工況蓄電池電壓的變化曲線，如圖20所示為NEDC工況蓄電池SOC的變化曲線，可以看出，蓄電池電壓處于正常工作范圍內(nèi)，蓄電池SOC在設(shè)定平衡位置的合理范圍內(nèi)上下波動(dòng)（46%～56%），使蓄電池始終處于具有較好綜合充放電能力的狀態(tài)，滿足了動(dòng)力系統(tǒng)對蓄電池的充放電功率需求.一方面說明動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)控制穩(wěn)定，另一方面，為后續(xù)開展動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化匹配提供了一定的基礎(chǔ).

4）如圖21所示為在NEDC工況轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)中采用不同功率平衡控制策略下的蓄電池SOC變化曲線，其中實(shí)線為采用所設(shè)計(jì)的卡爾曼功率平衡控制策略得到的SOC變化曲線，虛線為采用圖6所示的雙閉環(huán)反饋功率平衡控制策略得到的SOC變化曲線.可以看出，同以往的雙閉環(huán)反饋功率平衡控制策略相比，所設(shè)計(jì)的卡爾曼功率平衡控制策略控制下蓄電池SOC的波動(dòng)范圍明顯減小，系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性得到提高，這也為動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了條件.

5）如圖22所示為NEDC工況蓄電池開路電壓卡爾曼觀測值和積分計(jì)算值的對比曲線，可以看出，兩者具有很好的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的卡爾曼觀測器對不同工況的有效性.

6）應(yīng)用所設(shè)計(jì)的功率平衡控制策略，由冷啟動(dòng)開始，連續(xù)進(jìn)行5次NEDC循環(huán)工況轉(zhuǎn)鼓經(jīng)濟(jì)性測試，表4為測試獲得的氫耗量數(shù)據(jù)，圖24為NEDC循環(huán)工況經(jīng)濟(jì)性測試過程中氫氣消耗率的變化曲線，其中，H為氫氣消耗率.可以看出，NEDC循環(huán)工況經(jīng)濟(jì)性測試的平均氫耗量為0.972 8 kg／100 km，滿足整車經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)要求，折合為汽油消耗量的當(dāng)量燃油消耗量為3.26 L／100 km［11］，整車具有很好的經(jīng)濟(jì)性，說明所設(shè)計(jì)的功率平衡控制策略能夠滿足經(jīng)濟(jì)性要求.

圖23 0～100 km/h加速能力測試車速變化曲線Fig.23 Vehicle speed in a acceleration performance test of 0-100 km／h

圖24 氫氣消耗率變化曲線（NEDC）Fig.24 Hydrogen consumption rate in test（NEDC）

6 結(jié) 論

（1）本文提出一種基于卡爾曼觀測器的燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)功率平衡控制策略，離線仿真和實(shí)車轉(zhuǎn)鼓驗(yàn)證試驗(yàn)表明：所設(shè)計(jì)的控制方法能夠較好地達(dá)到既定的控制目標(biāo)，并且能夠考慮動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性設(shè)計(jì)要求.

（2）為后續(xù)開展動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化匹配提供了條件和依據(jù).實(shí)現(xiàn)了燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)控制規(guī)律的解析設(shè)計(jì)，對于類似混合動(dòng)力系統(tǒng)的控制問題具有一定的借鑒意義.

（3）本研究尚未考慮燃料電池和蓄電池等部件的時(shí)變形對控制性能的影響.

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