基于循環(huán)譜和高階累積量的聯(lián)合模式識別方法*

陳澤藝

(重慶郵電大學(xué) 通信學(xué)院，重慶400065)

1 引 言

通信信號調(diào)制模式識別是在多信號環(huán)境和噪聲條件下確定信號的調(diào)制模式，是信號監(jiān)測和進(jìn)一步解調(diào)分析的基礎(chǔ)和前提。在非協(xié)作通信、電子對抗、信號干擾與截獲等軍民領(lǐng)域都具有重要應(yīng)用。常用的信號調(diào)制模式識別方法主要基于決策理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計理論?；跊Q策理論的調(diào)制識別方法所用參數(shù)需要搜索最優(yōu)門限，參數(shù)提取和信號識別的順序?qū)ψR別率影響極大，參數(shù)及特征選取復(fù)雜;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)構(gòu)復(fù)雜，計算量大，硬件復(fù)雜高;基于統(tǒng)計理論的調(diào)制模式識別方法具有良好的識別性能，因而獲得了廣泛應(yīng)用。

以信號的高階累積量作為特征參數(shù)進(jìn)行調(diào)制識別，抗噪性能好，計算復(fù)雜度低［1］，二進(jìn)制幅移鍵控(2ASK)和二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)的高階累積量以及MFSK 的高階累積量相等，不足以區(qū)分信號，高階累積量識別法無法完全區(qū)分衛(wèi)星通信中主要調(diào)制方式［2－4］。閆朋展等［3］應(yīng)用二叉樹支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)與高階累積量相結(jié)合識別ASK、PSK、QAM 信號，在低信噪比下具有很好的識別率，但識別實驗中沒有加入FSK 信號。針對FSK 類信號高階累積量完全相同無法識別的情況，李彥栓等［5］人對FSK 信號先進(jìn)行一階微分后再求取高階累積量，完成了2ASK、4ASK、QPSK、2FSK、4FSK 信號的分類。黨月芳等［6］應(yīng)用分形理論對高階累積量法進(jìn)行了補(bǔ)充，能夠完成主要調(diào)制方式的分析。循環(huán)譜識別方法在低信噪比時具有較高的識別率［7－8］，但在實現(xiàn)2FSK與4FSK 信號分類時需要利用譜峰個數(shù)及譜幅度等，難度較大;在實現(xiàn)BPSK、QPSK 信號分類時，由于兩者功率譜密度函數(shù)十分相似，識別困難。文獻(xiàn)［9］提出用循環(huán)譜密度函數(shù)三維圖像截面圖的不同實現(xiàn)了兩者的區(qū)分，但計算量過大，不易硬件實現(xiàn)。

本文采用循環(huán)譜和高階累積量識別法，通過多種特征參數(shù)聯(lián)合判決構(gòu)建簡單的級聯(lián)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了一種聯(lián)合識別算法。該算法運(yùn)用循環(huán)譜對ASK、MFSK、PSK 信號進(jìn)行預(yù)分類處理，彌補(bǔ)高階累積量識別缺陷，在利用循環(huán)譜對信號進(jìn)行分類的基礎(chǔ)上，利用高階累積量完成ASK、PSK 信號的類內(nèi)區(qū)分，提高了識別率。仿真分析表明，該算法對現(xiàn)有主要調(diào)制方式具有很高的識別率。

2 調(diào)制模式識別特征定義

信號的特征參數(shù)選取是調(diào)制識別的關(guān)鍵，直接決定了識別性能。信號的高階累積量特征具有抗噪性，但對于2FSK、4FSK 等具有相同的累積量，而循環(huán)譜對于不同種類信號有較好的區(qū)分性。根據(jù)聯(lián)合算法的設(shè)計特點(diǎn)，在循環(huán)譜特征識別中選擇了調(diào)制類別區(qū)分度較高的包絡(luò)特性，在高階累積量特征選擇中采用對同類調(diào)制模式區(qū)分度較高的參數(shù)。

2.1 循環(huán)譜特征理論

信號x(t)為一廣義循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程，其自相關(guān)函數(shù)定義為

式中，T 為信號碼元周期，τ 為延遲時間，則信號x ( t)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)定義為

使Rαx(τ)≠0 的頻率α 稱為信號的循環(huán)頻率，α=k/T，k 為整數(shù)。一個循環(huán)平穩(wěn)信號的循環(huán)頻率可能有多個，其中包括零頻率和非零頻率。當(dāng)α =0時，R0x()τ 為平穩(wěn)信號的自相關(guān)函數(shù);當(dāng)α≠0 時，Rαx()τ 為Rx()τ 的周期加權(quán)形式，稱為周期自相關(guān)函數(shù)，也即循環(huán)自相關(guān)函數(shù)［2］。循環(huán)自相關(guān)函數(shù)Rαx()τ 的傅里葉變換Sαx()f 為信號 ()x t 的循環(huán)譜:

ASK 信號、PSK、FSK 信號包絡(luò)特性差異較大，根據(jù)各類信號的特點(diǎn)選取3 個特征值M1、M2、M3。特征值M1=1/σS0，其中σS0為信號 ()x t 歸一化循環(huán)譜Sαx()0 截面幅度包絡(luò)方差;特征值M2=1/σSfc，其中為信號 ()x t 歸一化循環(huán)譜截面幅度包絡(luò)方差;特征值M3=1/u，u 為信號歸一化循環(huán)譜Sαx()0 截面幅度包絡(luò)均值。

2.2 高階累積量特征理論

對于平穩(wěn)隨機(jī)過程 ()x t ，其p 階混合矩為［3］

則其二階、四階、六階累積量分別為

通過式(4)～(11)可計算出不同調(diào)制信號高階累積量如表1所示，本文選擇四階和六階高階累積量，構(gòu)造特征參數(shù)構(gòu)造參數(shù)區(qū)分2ASK 和4ASK 信號，選擇四階高階累積量構(gòu)造特征參數(shù)可以區(qū)分BPSK 信號和QPSK 信號。

表1 不同數(shù)字調(diào)制信號的高階累積量Table 1 High－order cumulants of different digital modulation signals

3 聯(lián)合識別算法設(shè)計

循環(huán)譜特征參數(shù)對于不同類別的調(diào)制模式較為敏感，識別精度高。聯(lián)合識別算法原理如圖1所示，第一步由循環(huán)譜特征識別對調(diào)制方式分類，可以識別ASK、PSK、2FSK、4FSK 調(diào)制信號;第二步采用高階累積量特征識別，聯(lián)合循環(huán)譜特征進(jìn)一步識別2ASK、4ASK、BPSK、QPSK。兩級識別間靠特征值傳遞，計算復(fù)雜度低。由表1可知，除FSK 以外同一調(diào)制類別的高階累積量差異較大，區(qū)分精度更高。

圖1 聯(lián)合識別算法原理圖Fig.1 Principle of combined modulation recognition algorithm

將循環(huán)譜與高階累積量兩種識別特征相結(jié)合，能夠完全區(qū)分主要的調(diào)制方式，算法工作流程見圖2，詳細(xì)算法描述如下:

(1)對接收的數(shù)字調(diào)制信號進(jìn)行下變頻處理后得到基帶調(diào)制信號;

(2)計算信號 x ( t)的歸一化循環(huán)譜，并提取Sαx( 0)截面的幅度包絡(luò)方差σS0，構(gòu)造參數(shù)M1=1/σS0并與門限值t1比較，將信號分為{2ASK、4ASK}、{2FSK、4FSK、BPSK、QPSK}兩類，其中M1＞t1時為ASK 類信號，反之為FSK 和PSK 類信號;

(3)在步驟2 識別基礎(chǔ)上，提取信號 x ( t)歸一化循環(huán)譜Sαx( fc)截面的幅度包絡(luò)方差σSfc，構(gòu)造參數(shù)M2=1/σSfc并與門限值t2比較，將信號分為FSK 和PSK 兩類，其中M2＞t2時為PSK 類信號，反之為FSK 類信號;

(4)若 ()x t 為FSK 類信號，則跳至步驟5;若為ASK 類信號，則跳至步驟6;若為FSK 類信號，則跳至步驟7;

(5)計算信號 ()x t 的歸一化循環(huán)譜Sαx()0 截面幅度包絡(luò)均值u，構(gòu)造參數(shù)M3=1/u 并與門限值t3比較，完成2FSK、4FSK 信號的識別;

(6)計算信號 x ( t)的四階累積量C40、六階累積量C60，構(gòu)造參數(shù)并與門限值t4比較，完成2ASK、4ASK 信號的識別;

(7)計算信號 x ( t)的四階累積量C41、C42，構(gòu)造參數(shù)并與門限值t5比較，完成BPSK、QPSK 信號的識別。

圖2 聯(lián)合識別算法流程圖Fig.2 Flow chart of combined modulation recognition algorithm

4 仿真與結(jié)果分析

基于MATLAB 環(huán)境，采用聯(lián)合算法對{2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK、QPSK}6 種信號進(jìn)行識別仿真，考慮到參數(shù)指標(biāo)過高會引起采樣率高、仿真時間加長以及需要復(fù)雜的多速率轉(zhuǎn)換，且數(shù)據(jù)率、載波品類的等參數(shù)與識別率無關(guān)等，仿真參數(shù)設(shè)定為:信號載波頻率fc=150 kHz，采樣頻率fs=1200 kHz，碼元速率Rb=25 kHz，加性高斯白噪聲環(huán)境，進(jìn)行100次獨(dú)立Monte Carlo 仿真實驗，圖3～7給出了在不同信噪比條件下各種信號調(diào)制模式下的特征參數(shù)變化曲線。

ASK 信號與FSK、PSK 類信號調(diào)制類別識別如圖3所示，由圖可知ASK 類信號的M1參數(shù)明顯高于其他類信號，因此將信號 ()x t 的M1參數(shù)與設(shè)定閾值t1比較即可將ASK 類信號(M1＞t1)與{FSK、PSK}(M1＜t1)類信號區(qū)分開來。

圖3 ASK 與FSK、PSK 調(diào)制識別Fig.3 Recognition of ASK and FSK，PSK

FSK 與PSK 類信號識別如圖4所示，由圖可知PSK 類信號M2參數(shù)明顯大于FSK 類信號，因此將信號 ()x t 的M2參數(shù)與設(shè)定閾值t2比較即可準(zhǔn)確地將PSK 類信號(M2＞t2)與FSK 類信號(M2＜t2)區(qū)分開來。

圖4 PSK 與FSK 調(diào)制識別Fig.4 Recognition of PSK and FSK

2FSK 和4FSK 信號識別如圖5所示，由圖可知2FSK 信號M3參數(shù)值明顯大于4FSK 信號，因此將信號 ()x t 的M3參數(shù)與設(shè)定閾值t3比較即可將2FSK(M3＞t3)與4FSK(M3＜t3)信號區(qū)分開來，從而實現(xiàn)FSK 信號的類內(nèi)識別。

圖5 2FSK 與4FSK 調(diào)制識別Fig.5 Recognition of 2FSK and 4FSK

通過構(gòu)造參數(shù)M1、M2、M3能夠?qū)崿F(xiàn)FSK、ASK 、PSK 類信號的類間識別及FSK 信號的類內(nèi)識別，但無法實現(xiàn)ASK、PSK 信號的類內(nèi)識別，而參數(shù)M4和M5可以完成類內(nèi)識別。

ASK 類信號識別M4參數(shù)曲線如圖6所示，由圖可知通過2ASK 信號M4參數(shù)值明顯大于4ASK信號，因此通過計算信號 ()x t 的高階累積量及M4參數(shù)，并與設(shè)定閾值t4比較即可將2ASK(M4＞t4)與4ASK(M4＜t4)信號區(qū)分開來，從而實現(xiàn)ASK 信號的類內(nèi)識別。

圖6 2ASK 與4ASK 調(diào)制識別Fig.6 Recognition of 2ASK and 4ASK

PSK 類信號識別如圖7所示，BPSK 信號M5約等于1，而QPSK 信號的M5參數(shù)值趨近于0，因此通過計算信號 ()x t 的高階累積量及M5參數(shù)，并與設(shè)定閾值t5比較即可將BPSK(M5＞t5)與QPSK(M5＜t5)信號區(qū)分開來，從而實現(xiàn)PSK 信號的類內(nèi)識別。

圖7 BPSK 與QPSK 調(diào)制識別Fig.7 Recognition of BPSK and QPSK

綜上所述，通過聯(lián)合多種判決特征參數(shù)，能夠解決ASK、FSK、PSK 類信號的通用識別問題，聯(lián)合識別算法的識別結(jié)果見表2，在信噪比(Signal－to－noise Ratio，SNR)大于等于5 dB 時識別率已達(dá)到88%以上，10 dB時總體識別率達(dá)到93%，15 dB時識別率超過了95%，與文獻(xiàn)［4－5，7］相比識別率有顯著提高，與改進(jìn)的高階累積量識別法［6］相比，性能仍有所提高。該方法解決了ASK、FSK、PSK 類信號通用識別問題，在衛(wèi)星通信信號識別領(lǐng)域，對于盲偵測接收機(jī)、自適應(yīng)通信系統(tǒng)的數(shù)字調(diào)制方式識別技術(shù)的工程實現(xiàn)具有較好的參考價值。

表2 聯(lián)合識別算法識別結(jié)果Table 2 Simulation results of combined modulation recognition algorithm

5 結(jié)束語

高階累積量識別法具有良好的抗干擾識別性能，但無法完全識別主要的調(diào)制方式，限制了其應(yīng)用范圍和實用性。本文針對衛(wèi)星通信中對ASK、FSK、PSK 類調(diào)制模式識別需求，將循環(huán)譜特征引入高階累積量構(gòu)建新的級聯(lián)識別器，擴(kuò)展高階累積量的識別范圍，提高了識別效率和精度。該識別算法能夠完全識別{2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、BPSK、QPSK}，覆蓋了常用的衛(wèi)星通信調(diào)制方式，具有很好的工程實用價值。由于計算循環(huán)譜特征參數(shù)和高階累積量仍然需要較大的數(shù)學(xué)運(yùn)算量，在工程應(yīng)用可采用專有硬件實現(xiàn)。此外，該方法中沒有引入智能決策算法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支撐向量機(jī))，在一定程度上影響了識別率，這將是下一步的研究內(nèi)容。

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