淺析如何突破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點

廣西百色市右江區(qū)汪甸鄉(xiāng)長平小學(xué) 黃彩蓮

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富多彩，教學(xué)難點也多種多樣。學(xué)生學(xué)習(xí)時不易理解，或是雖然不難理解，但容易混淆或出錯的知識點都是教學(xué)難點。教學(xué)難點是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的攔路虎，難點不能及時突破，就會阻礙學(xué)生進一步獲取新知識，嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?；怆y點，解除疑惑，是教學(xué)過程順暢有效的重要保證。因此，教師在突破難點時，要講究教學(xué)策略，靈活運用教學(xué)方法。下面談?wù)劚救嗽诮虒W(xué)實踐中突破教學(xué)難點的幾點做法：

一、啟發(fā)引導(dǎo)，突破難點

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于知識難度大，或者是由于各種因素，學(xué)生解題有困難，教師若能抓住問題的癥結(jié)，設(shè)計出精巧的問題，啟發(fā)點撥，指導(dǎo)學(xué)生思維，學(xué)生就能豁然開朗。例如，“在含鹽25%的鹽水500克中加入多少克水，使含鹽率降低到20%”這道題，部分學(xué)生無從下手，這時教師可以指出這道題中什么是不變量，引導(dǎo)學(xué)生抓裝鹽的重量不變”這一關(guān)鍵展開思路：鹽的重量→現(xiàn)在鹽水重量→加入水的重量。這樣一啟發(fā)，學(xué)生立刻豁然開朗，即能列出算式400×25%÷20%－400＝100（克）。

二、動手操作，突破難點

小學(xué)生的抽象思維能力差，在教學(xué)過程中要完成從感性到理性認識的飛躍是很不容易的。尤其是學(xué)習(xí)抽象概念，困難更大，這樣，具體形象教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中就顯得尤為重要。讓學(xué)生自己動手操作形成表象，再利用這一表象思維上升到邏輯思維，是突破難點的好辦法。在教學(xué)“角”這部分知識時，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。

三、求證探究，突破難點

根據(jù)教材內(nèi)容的難點，采取恰當(dāng)?shù)尿炞C方法，也是突破難點的一種重要途徑。對于判斷題，一般學(xué)生很難斷定，教師若教會學(xué)生根據(jù)題目采用相應(yīng)的求證方法，就能作出正確的判斷。如“判斷43700÷24≈100……1是否正確，可引導(dǎo)學(xué)生利用求被除數(shù)方法來驗證。1400×24＋1＝43701與原來的被除數(shù)不符，所以是錯的。進一步求證得出1400×24＋100＝43700，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，商不變，而余數(shù)變了，余數(shù)也會隨著擴大相同的倍數(shù)。這樣，抽象的題目就變得具體化了。

四、演示實驗，突破難點

即運用演示實驗的方法來攻破教學(xué)難點。演示實驗，可以讓學(xué)生從動態(tài)的操作過程中觀察思考，從而達到理解知識的目的。

例如，“在一只底面直徑是40厘米的圓柱形水桶中，有一段直徑是20厘米的圓柱形鋼材完全浸沒在水中，當(dāng)鋼材從水中取出時，桶里的水面下降5厘米。這段鋼材有多長？”這道題的教學(xué)難點是讓學(xué)生理解鋼材的體積實際上就是水下降的體積。如何在“鋼材的體積”與“水下降的體積”這兩者之間建立起聯(lián)系，對學(xué)生來說是一個比較困難的問題。為此，我在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生觀察實驗：將一段圓柱形鋼材放進一個盛水的圓柱形燒杯里，使圓柱形鋼材完全浸沒在水中，讓學(xué)生觀察演示過程，教師將鋼材從燒杯中取出，讓學(xué)生觀察水面的變化過程，并思考下面的問題：在沒有拿出鋼材時，水面在什么位置？當(dāng)拿出鋼材后，水面發(fā)生了怎樣的變化？為什么會有這樣的變化？鋼材的體積與水下降的體積有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)鋼材取出后，燒杯里的水下降了的那一部分是一個小圓柱，而這個小圓柱的體積與圓柱形鋼材的體積相等，問題迎刃而解。

五、運用比喻，突破難點

有些基礎(chǔ)知識，學(xué)生雖然能記住，也能運用已學(xué)的知識解決一些簡單的問題，但是讓他們說出其中的道理，有時往往表述不清楚，這說明學(xué)生還是沒有真正理解。為此，我在教學(xué)時常常運用比喻的方法幫助學(xué)生理解知識。

例如，對于“方程的解”和“解方程”這兩個概念，學(xué)生在理解上有一定的困難，有時還會混淆。為使學(xué)生理解這兩個概念，我先讓學(xué)生求出40+X=150，15X=45，X-24=63中X的值，并將求得的X的值代入原方程檢驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察各等式的左右兩邊是否相等，抽象出“方程的解”這一概念，與此同時，說明像剛才求未知數(shù)X的過程，就叫做“解方程”。最后啟發(fā)學(xué)生說出完整的概念。接著邊打比方邊演示，將一塊（重10克）小石子放在天平的一邊，要想知道它的重量是多少，就需要打開砝碼盒，找出與小石子重量相等的砝碼放在天平的另一邊，使之左右平衡。那么，10克砝碼便是“方程的解”，而開盒找砝碼的過程就是“解方程”。

六、變換敘述，突破難點

運用變換敘述形式的方法來降低難度，攻破難點。我們經(jīng)常說“思維定式”，確實，學(xué)生有時會有一種固化的思維，對于某些“標(biāo)準(zhǔn)形式”的問題，都能順利解決，而對稍有變化的材料則出現(xiàn)困難。當(dāng)遇到這樣的情況時，教師如果能及時變換敘述形式，讓學(xué)生在比較中感悟，他們就會從中得到啟示，從而解決問題。

七、設(shè)數(shù)計算，突破難點

即運用設(shè)數(shù)舉例的方法，通過計算來解決問題。有些題，看上去似乎缺少條件，從而給解決問題帶來了難度，這時如果運用設(shè)數(shù)的方法，便可以很快找到解決問題的辦法。

例如，“甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？”可以設(shè)乙數(shù)為100，則甲數(shù)為100×（1+25%）=125，這樣乙數(shù)比甲數(shù)少的百分率很快可以求出：（125-100）÷125=20%。

八、巧用轉(zhuǎn)化，突破難點

所謂轉(zhuǎn)化，就是把原問題盡可能轉(zhuǎn)化為能解決或較易解決的問題。它的特點是化難為易，化一般為特殊，化特殊為一般，化復(fù)合為單一，化隱蔽為外顯。因此，適時恰當(dāng)運用轉(zhuǎn)化的方法，不但可以攻破難點，還可以幫助學(xué)生形成正確而靈活的思路，提高學(xué)生的分析和解決問題能力。