基于CI算法的多傳感器時滯航跡的分布式融合估計

王光輝，孫書利

(1.天津華能楊柳青熱電有限責(zé)任公司，天津 300380；2.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院,哈爾濱 150080)

基于CI算法的多傳感器時滯航跡的分布式融合估計

王光輝1，孫書利2,*

(1.天津華能楊柳青熱電有限責(zé)任公司，天津 300380；2.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院,哈爾濱 150080)

網(wǎng)絡(luò)的傳感器節(jié)點(diǎn)向處理中心傳輸局部估計時，不可避免地存在隨機(jī)延遲，從而導(dǎo)致航跡無序現(xiàn)象頻發(fā)。在分布式框架下，研究多傳感器時滯航跡的融合估計問題。采用最新可利用的局部估計原則，若未收到最新局部估計，則用之前收到的最新的估計進(jìn)行預(yù)報。進(jìn)而，運(yùn)用避免計算互協(xié)方差陣的CI算法進(jìn)行分布式融合。避免了計算互協(xié)方差陣，且能改善局部估計的精度。仿真例子說明算法的有效性。

無序航跡;CI算法;Kalman濾波方法;多傳感器信息融合

0 引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的快速發(fā)展與應(yīng)用，網(wǎng)絡(luò)化估計已成為目標(biāo)跟蹤和信號處理等領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)傳輸交換中不可避免地受到過程噪聲、量測噪聲的干擾，同時還受到網(wǎng)絡(luò)傳輸協(xié)議、網(wǎng)絡(luò)的傳輸速率，以及各種傳感器不同的預(yù)處理時間、通信延遲和傳輸距離等諸多因素的影響，使得有序采樣的信息到達(dá)融合中心時呈現(xiàn)無序現(xiàn)象。即后發(fā)的信息可能先到，先發(fā)的信息可能后到，稱為無序信息(“ Out-Of-Sequence ” Information，OOSI)[2-3]。由于無序現(xiàn)象的存在，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不能及時更新，這就為網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的估計、信號處理和控制帶來很大挑戰(zhàn)，因此研究適用于無序信息系統(tǒng)的估計策略已成為學(xué)者們普遍關(guān)注的焦點(diǎn)問題[4]。

目前，對于無序信息系統(tǒng)的融合估計研究成果較多的方法是直接更新法，該方法是由Bar-Shalom等在集中式框架下處理無序量測(“Out-of-sequence” Measurements，OOSM)[5]問題時提出的。集中式估計框架即局部傳感器向融合中心或匯聚節(jié)點(diǎn)傳送的是傳感器原始量測信息，稱為無序量測融合[5-8]。對于單個無序量測的一步延遲的更新估計問題，Bar-Shalom考慮了次優(yōu)的B1[6]和C1[7]算法中存在而被忽略的相關(guān)性問題，提出了在線性最小均方誤差(LMMSE)意義下的一步最優(yōu)無序量測更新A1算法[8]。針對單傳感器混合無序量測問題，余安喜等[9]基于LMMSE準(zhǔn)則提出了一種可統(tǒng)一處理單、多和混合步延遲的OOSM次優(yōu)濾波算法。針對多傳感器無序量測估計問題，近幾年，朱允民團(tuán)隊先后分別提出了多個局部無序量測的最優(yōu)集中式更新[10]和分布式Kalman濾波融合算法[11]，但由于算法比較復(fù)雜，不便于實(shí)際應(yīng)用。葛泉波等在分布式框架下，提出了在分布式框架下解決無序信息的融合估計問題，并取得了一定的研究成果[12-14]。金學(xué)波等[15]通過偽測量的分布式融合算法與單步延遲的無序數(shù)據(jù)最優(yōu)濾波A1算法組合，給出基于等價量測(偽測量)方法處理航跡無序問題。為了避免互協(xié)方差陣的計算，文獻(xiàn)[16-17]提出了協(xié)方差交叉(CI)融合估計算法。有關(guān)應(yīng)用該算法處理魯棒融合估計[18]，異步多率融合估計[19]和分量CI融合算法[20]也被報道。

主要考慮在分布式框架下，有序量測信息首先在子節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行局部濾波處理，然后當(dāng)局部濾波估計結(jié)果傳送到中心處理器過程中存在隨機(jī)延遲，導(dǎo)致局部濾波估計有序傳輸無序到達(dá)處理中心，則處理中心利用這些無序的局部估計進(jìn)行相應(yīng)的融合。筆者利用避免計算互協(xié)方差陣的CI融合算法進(jìn)行融合，得到了比局部估計精度更高的估計結(jié)果。

1 問題描述

考慮帶L個傳感器的線性離散隨機(jī)系統(tǒng)：

(1)

(2)

其中x(t)∈Rn是系統(tǒng)在t時刻的狀態(tài)，y(i)(t)∈Rm(i)是狀態(tài)的觀測信號，過程噪聲w(t)∈Rr和量測噪聲v(i)(t)∈Rm(i)是零均值的白噪聲，Φ是n×n維的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Η(i)是m×n維的觀測矩陣，Γ是n×r維矩陣，上標(biāo)i表示第i個傳感器，L是傳感器的個數(shù)。

假設(shè)1 過程噪聲w(t)與量測噪聲v(i)(t)相互獨(dú)立，滿足：

(3)

假設(shè)2di(t)表示第i個局部傳感器向融合中心傳輸局部估計時的有界隨機(jī)時滯。

問題是在假設(shè)1和假設(shè)2下，基于無序局部估計求分布式協(xié)方差交叉融合估計。

2 局部最優(yōu)穩(wěn)態(tài)Kalman預(yù)報器

定理1 在假設(shè)1和假設(shè)2下，具有隨機(jī)無序航跡的多傳感器系統(tǒng)有如下局部最優(yōu)穩(wěn)態(tài)Kalman預(yù)報器：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

證明 迭代狀態(tài)方程式(1)di(t)步得：

(12)

則di(t)步預(yù)報誤差方程：

則di(t)步預(yù)報誤差方差陣式(11)得證。

將觀測方程代入y(i)(t-di(t))得：

(13)

根據(jù)假設(shè)條件可由標(biāo)準(zhǔn)Kalman濾波器得到：

(14)

同時，可得到式(5)、式(6)、式(8)、式(9)、式(10)。將式(5)和式(6)代入式(14)可得濾波遞推形式式(7)。證畢。

3 協(xié)方差交叉算法

協(xié)方差交叉方法是在信息(協(xié)方差)空間內(nèi)，對均值和協(xié)方差估計的一個凸組合的一種融合算法。協(xié)方差交叉算法為：

(15)

(16)

(17)

也可根據(jù)黃金分割法來選擇ω以達(dá)到估計的精度要求。

(18)

4 仿真分析

3傳感器跟蹤系統(tǒng)：

(19)

(20)

由圖1可見，算法具有良好的跟蹤效果，在仿真實(shí)驗(yàn)過程中做50次Monte-Carlo。由圖2可見，CI融合的均方誤差位于所有曲線的最下方，說明CI融合估計的精度高于每一局部估計。

(a) 位置預(yù)報跟蹤圖

(b) 速度預(yù)報跟蹤圖

(a) 位置的MSE比較圖

(b) 速度的MSE比較圖圖2 CI融合估值器與局部估值器的均方誤差(MSE)比較圖Fig.2 Comparison of MSEs for local and CI fusion estimators

5 結(jié) 論

本文針對在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸帶有隨機(jī)延遲的情形下，研究無序航跡系統(tǒng)的融合估計問題。由于本文采用的是分布式協(xié)方差交叉算法，其不需要計算局部估計誤差互協(xié)方差陣，與目前常用的3種加權(quán)算法相比較，節(jié)約了計算時間和計算量，而且也能保證比較精確的濾波結(jié)果，同時也避免了集中式框架下處理無序信息融合估計的復(fù)雜計算，本文融合方法更具有實(shí)用價值。

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CI algorithm based distributed fusion estimation for multi-sensor delayed tracks

WANG Guang-Hui1, SUN Shu-Li2，*

(1.Huaneng Thermoelectric Co.,Ltd at Yangliuqing of Tianjin,Tianjin 300380,China; 2.School of Electronics Engineering, Heilongjiang University, Harbin 150080, China)

When the sensors in networks transmit local estimates to the processing center, there exist random delays inevitably and lead to the phenomenon of out-of-sequence tracks. Based on a distributed framework, the fusion estimation problem for multi-sensor delayed tracks is studied. Using the newest available local estimate principle, if there is no local estimate received in the present moment, the newest local filter received previously will be used for prediction. Further, the CI algorithm which avoids the calculation of cross-covariance matrices is applied for distributed fusion. It not only avoids computing cross-covariance matrices but also improves local estimation accuracy. The simulation example shows the validity of the proposed algorithm.

out-of-Sequence tracks; CI algorithm; Kalman filtering method; multi-sensor information fusion

10.13524/j.2095-008x.2015.03.049

2015-07-13

國家自然科學(xué)基金資助項目(61174139)

王光輝(1986-),男，黑龍江齊齊哈爾人，助理工程師，研究方向：時滯系統(tǒng)信息融合估計，E-mail:wgh860625@163.com；*通訊作者：孫書利(1971-),男，黑龍江伊春人，教授，研究方向：狀態(tài)估計、信號處理、信息融合、傳感器網(wǎng)絡(luò)等，E-mail:sunsl@hlju.edu.cn。

TP274.2

A

2095-008X(2015)03-0068-05