基于改進(jìn)云推理模型的年徑流預(yù)測

景 楠,梁 川,*,龍貽東,劉述伊

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院,成都 610065；2.水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

基于改進(jìn)云推理模型的年徑流預(yù)測

景 楠1,2,梁 川1,2,*,龍貽東1,2,劉述伊1,2

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院,成都 610065；2.水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610065)

逐年年徑流量之間存在相關(guān)關(guān)系，且這種相關(guān)關(guān)系具有不確定性，然而云推理模型能有效將不確定關(guān)系定量表示。根據(jù)鴨綠江流域荒溝水文站1964～2001年實(shí)測年徑流系列，利用改進(jìn)的云推理模型模擬相鄰年份年徑流關(guān)系并進(jìn)行徑流預(yù)測，以預(yù)測值與實(shí)際值的相對誤差評價(jià)預(yù)測效果。計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)預(yù)見期為3 a時(shí)，最大相對誤差為4.21%，相對誤差<20%的達(dá)到100%；預(yù)見期為5 a時(shí)，最大相對誤差29.49%，相對誤差<20%的達(dá)到80%，表明云推理模型進(jìn)行年徑流預(yù)測具有較好的效果。

云推理模型；預(yù)測；年徑流量；鴨綠江流域

0 引 言

年徑流量是區(qū)域水資源安全管理、水庫興利計(jì)算和作物灌溉制度制定的基礎(chǔ)。年徑流量大小受到氣候、下墊面和人類活動(dòng)等多種因素的影響，年際間變化大、規(guī)律復(fù)雜。因此，探索年徑流量的預(yù)測方法，提高其預(yù)測精度具有重要意義。

年徑流量在多年變化中具有豐水年組和枯水年組交替出現(xiàn)的特點(diǎn)，稱為自相關(guān)性[1]。傳統(tǒng)方法用時(shí)間序列分解法和自回歸移動(dòng)平均模型等理論分析工具對年徑流量進(jìn)行定量預(yù)測，預(yù)測效果較好[2-4]。但傳統(tǒng)方法需要對年徑流過程的機(jī)理進(jìn)行分析，在進(jìn)行多個(gè)參數(shù)的選擇和率定時(shí)計(jì)算繁瑣，且難以用計(jì)算機(jī)語言表達(dá)，同時(shí)預(yù)測結(jié)果也難以體現(xiàn)年徑流量逐年變化的隨機(jī)性和自相關(guān)關(guān)系的模糊性。云推理模型是表示兩個(gè)定性概念之間不確定關(guān)系的模型，可通過參數(shù)綜合反映相關(guān)關(guān)系的作用機(jī)理，能有效將不確定關(guān)系定量表示，易于編程實(shí)現(xiàn)，國內(nèi)外已有一些文獻(xiàn)將其用于連時(shí)序資料的預(yù)測[5-6]。本文利用鴨綠江流域荒溝水文站1964～2001年實(shí)測年徑流量資料，采用云推理模型模擬相鄰年份年徑流關(guān)系并進(jìn)行其預(yù)測，從而為利用云推理模型進(jìn)行年徑流預(yù)測的后續(xù)研究提供參考。

1 云推理預(yù)測模型

1.1 基本概念

客觀世界中的某個(gè)定性概念在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上會呈現(xiàn)出不同定量表示形式，即隨機(jī)性。同時(shí)，呈現(xiàn)的定量值受到各種影響因素的作用大小不同，因此無法用常見的正態(tài)分布來描述。在此基礎(chǔ)上提出了一種泛正態(tài)分布—云分布。云分布是反映客觀世界中某個(gè)定性概念與其定量表示之間的不確定性關(guān)系的分布函數(shù)，其主要反映多種影響因素作用下的兩種不確定性：隨機(jī)性和模糊性。云分布中，用云滴表示定性概念的定量值，用相互獨(dú)立的一組參數(shù)共同表示定性概念。

在結(jié)合正態(tài)分布函數(shù)與正態(tài)隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)上，表示定性概念的參數(shù)用期望Ex、熵En和超熵He3個(gè)數(shù)字特征來描述[7]。其中，Ex為云滴的均值，反映描述定性概念最具代表性的定量值。En為定性概念的不確定性度量，反映云滴出現(xiàn)的模糊性，即云滴可以被定性概念接受的取值范圍大小。He為En的不確定性度量，是En的En，反映了云滴出現(xiàn)的隨機(jī)性以及云滴同定性概念之間模糊性和隨機(jī)性的關(guān)聯(lián)[8]。

云滴同定性概念之間的轉(zhuǎn)換通過云發(fā)生器實(shí)現(xiàn)，包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。

其中，正向云發(fā)生器是由云的數(shù)字特征(Ex,En,He)，產(chǎn)生若干云滴xi及其確定度μi，i=1,2,…,n。算法如下：

4)生成具有確定度為μi的xi稱為一個(gè)云滴。

逆向云發(fā)生器是由定性概念中的一組云滴xi，i=1,2,…,n為樣本，對云分布的數(shù)字特征(Ex,En,He)進(jìn)行估計(jì)。算法如下[9]：

1.2 模型的原理

云推理模型是基于云分布函數(shù)建立的。利用云發(fā)生器A與B構(gòu)建云規(guī)則發(fā)生器，見圖1[10]。

圖1 云規(guī)則發(fā)生器示意圖Fig.1 Schematic diagram of cloud rule generator

因?yàn)樵埔?guī)則發(fā)生器對年徑流量的隨機(jī)性和模糊性進(jìn)行了模擬，所以每一次推理過程都會產(chǎn)生不同結(jié)果，但都在一定的閾值內(nèi)。進(jìn)行多次推理計(jì)算后將所得的預(yù)測值的統(tǒng)計(jì)量或者取值范圍作為最終預(yù)測結(jié)果，這就是云推理模型的基本原理。

1.3 模型的改進(jìn)

由于實(shí)測年徑流系列長度有限，對云發(fā)生器特征參數(shù)估計(jì)存在較大抽樣誤差，如果直接利用云規(guī)則發(fā)生器進(jìn)行云推理預(yù)報(bào)有時(shí)效性差、精度低等缺點(diǎn)，而年徑流量是漸進(jìn)變化過程，因此用當(dāng)前幾年的年徑流資料構(gòu)建當(dāng)前趨勢云與用歷史資料構(gòu)建歷史趨勢云進(jìn)行結(jié)合以提高預(yù)報(bào)精度。

在傳統(tǒng)歷史云發(fā)生器的基礎(chǔ)上，選取當(dāng)前年份前連續(xù)若干年數(shù)據(jù)構(gòu)建當(dāng)前云規(guī)則發(fā)生器，設(shè)其前件云數(shù)字特征(Exp,Enp,Hep)，后件云數(shù)字特征(Exq,Enq,Heq)。如果當(dāng)前云同歷史云的前件云數(shù)字特征相等，可利用式(1)對歷史趨勢云同當(dāng)前趨勢云進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得綜合云，構(gòu)建新的規(guī)則發(fā)生器進(jìn)行推理。

Enn=Enp+Enq

(1)

2 實(shí)例應(yīng)用

鴨綠江流域地處123°22′E～125°42′E，39°43′N～41°30′N，河長795 km，流域面積68 000 km2。鴨綠江為中國與朝鮮的界河，發(fā)源于吉林省長白山南麓，向南于丹東市注入黃海。鴨綠江下游屬中溫帶濕潤氣候區(qū)，夏季炎熱多雨，冬季干燥寒冷，多年平均氣溫為8 ℃，多年平均年降水量為1 000～1 200 mm，降水量集中于汛期，7～8月降水量約占全年降水量的50%。

2.1 趨勢檢驗(yàn)與趨勢成分提取

荒溝水文站是鴨綠江下游段太平灣壩址到江海分界線的第一個(gè)控制站?；臏纤恼?964～2001年的年徑流量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)取自《中華人民共和國水文年鑒》。

將荒溝水文站1964～1996年共33 a的年徑流量用于模型建立，其年徑流量變化情況見圖2(a)，可見年徑流量整體上存在下降的趨勢。

采用線性關(guān)系擬合年徑流量的遞減變化趨勢，即：

(2)

從圖2(a)的年徑流量資料中剔除用式(2)估計(jì)所得遞減趨勢項(xiàng)后，得到新年徑流系列，此時(shí)不含趨勢項(xiàng)，見圖2(b)。

2.2 云推理模型參數(shù)率定

利用荒溝水文站1964～1996年年徑流量資料(不包含趨勢項(xiàng))估計(jì)云發(fā)生器數(shù)字特征。依據(jù)P-III型分布頻率適線結(jié)果，將年徑流量劃分為豐水年組(P<25%)、平水年組(25%≤P≤75%)、枯水年組(P>75%)，分別構(gòu)建3組歷史云發(fā)生器。通過計(jì)算得到的歷史云發(fā)生器數(shù)字特征見表1。

(a)包含趨勢項(xiàng)

(b)不包含趨勢項(xiàng)圖2 1964～1996年年徑流變化趨勢圖Fig.2 Variation trend of annual runoff from 1964 to 1996

分組反應(yīng)器Ex/108m3En/108m3He/108m3豐水年組前件云25494352019后件云203454291111平水年組前件云160051544749后件云1576554832383枯水年組前件云1006123367后件云1504538912531

2.3 預(yù)測結(jié)果與誤差評價(jià)

在求得歷史云發(fā)生器的數(shù)字特征后，可通過迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn)預(yù)見期內(nèi)年徑流量連續(xù)預(yù)測。文中預(yù)見期分別取3 a和5 a，即對1997～1999年和1997～2001年兩個(gè)時(shí)段的年徑流量進(jìn)行預(yù)測。

根據(jù)Visual Basic語言編程，取預(yù)測次數(shù)為1 000次，用1 000次預(yù)測結(jié)果均值作為預(yù)測值，結(jié)果見表2。其中1997年和2000年的預(yù)測模型采用了當(dāng)前云規(guī)則發(fā)生器同歷史云規(guī)則發(fā)生器的合并運(yùn)算，1998年、1999年和2001年的預(yù)測模型采用歷史云規(guī)則發(fā)生器運(yùn)算。

將云推理預(yù)測項(xiàng)(表2)和式(1)計(jì)算所得趨勢預(yù)測項(xiàng)進(jìn)行合并，可得到1997～2001年的年徑流預(yù)測值，同時(shí)也將預(yù)測值與實(shí)測值的相對誤差列入表3。

表2 云推理預(yù)測結(jié)果表

表3 預(yù)測結(jié)果評價(jià)表

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[11]，3 a預(yù)見期的年徑流量預(yù)測值最大相對誤差為4.21%，相對誤差<20%的達(dá)到100%，達(dá)到水文預(yù)報(bào)甲級預(yù)報(bào)標(biāo)準(zhǔn)；5 a預(yù)見期的年徑流量預(yù)測值最大相對誤差29.49%，相對誤差<20%的達(dá)到80%，基本符合乙級預(yù)報(bào)標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié) 語

云推理模型是基于對年徑流量歷史資料中相鄰年份年徑流量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行模擬推理的一種預(yù)測模型，其優(yōu)勢在于將影響因素復(fù)雜的不確定關(guān)系中的模糊性和隨機(jī)性結(jié)合起來進(jìn)行預(yù)測，避免了年徑流量系列中難以恰當(dāng)處理突變成分的問題，并且可通過計(jì)算機(jī)語言來實(shí)現(xiàn)。

在建立云推理模型的過程中，假定當(dāng)年的年徑流量僅與前1 a年徑流量存在相關(guān)關(guān)系。實(shí)際上，從存在連續(xù)若干年枯水年組或者豐水年組的規(guī)律來看，年徑流量的變化與前1 a、2 a甚至多年的年徑流量都存在著程度不同的相關(guān)關(guān)系。因此，將一維云模型擴(kuò)展到二維甚至多維進(jìn)行預(yù)測可能會獲得更好的預(yù)測結(jié)果，有待于進(jìn)一步的研究。

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Annual runoff forecasting based on cloud reasoning model

JING Nan1，2,LIANG Chuan1，2,LONG Yi-Dong1，2,LIU Shu-Yi1，2

(1.College of Water Resource and Hydropower, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

There is a relationship between the year after year annual runoff, and the relationship is uncertain, however, cloud inference model can effectively and quantitatively express the uncertainty relation. According to the Yalu River basin Huanggou hydrological station’s measured annual runoff series from 1964 to 2001, the improved cloud inference model was used to simulate the adjacent year annual runoff’s relationship and to predicate the runoff, and evaluate the effect with relative error of predicted value and actual value. The results show, when the forecast period is three years, the maximum relative error is 4.21%, relative error less than 20% is 100%, and when foresee for a period of five years, the maximum relative error is 29.49%, relative error less than 20% is 80%, hence, the annual runoff forecast of cloud inference model has a good effect.

cloud inference model; prediction; annual runoff; Yalu River Basin

10.13524/j.2095-008x.2015.01.001

2014-12-29

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1566.T.20150211.1451.006.html

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41271045)

景 楠(1992-)，女，陜西榆林人，碩士研究生，研究方向：水文水資源，E-mail:1132358999@qq.com；*通訊作者：梁 川(1957-)，男，四川雅安人，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，研究方向：水文水資源與水環(huán)境，E-mail:lshester@shou.com。

P338

A

2095-008X(2015)01-0001-04