基于層疊式PVDF作動器的混合隔振器的設計與特性研究

高 俊， 季宏麗， 裘進浩

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016)

基于層疊式PVDF作動器的混合隔振器的設計與特性研究

高 俊， 季宏麗， 裘進浩

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016)

設計了一種層疊式PVDF作動器并通過理論和實驗的方法對其特性進行了研究，將PVDF作動器和橡膠元件相結合設計了一種新型主被動混合隔振器。在研究了比例反饋控制理論和Bang-Bang控制理論的基礎上，提出一種改進的Bang-Bang控制方法并將其應用于作動器的控制。提出了混合隔振器的力學模型并通過仿真和實驗的方法研究了其傳遞率特性。最后利用混合隔振器搭建實驗平臺進行實驗，實驗結果表明對于幅值不太大的振動擾動，混合隔振器可以比單純被動隔振器取得更好的隔振效果，特別是在系統(tǒng)自然頻率附近效果尤其明顯，實驗結果同時表明改進的Bang-Bang控制方法相對比例反饋控制方法更加有效。

層疊式PVDF作動器；主被動；混合隔振器；控制方法

隨著現(xiàn)代航空航天技術的發(fā)展，各類飛行器的飛行指標日益提高，使得其飛行環(huán)境更加惡劣，而飛行器上的控制、導航、檢測等精密儀器對振動很敏感，即使微小振動也會影響這些儀器的工作精度和和使用壽命。為了優(yōu)化振動敏感儀器的工作環(huán)境，需要對振動進行隔離。對振動的隔離有被動和主動兩種方法，其中被動隔振方法具有不需要消耗能量、系統(tǒng)穩(wěn)定、高頻隔振效果好的優(yōu)點，其缺點是對低頻振動隔振效果差，在共振區(qū)甚至會加劇振動；主動隔振方法對各種頻率的振動均可有效隔離，但是主動隔振器工作時需要有持續(xù)的能量供給。為了取得最好的隔振效果，需要綜合主被動方法的各自優(yōu)勢，發(fā)展主被動混合隔振技術。

國內(nèi)外對基于不同作動器的主被動混合隔振進行了許多研究，例如使用電磁作動器和橡膠串聯(lián)的汽車發(fā)動機機體隔振器[1]、使用兩個氣動彈簧串聯(lián)后與磁流變液阻尼器并聯(lián)的隔振器[2]、使用壓電堆和黏彈性材料并聯(lián)的整星隔振系統(tǒng)[3]以及由一個慣性質(zhì)量塊、兩個壓電堆和一個橡膠元件構成的主被動混合隔振器[4-5]等。這些研究采用了包括電磁作動器、磁流變液阻尼器和壓電堆等各類作動器并取得了相應的效果，但是這些作動器本身體積與質(zhì)量較大，造成隔振系統(tǒng)占用空間和帶來的附加質(zhì)量較大，并且這些作動器還有一些其它缺陷，例如電磁作動器和磁流變液阻尼器會帶來一定的電磁干擾，影響電子儀器工作，而壓電堆作動器由脆性的壓電陶瓷制成，若遭遇沖擊載荷會損壞。這些特性限制了這幾種作動器在飛行器機載機密儀器的隔振方面的應用。

聚偏二氟乙烯(Polyvinylidene Fluoride，PVDF)壓電薄膜是一種具有良好的壓電特性的高分子材料，它具有頻響范圍寬、質(zhì)量輕、厚度小、質(zhì)地柔順、可以任意彎曲、耐沖擊、耐化學腐蝕、形狀可以任意剪裁等優(yōu)點[6]。一些研究者已經(jīng)利用PVDF設計出各類作動器并應用到了振動控制與隔離中，例如Tzou等[7]利用可變反饋增益控制PVDF主動隔振器對慣性質(zhì)量進行了主動隔振研究；張亞紅等[8-9]則設計了一種應用于圓柱殼曲面的振動主動控制的PVDF作動器。

本文在研究了PVDF的性能的基礎上，設計了一種層疊式PVDF作動器，并將其與橡膠元件串聯(lián)，提出了一種新型主被動混合隔振器，同時設計了比例反饋控制器和改進的Bang-Bang控制器，對PVDF作動器進行控制；通過實驗對各元件的參數(shù)識別后，對主被動混合隔振器的隔振效果的有效性和隔振方案的可行性進行了實驗驗證。

1 理論分析與結構設計

1.1 層疊式PVDF作動器工作原理與制作工藝

作為一種壓電高分子材料，PVDF的作動特性符合逆壓電效應的本構方程：

(1)

其中:S是PVDF沿厚度方向的應變，d33是其壓電應變常數(shù)，E是其沿厚度方向的電場強度，c是彈性模量，T是其沿厚度方向的應力。

單層PVDF壓電薄膜片的作動力與位移相對較小，通過層疊多層PVDF的方法來提高其作動性能，層數(shù)n可以根據(jù)實際需求確定。根據(jù)材料力學基本知識，可得n層PVDF作動器的所受外界負載力：

(2)

式中:A是PVDF作動器的有效面積，δ(t)是其厚度變化量，U(t)是PVDF所受的驅動電壓，Δt是每層PVDF的厚度。由于力的作用是相互的，故fp(t)不但是PVDF作動器的所受外界負載力，也是PVDF作動器整體對外界負載的作動力。

當PVDF作動器兩端處于自由狀態(tài)，其輸出的作動力為0，此時作動器變形最大；當PVDF作動器處于夾持狀態(tài)，此時作動力最大，但其變形為0。但是無論是自由狀態(tài)還是夾持狀態(tài)，一般都不是PVDF作動器的實際工作狀態(tài)。為了研究PVDF作動器實際工作情況下其變形和對外界負載的作動力特性，考慮其在有效負載為M情況下、在頻率為f的正弦電壓驅動下的工作情況，由牛頓力學定律可知：

(3)

式中:a(t)是負載質(zhì)量M運動的加速度。

綜合式(2)、式(3)，有

(4)

(5)

將式(5)所涉及的各個參數(shù)代入到式中，其中A=4.84×10-4m2，Δt=52×10-6m，c=2×109N/m2，d33=-26×10-12m/V，n=12，M=0.263 kg，電壓U(t)在180 V以內(nèi)，頻率f為數(shù)百赫茲。易知式(5)中右邊的第一項的值遠大于第二項的值，故在工程允許范圍內(nèi)，可以將第二項舍去，則PVDF作動器的作動位移和對外作動力分別是：

δ(t)=nd33U(t)

(6)

(7)

本文設計的作動特性符合式(6)、式(7)的層疊式PVDF作動器制作的工藝流程如圖1所示，各層PVDF之間使用“電學并聯(lián)、力學串聯(lián)”的方式連接，使用軟環(huán)氧樹脂作為粘合劑，作動器兩側使用PET薄膜作保護層。本文采取的方法與常用方法的主要改進有兩點：一是使用5 000目的細砂紙打磨的方式去除多余電極，此法與酒精或丙酮腐蝕的方式[10]相比可以提高電極去除后的規(guī)整度；二是使用可以“雙面粘貼雙面導電”的平紋導電膠布作為相鄰兩層PVDF之間的引出電極，使用“單面粘貼雙面導電”的導電銅箔作為兩端電極，避免了使用金屬片引出電極對于PVDF薄膜及其電極的機械損傷。

圖1 層疊式PVDF作動器的制作工藝流程Fig.1 Technological process for laminated PVDF actuator

本文制作的12層層疊式PVDF作動器的結構原理示意圖和實物圖分別如圖2和圖3所示。該PVDF作動器質(zhì)量僅2 g，厚度僅1.5 mm，使用該作動器具有附加質(zhì)量及占用空間小的優(yōu)點。

圖2 層疊式PVDF作動器構造原理示意圖Fig.2 Principle schematic of laminated PVDF actuator

圖3 層疊式PVDF作動器的實物圖Fig.3 Photo of laminated PVDF actuator

1.2 混合隔振器的結構與力學模型

本文設計的基于層疊式PVDF作動器的主被動混合隔振器的結構如圖4。其中基座是與振動源相連接的部件，橡膠通過螺栓與基座相連接，連接件通過螺紋與橡膠墊連接，PVDF作動器通過軟環(huán)氧樹脂固定在連接件和負載質(zhì)量之間。對于該構型的隔振器，其主動元件PVDF作動器與被動元件橡膠以串聯(lián)的方式連接。隔振器各零部件的實物圖及組裝后的實物圖分別如圖5和圖6所示。

圖4 混合隔振器結構簡圖Fig.4 Structure diagram of hybrid isolator

圖5 混合隔振器零部件實物圖Fig.5 Photo of hybrid isolator components

對于圖4中的混合隔振器的結構，可以將橡膠元件和PVDF作動器分別進行簡化，其中橡膠元件簡化為一個彈簧與阻尼器相并聯(lián)，PVDF作動器簡化為彈簧、力輸出裝置以及阻尼器的并聯(lián)。圖7給出了由此得到的混合隔振器的力學模型。

圖6 已組裝的混合隔振器實物圖Fig.6 Photo of assembled hybrid isolator

圖7 混合隔振器的力學模型Fig.7 Mechanical model of hybrid isolator

從力學模型可以得到混合隔振器狀態(tài)的控制方程，將該控制方程以狀態(tài)空間形式表達如下：

(8)

需要指出的是前文中fp與此處的fc是兩個不同的概念，fp是PVDF對外界負載的整體作動力，它是由PVDF作動器本身產(chǎn)生的力fc以及由于PVDF剛度和阻尼存在而對外表現(xiàn)出的作用力的總和。

1.3 控制器設計

控制器決定了作動器的工作方式，控制器的設計目標是在所用設備可以提供的最大輸出電壓和作動器可以承受的最大驅動電壓范圍內(nèi)、在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎上，取得最好的隔振效果。本文對于主被動混合隔振器進行控制，采取了多種控制器進行比較，包括比例反饋控制、Bang-Bang控制。其中比例反饋控制方法技術成熟，實現(xiàn)簡單，基于負載質(zhì)量的絕對加速度y(t)的比例反饋控制器的控制律為：

UP(t)=KPy(t+τ)

(9)

式中:KP為反饋比例系數(shù)，控制反饋電壓的幅值；τ為延時量，通過調(diào)節(jié)延時量來調(diào)整其相位，使得加速度傳感信號轉化為與速度同相位的信號，本質(zhì)是引入了速度反饋。延時的大小主要取決于反饋信號的頻率；另外還要考慮數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的采樣時間間隔帶來的相位滯后[11]、控制系統(tǒng)時間設置精度限制以及各電子電器設備帶來的延時的影響，對延時量大小進行微調(diào)得到最終結果。UP(t)即為通過以上比例反饋控制器所確定的控制電壓。

為了優(yōu)化振動控制效果，需要增加KP的大小來獲得較高的控制電壓，但是過高的驅動電壓帶來了相應的問題，包括對硬件設備要求過高、對操作人員及電氣設備帶來相應的安全隱患等。為了實現(xiàn)在低壓下混合隔振器的性能最優(yōu)化，使用Bang-Bang控制方法對隔振效果進行優(yōu)化。Bang-Bang控制的控制函數(shù)總是取在容許的控制值邊界上，要么取最大要么取最小，經(jīng)典的Bang-Bang控制器的控制律是：

(10)

式中:U0是Bang-Bang控制系統(tǒng)的最大輸出電壓的絕對值，UP(t)是通過比例反饋控制器確定的控制電壓，UBB(t)是Bang-Bang控制器實際采用的電壓，其本質(zhì)是一種方波控制，這種控制方式在某些方面具有比常規(guī)比例反饋控制更加優(yōu)越的性能，尤其是對于給定穩(wěn)態(tài)激勵下控制效果更顯著。

理論上，Bang-Bang控制器可以比使用相同峰峰值控制電壓的比例反饋控制器取得更好的控制效果。不過需要注意的是，由于實際使用過程中不可避免地存在噪聲干擾，這可能會使得Bang-Bang控制方法在進行過零檢測時得到錯誤的符號，從而造成驅動電壓錯誤翻轉，導致控制效果變差甚至造成系統(tǒng)發(fā)散。

為了達到較好的振動控制效果，同時考慮到實際實驗過程中可能存在的噪聲干擾，本文基于比例反饋控制方法和經(jīng)典的Bang-Bang控制方法提出一種改進的控制器，這種控制器將比例反饋控制理論和Bang-Bang控制理論的思想相結合，確定一個合適的值作為控制律切換的閾值，在利用比例反饋控制方法得到的控制電壓小于該值時，直接取該電壓值作為控制電壓；在利用比例反饋控制方法得到的控制電壓的絕對值大于該值時，控制電壓值使用固定值。其控制律是：

(11)

式中:UIBB(t)是該改進的控制方法實際采取的控制電壓，U0是控制律所采用的切換閾值。在本文中將這種控制方法稱為改進的Bang-Bang控制方法。利用這種改進的Bang-Bang控制方法，一方面提高作動器的作動效果，另一方面可以降低控制信號中的噪聲對控制系統(tǒng)的影響。

2 實驗研究

2.1 元件傳遞率測試原理

在進行理論分析和結構設計后，為了全面了解混合隔振器的性能，在對隔振器進行混合隔振實驗之前，需要對隔振器的各元件參數(shù)進行識別，并對隔振器的傳遞率特性進行測試。

測定元件傳遞率曲線的原理圖如圖8所示，實驗時通過控制器控制功率放大器驅動振動臺以某一恒定幅值和頻率振動，通過加速度計拾取基座和和負載質(zhì)量的加速度信號，即可由計算得到此元件-負載質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞率：

(12)

圖8 元件參數(shù)識別實驗原理圖Fig.8 Principle diagram of element parameter identification experiment

式中:T是所測系統(tǒng)的傳遞率，單位為分貝，AB和AM分別是所測基座和負載質(zhì)量的加速度幅值。通過掃頻實驗，可以得到該系統(tǒng)的傳遞率曲線。在得到傳遞率曲線的基礎上，可以得到系統(tǒng)的自然頻率，在負載質(zhì)量已知的基礎上，根據(jù)振動系統(tǒng)的基本理論可以計算得到元件的剛度；利用半功率帶寬法，可以計算得到元件的剛度與阻尼[12]。

2.2 橡膠隔振器參數(shù)識別

橡膠參數(shù)識別通過測定橡膠-質(zhì)量塊系統(tǒng)的傳遞率曲線實現(xiàn)，其原理如2.1節(jié)所述，僅需將其中“元件”部分替換成橡膠。其中此處實際負載質(zhì)量由負載質(zhì)量塊M和橡膠頂端金屬與連接件的總質(zhì)量m兩部分組成，其中m=0.045 kg，M=0.263 kg，故實際負載質(zhì)量為M+m=0.308 kg。由圖9給出的實驗所測得的橡膠-質(zhì)量塊系統(tǒng)的傳遞率曲線可知，系統(tǒng)的固有頻率fnr=262 Hz，半功率帶寬Δfr=33.83 Hz，可以算得橡膠的等效剛度kr、阻尼比ζr和阻尼系數(shù)cr分別是834 667 N/m、6.46%和65.5 Ns/m。

圖9 橡膠-質(zhì)量塊系統(tǒng)的傳遞率曲線Fig.9 Transmissibility curve of rubber-mass system

2.3 層疊式PVDF作動器的特性測試

層疊式PVDF作動器的特性測試分為剛度與阻尼測試和壓電特性測試兩部分。其中剛度與阻尼測試的原理圖如2.1節(jié)所述，僅需將其中“元件”部分替換成PVDF作動器，可由此得到PVDF作動器-負載質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞率曲線如圖10所示。由圖，系統(tǒng)的固有頻率fnp=1 520 Hz，半功率帶寬Δfp=3.92 Hz，可以算得PVDF的等效剛度kp、阻尼比ζp和阻尼系數(shù)cp分別是23 988 476 N/m、0.129%和6.48 Ns/m。

圖10 PVDF作動器-質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞率曲線Fig.10 Transmissibility curve of PVDF-mass system

測定PVDF作動器壓電特性的實驗原理圖如圖11所示。實驗時，使用對PVDF作動器施加不同頻率與幅值的正弦電壓，采集在PVDF作動器驅動下負載質(zhì)量的加速度幅值，再由式(3)計算即可得到此實驗中PVDF作動器的作動力幅值。另外利用式(7)計算得到帶有負載質(zhì)量M時PVDF作動器的對負載作動力。實驗結果和理論計算結果分別如圖12所示。圖12表明通過實驗測定的層疊式PVDF在負載質(zhì)量M時的作動力幅值與電壓幅值成正比，與頻率的平方成正比，此結論與理論規(guī)律一致。同時注意到實驗測得的實際值小于理論值，分析認為主要由于未考慮粘接膠層對于PVDF作動力的影響。

圖11 PVDF作動器壓電特性研究原理圖Fig.11 Piezoelectric characteristics research schematic diagram of PVDF actuator

圖12 在負載質(zhì)量M下PVDF作動器的作動力特性曲線Fig.12 Force versus frequency characteristic of PVDF actuator with payload mass M

2.4 混合隔振器傳遞率特性

利用式(8)的控制方程，通過Simulink對混合隔振器的傳遞率進行仿真，其中所涉及的PVDF作動器和橡膠的參數(shù)前文已經(jīng)測定。另外利用2.1節(jié)的原理通過實驗對系統(tǒng)的傳遞率曲線進行測定。圖13給出了仿真和實驗的結果。由圖13所示的傳遞率曲線可知，混合隔振器的一階自然頻率為259 Hz，同時在100 Hz～600 Hz范圍內(nèi)實驗結果和仿真結果得到了較好的匹配，這說明系統(tǒng)在由隔振器結構簡化得到的隔振器力學模型在上述頻率范圍內(nèi)擁有足夠的精度，可以足夠準確地反映混合隔振器的傳遞率特性。

圖13 混合隔振器的傳遞率曲線Fig.13 Transmissibility of hybrid isolator

2.5 混合隔振器特性測試實驗與結果

為了確定混合隔振器的性能，搭建實驗平臺對所隔振器進行測試，圖14給出了實驗的基本原理圖。

圖14 混合隔振實驗原理圖Fig.14 Hybrid vibration isolation experimental schematic diagram

如圖14所示，振動臺在控制器的控制下以某一給定頻率的恒定幅值振動，此振動通過隔振器傳遞到負載質(zhì)量上，兩個加速度計分別拾取此時基座的振動加速度和負載質(zhì)量的振動加速度，這兩個加速度信號經(jīng)過信號調(diào)理儀后使用dSPACE DS1103數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，由式(12)，可以得到此時系統(tǒng)的傳遞率，此時主動作動器未工作，隔振器工作在純被動隔振狀態(tài)。在dSPACE采集到上述兩個加速度信號后，通過比例反饋控制器或改進的Bang-Bang控制器，根據(jù)實驗具體情況設置合適的反饋增益和延時量，可以得到控制信號。將控制信號輸出到功率放大器放大后施加到PVDF作動器兩端的電極上，驅動作動器工作，此時兩個加速度計拾取到的加速度信號即為混合隔振器的主動部分和被動部分同時工作的情況下基座的振動加速度和負載質(zhì)量的振動加速度。對這兩個加速度信號按照式(12)進行處理，可以得到此時系統(tǒng)的傳遞率。圖15是混合隔振實驗平臺的實物圖。

圖15 混合隔振實驗平臺Fig.15 Hybrid vibration isolation experiment platform

根據(jù)上述實驗方案，在100 Hz～600 Hz范圍內(nèi)選取了特定頻率分別進行正弦穩(wěn)態(tài)激勵下混合隔振器的隔振實驗。

圖16 259 Hz正弦激勵的隔振效果Fig.16 Vibration isolation performance at 259 Hz sinusoidal excitation

圖16給出了混合隔振器在振幅為0.080 7 m/s2的259 Hz的正弦信號的激勵下的實驗結果，值得注意的是該頻率是混合隔振器無控制情況下的自然頻率。當控制器未工作時，負載質(zhì)量M的振動被加強到了0.608 m/s2，即振動傳遞率為17.55 dB。當使用比例反饋控制方法進行控制時，負載質(zhì)量M的振動被抑制到0.281 m/s2，此時系統(tǒng)的傳遞率為10.84 dB，隔振效果比無控制情況相比提高了6.71 dB。當使用改進的Bang-Bang控制方法時，負載質(zhì)量M的振動被抑制到0.188 m/s2，此時系統(tǒng)的傳遞率為7.32 dB，隔振效果與無控制情況相比提高了10.23 dB，此時振幅只有無控制時的30.8%?？梢钥闯觯诠舱駞^(qū)主被動混合隔振方法相對于被動隔振方法優(yōu)勢明顯，可以有效抑制系統(tǒng)共振。同時注意到使用改進的Bang-Bang控制器所得的隔振效果與比例反饋控制方法相比提高了4.13 dB。

圖17 480 Hz正弦激勵的隔振效果Fig.17 Vibration isolation performance at 480 Hz sinusoidal excitation

表1 特定頻率下的實驗結果

圖18 混合隔振器的隔振效果Fig.18 Vibration isolation performance of hybrid isolator

3 結 論

本文在通過多層PVDF壓電薄膜相結合的方式，設計了一種層疊式PVDF作動器，該作動器利用平紋導電膠布和導電銅箔作為電極，避免了對薄膜造成機械損傷；利用軟環(huán)氧樹脂作為粘合劑，有效降低了PVDF作動器的剛度。文章通過理論和實驗的的方法研究了該PVDF作動器在負載質(zhì)量M時的作動特性，結果表明該PVDF作動器在負載質(zhì)量M時對外整體作動力與控制電壓的幅值成正比，且與控制電壓的頻率的平方近似成正比。

本文利用上述層疊式PVDF作動器和橡膠元件串聯(lián)設計了一種新型主被動混合隔振器，并簡化出其力學模型，通過該力學模型仿真所得到的隔振器的頻響與實驗結果相吻合。通過將比例反饋控制方法和Bang-Bang控制方法相結合，提出了一種改進的Bang-Bang控制方法。最后通過實驗驗證了該混合隔振器設計方案的可行性和有效性，實驗結果表明，混合隔振器由于加入了主動隔振的方法，因此取得了比單純被動隔振更好的隔振效果，其中在自然頻率處的隔振效果比單純被動隔振方法提高了10.23dB，有效抑制了系統(tǒng)共振；而在遠離自然頻率的低頻和高頻處混合隔振器的隔振效果較被動隔振優(yōu)勢不大。同時注意到改進的Bang-Bang控制方法由于更加充分發(fā)揮了作動器的性能，因而相對于比例反饋控制方法取得了更好的效果。

本文所設計的基于層疊式PVDF作動器的主被動混合隔振器可以用于單自由度振動敏感儀器的振動隔離；另外由于本文設計的 PVDF作動器具有質(zhì)量輕、體積小、形狀及層數(shù)可自由選擇、耐沖擊、質(zhì)地柔軟的優(yōu)點，利用這種作動器與被動元件結合進行合理設計，可以比較容易地設計出一種用于敏感儀器多方向隔振的多維混合隔振器，以全面滿足飛行器機載敏感儀器的隔振要求。

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Design and characteristics analysis of hybrid isolator based on laminated PVDF actuator

GAO Jun, JI Hong-li, QIU Jin-hao

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A kind of laminated PVDF actuator was designed and its characteristics were investigated theoretically and experimentally, then a novel active and passive hybrid vibration isolator was proposed by combining PVDF actuator and rubber element. Based on the control theories of proportional feedback and classic Bang-Bang method, an improved Bang-Bang control method was proposed and applied to the control of actuator. An isolator’s mechanical model was put forward and its transmissibility characteristics were studied through simulation and experiment. An experimental platform was established using the hybrid vibration isolators. The experimental results indicate that when the amplitude of the vibration disturbance is not too large, the hybrid isolator can achieve better performance than the pure passive isolator, especially at its natural frequency. The experimental results also show that the improved Bang-Bang control method is more effective than the proportional feedback control method.

laminated PVDF actuator; active and passive isolation; hybrid vibration isolator; control method

國家自然科學基金(51375228)；江蘇省自然科學基金青年項目(BK20130791)；中國博士后特別資助(2014T70514)；校杰出人才培育基金項目(NE2015001)；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程資助項目

2014-02-19 修改稿收到日期：2014-04-21

高俊 男，碩士生，1990年8月生

季宏麗 女，博士，副教授，碩士生導師，1983年2月生

TB535+.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2015.09.026