可編程平面五連桿機械手

王子祺

一天我在網(wǎng)上看到一個“小賤鐘”的視頻，視頻里的機械手能寫出當(dāng)前時間，但呈現(xiàn)的數(shù)字僅是一個可識別的狀態(tài)，歪歪扭扭的非常不標(biāo)準(zhǔn)，有沒有辦法改變這一情況？

通過下載資料和結(jié)構(gòu)圖，我發(fā)現(xiàn)小賤鐘其實是一個凸五連桿機械手的結(jié)構(gòu)：兩個舵機帶動兩個大臂運動，兩個大臂再帶動兩個小臂，最后控制頂端的機械手做位移動作;加上兩個舵機之間的間距，一共五個連桿。

目前，這種機械手還存在一定缺憾，只限于非實時、基于示教型的模式，只有先通過計算機記錄人工走的軌跡，才能把該軌跡寫出來。我的研究就是想解決這類機械手的實時性與可編程性的問題。

一、制作實物

采用SolidWorks三維實體設(shè)計軟件設(shè)計平面五連桿機械手的每個零件;將這些零件在Solidworks中組裝，進行虛擬仿真，對模擬過程中出現(xiàn)的問題進行修正與完善。當(dāng)滿足實驗需求后，將零件圖傳給工廠。最后組裝零件，形成實體結(jié)構(gòu)平臺。

二、優(yōu)化選擇，采集數(shù)據(jù)點

記錄各點在X、Y坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)。以平臺的左下角為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，在橫坐標(biāo)上選擇均勻分布的6個坐標(biāo)點，在縱坐標(biāo)上選擇同樣的5個坐標(biāo)點，共30個抽樣測試坐標(biāo)點;通過編寫測試軟件，使之可通過兩個電位計調(diào)整舵機脈沖信號的寬度（500μs至2500μs之間），從而以將近2000級的精度分別控制兩個舵機，還可以把當(dāng)前值顯示在屏幕上。

利用這一原理，對每個取樣坐標(biāo)點進行人工定位，并記錄每個坐標(biāo)點對應(yīng)的兩個舵機的轉(zhuǎn)角數(shù)值，共得到30對離散的X、Y坐標(biāo)系上的數(shù)據(jù)樣本。

三、處理數(shù)據(jù)

根據(jù)采集的坐標(biāo)樣本數(shù)據(jù)，得出矩陣表。將采集到的30對數(shù)據(jù)按列分成6組，并錄入電腦（此時每組數(shù)據(jù)的x值不變），用Excel軟件對每組數(shù)據(jù)中的兩個舵機的角度值與y值進行高次方程多項式函數(shù)擬合，要求方程函數(shù)盡量滿足采樣點采得的數(shù)據(jù)（3次到5次多項式），再用R2值對其精度進行評價（R2值等于1時效果較好），找到左右兩個舵機的角度值隨y坐標(biāo)的變化關(guān)系，最后得出6組、12個方程函數(shù)。

這時，以0.15（cm）作為y的增量（因為筆尖粗度為0.3cm），根據(jù)方程得到的函數(shù)算出這6列每一個x，y坐標(biāo)點所對應(yīng)的 α，β值。以行為組，用同樣的方法算出能夠覆蓋整個平面的方程函數(shù)組，共55組，110個。

最后，以0.15（cm）作為x的增量，帶入方程，求出與每一個（x，y）坐標(biāo)對應(yīng)的（α，β）值，再將所有數(shù)據(jù)整理到一起就得到一個x，y坐標(biāo)平面的1.5mm坐標(biāo)精度的75×55 的轉(zhuǎn)角矩陣表。通過這個矩陣表，就可以為任何一個x，y坐標(biāo)找到與它對應(yīng)的α，β值了，從而達到精確控制舵機的目的。

四、書寫實驗

將一個數(shù)字帶入矩陣表，對每個點采用邏輯與運算數(shù)學(xué)處理，在計算機中找到該數(shù)字的表達矩陣，連接矩陣中的各個相鄰點就形成了筆的運動軌跡;按照從左到右，從上到下的順序，形成書寫的數(shù)據(jù)串;編寫舵機控制程序，按照所生成的書寫數(shù)據(jù)串逐點執(zhí)行。

比如，從點（1.6，1.3）開始寫，那么程序就會進行數(shù)學(xué)與運算，找到這個點所對應(yīng)的微秒值組（1703μs，608μs），之后同時給兩個舵機寬度為1703μs和寬度為608μs的脈沖信號，此時舵機帶動兩個大臂轉(zhuǎn)到一個位置，通過公式算出這兩個位置分別為距零位108.27°和距零位9.72° ，若想讓機械手，也就是筆尖往右上方位移2.12mm到達點（1.75，1.15），程序會重新找到對應(yīng)的微秒值組（1688μs，606μs），將之后的脈沖信號發(fā)給舵機完成位移，同理可求出此時兩連桿距零位分別為106.92°和9.54°以及其他點的位移，最終在平臺上得到書寫筆跡。

通過以上技術(shù)路線可得到一個滿足于對凸五連桿機械手進行控制的轉(zhuǎn)置矩陣表。該方法的優(yōu)點是克服了幾何解析法的不足，及存在非線性和離散性不可克服的誤差。

由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中每個連接點都可以活動，會有間隙，有可能造成一定誤差。未來，我還將研究該系統(tǒng)的公差補償方法，在每個點上做出補償表，提高作業(yè)精度，將此結(jié)構(gòu)與圖像識別技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)自動生成矩陣表。