撓性航天器軌控期間姿態(tài)容錯控制

楊婧,　侯建文,　史小平

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心,黑龍江 哈爾濱 150080;2.上海航天技術(shù)研究院 上海 201109)

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撓性航天器軌控期間姿態(tài)容錯控制

楊婧1,侯建文2,史小平1

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心,黑龍江 哈爾濱 150080;2.上海航天技術(shù)研究院 上海 201109)

摘要:軌道調(diào)控期間,軌道控制推力會對撓性航天器的質(zhì)心運動與姿態(tài)運動產(chǎn)生影響。針對軌道控制期間撓性航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)故障問題,提出了一種基于擴張狀態(tài)觀測器(extended state observer, ESO)的滑模容錯控制算法。該算法將執(zhí)行器故障,系統(tǒng)干擾及參數(shù)攝動量視為未知動態(tài),通過設(shè)計相應(yīng)的擴張狀態(tài)觀測器,能有效的實現(xiàn)對滑模狀態(tài)量及未知動態(tài)的估計;在此基礎(chǔ)上,利用未知動態(tài)的估計信息,設(shè)計了滑模容錯控制控制律。最后,針對軌控期間反作用飛輪故障的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)進行了仿真研究,仿真結(jié)果表明該算法能夠有效處理執(zhí)行器故障并使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

關(guān)鍵詞:擴張狀態(tài)觀測器; 滑模容錯控制; 撓性航天器; 執(zhí)行器故障

侯建文(1960—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為航天器控制；

史小平(1965—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為飛行器智能控制、復(fù)雜系統(tǒng)仿真。

0引言

在軌航天器的工作任務(wù)復(fù)雜,工作環(huán)境惡劣,反作用飛輪作為航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu),其作用重大,一旦飛輪出現(xiàn)故障,姿態(tài)控制系統(tǒng)將無法正常工作甚至?xí)斐梢幌盗邪踩珕栴};此外,由于受到工作環(huán)境及研發(fā)成本的制約,使得硬件冗余在解決執(zhí)行器故障問題方面的應(yīng)用受限[1]。因此,為了提高航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的安全性和可靠性,并降低系統(tǒng)對硬件的依賴,亟需設(shè)計相應(yīng)的容錯控制策略,以保證航天器順利完成工作任務(wù)。

容錯控制的主要目的是在系統(tǒng)故障條件下,保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性并盡可能保證系統(tǒng)性能,主要分為被動容錯控制和主動容錯控制兩大類[1]。在航天空之領(lǐng)域,關(guān)于星體容錯控制的研究成果相當(dāng)豐富[2-4]。其中被動容錯控制由于實時性強,不需要故障診斷信息,魯棒性好,控制器形式固定等優(yōu)點而受到廣泛關(guān)注,包括:變結(jié)構(gòu)容錯控制方法[6-7],反推容錯控制理論[8],滑模容錯控制算法[9-10]等。

撓性航天器在軌運行時,不僅會受到環(huán)境干擾力矩的影響,撓性附件的振動也會對姿態(tài)控制的精度產(chǎn)生影響。目前關(guān)于撓性航天器姿態(tài)控制已有眾多研究成果[11-12],但對于軌道調(diào)控期間的撓性航天器研究成果則較少。進行軌道調(diào)控期間的撓性航天器,由于軌道控制推力會激起星體上撓性附件的振動,進而對航天器的質(zhì)心運動與姿態(tài)運動產(chǎn)生影響,其中文獻[13-14]給出了含軌道推力影響的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)動力學(xué)模型?？紤]到軌道推力控制期間撓性航天器所受到的擾動力矩已遠大于其他運行階段的擾動力矩[11-12],因此在設(shè)計容錯控制及主動振動抑制策略時有必要將軌道推力的影響考慮進去。

擴張狀態(tài)觀測器具有良好的觀測性能,它不僅能觀測不確定對象的狀態(tài)變量,并且能觀測對象模型中內(nèi)擾和外擾的實時控制量[15]。本文針對軌道控制期間反作用飛輪失效的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)控制問題,在采用了飛輪冗余配置的條件下,基于擴張狀態(tài)觀測器理論設(shè)計了一種對故障不敏感的滑模容錯控制器,該觀測器能有效的估計執(zhí)行器故障,外界干擾及系統(tǒng)參數(shù)攝動量。最后,將該方法用到含飛輪故障的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng)上,仿真結(jié)果表明能實現(xiàn)未知動態(tài)的精確估計并保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1數(shù)學(xué)模型

1.1　系統(tǒng)動力學(xué)模型

當(dāng)航天器進行軌道調(diào)整時,軌道推力會引起航天器撓性附件的振動,從而對航天器的質(zhì)心運動與姿態(tài)運動產(chǎn)生影響,并引起航天器軌道與姿態(tài)運動的耦合[13]。撓性航天器軌道控制期間的系統(tǒng)動力學(xué)模型可表示為[1-2]

(1)

(2)

(3)

1.2　航天器運動學(xué)模型

姿態(tài)四元數(shù)描述的航天器姿態(tài)運動學(xué)方程可表示為

(4)

1.3　含執(zhí)行器故障的姿態(tài)系統(tǒng)模型

考慮到航天器的轉(zhuǎn)動慣量無法精確獲得,不妨將其表示成以下形式

It=It0+ΔIt,

(5)

其中:It0表示轉(zhuǎn)動慣量的標稱值;ΔIt表示攝動值。

(6)

(7)

其中:

由式(7)可知

(8)

將式(6)帶入式(8)得

RF+Lu+d,

(9)

在考慮執(zhí)行器故障的條件下,式(9)可表示成

(10)

其中

Δ=diag(Δ1,Δ2,Δ3,Δ4)表示恒值偏差故障,E=diag(e1,e2,e3,e4)表示執(zhí)行器的故障矩陣,ej表示失效因子且滿足

進一步,式(10)可改寫成式(11)

(11)

定義未知動態(tài)

(12)

由式(11)及式(12)可知

(13)

1.4　問題描述

2容錯控制器設(shè)計

為了使姿態(tài)角及姿態(tài)角速度鎮(zhèn)定到期望值,選取滑模變量如下

σ=ω+βq,

(14)

其中β>0。

由式(14)可知

(15)

(16)

v=-κ1σ-κ2sgn(σ)-f(t),

(17)

其中k1>0、k2>0為正常數(shù)。

注:考慮到故障情形下執(zhí)行機構(gòu)的有效控制部分為L(E-I4)u,而容錯控制的前提為系統(tǒng)可控,因此,本文所考慮的執(zhí)行器故障情形均滿足系統(tǒng)可控條件。

圖1　閉環(huán)姿態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.1　基于ESO的未知動態(tài)估計

由式(16)可知,式(16)可以解耦成以下三個方程組

(18)

根據(jù)式(18),可構(gòu)造如式(19)的二階擴張狀態(tài)觀測器

(19)

其中β01、β02為觀測器系數(shù);g1i(e1i)、g2i(e1i)表示具有相應(yīng)結(jié)構(gòu)的非線性函數(shù)。

(20)

根據(jù)擴張狀態(tài)觀測器的收斂性理論可知:當(dāng)函數(shù)滿足條件

g1i(e1i)=e1i，

(21)

(22)

其中參數(shù)0<αi<1,τi>0,并且觀測器系數(shù)β01、β02取適當(dāng)值時,則狀態(tài)估計誤差有界收斂,并最終達到以下穩(wěn)態(tài)

(23)

2.2　滑模容錯控制

根據(jù)式(23)及式(17)的分析可知控制律v可選取為

(24)

(25)

其中κ1、κ2、κ3>0為正常數(shù)。

當(dāng)控制量v滿足式(25)時,系統(tǒng)的容錯控制律可表示為

(26)

其中L+表示L的偽逆矩陣,并且滿足L+=LT(LLT)-1。

(27)

3仿真研究

為了驗證本文控制方法的有效性,本文對軌道控制期間,反作用飛輪故障條件下的撓性航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)進行了仿真研究,控制參數(shù)選取如下:參數(shù)攝動量為20%,m=400 kg,ω(0)=[0.001-0.001 20.001 5]Trad/s,F=[111]TN,ωn=diag([0.77

1.11.88],Γ=diag([-0.023 40.004 22-0.003 9]),ε=diag([0.005 70.008 70.013]),q(0)=[0.250.470.53-0.660 1]T,

本文選取了執(zhí)行器乘性故障和加性故障這兩種故障類型,故障參數(shù)設(shè)置如下:

利用Simulink仿真軟件,反作用飛輪故障條件下的控制效果如圖2~圖5所示。

圖2　姿態(tài)角速度響應(yīng)曲線

圖3　姿態(tài)四元數(shù)響應(yīng)曲線

圖4　滑模變量響應(yīng)曲線

從圖2和圖3中可以看出,在本文所設(shè)計的容錯控制器作用下,對執(zhí)行機構(gòu)同時出現(xiàn)故障狀況:反作用飛輪1存在24 N·m的恒值偏差故障,反作用飛輪2損失20%控制能力并且存在6 N·m的恒值偏差故障,反作用飛輪3損失50%控制能力并且存在8 N·m的恒值偏差故障,反作用飛輪4完全失去控制能力并且存在10 N·m的恒值偏差故障,撓性航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)能迅速穩(wěn)定,并且姿態(tài)角及姿態(tài)角速度矢量均能收斂到期望值。

從圖4和圖5可以看出,在容錯控制器的作用下,擴張狀態(tài)觀測器能夠有效的觀測滑模變量及未知動態(tài)的變化,具有良好的觀測效果。

圖5　未知動態(tài)響應(yīng)曲線

4結(jié)論

針對軌道調(diào)控期間的撓性航天器姿態(tài)系統(tǒng),研究了姿態(tài)控制系統(tǒng)反作用飛輪故障下的容錯控制問題。本文將執(zhí)行器故障、系統(tǒng)不確定性及系統(tǒng)內(nèi)部和外部干擾視為未知動態(tài),通過設(shè)計擴張狀態(tài)觀測器,能有效地估計滑模變量及未知態(tài);在此基礎(chǔ)上,結(jié)合未知動態(tài)的估計值,設(shè)計了一種對反作用飛輪故障不敏感的滑模容錯控制器。仿真結(jié)果表明,該容錯控制算法不僅具有良好的容錯控制效果,還能有效地觀測滑模變量及未知動態(tài)的變化。

參 考 文 獻:

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(編輯：張詩閣)

Fault tolerant attitude control of flexible spacecraft during orbit control

YANG Jing1,HOU Jian-wen2,SHI Xiao-ping1

(1.Control and Simulation Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China;

2. Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109, China)

Abstract:The orbit control force would generate disturb torque which has impacts on the centroid and attitude motion of flexible spacecraft during spacecraft orbit maneuver. A sliding mode fault tolerant control approach was proposed based on an extended state observer (ESO) for the flexible spacecraft attitude control system with actuator faults during orbit control. In this approach, unknown actuator faults, internal and external disturbance, and parameter perturbation are considered as unknown dynamics. Based on the ESO design approach, sliding mode and unknown dynamics were effectively estimated, and sliding mode fault tolerant control approach was designed by using the estimating information. At last, the simulation results of flexible spacecraft were presented to demonstrate the effective of this approach.

Keywords:extended state observer; sliding mode fault tolerant control; flexible spacecraft; actuator faults

通訊作者:楊婧

作者簡介:楊婧(1989—)，女，博士研究生，研究方向為飛行器控制，容錯控制；

基金項目：武器裝備預(yù)研基金(9140A20040515HT01001)

收稿日期:2014-07-20

中圖分類號:TP 302.8

文獻標志碼:A

文章編號:1007-449X(2015)07-0111-06

DOI:10.15938/j.emc.2015.07.017