內(nèi)嚙合齒輪副加工誤差狀態(tài)下的強(qiáng)度分析

韓　雪，田　楊，黃　愷

(1.遼寧工程職業(yè)學(xué)院，遼寧 鐵嶺 112008；2.鐵嶺技師學(xué)院，遼寧 鐵嶺 112008；3.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001)

內(nèi)嚙合齒輪副加工誤差狀態(tài)下的強(qiáng)度分析

韓雪1,2，田楊1，黃愷3

(1.遼寧工程職業(yè)學(xué)院，遼寧 鐵嶺 112008；2.鐵嶺技師學(xué)院，遼寧 鐵嶺 112008；3.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001)

摘要：以內(nèi)嚙合齒輪副為研究對(duì)象，以Pro/E軟件參數(shù)化建模為基礎(chǔ)，建立了理想內(nèi)嚙合齒輪模型和誤差內(nèi)嚙合齒輪模型，在ANSYS軟件中分別對(duì)理想模型和誤差模型進(jìn)行了齒輪接觸強(qiáng)度分析。通過(guò)對(duì)比分析表明，加入誤差后，無(wú)論是哪種嚙合齒輪，最大應(yīng)力發(fā)生的部位和大小均有所變化。

關(guān)鍵詞：內(nèi)嚙合齒輪副；誤差模型；Pro/E；有限元

隨著我國(guó)汽車、摩托車制造業(yè)的迅速發(fā)展，汽摩齒輪制造業(yè)也得到了空前快速的發(fā)展。盡快成為汽摩齒輪的全球制造與供應(yīng)基地是我國(guó)齒輪制造業(yè)的總體發(fā)展戰(zhàn)略，并已經(jīng)成為我國(guó)眾多齒輪制造商的共識(shí)。齒輪在汽車行業(yè)中的需求量很大且精度要求較高，內(nèi)齒輪主要應(yīng)用于減速器中，這就對(duì)齒輪分析計(jì)算精度提出了很高的要求，高精度齒輪分析是輪齒承載能力、振動(dòng)和噪聲性能研究的基礎(chǔ)[1]。

本文以內(nèi)嚙合齒輪副為研究對(duì)象，以Pro/E軟件參數(shù)化建模為基礎(chǔ)，建立了理想內(nèi)嚙合齒輪模型和誤差內(nèi)嚙合齒輪模型，在ANSYS軟件中分別對(duì)理想模型和誤差模型進(jìn)行齒輪接觸強(qiáng)度分析。下述給出分析工作的具體步驟。

1模型的建立

1.1理想模型的建立

圖1　齒輪嚙合裝配圖

內(nèi)、外齒輪理想模型的建立包括：創(chuàng)建齒輪的基本圓，創(chuàng)建漸開(kāi)線，鏡像漸開(kāi)線，拉伸形成實(shí)體和陣列輪齒。具體的齒輪參數(shù)化建模步驟可參考文獻(xiàn)[2]。本文選用的內(nèi)、外嚙合齒輪為：外齒輪齒數(shù)為25，模數(shù)為2 mm；內(nèi)齒輪齒數(shù)為50，模數(shù)為2 mm。分別在pro/E軟件中完成建模并在組建狀態(tài)下完成裝配過(guò)程，最終結(jié)果如圖1所示。

1.2誤差齒輪模型的建立

誤差齒輪模型的具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　誤差齒輪模型的參數(shù)

應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)漸開(kāi)線輪廓進(jìn)行加噪聲處理，噪聲服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差，在全域內(nèi)離散成50個(gè)節(jié)點(diǎn)，誤差均值為0，方差為0.04，生成漸開(kāi)線輪廓如圖2所示。

圖2　噪聲處理過(guò)的漸開(kāi)線輪廓

將MATLAB軟件中生成的誤差點(diǎn)存于文本格式(見(jiàn)圖3)，在Pro/E軟件中導(dǎo)入誤差點(diǎn)文件，生成誤差漸開(kāi)線，并依據(jù)上述建立齒輪方法生成誤差模型。

圖3　誤差點(diǎn)文件

通過(guò)此方法建立本文中所涉及到的所有誤差模型，具體建模過(guò)程不再贅述。

2實(shí)例分析

本文通過(guò)在ANSYS軟件中改變齒輪嚙合的摩擦因數(shù)，建立了齒輪的誤差模型，現(xiàn)針對(duì)不同精度等級(jí)情況下的誤差模型進(jìn)行應(yīng)力分析。

在Pro/E軟件中完成不同齒輪精度的參數(shù)化建模，本文選擇5、6、7級(jí)齒輪做接觸應(yīng)力分析，通過(guò)查找機(jī)械手冊(cè)可知齒輪參數(shù)(見(jiàn)表2)，通過(guò)對(duì)單個(gè)齒的齒形進(jìn)行修改，重新陣列生成外齒輪，通過(guò)在ANSYS軟件中修改摩擦因數(shù)來(lái)模擬齒輪精度的表面粗糙度值。

表2　齒輪參數(shù)

2.15級(jí)精度誤差齒輪模型

按照表2中的5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立誤差齒輪模型，并在ANSYS軟件中對(duì)齒輪輸入摩擦因數(shù)為0.12，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4　5級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立誤差齒輪模型的應(yīng)力云圖

從圖4可以看出，誤差模型的最大應(yīng)力發(fā)生在已經(jīng)嚙合的3個(gè)齒上，尤其是剛剛產(chǎn)生嚙合的內(nèi)齒輪齒頂上，最大數(shù)值為239.9 MPa。

2.26級(jí)精度誤差齒輪模型

按照表2中的6級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立誤差齒輪模型，并在ANSYS軟件中對(duì)齒輪輸入摩擦因數(shù)為0.14，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，分析結(jié)果如圖5所示。

圖5　6級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立誤差齒輪模型的應(yīng)力云圖

從圖5可以看出，誤差模型的最大應(yīng)力發(fā)生在已經(jīng)嚙合的3個(gè)齒上，尤其是剛剛產(chǎn)生嚙合的內(nèi)齒輪齒頂上，最大數(shù)值為256.27 MPa。

2.37級(jí)精度誤差齒輪模型

按照表2中的7級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立誤差齒輪模型，并在ANSYS軟件中對(duì)齒輪輸入摩擦因數(shù)為0.14，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，分析結(jié)果如圖6所示。

圖6　7級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立誤差齒輪模型的應(yīng)力云圖

從圖6可以看出，誤差模型的最大應(yīng)力發(fā)生在剛剛產(chǎn)生嚙合的內(nèi)齒輪齒頂上，最大數(shù)值為265 MPa。

3結(jié)語(yǔ)

1)對(duì)比不同精度的誤差齒輪，由數(shù)據(jù)可知，隨著誤差齒輪精度等級(jí)的增大，最大應(yīng)力也隨之增大，發(fā)生最大應(yīng)力的部位在減小，說(shuō)明齒輪接觸應(yīng)力隨著齒輪精度對(duì)齒面接觸應(yīng)力的影響是正比例關(guān)系。

2)從圖4～圖6可以看出，最大應(yīng)力點(diǎn)多數(shù)情況下出現(xiàn)在齒輪的齒頂部，也就是說(shuō)，如果采用輪廓修形，將可以轉(zhuǎn)移最大應(yīng)力點(diǎn)，從而較大幅度地提高齒輪副的承載能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 黃瑞清．若干參數(shù)對(duì)齒輪承載能力影響的分析[D]．長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2011.

[2] 李雷，黃愷，高奇． Pro/E 產(chǎn)品裝配與機(jī)構(gòu)仿真[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

責(zé)任編輯鄭練

Strength Analysis of Inner Gear Pair with Machining Error

HAN Xue1, 2, TIAN Yang1, HUANG Kai3

(1.Liaoning Engineering Vocational College, Tieling 112008, China;2.Tieling Technician Institute,Tieling 112008, China;3. Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China)

Abstract:In the paper, toke the straight tooth meshing spur gear as the research object and based on Pro/E software parametric modeling， ideal internal gear model and error model of the internal gear in ANSYS software was established respectively for gear contact strength analysis. Comparative analysis between ideal state and error state was presented and the conclusion was obtained. The analysis results showed that the maximum stress value and its location vary no matter what kind of mesh gear is concerned or not.

Key words:internal meshing gear pair, error model, Pro/E, finite element

收稿日期：2014-06-18

作者簡(jiǎn)介：韓雪(1983-)，女，講師，主要從事數(shù)控技術(shù)等方面的研究。

中圖分類號(hào)：TH 132.417

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A