工程進(jìn)度影響因子權(quán)重優(yōu)化分析

武民民，李湘蓉

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124)

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工程進(jìn)度影響因子權(quán)重優(yōu)化分析

武民民，李湘蓉

(中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124)

摘要：通過比較矩陣法和專家經(jīng)驗(yàn)法分別確定了工程進(jìn)度影響因子的權(quán)重值，為確定2種方法獲得的權(quán)重值中的較優(yōu)者，采用遺傳算法，應(yīng)用MATLAB軟件對問題進(jìn)行了模擬仿真。經(jīng)過模擬仿真后，發(fā)現(xiàn)利用對比矩陣法獲得的權(quán)重值能更好地反映現(xiàn)實(shí)情況，同時也驗(yàn)證了利用遺傳算法對工程進(jìn)度影響因子權(quán)重尋優(yōu)的可行性，以及數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性。經(jīng)過實(shí)例檢驗(yàn)，確定了影響因子的較優(yōu)權(quán)重，在實(shí)際工作中，能有效地發(fā)現(xiàn)進(jìn)度影響的關(guān)鍵因素，對提升項(xiàng)目管理水平，尤其是進(jìn)度管控水平，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：工程進(jìn)度；權(quán)重；遺傳算法

進(jìn)度管理是項(xiàng)目管理的核心，也是項(xiàng)目管理理論三大控制的主要內(nèi)容。影響工程進(jìn)度的因素是多方面的，各種因素對工程進(jìn)度造成的影響程度是不同的，對影響工程進(jìn)度的關(guān)鍵因素進(jìn)行有效辨識，對提高工程進(jìn)度掌控能力和水平具有重要現(xiàn)實(shí)意義。吳克文等[1]提出基于人員能力和風(fēng)險(xiǎn)事件的軟件進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型ScedRisk，綜合分析了項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)及導(dǎo)致項(xiàng)目延遲的風(fēng)險(xiǎn)源；張耀華[2]對影響工程進(jìn)度諸多因素的控制效果和程度逐項(xiàng)打分，加權(quán)匯總形成了單一的評價(jià)值；陳君蘭等[3]為了有效解決柔性資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題，應(yīng)用混沌粒子群優(yōu)化算法滿足工序的先后約束關(guān)系，尋得了全局最優(yōu)解；李倩等[4]引進(jìn)改進(jìn)的蟻群優(yōu)化算法研究了資源受限條件下的施工進(jìn)度優(yōu)化問題；江磊等對影響工程進(jìn)度各風(fēng)險(xiǎn)因素采用效用曲線進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，對可能工期進(jìn)行模糊綜合評價(jià)，獲得了項(xiàng)目的科學(xué)合理工期。

綜上所述,通過對影響項(xiàng)目進(jìn)度的因素進(jìn)行研究，建立該問題的模型，對風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重利用比較矩陣法和專家經(jīng)驗(yàn)法等2種方法進(jìn)行賦值，并利用遺傳算法對其進(jìn)行求解，通過實(shí)例說明該模型和算法的有效性，進(jìn)而尋求最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重值，對關(guān)鍵影響因素進(jìn)行重點(diǎn)把控，使其對工程進(jìn)度造成的影響降至最低。

1問題描述與數(shù)學(xué)模型

1.1條件假設(shè)

1.2問題描述

影響工程進(jìn)度的因素有若干種，且其影響程度不同，為確定每種影響因子對項(xiàng)目進(jìn)度的影響程度，采用相對比較法確定各影響因子的權(quán)重。具體方法如下：將所有影響因子分別按行和列，構(gòu)成1個矩陣，根據(jù)三級比例標(biāo)度，屬性兩兩比較進(jìn)行評分，并記在矩陣相應(yīng)位置；再將各屬性評分值按行求和，得到各屬性評分總和；最后，進(jìn)行歸一化處理，求得各屬性的權(quán)重值[5]，即假設(shè)有n個屬性x1,x2,…,xn對前提條件進(jìn)行描述，按三級比例標(biāo)度兩兩比較評分，其分值設(shè)為aij。三級比例標(biāo)度的含義為：

構(gòu)建評分值構(gòu)成的矩陣為：

顯然，aii=0.5，aij+aji=1；屬性xi的權(quán)重值wi為：

1.3數(shù)學(xué)模型

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)：

式中，xi是進(jìn)度影響因子Ri發(fā)生的概率；Wi是影響因子Ri對進(jìn)度造成影響的權(quán)重。

比較矩陣法和專家經(jīng)驗(yàn)法的影響因子權(quán)重，利用優(yōu)化算法對影響因子的發(fā)生概率進(jìn)行窮舉，進(jìn)而對2種方法獲得的影響因子權(quán)重進(jìn)行判斷，尋找最優(yōu)解。優(yōu)化算法有很多種，如遺傳算法、模擬退火算法和蟻群算法等。由于遺傳算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力，因此，本文采用遺傳算法來尋找全局最優(yōu)解。

2遺傳算法

2.1基本概念

遺傳算法是對自然界中的進(jìn)化機(jī)制和自然選擇原理進(jìn)行模擬，全局尋優(yōu)的效率較高，對于非線性化的研究問題，利用非線性化的規(guī)劃算法在局部尋優(yōu)具有較強(qiáng)能力的特點(diǎn)，能進(jìn)行局部搜索進(jìn)行優(yōu)化。

遺傳算法具有5個基本要素：參數(shù)編碼、初始群體的設(shè)定、適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)、遺傳操作設(shè)計(jì)和控制參數(shù)設(shè)定[6]。它們是設(shè)計(jì)遺傳算法的核心內(nèi)容。

2.2算法流程圖

遺傳算法流程圖如圖1所示。

圖1　遺傳算法流程圖

遺傳算法通過變異因子和交叉因子對參數(shù)進(jìn)行實(shí)時調(diào)整，同時對解空間進(jìn)行搜索，得以保證全局和局部的尋優(yōu)，進(jìn)而提高解空間的優(yōu)化質(zhì)量。

2.2.1參數(shù)編碼

編碼是將影響因子轉(zhuǎn)化成染色體的過程。在利用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)時，首先要確立種群群體，即優(yōu)化變量的設(shè)計(jì)解的集合。有一定數(shù)目的二進(jìn)制編碼組成群體，故而個體與設(shè)計(jì)變量間的映射應(yīng)通過編碼來實(shí)現(xiàn)，遺傳算法的搜索能力取決于群體的性質(zhì)，而其收斂性決定了算法的收斂性。為了使算法的精度和速度有較高的保證，群體規(guī)模通常為20～100。在對個體進(jìn)行二進(jìn)制編碼實(shí)現(xiàn)時，應(yīng)先確定每一個設(shè)計(jì)變量的編碼長度k。假設(shè)設(shè)計(jì)變量的個數(shù)為n，則相應(yīng)染色體的代碼長度為k×n。此外，在編碼前還應(yīng)確定每個變量的變化范圍，按如下步驟進(jìn)行編碼。

2)將d變換成二進(jìn)制符號串。

3)將全部設(shè)計(jì)變量的代碼串連接起來，構(gòu)成對應(yīng)的染色體。

2.2.2適應(yīng)度值計(jì)算

區(qū)分群體中每個個體優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)為適應(yīng)度函數(shù)值，適應(yīng)值越大，說明其對應(yīng)的個體越優(yōu)。本文研究的問題為最小值優(yōu)化問題，為與適應(yīng)度建立關(guān)系應(yīng)將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，其適應(yīng)度的計(jì)算函數(shù)為：

式中，Cmax是一個可調(diào)參數(shù)，通常取f(x)理論上可能的最大值，本文取Cmax=1。

2.2.3選擇

2.2.4交叉

2.2.5變異

2.2.6非線性尋優(yōu)

在算法進(jìn)化到100代后，以當(dāng)前所得到的結(jié)果做為初始值，再次搜索約束條件下的最小值。

2.2.7判斷運(yùn)算

由于尋優(yōu)的過程是一個反復(fù)進(jìn)化、逐級逼近的過程，因此，需用進(jìn)化次數(shù)來作為判斷新一代群體是否結(jié)束的條件。

3實(shí)例分析

3.1影響因子集

對工程項(xiàng)目造成影響的因素一般有人員素質(zhì)、設(shè)備、材料、施工組織和外部影響等因素，據(jù)此構(gòu)建影響因子集R={人員素質(zhì)，設(shè)備，材料，施工組織，外部影響}。

由于每個影響因子對工程進(jìn)度造成的影響的程度是不同的，本文采用比較矩陣和專家經(jīng)驗(yàn)法分別確定每個影響因子的權(quán)重集。

3.2建立權(quán)重集

3.2.1專家經(jīng)驗(yàn)法

由經(jīng)驗(yàn)豐富的項(xiàng)目管理專家對各因素的權(quán)重確定如下：專家1為W1={0.10,0.15,0.20,0.35,0.35}，專家2為W2={0.15,0.05,0.15,0.25,0.30}，專家3為W3={0.15,0.10,0.05,0.30,0.40}。

取各指標(biāo)權(quán)數(shù)的平均值作為其權(quán)重，則：

那么由專家經(jīng)驗(yàn)得到的目標(biāo)函數(shù)為：

3.2.2比較矩陣法

屬性xi的權(quán)重值wi為：

計(jì)算得w1=0.28,w2=0.32,w3=0.24,w4=0.12,w5=0.04，那么，由評價(jià)矩陣得到的目標(biāo)函數(shù)為：

f2(x)=0.28x1+0.32x2+0.24x3+

0.12x4+0.04x5

3.3算法仿真

優(yōu)化過程中的基本參數(shù)為：種群規(guī)模M為60，迭代次數(shù)K為150，交叉率Px為0.6，變異率Pm為0.1，參數(shù)范圍0≤xi≤1,(i=1,2,…,5)。本優(yōu)化算法中對初始種群與每代產(chǎn)生的新一代種群的范圍進(jìn)行嚴(yán)格約束，進(jìn)而保證了生成個體都是一個可行解。

圖2　目標(biāo)函數(shù)仿真圖

圖3　目標(biāo)函數(shù)仿真圖

的BEST和MEAN值對比表

4結(jié)語

本文運(yùn)用遺傳算法，對由比較矩陣法和專家經(jīng)驗(yàn)法得到的進(jìn)度影響因子的最優(yōu)權(quán)重進(jìn)行求解，可以幫助項(xiàng)目管理人員，尤其是進(jìn)度管控人員更好地對工程進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行把控。通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了遺傳算法在進(jìn)度影響因子權(quán)重尋優(yōu)的可行性，及其數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性，對進(jìn)度控制方案的選擇和施工組織設(shè)計(jì)起到了良好的輔助作用，比傳統(tǒng)的計(jì)算方法更加準(zhǔn)確。所建優(yōu)化模型仍然存在改進(jìn)的空間，以滿足不斷變化的復(fù)雜系統(tǒng)，此外，由于遺傳算法具有良好的兼容性，可以和其他優(yōu)化算法結(jié)合使用，以達(dá)到更好的優(yōu)化效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 吳克文,舒風(fēng)笛,于本海,等.基于人員能力和風(fēng)險(xiǎn)事件的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)分析[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011，32(1)：174-178.

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[7] 王凌.車間調(diào)度及其遺傳算法[M]. 北京:清華大學(xué)出版社,2002.

責(zé)任編輯鄭練

The Optimization Analysis on the Weight Value of Construction Schedule Impacted Factors

WU Minmin, LI Xiangrong

(China Nuclear Power Engineering Co., Ltd., Shenzhen, 518124, China)

Abstract：Determine the weight value of construction schedule impacted factors by the comparison matrix method and expert experiences method respectively. In order to chose the better weight factor value between by the two methods, use genetic algorithm by MATLAB to simulate the problem. By the simulation, the weight value obtained by comparison matrix can more reflect the reality, and at the same time prove the feasibility of the construction schedule impact factor weights optimization by using the genetic algorithm. We find optimal weight value, which helps us grasp the key point in the practical work.

Key words:construction schedule, weight value, genetic algorithm

收稿日期：2015-05-21

作者簡介：武民民(1982-)，男，工程師，碩士，主要從事核電工程計(jì)劃管控等方面的研究。

中圖分類號：TP 391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A