基于圖像處理的軸類零件表面裂紋檢測(cè)

厲榮宣， 沈希忠， 張樹行， 陳圣杰

(上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院，上海 201418)

基于圖像處理的軸類零件表面裂紋檢測(cè)

厲榮宣， 沈希忠， 張樹行， 陳圣杰

(上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院電氣與電子工程學(xué)院，上海 201418)

針對(duì)軸類零件表面圖像的特點(diǎn)，提出一種基于圖像處理的表面裂紋檢測(cè)算法。算法首先采用空域和小波域混合濾波對(duì)圖像去噪，提出一種圖像分塊自適應(yīng)模糊集增強(qiáng)方法，以提高裂紋區(qū)和背景區(qū)的對(duì)比度；然后應(yīng)用Canny邊緣檢測(cè)算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作進(jìn)行圖像分割，提取裂紋區(qū)域；最后通過計(jì)算裂紋連通域的圓形度和長(zhǎng)寬比特征判斷零件的表面圖像中是否有裂紋存在，實(shí)現(xiàn)裂紋檢測(cè)。試驗(yàn)表明，該算法即使在信噪比不高的圖像中也能實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)裂紋的檢測(cè)，證明了算法的有效性。

圖像處理；裂紋檢測(cè)；小波；模糊集增強(qiáng)；形態(tài)學(xué)操作

隨著科技發(fā)展和工業(yè)自動(dòng)化水平的提高，企業(yè)對(duì)所生產(chǎn)零件的缺陷檢測(cè)效率及準(zhǔn)確率要求越來(lái)越高。在以往，大多零件的表面缺陷檢測(cè)主要靠人工，效率低而且容易產(chǎn)生誤判[1]。

近年來(lái)，隨著數(shù)字圖像技術(shù)的不斷發(fā)展，由計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)取代人工進(jìn)行表面缺陷圖像的處理、分析、識(shí)別成為研究和應(yīng)用的熱點(diǎn)。針對(duì)某種精密零件的表面缺陷，文獻(xiàn)[2]運(yùn)用像素特征定位方法，將目標(biāo)圖像二值化，完成零件和背景區(qū)分，避免了采用標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格平面標(biāo)定的繁瑣過程，提高了測(cè)量精度和速度。文獻(xiàn)[3]對(duì)齒輪的缺陷圖像進(jìn)行研究，提出了迭代閾值構(gòu)造法，解決了閾值易受噪聲干擾的問題。為了對(duì)某機(jī)械加工零件表面進(jìn)行可靠、有效地檢測(cè)，文獻(xiàn)[4]根據(jù)機(jī)械加工零件表面的紋理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種新的圖像頻域?yàn)V波器，可增強(qiáng)缺陷紋理圖像并抑制背景紋理對(duì)缺陷紋理檢測(cè)的干擾，再通過圖像分割的方法實(shí)現(xiàn)缺陷紋理和背景紋理的分離。文獻(xiàn)[5]針對(duì)冷軋帶鋼表面缺陷種類多、形態(tài)復(fù)雜、表現(xiàn)各異的特點(diǎn)，利用獨(dú)立成分分析(independent component analysis, ICA)和拓?fù)洫?dú)立成分分析(topology independent component analysis, TICA)從缺陷集合中自適應(yīng)地估計(jì)出基函數(shù)和濾波器，然后使用相應(yīng)的濾波器對(duì)缺陷圖像濾波，提取濾波響應(yīng)并用支持向量機(jī)的方法對(duì)樣本進(jìn)行分類識(shí)別。

表面缺陷檢測(cè)特點(diǎn)如下：從現(xiàn)場(chǎng)獲取的原始圖像大多具有圖像質(zhì)量不高、缺陷部位不明顯的情況，因此圖像預(yù)處理技術(shù)，尤其圖像增強(qiáng)算法的適當(dāng)運(yùn)用關(guān)系到目標(biāo)缺陷能否和背景正確剝離，是缺陷得以成功檢測(cè)的基礎(chǔ)；缺陷的識(shí)別涉及模式識(shí)別問題，由于不同工程背景下缺陷的種類、形態(tài)、復(fù)雜度均有所不同，因而大多的技術(shù)方法是針對(duì)特定缺陷類別或特殊應(yīng)用背景而提出的，能夠識(shí)別的種類相對(duì)有限，因此缺陷判斷、識(shí)別的有效方法和技術(shù)還需進(jìn)一步深入探索。

1 缺陷圖像分析及算法提出

本文研究的原始目標(biāo)圖像來(lái)自某企業(yè)生產(chǎn)的軸類零件，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不具有精密零件結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特性。零件頭部具有規(guī)則的圓形孔洞，尾部呈圓柱條棒狀，粗細(xì)均勻。零件整體質(zhì)密度均勻，制造工藝較簡(jiǎn)單(如圖1所示)。

圖1 零件機(jī)械圖

在零件加工現(xiàn)場(chǎng)，由機(jī)械傳動(dòng)裝置帶動(dòng)零件軸向勻速旋轉(zhuǎn) 360°，使用配置好的工業(yè)相機(jī)近距離采集到多幀不包括零件外輪廓的表面圖像，從而完成圖像采集。從現(xiàn)場(chǎng)獲取的某一幀零件表面圖像如圖2所示。

圖2 表面裂紋的原始圖像

經(jīng)過對(duì)零件特征和缺陷位置的大量統(tǒng)計(jì)，缺陷類型全部為條形結(jié)構(gòu)裂紋，而且95%以上的裂紋產(chǎn)生在零件尾部區(qū)域，其實(shí)缺陷檢測(cè)只需進(jìn)行裂紋的有無(wú)判斷，而無(wú)需將缺陷進(jìn)行分類。對(duì)裂紋檢測(cè)不利的是，圖像采集現(xiàn)場(chǎng)的振動(dòng)、電磁、光線等干擾，采集到的圖像噪聲成分較復(fù)雜，裂紋的邊緣不夠清晰，需進(jìn)行圖像增強(qiáng)提高信噪比，并提升裂紋區(qū)域的對(duì)比度，從而利于后續(xù)分割、識(shí)別等操作。

2 構(gòu)建基于圖像處理的表面裂紋檢測(cè)算法

從現(xiàn)場(chǎng)采集的裂紋圖像噪聲成分復(fù)雜，信噪比較低，算法首先使用圖像增強(qiáng)方法把圖像處理成適于裂紋提取的圖像，思路是：用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波和小波鄰域收縮法分別對(duì)圖像的椒鹽噪聲和高斯噪聲進(jìn)行濾波；針對(duì)去噪后裂紋區(qū)域邊緣弱化的問題，提出一種圖像分塊自適應(yīng)模糊集增強(qiáng)方法提升裂紋輪廓細(xì)節(jié)，使裂紋區(qū)域利于分割；然后采用 Canny算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作結(jié)合的方法對(duì)增強(qiáng)后的裂紋圖像進(jìn)行二值化分割，其結(jié)果使得裂紋部分和背景區(qū)域完全分開；最后通過計(jì)算裂紋連通域的圓形度和長(zhǎng)寬比特征判斷是否有裂紋存在。算法流程如圖3所示。

2.1 圖像增強(qiáng)

2.1.1 改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波

對(duì)于裂紋表面圖像的脈沖型椒鹽噪聲，采用改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波方法進(jìn)行濾波。自適應(yīng)中值濾波的基本原理為：定義w為中心位于(i, j)點(diǎn)、尺寸可調(diào)的中值濾波窗，初始化為 wini，預(yù)設(shè)的最大尺寸窗為 wmax， fmax、 fmed、 fmin分別為窗內(nèi)灰度的最大值、中值、最小值， f(i,j)為點(diǎn)(i, j)的灰度值。自適應(yīng)中值濾波法工作在A、B兩層。A層：若窗口的灰度中值 fmed滿足 fmin＜fmed＜fmax，則直接轉(zhuǎn)到B層；若不滿足 fmin＜ fmed＜ fmax，增加w的窗口尺寸，若w的尺寸小于 wmax，則重復(fù)A 層，否則直接輸出 f(i,j)。B 層：若fmin＜ f(i,j)＜ fmax，則輸出 f(i,j)；否則輸出 fmed。這樣分層的思想是，通過 fmed與 fmax、 fmin的大小關(guān)系判斷噪聲強(qiáng)度，從而決定濾波窗口的尺寸，窗口尺寸確定之后，根據(jù) f(i,j)與 fmax、 fmin的大小關(guān)系判斷窗口中心點(diǎn)像素的屬性，當(dāng)為噪聲點(diǎn)時(shí)進(jìn)行中值濾波，當(dāng)為信號(hào)點(diǎn)時(shí)保持灰度值不變。

圖3 算法流程圖

改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波的出發(fā)點(diǎn)是縮減算法的運(yùn)行時(shí)間。改進(jìn)算法在濾波器窗的選擇上用十字窗取代了傳統(tǒng)的方形窗，減少了參與中值排序的像素點(diǎn)數(shù)目，而且隨著濾波器窗的增大，排序的時(shí)間優(yōu)勢(shì)愈發(fā)明顯，從而節(jié)約了算法的運(yùn)行時(shí)間，更能滿足裂紋檢測(cè)算法的整體實(shí)時(shí)性要求。

2.1.2 小波鄰域收縮去噪

對(duì)于裂紋圖像的高斯噪聲，采用Chen等[6]提出小波鄰域收縮法(也稱 NeighShrink)去噪。在小波系數(shù)的較小鄰域內(nèi)，小波系數(shù)之間存在一定的相關(guān)性，因而在對(duì)其進(jìn)行閾值處理時(shí)，應(yīng)該考慮鄰域系數(shù)的情況，這樣才能減少重要的系數(shù)被置為零的情況，避免信號(hào)系數(shù)的過度收縮，從而保護(hù)圖像細(xì)節(jié)。具體實(shí)現(xiàn)如下：

(1) 對(duì)含噪圖像進(jìn)行二維小波分解，得到1個(gè)以圖像細(xì)節(jié)信息為主的低頻系數(shù)子帶LL和3個(gè)以噪聲為主的高頻系數(shù)子帶HL、LH、HH，這 3個(gè)高頻子帶是圖像水平、垂直和對(duì)角線三個(gè)方向的高頻系數(shù)。頻帶分布如圖4所示。

圖4 小波系數(shù)分布的頻帶

(2) 將小波域中各層的水平、豎直和對(duì)角線三個(gè)方向的高頻系數(shù)( dx,y)進(jìn)行處理：對(duì)于每個(gè)所需處理的系數(shù) dx,y(x，y分別表示系數(shù)的位置索引)，計(jì)算以 dx,y為中心的方形窗口W內(nèi)的所有系數(shù)平方和，即系數(shù) dx,y的鄰域能量( Sx,y)，計(jì)算表達(dá)式為：

收縮因子 βx,y按下式計(jì)算：

上式中，[T]+表示對(duì)T取非負(fù)數(shù)部分，即當(dāng) T≥0時(shí)，結(jié)果為T本身，當(dāng) T＜ 0時(shí)，令 T= 0。λ為局部閾值，采用Donoho提出的Visushrink方法計(jì)算如下：

上式中， N2為圖像的大小，σ為圖像的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，可以對(duì)第 1級(jí)分解的低頻子帶系數(shù) HH1進(jìn)行中值估計(jì)獲得：

修正后的小波系數(shù)為：

(3) 用修正后的小波系數(shù) d?x,y對(duì)二維圖像進(jìn)行重構(gòu)，從而得到去噪圖像。

2.1.3 分塊自適應(yīng)模糊增強(qiáng)

去噪圖像不可避免會(huì)出現(xiàn)圖像細(xì)節(jié)邊緣弱化的問題，對(duì)于裂紋的分割和提取是不利的。采用一種圖像分塊自適應(yīng)模糊增強(qiáng)算法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，首先對(duì)圖像進(jìn)行分塊，根據(jù)各塊的一維熵值判斷是否為裂紋潛在區(qū)，然后對(duì)裂紋潛在區(qū)進(jìn)行模糊域圖像增強(qiáng)，而對(duì)非裂紋潛在區(qū)進(jìn)行灰度值保持。具體實(shí)現(xiàn)如下：

(1) 判斷裂紋潛在區(qū)。首先對(duì)圖像進(jìn)行分塊，計(jì)算每個(gè)子塊矩陣基于直方圖的信息熵，假設(shè)位于第m行、n列矩陣的信息熵值為mnh ，計(jì)算如下：

式中，Ω表示圖像灰度值不等于 0的像素集合，n( i)表示灰度值為i的像素個(gè)數(shù)，N表示像素的總數(shù)目， p( i)表示灰度值為i像素出現(xiàn)的概率。

其次，以圖像各子塊的信息熵值mnh 作為元素構(gòu)成熵值矩陣H。在H中，圖像背景對(duì)應(yīng)的子塊區(qū)域通?；叶茸兓幻黠@，因而具有較小的信息熵，而裂紋區(qū)域的灰度分布較大，因此對(duì)應(yīng)的信息熵值通常較大。基于此，通過設(shè)定一個(gè)較大的閾值th將圖像子塊劃分為裂紋潛在區(qū)和非裂紋區(qū)，進(jìn)而施加不同的處理。本文中，th是通過熵值矩陣H自適應(yīng)選擇而來(lái)，具體求法為：計(jì)算H每一列的最大值構(gòu)成一維矩陣，從該矩陣中選出最小值作為閾值th的取值。當(dāng)圖像子塊的信息熵值大于該閾值時(shí)，判定該子塊為裂紋潛在區(qū)，反之，視為背景圖像區(qū)。實(shí)際上，圖像中可能存在一些灰度變化的非裂紋干擾區(qū)也會(huì)被認(rèn)定為裂紋潛在區(qū)，考慮到對(duì)圖像的操作不僅局限于增強(qiáng)處理，還有后續(xù)的分割、去除干擾等處理，這樣的判定結(jié)果是在容許度范圍之內(nèi)的。

(2) 裂紋潛在區(qū)子塊模糊集增強(qiáng)。經(jīng)典的 Pal和 King[7]模糊增強(qiáng)方法存在算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)算耗時(shí)長(zhǎng)的問題。文獻(xiàn)[8]在隸屬度函數(shù)和模糊增強(qiáng)函數(shù)基礎(chǔ)上，采用一維最大熵法確定渡越點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)裂紋潛在區(qū)子塊進(jìn)行模糊集增強(qiáng)以提高裂紋的對(duì)比度。具體實(shí)現(xiàn)如下：

隸屬度函數(shù)的定義為：

式中，mnX 表示位于像素點(diǎn)(,)m n的灰度值，L代表圖像的最大灰度級(jí)，為常數(shù)256。

c應(yīng)的隸屬度，選擇合適的渡越點(diǎn)對(duì)圖像增強(qiáng)的效果具有決定性影響。

由于圖像的一維最大熵通常用來(lái)獲取圖像分割的閾值，而圖像分割可以視為圖像增強(qiáng)的極限情況，因此可以采用圖像的一維最大熵法計(jì)算渡越點(diǎn) Xc的值。假設(shè)閾值TH可以將圖像分為兩個(gè)區(qū)域：前景區(qū)和背景區(qū)。按照式(6)～(7)的原理分別計(jì)算前景區(qū)和背景區(qū)的各灰度階的信息熵，分別記為h1和h2，然后計(jì)算信息熵之和 hTH= h1+ h2，滿足 hTH的值最大的TH即為 Xc的值。

2.2 圖像分割

利用邊緣檢測(cè)算子進(jìn)行圖像的二值分割是常用方法，在表面裂紋圖像中，裂紋的邊緣是所要提取目標(biāo)和背景的邊界線，因此提取出該邊緣便能區(qū)分目標(biāo)和背景[9]。Canny算子是具有非最大值抑制和雙閾值的一階微分算子，既可以抑制多響應(yīng)邊緣，還能有效減少邊緣漏檢率。其檢測(cè)過程為：①將圖像與高斯函數(shù)做卷積，獲得平滑圖像；②用基于平滑梯度方向的方法確定圖像局部邊緣的法向；③根據(jù)局部邊緣的法線方向求解邊緣位置；④計(jì)算邊緣強(qiáng)度，并對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制；⑤用雙閾值算法檢測(cè)和連接邊緣。

經(jīng) Canny算子邊緣分割后的裂紋區(qū)域存在雙邊緣問題，而且不可避免殘留一些干擾成分，不符合分割的最終目的。使用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作的方法對(duì)邊緣檢測(cè)后的圖像進(jìn)行后續(xù)完善。具體過程為：①創(chuàng)建結(jié)構(gòu)元素SE；②用 SE對(duì)二值圖像進(jìn)行膨脹運(yùn)算，使相鄰的部分閉合成一個(gè)區(qū)域；③分別計(jì)算圖像中各個(gè)區(qū)域面積，由于裂紋的面積遠(yuǎn)大于干擾部分的面積，因而保留面積最大的區(qū)域(即目標(biāo)裂紋區(qū)域)，去掉其他區(qū)域；④使用膨脹運(yùn)算填充裂紋區(qū)域的孔洞，使裂紋部分構(gòu)成一個(gè)裂紋全白，背景全黑的連通域；⑤最后使用開運(yùn)算平滑裂紋圖像，使裂紋輪廓變的光滑。

2.3 特征提取及判斷

經(jīng)過二值化分割后的圖像只含有一個(gè)連通域，通過計(jì)算該連通域的圓形度和長(zhǎng)寬比特征判斷是否存在裂紋。

圓形度計(jì)算如下：

上式中，S為連通域面積，C為連通域周長(zhǎng)。

當(dāng)區(qū)域?yàn)閳A形時(shí)R值最大為1。

長(zhǎng)寬比D計(jì)算如下：

上式中，L為連通域的長(zhǎng)度。

在對(duì)連通域是否為裂紋的判斷中，規(guī)定當(dāng)圓形度小于 0.3，并且長(zhǎng)寬比大于 3同時(shí)滿足的情形下，判定原圖中存在裂紋，從而完成裂紋的檢測(cè)。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在MATLAB R2012b環(huán)境下對(duì)算法進(jìn)行試驗(yàn)和分析。首先將從現(xiàn)場(chǎng)采集的裂紋圖像標(biāo)準(zhǔn)化，調(diào)整為256×256的灰度圖，如圖5(a)所示。改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波去噪的效果和小波鄰域收縮去噪的效果分別如圖5(b)～(c)所示。

圖5 灰度圖和圖像去噪

圖5(b)中，從去噪整體效果看，圖像變的比較平滑，脈沖型噪聲得到有效去除；算法執(zhí)行過程中，十字濾波窗最小尺寸為3，最大尺寸為7，體現(xiàn)了隨著窗內(nèi)噪聲強(qiáng)度變化自適應(yīng)濾波的特點(diǎn)。圖5(c)中，采用3級(jí)sym5小波對(duì)圖像二維小波分解，在計(jì)算小波系數(shù)的鄰域能量時(shí)選擇 3×3的窗口尺寸。對(duì)比圖5(b)，該方法在進(jìn)一步去除圖像噪聲的同時(shí)，并沒有明顯弱化圖像的邊緣等細(xì)節(jié)信息。

圖像分塊自適應(yīng)模糊增強(qiáng)算法作為整個(gè)算法的核心，對(duì)于提升裂紋區(qū)域?qū)Ρ榷群吞崛×鸭y邊緣具有重要作用。在試驗(yàn)中，引入傳統(tǒng) Pal-King模糊增強(qiáng)算法、文獻(xiàn)[8]使用的模糊增強(qiáng)算法和本文算法加強(qiáng)對(duì)比，效果分別如圖6(a)～(b)所示。

圖6 模糊增強(qiáng)算法對(duì)比

圖6(c)中首先對(duì)圖像進(jìn)行了8×8分塊，由各塊信息熵構(gòu)成的熵矩陣H如表1所示。通過H得到閾值Th大小為5.09，對(duì)比表1可以看到，該閾值使得裂紋區(qū)域和背景區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了有效區(qū)分。對(duì)于裂紋潛在區(qū)子塊，通過計(jì)算模糊域圖像的一維最大熵確定各塊的自適應(yīng)渡越點(diǎn)取值，從而完成圖像模糊集增強(qiáng)。從效果上看，在分塊的前提下，該算法對(duì)裂紋區(qū)域進(jìn)行了比較正確的判斷和選擇，并對(duì)裂紋區(qū)域的邊緣細(xì)節(jié)部分進(jìn)行了明顯的強(qiáng)化，從而利于裂紋提取。

圖像分割中，首先用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，高低閾值的尺度因子設(shè)置為0.74，得到包含1個(gè)裂紋區(qū)和多個(gè)小的干擾區(qū)的二值圖像，如圖7(a)所示。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作中，先用半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)元素對(duì)二值圖像先進(jìn)行膨脹操作，使各區(qū)域分別連接成整體區(qū)域，并計(jì)算各自的面積，保留面積最大的區(qū)域，去掉干擾區(qū)域，從而得到只含裂紋區(qū)域的二值圖像，如圖7(b)所示。圖7(c)中，繼續(xù)使用形態(tài)學(xué)操作填充裂紋區(qū)域的孔洞，使目標(biāo)裂紋區(qū)域連接成一個(gè)整體連通域，最終完成圖像的分割。

表1 熵值矩陣H

圖7 圖像分割

最后計(jì)算裂紋連通域的圓形度和長(zhǎng)寬比特征，圓形度R為0.124，長(zhǎng)寬比D為3.465，均符合裂紋判定的條件，因此檢測(cè)結(jié)果為原圖像中存在裂紋。

從算法的適應(yīng)性和通用性角度出發(fā)，另外選取從現(xiàn)場(chǎng)獲取的 100幀圖像進(jìn)行試驗(yàn)，其中帶裂紋特征圖像64幅，不帶裂紋的圖像36幅；62幅缺陷圖像被檢出，檢測(cè)準(zhǔn)確率96.9%(62/64)，對(duì)不含裂紋的圖像沒有誤檢，誤檢率為0，充分驗(yàn)證了算法的有效性。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)某軸類零件表面裂紋圖像的特點(diǎn)，提出一種基于圖像處理的裂紋檢測(cè)算法，實(shí)現(xiàn)了原始零件圖像中是否含有裂紋的判斷。通過空域和小波域混合濾波方法對(duì)圖像去噪，著重提出一種圖像分塊自適應(yīng)模糊集增強(qiáng)的方法加強(qiáng)裂紋區(qū)域質(zhì)量，繼而使用 Canny邊緣檢測(cè)算子和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作完成圖像二值分割，最后通過計(jì)算連通域圓形度和長(zhǎng)寬比特征判定裂紋的存在。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在原始圖像信噪比較低的情形下仍能有效檢測(cè)到裂紋是否存在，具有較高的準(zhǔn)確度和實(shí)時(shí)性。

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Surface Crack Detection of Shaft Components Based on Image Processing

Li Rongxuan, Shen Xizhong, Zhang Shuhang, Chen Shengjie
(School of Electrical and Electronic Engingeering, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China)

According to the characteristic of the image of a shaft component surface, an algorithm to detect surface crack is proposed based on image processing. The algorithm firstly adopts complex spatial and wavelet method to de-noising, comes up with an adaptive fuzzy enhancement of block matrix to improve the contrast of crack and background. Canny edge detection and morphology operation are used for image segmentation. At last, the circularity and length-width ratio are obtained to judge the existence of crack, and crack detection is done eventually. The result of test manifests the accurate detection of crack even if the signal to noise ratio is not very high, proving the effectiveness of algorithm.

image processing; crack detection; wavelet; fuzzy enhancement; morphology operation

TP 391.41

A

2095-302X(2015)01-0062-06

2014-06-09；定稿日期：2014-08-15

厲榮宣(1987-)，男，山東日照人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)閳D像信號(hào)處理。E-mail：lirxuan@163.com

沈希忠(1968-)，男，上海人，教授，博士。主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理與控制。E-mail：xzshen@yeah.net