基于熱阻模型和溫度迭代的閥損耗計算方法

許斌，謝竹君，向往，周國梁，文勁宇

(1.中國電力工程顧問集團中南電力設(shè)計院，武漢市 430071； 2. 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室(華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院)，武漢市 430074)

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基于熱阻模型和溫度迭代的閥損耗計算方法

許斌1，謝竹君2，向往2，周國梁1，文勁宇2

(1.中國電力工程顧問集團中南電力設(shè)計院，武漢市 430071； 2. 強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室(華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院)，武漢市 430074)

換流閥是特高壓直流輸電工程重要的組成部分，其損耗計算對特高壓工程的系統(tǒng)設(shè)計、散熱器參數(shù)選擇等具有重要的作用。閥損耗與電力電子器件的調(diào)制方式、器件類型等密切相關(guān)。針對精確估算閥損耗的問題，提出了利用等效熱阻模型和溫度迭代方法獲得器件工作溫度，進而求解換流閥損耗的精確計算方法。根據(jù)理論研究結(jié)論，開發(fā)了閥損耗計算軟件，該計算軟件能同時考慮閥損耗與運行參數(shù)的關(guān)系。并利用ABB公司提供的IGBT模塊損耗計算軟件進行了仿真驗證。最后繪制了閥損耗與運行參數(shù)的特性曲線，為換流閥和散熱器的參數(shù)設(shè)計提供了參考依據(jù)。

換流閥；損耗計算；熱阻模型；溫度迭代

0 引 言

隨著電力電子器件和模塊化多電平技術(shù)[1]的發(fā)展，基于電壓源型換流器(voltage source converter, VSC)的柔性直流輸電系統(tǒng)[2-3]的傳輸電壓、功率等級逐步提高，逐漸向特高壓直流輸電發(fā)展。相比于傳統(tǒng)的相控換流器，柔性直流輸電系統(tǒng)換流閥采用IGBT全控器件以及脈寬調(diào)制(pulse width modulation，PWM)技術(shù)，在一個周波內(nèi)開關(guān)達上千次，因此產(chǎn)生的損耗較大。整個換流站損耗占額定容量的比重高達1.5%～6%[4]。

換流閥的損耗計算在工程設(shè)計中具有重要的意義，是交直流換流器系統(tǒng)設(shè)計中必不可少的一部分，給散熱片等器件參數(shù)的選取提供了重要的參考依據(jù)。由于換流閥損耗絕大部分由IGBT器件和二極管的開關(guān)損耗與通態(tài)損耗構(gòu)成，換流閥損耗的精確計算需要建立IGBT器件的詳細模型[5-7]。

文獻[5]將IGBT的模型分為物理模型和功能模型。IGBT物理模型的建立需要生產(chǎn)廠家提供大量的器件制造參數(shù)。生產(chǎn)廠家在IGBT器件的數(shù)據(jù)表上會給出該型號器件的額定參數(shù)值(額定電壓、電流等參數(shù)值)[8]，這些額定值也被用作是衡量IGBT器件性能及損耗的標準之一。然而由于各個廠家對于額定值的定義并不完全相同，無法直接體現(xiàn)IGBT損耗性能之間的優(yōu)劣。IGBT功能模型的建立則需要大量的實驗數(shù)據(jù)，但生產(chǎn)廠家一般只提供特殊工況下的損耗參數(shù)或曲線[9]。通過實驗的方法測量閥損耗，工作量大且容易損壞器件。

文獻[7]提出了一種基于結(jié)溫反饋原理計算模塊化多電平換流器損耗的方式，但所需運行變量依賴于仿真結(jié)果，計算耗時且缺少VSC不同運行參數(shù)對閥損耗影響的分析，較不適用于工程應(yīng)用。文獻[10-12]針對IGBT和不同電壓源型換流器拓撲的損耗計算，研究了損耗產(chǎn)生的機理及計算過程。文獻[13-14]分析了不同調(diào)制策略下的損耗計算方法，但均沒有考慮器件實際運行溫度隨損耗功率變化的影響。文獻[15-16]對IGBT進行了詳細的建模，但建模過于復(fù)雜不適合工程應(yīng)用。文獻[17]提出了VSC閥損耗的詳細計算方法，并給出了相應(yīng)的損耗-參數(shù)曲線，但并未考慮結(jié)溫與損耗的耦合關(guān)系，結(jié)果由于未修正結(jié)溫而存在一定的偏差。

針對這些問題，本文結(jié)合IGBT損耗計算原理并以兩電平VSC為研究對象，系統(tǒng)地提出了基于等效熱阻模型和結(jié)溫溫度迭代[17]的換流閥損耗分析方法及計算流程，并開發(fā)了閥損耗快速計算軟件。軟件基于解析計算的方法，能夠模擬不同的IGBT模塊在同一工況下的閥損耗及工作溫度，為用戶選擇合適的器件提供參考。由于不依賴于詳細的仿真模型而快速高效，內(nèi)核集成了結(jié)溫反饋迭代過程，同時確保了精確性。為驗證方法的正確性，本文將計算結(jié)果與ABB公司開發(fā)的一款基于VSC兩電平模型的IGBT模塊損耗商業(yè)計算軟件進行了對比。最后，利用軟件遍歷各種工況及參數(shù)繪制閥損耗與運行參數(shù)的特性曲線，為換流閥和散熱器的參數(shù)設(shè)計提供了參考依據(jù)。

1 兩電平VSC模型損耗分析

圖1為三相兩電平電壓源型換流器的拓撲，主要由6個IGBT及對應(yīng)的反并聯(lián)二極管組成。通過對IGBT器件進行調(diào)制，實現(xiàn)交直流的變換。圖中，S1～S6為各個IGBT的開關(guān)信號，Udc為直流側(cè)電壓。

本文閥損耗計算所需用到的參數(shù)列于表1。VSC的閥損耗主要包括IGBT和二極管器件的通態(tài)損耗和開關(guān)損耗2部分，本文將對這2部分損耗進行分析計算[8]。

圖1 兩電平VSC電路圖

1.1 通態(tài)損耗

VSC通態(tài)損耗的計算需要用到IGBT及二極管的導(dǎo)通特性曲線，圖2為PN結(jié)結(jié)溫分別為25 ℃及125 ℃時IGBT的導(dǎo)通特性曲線[IC=f(UCE)]，其中UCE為集射極電壓，IC為IGBT流過的電流，二極管有類似導(dǎo)通特性曲線。計算損耗時，通常在ICN/3以及ICN點對特性曲線線性擬合，以下述公式(1)擬合UCE-IC曲線。其中ICN為IC的額定值。

(1)

圖2 UCE-IC曲線的線性化

廠家器件表上通常只給出結(jié)溫T1(125 ℃)和T2(25 ℃)的IC=f(UCE)曲線，由此線性化后可以得到2組參數(shù)(RT1，Uce01)和(RT2，Uce02)。精確計算閥損耗需要知道與結(jié)溫對應(yīng)的參數(shù)(RT,Uce0)。本文采用如下插值算法計算任意結(jié)溫Tuj下的參數(shù)組：

(2)

(3)

溫度Tuj的確定方法將在第2節(jié)給出。為了簡化表述，本文后續(xù)以(RT,Uce0)表示RT(Tuj)、Uce0(Tuj)。

在得到參數(shù)組(RT,Uce0)后，根據(jù)實測的流經(jīng)IGBT的電流IC即可按式(4)計算IGBT 通態(tài)損耗：

(4)

反向并聯(lián)二極管通態(tài)損耗計算與IGBT通態(tài)損耗計算類似，按式(5)求?。?/p>

PDcon=UDID=(RDID+UD0)ID=f(ID,Tuj)

(5)

式中：UD和ID分別為二極管的壓降以及流經(jīng)二極管的電流；UD0和RD為二極管特性參數(shù)，其求取方法與UCE0，RT求取方法一致。

由式(4)、(5)可知，對于特定型號的IGBT和二極管，導(dǎo)通特性曲線是確定的，器件通態(tài)損耗主要由導(dǎo)通電流IC(ID)和結(jié)溫Tuj決定。

圖1所示每相橋臂的上(下)IGBT模塊僅在半個周波內(nèi)預(yù)期對應(yīng)的下(上)二極管互補導(dǎo)通[10]，每個IGBT模塊通態(tài)損耗可以表示為

rCE[ipksin(ωt)]2τ(t)}dt

(6)

式中：τ(t)為開關(guān)函數(shù)，通態(tài)時值為1，斷態(tài)時為0。在VSC采用雙極性PWM調(diào)制方式下，根據(jù)沖量相等效果相同的原理，可以用含調(diào)制比的表達式描述τ(t)。圖3為雙極性調(diào)制方式原理示意圖，圖中僅畫出了載波的一個周期。

電流、電壓的時域表達式為：

iC(t)=ICPsin(ωt)

(7)

UCE(t)=UPsin(ωt+φ)

(8)

圖3中載波直線段1和直線段2的方程分別為：

(9)

(10)

式中：T為載波周期；UT為載波幅值。

圖3 雙極性調(diào)制

將式(9)與(10)聯(lián)立，可得：

(11)

τ(t)即載波一個周期內(nèi)的占空比，聯(lián)立式(11)中t1、t2得：

(12)

解得：

(13)

式中調(diào)制比限制為m≤1，即PWM處于線性調(diào)制模式，m的計算方法為

(14)

式中Uout,rms為VSC端口輸出交流相電壓有效值。將式(13)、(14)代入式(6)積分可得：

(15)

同理二極管通態(tài)損耗計算公式為

(16)

1.2 開關(guān)損耗

直流側(cè)電壓Udc等于額定直流電壓Unom時，單次開關(guān)能量為電流的二次函數(shù)：

Esw=Eon+Eoff=(a+bI+cI2)

(17)

式(17)的參數(shù)a、b、c可在廠商給出的IGBT數(shù)據(jù)表[9]中查得。VSC運行時，直流側(cè)電壓Udc并不固定，需要對式(17)修正。文獻[12]中證明開關(guān)能量與直流側(cè)電壓值成一次關(guān)系，對式(17)修正后得到的開關(guān)能量表達式為

(18)

式中Unom為額定直流電壓。

開關(guān)損耗功率為單位時間內(nèi)開關(guān)能量之和與時間T0的比值，即

(19)

式中：i為導(dǎo)通電流瞬時值，由于開關(guān)頻率較高，可將間斷的導(dǎo)通電流i視為連續(xù)，式(19)變?yōu)榉e分計算開關(guān)損耗。則單位時間內(nèi)的開關(guān)損耗功率等效為半個周期積分后乘以開關(guān)頻率，得：

(20)

二極管開通損耗不到關(guān)斷損耗的1%，可忽略不計，二極管的開關(guān)損耗只考慮關(guān)斷損耗。關(guān)斷能量損耗與電流關(guān)系同樣在數(shù)據(jù)表中給出，以Erec、Prec代表其單次關(guān)斷能量和關(guān)斷損耗功率，a1、b1、c1表示二次擬合系數(shù)，關(guān)斷損耗功率同理可表示為

c1ipksin2(ωt))]d(ωt)=

(21)

綜上IGBT及二極管總的損耗功率為通態(tài)損耗與開關(guān)損耗功率之和：

PIGBT=Psw+PTcon

(22)

PDiode=Prec+PDcon

(23)

2 等效熱阻模型與溫度迭代法

由于IGBT器件內(nèi)部的結(jié)溫?zé)o法直接測量得到，因此需要根據(jù)散熱器的溫度對IGBT模塊內(nèi)部的半導(dǎo)體器件的結(jié)溫進行估計[17]。本文采用圖4所示的等值熱路模型估算結(jié)溫。圖4中將IGBT和二極管的功率損耗等值為2個熱源，而PN結(jié)與器件外殼之間的熱傳遞過程則用熱阻Zth(JC_T)和Zth(JC_D)表示。

圖4 等值熱電路

具體的熱阻參數(shù)可以從廠商提供的數(shù)據(jù)表中查到[9]。確定底板溫度之后，IGBT以及二極管的結(jié)溫TJ_T、TJ_D可以根據(jù)該等值熱電路模型確定[10]：

TJ_T=PIGBTZth(JC_T)+TC

(24)

TJ_D=PDiodeZth(JC_D)+TC

(25)

由式(24)、(25)及圖4可知，在結(jié)溫估計的過程中需要用到IGBT和二極管的功率損耗PIGBT、PDiode作為輸入變量。而為了計算VSC實時的功率損耗，又需要用到結(jié)溫TJ_T、TJ_D這一數(shù)據(jù)，二者之間相互耦合，無法通過單次計算確定。

為解決上述耦合問題，本文采用圖5所示的迭代方法計算結(jié)溫。首先設(shè)定半導(dǎo)體器件的初始結(jié)溫TJ_T0、TJ_D0(通常設(shè)定為與底板溫度一樣)，然后根據(jù)器件特性參數(shù)和實時的電流電壓數(shù)據(jù)計算得到初始結(jié)溫下的各部分功率損耗。再根據(jù)圖4的熱電路模型估計當前功率損耗下的結(jié)溫，并將其作為反饋量重新輸入到損耗計算模塊中。如此反復(fù)迭代，最終得到的收斂值即為實際運行工況下的結(jié)溫及功率損耗。詳細過程如圖5所示。

圖5 溫度迭代流程圖

3 閥損耗計算驗證

3.1 ABB商用閥損計算軟件介紹

針對PWM調(diào)制的兩電平VSC，ABB公司開發(fā)了一款用于損耗計算的軟件，該軟件的界面如圖 6所示。將表1中的運行參數(shù)輸入至該軟件，在選定器件型號之后，即可得到損耗計算結(jié)果，如圖6所示。顯示結(jié)果包括IGBT和二極管的導(dǎo)通損耗、開關(guān)損耗以及運行溫度等結(jié)果，大部分結(jié)果的物理意義簡單直觀。圖7給出了結(jié)溫隨電流波動的示意(以IGBT為例)。

圖6 ABB商用軟件

圖7 溫度、電流波動圖

圖7分別為電流IC，結(jié)溫Tj和功率的動態(tài)變化波形，Pmod為瞬時損耗，Pav為平均損耗，Tjmod為實際結(jié)溫?？梢钥吹剑捎趦呻娖絍SC每個IGBT的電流僅在半個周期內(nèi)可能流通，其對應(yīng)損耗功率Psmoothed也呈現(xiàn)間斷、周期性，這使得實際結(jié)溫Tjmod在導(dǎo)通時增加，關(guān)斷后又逐漸降低，平均結(jié)溫溫度Tjav保持在一定水平。對于損耗計算而言，只需獲得平均溫度值Tvj即可實現(xiàn)溫度迭代，即

Tvj=Tvj_max-ΔTvj/2

(26)

式中ΔTvj為結(jié)溫波動值。

3.2 閥損計算結(jié)果與商用軟件計算結(jié)果對比

根據(jù)3.1節(jié)的理論推導(dǎo)，制作出VSC兩電平損耗驗證程序，軟件界面如圖8所示。程序輸入為換流器當前工況參數(shù)，輸出為IGBT、二極管以及換流閥的總損耗。圖8(a)所示程序?qū)GBT結(jié)溫選為底板溫度；圖8(b)采用了第2節(jié)所述的溫度迭代算法。

圖8 損耗計算軟件界面

ABB損耗計算程序的工況和參數(shù)如表2所示，在設(shè)計軟件中輸入上述參數(shù)，結(jié)果對比如表3所示。其中“軟件組”代表用ABB軟件計算所得結(jié)果，“驗證組”代表利用本文所設(shè)計的軟件計算所得結(jié)果。

表2 VSC兩電平模型運行參數(shù)

Table 2 Parameters of two-level VSC

表3 閥損計算結(jié)果與商用閥損軟件計算結(jié)果對比

驗證程序中，T_IGBT、T_Diode分別為IGBT和二極管的工作結(jié)溫，P_T、P_Tcon、P_sw分別為IGBT總損耗、通態(tài)損耗和開關(guān)損耗，P_D、P_Dcon、P_rec分別為二極管總損耗、常態(tài)損耗和開關(guān)損耗。比對可得兩者計算結(jié)果相差很小(最大2.32%<3%)，基本上驗證了本文上述方法的正確性。

3.3 結(jié)溫反饋必要性驗證

為驗證溫度迭代的必要性，遍歷125 ℃內(nèi)溫度繪出比較圖(取1 000個采樣點)，同色3條曲線分別代表總損耗功率、IGBT損耗功率和二極管損耗功率。

圖9中顯示的是對應(yīng)不同底板溫度下算出的損耗功率，對比直接采取底板溫度和采取溫度迭代算法得到的結(jié)果，可以看到由于損耗發(fā)熱實際運行溫度高，實際的損耗功率也較大，溫度迭代過程能夠確定各元件實際的運行工況。

4 VSC閥損耗影響因素分析

本文前述內(nèi)容已通過與閥損商業(yè)化計算軟件的計算結(jié)果對比驗證了本文所使用閥損計算方法的正確性。閥損商業(yè)化計算軟件只能給定表1所示的參數(shù)，計算確定運行點下VSC的閥損，使用不方便。本文進一步編制了閥損批處理計算程序，可以方便地繪制閥損與各種參數(shù)的曲線，從而研究影響閥損的因素。記P_IGBT為IGBT器件總損耗，P_diode為二極管總損耗，P_total為閥總損耗。

圖9 溫度迭代效果驗證

4.1 結(jié)溫、開關(guān)頻率的影響

閥損耗與結(jié)溫、開關(guān)頻率的關(guān)系如圖10所示。當結(jié)溫和開關(guān)頻率上升時，IGBT損耗和總損耗也隨之增加。從圖10(a)、(b)可以看到開關(guān)頻率對損耗的影響較結(jié)溫要大，換流閥參數(shù)設(shè)計時要通過控制策略的改善限制開關(guān)頻率的大小。

圖10 損耗功率與結(jié)溫、開關(guān)頻率的關(guān)系

4.2 直流側(cè)電壓、交流側(cè)電流的影響

閥損耗與直流電壓、交流電流的關(guān)系如圖 11所示。隨著直流側(cè)電壓的升高IGBT和二極管的損耗功率的增幅較為平穩(wěn)，如圖11(a)所示；而電流的影響則不同，損耗功率在電流大于額定值(1 200 A)之后快速增大，如圖11(b)所示。由此得到換流閥應(yīng)注意限制導(dǎo)通時電流的大小以防止溫度過高損壞器件。

圖11 損耗功率與直流側(cè)電壓、交流側(cè)電流的關(guān)系

4.3 功率因數(shù)、調(diào)制比的影響

閥損耗與功率因數(shù)、調(diào)制比的關(guān)系如圖12所示。隨著功率因數(shù)和調(diào)制比的增大，IGBT損耗功率和二極管呈相反的變化趨勢，使得當處于線性調(diào)制區(qū)(調(diào)制比小于1)時總損耗基本保持在較小的范圍內(nèi)，驗證了第1節(jié)中推導(dǎo)的式(14)、(16)，說明負載功率因數(shù)對于換流器損耗的影響較小。

5 結(jié) 論

本文分析了VSC換流器的損耗計算原理，給出了IGBT器件和二極管損耗的計算公式。針對IGBT結(jié)溫不能準確測量的問題，提出了一種基于等效熱阻模型及溫度迭代的閥損計算方法并設(shè)計了計算程序軟件，能快速并精確的獲得各部分損耗結(jié)果。利用ABB公司所開發(fā)的商用計算軟件驗證了本方法的有效性。論文驗證了結(jié)溫對閥損計算結(jié)果具有較大影響，揭示了精確獲得各器件實際工作溫度從而精確計算閥損的必要性。在此基礎(chǔ)上由得到的運行與閥損耗關(guān)系曲線，用所提出的經(jīng)過與閥損商用程序驗證的閥損計算方法，繪制了運行參數(shù)與閥損之間的關(guān)系曲線，為工程中器件和散熱器參數(shù)設(shè)計以及運行工況的限制提供了參考依據(jù)。

圖12 損耗功率與功率因數(shù)、調(diào)制比的關(guān)系

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(編輯：張媛媛)

Valve Loss Calculation of Converter Based on Thermal Model and Junction Temperature Iteration Method

XU Bin1, XIE Zhujun2, XIANG Wang2, ZHOU Guoliang1, WEN Jinyu2

(1.Central Southern China Electric Power Design Institute (CSEPDI) of China Power Engineering Consulting Group Corporation, Wuhan 430071, China; 2. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology ，School of Electrical and Electronic Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

The converter valve is a key component of Ultra High Voltage Direct Current system. The power loss calculation has attached great importance to the system design and radiator selection. The power loss of valve is coupled with the modulation strategies and categories of power electronic devices. It is difficult to calculate the power loss of valve accurately. In order to solve this problem, a power loss calculation method based on equivalent thermal model and junction temperature iteration method is proposed in this paper. Based on the analytical analysis of power loss, improved software is developed to calculate the power loss of valve. The commercial loss calculation software proposed by ABB is also introduced. And it is used to verify the effectiveness of power loss calculation method. At last, the relationship between power loss and operating parameters is obtained, which provides guidance for the designation of valves and radiator.

converter valve; loss calculation; thermal model; temperature iteration

TM 755

A

1000-7229(2015)09-0088-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.09.015

2015-05-18

2015-08-03

許斌(1982)，男，本科，高級工程師，主要研究方向為直流換流站成套和工程設(shè)計研究工作；

謝竹君(1992)，男，碩士研究生，研究方向為模塊化多電平換流器；

向往(1990)，男，博士研究生，研究方向為柔性直流輸電技術(shù)，模塊化多電平換流器、直流電網(wǎng)；

文勁宇(1970)，男，博士，長江學(xué)者特聘教授，本文通訊作者，主要研究方向包括電力系統(tǒng)運行與控制、電能存儲與電力安全，多端直流輸電與直流電網(wǎng)，新能源并網(wǎng)與規(guī)劃等。