基于系統(tǒng)有功網(wǎng)損-風(fēng)速靈敏度的雙饋機(jī)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)位置研究

李生虎，張維，汪秀龍

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥市 230009)

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基于系統(tǒng)有功網(wǎng)損-風(fēng)速靈敏度的雙饋機(jī)風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)位置研究

李生虎，張維，汪秀龍

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，合肥市 230009)

關(guān)于風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)網(wǎng)損影響的分析，有助于風(fēng)電系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，但是現(xiàn)有網(wǎng)損靈敏度指標(biāo)，不能直接反映風(fēng)速波動(dòng)影響。在最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)方式下，考慮雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(doubly-fed induction generator，DFIG)內(nèi)部損耗時(shí)，有功出力與定子電壓有關(guān)，在潮流求解前未知?；诓⒕W(wǎng)DFIG潮流模型，拓展網(wǎng)損靈敏度算法，提出電網(wǎng)有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速的靈敏度模型，以反映有功網(wǎng)損受風(fēng)速影響及趨勢(shì)。量化DFIG不同無(wú)功控制方式對(duì)網(wǎng)損及風(fēng)速靈敏度的影響。考慮風(fēng)速概率區(qū)間分布，綜合分析靈敏度結(jié)果對(duì)風(fēng)電場(chǎng)選址和雙饋感應(yīng)風(fēng)電機(jī)組無(wú)功控制方式的輔助參考價(jià)值。算例結(jié)果證明了所提靈敏度模型的可行性和正確性。

有功網(wǎng)損；靈敏度；風(fēng)速；雙饋感應(yīng)電機(jī)(DFIG)；無(wú)功控制；并網(wǎng)點(diǎn)

0 引 言

由于風(fēng)電并網(wǎng)具有隨機(jī)性、間歇性和不可控性，因此會(huì)影響電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。文獻(xiàn)[1]認(rèn)為恒速風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)制約因素主要是電壓越限。文獻(xiàn)[2]認(rèn)為并網(wǎng)后電壓波動(dòng)和閃變?cè)蚴秋L(fēng)電功率波動(dòng)。文獻(xiàn)[3]計(jì)算風(fēng)電系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性裕度概率分布，以期發(fā)現(xiàn)潛在危險(xiǎn)及薄弱環(huán)節(jié)。上述研究基于恒速機(jī)組，并網(wǎng)后需從電網(wǎng)吸收無(wú)功，造成電壓波動(dòng)，因此逐步被雙饋和直驅(qū)型等變速機(jī)組取代。由于結(jié)構(gòu)和特性差異，對(duì)恒速機(jī)組的結(jié)論未必適合變速機(jī)組。文獻(xiàn)[4-5]采用概率統(tǒng)計(jì)和時(shí)間序列法分析風(fēng)電并網(wǎng)后功率波動(dòng)情況。文獻(xiàn)[6-7]基于風(fēng)電基地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)安全穩(wěn)定的影響。上述文獻(xiàn)研究結(jié)論具有工程參考價(jià)值，但結(jié)論依賴于具體系統(tǒng)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，缺乏理論推導(dǎo)，不便于其他系統(tǒng)應(yīng)用。

提高風(fēng)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性前提之一是量化網(wǎng)損，而上述研究主要集中在電壓穩(wěn)定和無(wú)功控制[8-14]。文獻(xiàn)[15]基于P-V曲線，給出了不同功率因數(shù)下，風(fēng)電出力對(duì)網(wǎng)損的影響，但是基于仿真結(jié)果，缺乏理論推導(dǎo)，不便于進(jìn)一步推廣。雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)(doubly-fed induction generator，DFIG)有功出力受風(fēng)速變化影響不可控，而無(wú)功出力取決于其控制策略(恒電壓、恒功率因數(shù)或恒無(wú)功控制等)。傳統(tǒng)網(wǎng)損靈敏度分析，常建立電網(wǎng)有功網(wǎng)損對(duì)機(jī)組有功出力的靈敏度模型，但雙饋風(fēng)電機(jī)組有功出力隨風(fēng)速變化，且機(jī)組有功損耗與定子電壓(電網(wǎng)潮流)有關(guān)，因此不能將現(xiàn)有網(wǎng)損靈敏度算法直接應(yīng)用于含DFIG風(fēng)電系統(tǒng)。

為了量化風(fēng)速對(duì)網(wǎng)損的影響，本文拓展了網(wǎng)損靈敏度算法，在最大功率點(diǎn)跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)方式下，根據(jù)DFIG捕捉機(jī)械功率、輸入風(fēng)速和有功輸出之間的關(guān)系，提出系統(tǒng)有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速的靈敏度模型，判斷風(fēng)速變化時(shí)系統(tǒng)有功網(wǎng)損的變化趨勢(shì)和大小。確定了DFIG不同無(wú)功控制方式對(duì)靈敏度模型的影響。比較不同接入點(diǎn)和無(wú)功控制方式下的有功網(wǎng)損和靈敏度以及風(fēng)速區(qū)間分布，以確定DFIG合適并網(wǎng)位置和無(wú)功控制方式。最后給出算例結(jié)果以驗(yàn)證該靈敏度模型的可行性和正確性。

1 雙饋感應(yīng)電機(jī)潮流模型

1.1 現(xiàn)有分段簡(jiǎn)化出力模型的不足

現(xiàn)有風(fēng)電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析，常用分段曲線或三次函數(shù)近似表示風(fēng)電機(jī)組有功出力P(vw)，前者如下：

(1)

式中：vw為風(fēng)速；vci、vco、vr分別為切入、切出和額定風(fēng)速；Pr為額定有功。該模型存在以下誤差：

(1)沒(méi)有考慮不同機(jī)組捕捉風(fēng)能差異，也沒(méi)有遵循風(fēng)能利用系數(shù)Cp與轉(zhuǎn)速、風(fēng)速間的關(guān)系。如圖1所示，在MPPT方式下，分段出力線性模型結(jié)果出力偏大。

(2)風(fēng)力機(jī)捕捉風(fēng)能不等于風(fēng)電機(jī)組出力，二者間相差機(jī)械損耗、電機(jī)定轉(zhuǎn)子銅損、變流器損耗。在穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，應(yīng)該可以計(jì)算出銅損。

因此有必要引入風(fēng)電機(jī)組內(nèi)部約束，與電網(wǎng)聯(lián)立求解，盡可能精確量化不同風(fēng)速下風(fēng)機(jī)機(jī)組有功出力，以提高模型精確性、減小誤差。

圖1 DFIG分段出力模型誤差

1.2 風(fēng)力機(jī)出力和轉(zhuǎn)速標(biāo)幺值

N臺(tái)并聯(lián)DFIG的機(jī)械功率Pwt*(標(biāo)幺值)如下：

(2)

式中：SB為電網(wǎng)基準(zhǔn)功率；ρ為空氣密度；D為葉片直徑，指數(shù)表達(dá)形式如下：

(3)

式中：c1到c9為系數(shù)項(xiàng)；λi為中間變量；β為槳距角；葉尖速比為λ，定義如下：

(4)

式中ωwt為風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速。

當(dāng)風(fēng)速vw低于額定值時(shí)，DFIG按MPPT方式運(yùn)行，ωwt隨風(fēng)速變化而調(diào)節(jié)，確保Cp為其最大值Cp,max。此時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為機(jī)組最優(yōu)轉(zhuǎn)速ωwt,opt，轉(zhuǎn)差率s為最優(yōu)轉(zhuǎn)差率sopt：

(5)

式中：p為極對(duì)數(shù)；η為齒輪箱增速比；f為電網(wǎng)頻率。

1.3 MPPT方式下DFIG內(nèi)部約束

DFIG結(jié)構(gòu)和等值電路如圖2～3所示[16]，其中U,I,R,X,Z分別表示電壓、電流、電阻、電抗和阻抗；下標(biāo)s, m, r, g, T分別表示定子節(jié)點(diǎn)、定轉(zhuǎn)子間虛擬節(jié)點(diǎn)、轉(zhuǎn)子、網(wǎng)側(cè)變流器和變壓器。

圖2 雙饋感應(yīng)電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖3 雙饋感應(yīng)電機(jī)等值電路

從電網(wǎng)看向DFIG，定子節(jié)點(diǎn)有功、無(wú)功功率平衡關(guān)系ΔPs,sys、ΔQs,sys如下：

(6)

(7)

式中：PDFIG,set、QDFIG,set為有功、無(wú)功出力設(shè)定值；PDFIG、QDFIG為實(shí)際有功、無(wú)功出力。

從DFIG內(nèi)部看時(shí)，對(duì)于定子節(jié)點(diǎn)，其有功、無(wú)功功率平衡關(guān)系ΔPs、ΔQs如下：

(8)

(9)

式中：Psm、Qsm分別為定子節(jié)點(diǎn)到定轉(zhuǎn)子間虛擬節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功功率；Psg、Qsg分別為定子節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)側(cè)變流器的有功、無(wú)功功率。

對(duì)定轉(zhuǎn)子間對(duì)應(yīng)激磁支路的虛擬節(jié)點(diǎn)，有功、無(wú)功功率平衡關(guān)系ΔPm、ΔQm如下：

(10)

(11)

式中：Pms、Qms分別為定轉(zhuǎn)子間虛擬節(jié)點(diǎn)到定子節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功功率；Pmr、Qmr分別為定轉(zhuǎn)子間虛擬節(jié)點(diǎn)到轉(zhuǎn)子的有功、無(wú)功功率；Qmm為定轉(zhuǎn)子間虛擬節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率。

對(duì)于變流器，其有功、無(wú)功功率平衡關(guān)系ΔPg、ΔQg如下：

(12)

(13)

式中：Prm為轉(zhuǎn)子到定轉(zhuǎn)子間虛擬節(jié)點(diǎn)的有功功率；Pgs、Qgs分別為網(wǎng)側(cè)變流器到定子節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功功率；Qg,set為網(wǎng)側(cè)變流器無(wú)功出力設(shè)定值。

轉(zhuǎn)矩平衡方程ΔT為

(14)

式中Pem為電磁功率。

1.4 MPPT方式下含DFIG的潮流方程

傳統(tǒng)潮流計(jì)算的修正方程如下：

(15)

式中：ΔPsys、ΔQsys為節(jié)點(diǎn)有功、無(wú)功功率不平衡量；H、N、J、L為雅可比矩陣元素；Δθsys、ΔUsys為系統(tǒng)電壓相角和幅值的修正量。將式(6)～(14)的平衡方程作為其潮流計(jì)算的約束條件，得到雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)后的修正方程：

(16)

式中：Jsys、Jsys,DFIG、JDFIG,sys、JDFIG為擴(kuò)展后的相應(yīng)雅可比矩陣元素；Δθm、ΔUm、Δθr、ΔUr、Δθg、ΔUg分別對(duì)應(yīng)定轉(zhuǎn)子間虛擬節(jié)點(diǎn)、轉(zhuǎn)子和網(wǎng)側(cè)變流器的電壓相角和幅值的修正量。當(dāng)風(fēng)速變化時(shí)，根據(jù)式(3)，即可搜索得到風(fēng)力機(jī)出力最大值，代入潮流計(jì)算。進(jìn)一步考慮DFIG不同無(wú)功控制方式對(duì)潮流結(jié)果影響。

(1)在恒無(wú)功方式下，無(wú)功出力設(shè)定值QDFIG,set已知，有功出力PDFIG,set未知，因此聯(lián)立式(6)和式(8)，得到定子節(jié)點(diǎn)的有功約束方程：

(17)

(2)在恒功率因數(shù)下，雙饋機(jī)組無(wú)功出力隨有功出力波動(dòng)。此時(shí)PDFIG,set與QDFIG,set均未知。聯(lián)立式(7)和式(9)可得定子節(jié)點(diǎn)無(wú)功約束方程：

(18)

設(shè)功率因數(shù)為cosφ，則

(19)

聯(lián)立式(8)、(9)和(19)，得到定子節(jié)點(diǎn)無(wú)功約束：

(20)

(3)在恒電壓方式下，定子電壓幅值Us已知，刪除定子節(jié)點(diǎn)無(wú)功約束方程ΔQs,sys、電壓修正量ΔUs,sys和相應(yīng)雅可比矩陣元素即可。

上述算法適用于等值前DFIG或等值后風(fēng)電場(chǎng)：

(1)若需詳細(xì)考慮各機(jī)組差異和集電系統(tǒng)損耗，或?qū)嶋H工程中需考慮送出線路損耗，可用機(jī)組(群)+等值阻抗的模式模擬風(fēng)電場(chǎng)送出系統(tǒng)和集電系統(tǒng)。其中在單機(jī)+等值阻抗模式下，阻抗可模擬送出線路(風(fēng)電場(chǎng)整體采用恒電壓、恒功率因數(shù)或恒無(wú)功控制模式)；多機(jī)+等值阻抗模式下，可模擬場(chǎng)內(nèi)集電系統(tǒng)+送出線路(風(fēng)電機(jī)組采用不同無(wú)功控制模式)。此時(shí)只需在對(duì)應(yīng)新增線路和節(jié)點(diǎn)，修改輸入原始數(shù)據(jù)，無(wú)需修改算法或程序。如圖4所示，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組以輻射型結(jié)構(gòu)接入電網(wǎng)時(shí)，只需在原系統(tǒng)中增加a1、a2、a3、a4、b1、b2、b3、b4、c和d節(jié)點(diǎn)，以及節(jié)點(diǎn)間線路或變壓器即可。

圖4 風(fēng)電場(chǎng)輻射型結(jié)構(gòu)

(2)風(fēng)電機(jī)組和風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制方式未必相同，式(17)～(20)處理了前者。若需考慮風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功控制，需計(jì)及公共連接點(diǎn)(PCC)及風(fēng)場(chǎng)內(nèi)無(wú)功補(bǔ)償裝置，區(qū)分可控和固定并補(bǔ)，將其視為PV或帶靜態(tài)電壓特性的PQ節(jié)點(diǎn)，同樣只需改變?cè)紨?shù)據(jù)，無(wú)需修改算法和程序。

2 DFIG在MPPT方式下有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速靈敏度模型

2.1 系統(tǒng)有功網(wǎng)損對(duì)有功出力靈敏度

網(wǎng)損Ploss等于所有節(jié)點(diǎn)注入功率之和[17]：

(21)

式中：Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓幅值；Gij為節(jié)點(diǎn)間互電導(dǎo)；θij為節(jié)點(diǎn)電壓相角之差。

式(21)分別對(duì)除平衡節(jié)點(diǎn)外任意節(jié)點(diǎn)k的θk和Uk求導(dǎo)，得：

(22)

(23)

由式(22)和(23)可得：

(24)

式中行向量各元素即為系統(tǒng)有功損耗對(duì)各節(jié)點(diǎn)電壓相角和幅值的靈敏度。

（1）速度提升。根據(jù)勝利石油管理局提速提效考核細(xì)則的總體要求以及各個(gè)區(qū)塊的考核指標(biāo)，各個(gè)區(qū)塊基本上達(dá)到了10%的提速目標(biāo)，大北、樁23等區(qū)塊提速效果超過(guò)30%。

結(jié)合潮流修正方程式(16)，可得系統(tǒng)有功網(wǎng)損對(duì)各節(jié)點(diǎn)注入功率的靈敏度：

(25)

式中J為雅可比矩陣，由此可得到系統(tǒng)有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)電機(jī)組有功出力靈敏度，但是從1.4節(jié)可以看出，雙饋機(jī)組損耗和有功出力在潮流求解前未知，因此該式不能準(zhǔn)確反映風(fēng)速變化對(duì)網(wǎng)損影響。

2.2 系統(tǒng)有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速靈敏度

將潮流修正方程式(16)簡(jiǎn)記如下：

(26)

可見(jiàn)網(wǎng)損變化量與節(jié)點(diǎn)電壓變化量有關(guān)，因此若建立了電壓變化量與風(fēng)速變化量的關(guān)系，可得到有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速的靈敏度。擴(kuò)展潮流修正方程[18]：

(27)

式中：Jv為擴(kuò)展的列向量，元素為Δf中各不平衡量對(duì)風(fēng)速vw求偏導(dǎo)，除了?ΔT/?vw，其余偏導(dǎo)數(shù)均為0。由式(2)～(5)和(14)可得：

(28)

潮流收斂時(shí)，Δf=0，將式(27)展開(kāi)得式(29)，從而建立電壓幅值和相角與風(fēng)速靈敏度(式(30))。

(29)

(30)

聯(lián)立式(24)和(30)，本文提出有功網(wǎng)損對(duì)于風(fēng)速的線性關(guān)系如下，其中ξ即為二者之間的靈敏度。

(31)

風(fēng)電場(chǎng)選址基本條件包括風(fēng)能資源、地理位置、投資費(fèi)用，以及電壓偏移、功角穩(wěn)定等。網(wǎng)損是電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵指標(biāo)之一。電網(wǎng)調(diào)度根據(jù)上網(wǎng)報(bào)價(jià)和網(wǎng)損決定各機(jī)組出力分配方案。若風(fēng)電并網(wǎng)導(dǎo)致網(wǎng)損大幅增加，可能被削減出力。因此其他條件相近時(shí)，網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速靈敏度可作為風(fēng)場(chǎng)選址、風(fēng)電機(jī)組控制模式的輔助決策依據(jù)。

(1)網(wǎng)損靈敏度隨風(fēng)速變化而變化?？紤]削減出力可能性，可以采用風(fēng)速較大時(shí)的網(wǎng)損靈敏度。

(2)若需考慮負(fù)荷變化，可采用時(shí)序負(fù)荷數(shù)據(jù)或區(qū)分大、中、小方式代入計(jì)算?？紤]削減出力可能性，可以采用負(fù)荷較小時(shí)的網(wǎng)損靈敏度。

3 算例分析

3.1 原始數(shù)據(jù)

為便于檢驗(yàn)靈敏度模型效果，測(cè)試系統(tǒng)取一較小的5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(圖5)，其中5號(hào)節(jié)點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)，電壓幅值為0.98，其余均為PQ節(jié)點(diǎn)。對(duì)于大電網(wǎng)，風(fēng)場(chǎng)附近線路損耗靈敏度較大，算法相同。

圖5 測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

雙饋電機(jī)參數(shù)如下。風(fēng)力機(jī)參數(shù)：c1=0.73，c2= 151，c3=0.58，c4=0.002，c5=2.14，c6=13.2，c7=18.4，c8=-0.02，c9=-0.003；D=71 m；轉(zhuǎn)速范圍6～21.5 r/min；增速比η=94；空氣密度ρ=1.225 kg/m3。電機(jī)參數(shù)：UN=690V；PN=2 MW；p=2，Rs=0.007 8 pu；Xs=0.079 4 pu；Rr=0.025 pu；Xr=0.4 pu；Xm=0.0078 pu；RT=0.03 pu；XT=0.05 pu。將同型DFIG并聯(lián)等效為1臺(tái)雙饋風(fēng)電機(jī)接入系統(tǒng)。若需細(xì)分風(fēng)電機(jī)組，則將具體饋線輸入原始數(shù)據(jù)即可。

3.2 等效后風(fēng)電場(chǎng)接入位置和無(wú)功控制方式

考慮不同并網(wǎng)位置和無(wú)功控制方式，計(jì)算系統(tǒng)有功網(wǎng)損和靈敏度，風(fēng)速范圍取6～10.5 m/s。限于篇幅，給出恒無(wú)功出力方式下結(jié)果，如表1所示。

表1 雙饋機(jī)組恒無(wú)功出力方式下系統(tǒng)有功網(wǎng)損和靈敏度

Table 1 Active power loss and sensitivity with DFIGs at constant var output mode

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，繪制3種無(wú)功控制方式下，不同并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有功網(wǎng)損Ploss和靈敏度指標(biāo)ξ變化曲線，如圖6、7所示。

首先分析并網(wǎng)位置對(duì)網(wǎng)損影響。從圖6可見(jiàn)，當(dāng)接入節(jié)點(diǎn)1或節(jié)點(diǎn)4，有功網(wǎng)損和靈敏度的變化情況相似。當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，靈敏度ξ為負(fù)值，此時(shí)隨著風(fēng)速增大，有功網(wǎng)損逐漸減??；當(dāng)風(fēng)速較大時(shí)，靈敏度ξ為正，有功網(wǎng)損隨著風(fēng)速增大而逐步回升。接入節(jié)點(diǎn)1時(shí)有功網(wǎng)損較接入節(jié)點(diǎn)4時(shí)低，并且在較大風(fēng)速下，后者對(duì)應(yīng)靈敏度ξ明顯大于前者。因此隨著風(fēng)速變化，接入節(jié)點(diǎn)4時(shí)對(duì)應(yīng)的有功網(wǎng)損變化明顯，而接入節(jié)點(diǎn)1時(shí)網(wǎng)損受風(fēng)速變化影響不大。由圖7可知：接入節(jié)點(diǎn)2或3時(shí)，由于對(duì)應(yīng)靈敏度ξ均為正值，有功網(wǎng)損隨著風(fēng)速的增加而不斷增大。在低風(fēng)速下，接入節(jié)點(diǎn)2時(shí)有功網(wǎng)損較接入節(jié)點(diǎn)3時(shí)小，隨著風(fēng)速的增加，前者網(wǎng)損逐漸超過(guò)后者，其原因是前者靈敏度ξ大于后者，在較高風(fēng)速時(shí)差異更加明顯，因此，接入節(jié)點(diǎn)2與接入節(jié)點(diǎn)3相比，前者系統(tǒng)有功網(wǎng)損更容易受到風(fēng)速變化的影響。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)1和4時(shí)有功網(wǎng)損和靈敏度

圖7 風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)2和3時(shí)有功網(wǎng)損和靈敏度

其次分析3種無(wú)功控制方式對(duì)網(wǎng)損影響。由圖6、7可見(jiàn)，當(dāng)雙饋機(jī)組接入不同節(jié)點(diǎn)時(shí)，不同無(wú)功控制方式所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)網(wǎng)損和靈敏度ξ大小和變化趨勢(shì)不同。當(dāng)接入節(jié)點(diǎn)1或3時(shí)差異較小，其中恒電壓方式下對(duì)應(yīng)的靈敏度ξ最大，因此系統(tǒng)有功網(wǎng)損受風(fēng)速影響最大；恒無(wú)功方式下系統(tǒng)有功網(wǎng)損受風(fēng)速影響最??；接入節(jié)點(diǎn)2或4時(shí)，在較低風(fēng)速時(shí)，3種控制方式下差異不明顯；在較高風(fēng)速時(shí)恒電壓方式下的靈敏度ξ最大，其次是恒無(wú)功方式，在恒功率因數(shù)方式下對(duì)應(yīng)的靈敏度ξ最小，因此對(duì)于接入2、4節(jié)點(diǎn)情況，雙饋機(jī)組在恒電壓方式下的系統(tǒng)有功網(wǎng)損受風(fēng)速變化影響最大，而恒功率因數(shù)方式下受風(fēng)速影響最小。

綜上所述，接入節(jié)點(diǎn)2或節(jié)點(diǎn)3時(shí)靈敏度ξ為正值，系統(tǒng)有功網(wǎng)損會(huì)隨著風(fēng)速的增加而不斷增大，不利于提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益和輸電效率，但相比之下，接入節(jié)點(diǎn)3的靈敏度較小，網(wǎng)損增加不明顯，且低風(fēng)速段時(shí)系統(tǒng)有功網(wǎng)損較小。故若在節(jié)點(diǎn)2和節(jié)點(diǎn)3之間做選擇，接入節(jié)點(diǎn)3更好；在低風(fēng)速段接入節(jié)點(diǎn)1或4時(shí)，靈敏度為負(fù)值或接近于0，有功網(wǎng)損受風(fēng)速變化影響小，可以作為合適的接入點(diǎn)。其中當(dāng)接入節(jié)點(diǎn)4時(shí)，由于恒功率因數(shù)控制方式下，靈敏度ξ較其余2種方式下小，網(wǎng)損受風(fēng)速影響相對(duì)較小，故宜采用恒功率因數(shù)控制方式，以保證系統(tǒng)的網(wǎng)損不會(huì)偏高。

因此本算例中最合適接入點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)1，其次是節(jié)點(diǎn)3和4。其中接入節(jié)點(diǎn)4時(shí)宜采用恒功率因數(shù)控制方式。

3.3 某風(fēng)電場(chǎng)在不同風(fēng)速段合理接入位置

從統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，按小時(shí)均值的風(fēng)速，一般服從Weibull分布。其分布函數(shù)如下：

(31)

式中：k為形狀參數(shù)；c是標(biāo)度參數(shù)。

取k=4.85，c=2，μ=0。將風(fēng)速 3～11 m/s(額定風(fēng)速以下)分為4個(gè)風(fēng)速區(qū)間，計(jì)算處于不同風(fēng)速段的概率。分別將風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2、節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4，計(jì)算不同風(fēng)速段對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)平均有功網(wǎng)損Ploss,a和平均有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速靈敏度ξa。由于篇幅限制，僅給出該風(fēng)電場(chǎng)在恒無(wú)功控制方式下對(duì)應(yīng)的結(jié)果，見(jiàn)表2。

表2 不同風(fēng)速下平均網(wǎng)損和平均靈敏度

Table 2 Average transmission loss and sensitivity with different wind speeds

對(duì)風(fēng)速區(qū)間1和2，接入節(jié)點(diǎn)1和4平均靈敏度為負(fù)，即隨著風(fēng)速增加，網(wǎng)損呈減小趨勢(shì)，有利于提高輸電效率。接入節(jié)點(diǎn)3時(shí)，雖然平均靈敏度為正，但其值較小，網(wǎng)損受風(fēng)速影響小，且平均網(wǎng)損也較小。因此對(duì)于這2個(gè)風(fēng)速區(qū)間，風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)1最合適，其次是節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4。

對(duì)風(fēng)速區(qū)間3，接入節(jié)點(diǎn)1、2、3、4的平均靈敏度均為正值，即隨著風(fēng)速增加，系統(tǒng)有功網(wǎng)損呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。其中接入節(jié)點(diǎn)2時(shí)系統(tǒng)平均有功網(wǎng)損雖然最小，但平均靈敏度最大，因此系統(tǒng)有功網(wǎng)損受風(fēng)速影響較大，不宜作為接入點(diǎn)；同樣接入節(jié)點(diǎn)4時(shí)平均靈敏度也較大。因此對(duì)于此風(fēng)速區(qū)間，接入節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)3較合適。

對(duì)風(fēng)速區(qū)間4，接入各節(jié)點(diǎn)的平均靈敏度均為正，其中接入節(jié)點(diǎn)1時(shí)平均靈敏度最小，且對(duì)應(yīng)的有功網(wǎng)損均值也最小，故接入節(jié)點(diǎn)1較合適。

由分布概率知風(fēng)速大都處于3～7 m/s，即區(qū)間1和2內(nèi)，因此結(jié)合區(qū)間1和2對(duì)應(yīng)的最佳接入點(diǎn)，可得到該風(fēng)電場(chǎng)接入節(jié)點(diǎn)1最合適，其次是節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4。

4 結(jié) 論

本文在雙饋風(fēng)電機(jī)組并網(wǎng)潮流模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)輸入風(fēng)速、捕捉功率和有功出力的關(guān)系，提出系統(tǒng)有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速的靈敏度，得到以下結(jié)論：

(1)有功網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速靈敏度，可作為風(fēng)電場(chǎng)選址的輔助參考依據(jù)。風(fēng)電場(chǎng)選址以靠近電網(wǎng)接入點(diǎn)為原則，以減少輸電損耗。風(fēng)電并網(wǎng)后網(wǎng)損增量越少、風(fēng)場(chǎng)出線損耗越小，經(jīng)濟(jì)性越好。根據(jù)靈敏度模型，風(fēng)電場(chǎng)盡量選擇并網(wǎng)后靈敏度為負(fù)值或絕對(duì)值較小的接入點(diǎn)，前者可使系統(tǒng)網(wǎng)損隨著風(fēng)速的增大而減小，以提高系統(tǒng)輸電效率；后者可平抑風(fēng)速波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)有功網(wǎng)損的影響。

(2)網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速靈敏度指標(biāo)，可作為確定風(fēng)電機(jī)組無(wú)功控制方式的輔助參考依據(jù)。當(dāng)接入點(diǎn)確定時(shí)，雙饋感應(yīng)電機(jī)恒無(wú)功方式、恒功率因數(shù)方式和恒電壓方式下，靈敏度指標(biāo)大小和變化趨勢(shì)不同。為了減小風(fēng)速波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)有功網(wǎng)損的影響，盡量選擇靈敏度較小時(shí)對(duì)應(yīng)的無(wú)功控制方式。

本文提出的網(wǎng)損對(duì)風(fēng)速靈敏度，可作為風(fēng)場(chǎng)選址和選擇風(fēng)電機(jī)組無(wú)功控制方式的輔助判據(jù)。如何將其與現(xiàn)有基本判據(jù)(風(fēng)能資源、地理位置、投資費(fèi)用等)結(jié)合起來(lái)得到更有工程應(yīng)用價(jià)值的風(fēng)場(chǎng)設(shè)計(jì)方案將是下一步研究的問(wèn)題。

[1]吳俊玲，周雙喜，孫建鋒，等.并網(wǎng)風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)的最大注入功率分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(20)：28-32. Wu Junling，Zhou Shuangxi，Sun Jianfeng，et al.Analysis on maximum power injection of wind farm connected to power system[J].Power System Technology，2004，28(20)：28-32.

[2]李渝，范高鋒，李慶，等.達(dá)坂城風(fēng)電接入系統(tǒng)對(duì)新疆電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響[J].電網(wǎng)技術(shù)，2007，31(6)：88-92. Li Yu，F(xiàn)an Gaofeng，Li Qing，et al.The impact of Dabancheng wind farm integration on power quality of Xinjiang power grid[J].Power System Technology，2007，31(6)：88-92.

[3]王海超，戴劍鋒，周雙喜，等.含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度模型[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006，46(7)：1185-1188. Wang Haichao，Dai Jianfeng，Zhou Shuangxi，et al.Voltage stability margin model for power systems containing wind energy resources[J].Journal of Tsinghua University：Science & Technology，2006，46(7)：1185-1188.

[4]侯佑華，房大中，齊軍，等.大規(guī)模風(fēng)電入網(wǎng)的有功功率波動(dòng)特性分析及發(fā)電計(jì)劃仿真[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34(5)：60-66. Hou Youhua，F(xiàn)ang Dazhong，Qi Jun，et al.Analysis on active power fluctuation characteristics of large-scale grid-connected wind farm and generation scheduling simulation under different capacity power injected from wind farm into power grid[J].Power System Technology，2010，34(5)：60-66.

[5]Doherty R，Denny E，O’Malley M.System operation with a significant wind power penetration[C]//IEEE Power Society General Meeting，Denver，America，2004.

[6]汪寧渤，馬彥宏，王建東.大規(guī)模風(fēng)電集中并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的影響[J].電力建設(shè)，2011，32(11)：77-80. Wang Ningbo，Ma Yanhong，Wang Jiandong.Analysis of power system security and stability caused by large-scale wind power grid integration[J].Electric Power Construction，2011，32(11)：77-80.

[7]路亮，汪寧渤，馬彥宏，等.酒泉風(fēng)電基地大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)綜合解決方案初探[J].電力建設(shè)，2013，34(1)：7-11. Lu Liang，Wang Ningbo，Ma Yanhong，et al.Comprehensive solution for Jiuquan large-scale wind power integration[J].Electric Power Construction，2013，34(1)：7-11.

[8]遲永寧，王偉勝，戴慧珠.改善基于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(25)：25-31. Chi Yongning，Wang Weisheng，Dai Huizhu.Study on transient voltage stability enhancement of grid-connected wind farm with doubly fed induction generator installations[J].Proceedings of the CSEE，2007，27(25)：25-31.

[9]楊樺，梁海峰，李庚銀.含雙饋感應(yīng)電機(jī)的風(fēng)電場(chǎng)電壓協(xié)調(diào)控制策略[J].電網(wǎng)技術(shù)，2011，35(2)：121-126. Yang Hua，Liang Haifeng，Li Gengyin.A coordinated voltage control strategy for wind farm containing doubly fed induction generators[J].Power System Technology，2011，35(2)：121-126.

[10]Aghatehrani R，F(xiàn)an L，Kavasseri R.Coordinated reactive power control of DFIG rotor and grid sides converters [C]//Power & Energy Society General Meeting，Alberta，Canada，2009.

[11]劉勇.電網(wǎng)短路故障對(duì)并網(wǎng)雙饋風(fēng)電場(chǎng)的影響[J].電力建設(shè)，2012，33(9)：94-97. Liu Yong.Impact of short circuit fault on grid connected operation of doubly fed induction generator wind farm[J].Electric Power Construction，2012，33(9)：94-97.

[12]劉廣東，高寧，王東，等.電網(wǎng)不對(duì)稱故障下雙饋式風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越技術(shù)[J].電力建設(shè)，2011，32(12)：79-83. Liu Guangdong，Gao Ning，Wang Dong，et al.Low voltage ride through technology of double-fed wind turbine unit under asymmetrical grid[J].Electric Power Construction，2011，32(12)：79-83.

[13]李強(qiáng),李鳳婷,樊艷芳,等.風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)接入地區(qū)電壓的影響[J].中國(guó)電力,2012,45(4):15-18. LI Qiang , LI Feng-ting , FAN Yan-fang , et al.Voltage influence of wind power integration[J].Electric Power,2012,45(4):15-18.

[14]劉開(kāi)俊.風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)的影響分析及解決方案[J].中國(guó)電力,2012,45(9):7-10,16. LIU Kai-jun.Impacts and Solutions of Wind Power Integration on Grids[J].Electric Power,2012,45(9):7-10,16

[15]張義斌，王偉勝，戴慧珠.基于P-V曲線的風(fēng)電場(chǎng)接入系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2004，28(23)：61-65. Zhang Yibin，Wang Weisheng，Dai Huizhu.P-V curve based static analysis for integration of wind farm into power system[J].Power System Technology，2004，28 (23)：61-65.

[16]Li S.Power flow modeling to doubly-fed induction generators (DFIGs) under power regulation[J].IEEE Transactions on Power Systems，2013，28(3)：1-10.

[17]石磊，陳懇，張伯明，等.雅可比矩陣法計(jì)算有功網(wǎng)損微增率公式的推導(dǎo)[J].南昌大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，23(2)：55-58. Shi Lei，Chen Ken，Zhang Boming，et al.Derivation of formulas calculating active incremental transmission losses with Jacobian matrix method[J].Journal of Nanchang University，2001，23(2)：55-58.

[18]Li S.Power flow control effect with TCSC on operation margin of zone 3 impedance relays[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2010，32(9)：998-1004.

(編輯:張媛媛)

Integration Point of Doubly-Fed Induction Generator Wind Farm Based on Active Power Loss and Wind Speed Sensitivity

LI Shenghu, ZHANG Wei, WANG Xiulong

(School of Electrical Engineering and its Automation, Hefei University of Technology, Hefei 23009, China)

Research on the impact of wind power integration on transmission loss is beneficial to the safe and economic operation of wind power system. However, the existing sensitivity index of transmission loss cannot directly reflect the influence of wind speed fluctuation. Under the maximum power point tracking (MPPT) strategy, active power output of doubly-fed induction generator (DFIG) is dependent on the stator voltage, and unknown before power flow solution due to its power loss. Based on power flow model of DFIGs, transmission loss sensitivity model was extended to propose new model for the sensitivity of active power loss to wind speed, which could reflect the influence of wind speed on active power loss and its tendency. The influence of var control modes for DFIGs on transmission loss and wind speed sensitivity was quantified. With considering wind speed probability interval distribution, the auxiliary criterions of sensitivity results on the location of wind farm and the var control modes of DFIGs were compositely analyzed. The results validate the feasibility and accuracy of the proposed sensitivity model.

active power loss; sensitivity; wind speed; doubly-fed induction generator (DFIG); var control; integration point

ΔPs,sys=PDFIG,set-PDFIG=0

ΔQs,sys=QDFIG,set-QDFIG=0

ΔPs=-PDFIG,set-Psm-Psg=0

ΔQs=-QDFIG,set-Qsm-Qsg=0

ΔPm=-Pms-Pmr=0

ΔQm=-Qms-Qmm-Qmr=0

ΔPg=-Prm-Pgs=0

ΔQg=Qg,set-Qgs=0

ΔPs,sys=-Psm-Psg-PDFIG=0

ΔQs,sys=-Qsm-Qsg-QDFIG=0

QDFIG,set=PDFIG,settanφ

ΔQs=-Qsm-Qsg-(-Psm-Psg)tanφ=0

Δf=-JΔx

JΔx+JvΔvw=0

Δx=-J-1JvΔvw

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51277049)。

TM 614

A

1000-7229(2015)04-0008-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.04.002

2014-11-12

2015-01-30

李生虎(1974)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性、風(fēng)電系統(tǒng)分析與控制、柔性輸電技術(shù)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用；

張維(1991)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電系統(tǒng)潮流控制和概率仿真；

汪秀龍(1993)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹绷鬏旊娤到y(tǒng)運(yùn)行與控制。

Project Supported by National Nature Science Foundation of China(51277049).