動態(tài)對動態(tài)差分相對定位方法建模與測試*

宋 超 關(guān) 勁 李 豹

(1.北京西三環(huán)中路19號 北京 100841)(2.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

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動態(tài)對動態(tài)差分相對定位方法建模與測試*

宋 超1關(guān) 勁1李 豹2

(1.北京西三環(huán)中路19號 北京 100841)(2.海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033)

揭示了傳統(tǒng)的GNSS差分處理技術(shù)在基準(zhǔn)站移動時(shí)所面臨的問題,從差分實(shí)現(xiàn)的原理上首次對該問題進(jìn)行了理論解釋。針對這一問題建立了動態(tài)對動態(tài)差分相對定位模型,提出了測試方案并進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明:所提動態(tài)對動態(tài)差分相對定位方法精度達(dá)到10cm量級,能夠滿足高精度動態(tài)對動態(tài)測量需求。

GNSS; 相對定位; 動態(tài)對動態(tài); 載波相位差分

Class Number TP391

1 引言

傳統(tǒng)的差分方法基準(zhǔn)站固定,差分?jǐn)?shù)據(jù)的覆蓋范圍有限,不能夠滿足動態(tài)用戶的應(yīng)用需要,例如艦載機(jī)著艦、空中飛行器交會對接等[1～7]。在這些應(yīng)用中,如果仍舊采用固定基準(zhǔn)站,移動站與基準(zhǔn)站的距離將會變得很長,由此將會產(chǎn)生兩個(gè)問題:第一,隨著基線的增長,求解載波相位測量整周模糊度的時(shí)間將會增長,而且精度也會降低;第二,差分?jǐn)?shù)據(jù)鏈將會變得不可靠,甚至不可能。

為了解決兩個(gè)運(yùn)動目標(biāo)之間高精度相對定位問題,在采用衛(wèi)星導(dǎo)航差分技術(shù)時(shí),將基準(zhǔn)站也設(shè)置在運(yùn)動載體上,而解求出動態(tài)用戶相對于基準(zhǔn)站的相對位置,并將它稱為動態(tài)對動態(tài)差分相對定位技術(shù)[8]。在動態(tài)對動態(tài)環(huán)境下,傳統(tǒng)差分方法會出現(xiàn)什么問題尚未見具體分析,本文首次從差分實(shí)現(xiàn)的原理上對這一問題進(jìn)行了分析,并提出了動態(tài)對動態(tài)差分相對定位模型,通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的有效性。

2 基站移動時(shí)傳統(tǒng)差分方法異常分析

在基站固定時(shí),采用差分技術(shù)可以顯著改善移動站的定位精度。那么當(dāng)基準(zhǔn)站移動時(shí),傳統(tǒng)的差分方法會出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？下面的試驗(yàn)揭示了這一問題。

在開闊地帶分別架設(shè)基準(zhǔn)站和移動站,基準(zhǔn)站的位置通過30min單點(diǎn)定位后取均值獲得。先靜態(tài)定位一段時(shí)間后,將基準(zhǔn)站沿著移動站方向來回直線運(yùn)動,移動站固定不動,在偽距差分和載波相位差分定位模式下分別分析移動站定位結(jié)果。

采用某型差分接收機(jī),數(shù)據(jù)更新率為1Hz,衛(wèi)星高度截止角為15°,試驗(yàn)場景如圖1所示,兩種模式下移動站定位結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 偽距差分模式下基站移動時(shí)兩站定位結(jié)果

圖3 載波差分模式下基站移動時(shí)兩站定位結(jié)果

由圖2、圖3可見,在傳統(tǒng)的差分方法下,不論偽距差分還是載波相位差分技術(shù),當(dāng)基準(zhǔn)站沿著某一方向運(yùn)動時(shí),靜止的移動站的定位結(jié)果卻會向著運(yùn)動相反方向出現(xiàn)偏差。下面從差分實(shí)現(xiàn)原理上對這一現(xiàn)象進(jìn)行解釋。

如果基站相對自己的位置b0(通過長時(shí)間定位取均值獲得)運(yùn)動了一段距離Δb1,由于與原位置發(fā)生了偏差,基站會把Δb1當(dāng)做“差分改正數(shù)”發(fā)給移動站,此時(shí)移動站解算的偽距值ρm減去Δb1,將會得到錯(cuò)誤的距離ρ″m,于是移動站的定位結(jié)果與真值就產(chǎn)生了偏差,且偏差方向與基站運(yùn)動方向相反,如圖4(b)所示。

圖4 差分原理示意圖

當(dāng)進(jìn)行載波相位差分時(shí),基準(zhǔn)站通過實(shí)時(shí)計(jì)算與移動站的基線矢量,加上自己位置從而獲取移動站的絕對位置。如果基站運(yùn)動使基線發(fā)生了變化,而移動站誤認(rèn)為基站靜止,這樣計(jì)算移動站絕對位置時(shí),同樣會導(dǎo)致移動站的定位結(jié)果在基站運(yùn)動相反方向出現(xiàn)偏差。

可見,從GNSS差分原理的角度分析,不論是偽距差分還是載波相位差分,在基站移動情況下,傳統(tǒng)差分方法都會引起移動站定位結(jié)果向著基站運(yùn)動相反方向出現(xiàn)偏差。

3 動態(tài)對動態(tài)差分相對定位方法

3.1 基準(zhǔn)站運(yùn)動對基線測量影響建模

如前一小節(jié)所述,基站移動時(shí),傳統(tǒng)差分方法移動站的定位結(jié)果會出現(xiàn)偏差,肯定也會對基線測量的結(jié)果產(chǎn)生影響,需要對這種影響進(jìn)行建模與分析。這里分析在載波相位差分定位模式下,基準(zhǔn)站運(yùn)動對基線測量的影響。

假設(shè)基準(zhǔn)站T0和移動站T1在WGS-84坐標(biāo)系中的起始位置坐標(biāo)分別為X0和X1,此時(shí)相對位置矢量為ΔX01,則有

ΔX01=X1-X0

(1)

設(shè)基準(zhǔn)站運(yùn)動產(chǎn)生了偏差δX0,此時(shí)引起移動站的位置變化δX1可寫為

δX1=δX0+δΔX01

(2)

式中,δΔX01為基準(zhǔn)站起始點(diǎn)偏差引起基線向量的變化量。

由式(2)可見,基準(zhǔn)站運(yùn)動對基線向量產(chǎn)生的影響可分為兩部分,第一,使基線向量起點(diǎn)產(chǎn)生絕對位置平移,這取決于δX0,這種影響在WGS-84坐標(biāo)系中計(jì)算較為簡單;第二,基準(zhǔn)站坐標(biāo)偏差通過GPS載波相位差分定位模型,對基線向量產(chǎn)生相對位置變化δΔX01。

3.2 動態(tài)對動態(tài)差分相對定位算法流程

由上面分析可知:基準(zhǔn)站運(yùn)動對基線向量產(chǎn)生的影響包括絕對位置平移和相對位置變化兩部分。若能對這兩種位置變化進(jìn)行實(shí)時(shí)測量,即可得到移動站位置和基線信息,實(shí)現(xiàn)基準(zhǔn)站移動情況下的差分相對定位。

對于基線絕對位置平移,在的動動差分應(yīng)用環(huán)境下,無法提供一個(gè)固定不動的精確位置基準(zhǔn),只能通過實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位來獲取基準(zhǔn)站的絕對位置。若基準(zhǔn)站能把單點(diǎn)定位結(jié)果實(shí)時(shí)發(fā)送給移動站進(jìn)行基線和位置解算,論文第二小節(jié)出現(xiàn)的移動站定位結(jié)果偏差問題就可以避免。文獻(xiàn)[8～9]中提到利用實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位確定基站的絕對位置是GNSS動態(tài)對動態(tài)定位的一個(gè)特點(diǎn)。

對于基線相對位置變化,只要載波相位整周模糊度能夠單歷元固定,不涉及到常規(guī)RTK要求的基站初始化和保持靜止兩個(gè)問題,也能夠?qū)崟r(shí)精確測量,由此給出高精度動動差分相對定位方法步驟如下:

1) 基準(zhǔn)站和移動站同時(shí)接收衛(wèi)星信號,提取衛(wèi)星偽距和載波相位等原始觀測量;

2) 基準(zhǔn)站利用偽距單點(diǎn)定位方式進(jìn)行實(shí)時(shí)定位;

3) 基準(zhǔn)站將偽距單點(diǎn)定位結(jié)果和當(dāng)前所觀測到衛(wèi)星的原始觀測信息實(shí)時(shí)發(fā)送給移動站;

4) 移動站提取自己和基準(zhǔn)站共同觀測到的衛(wèi)星載波相位觀測信息進(jìn)行單歷元載波相位整周模糊度求解,實(shí)時(shí)計(jì)算相對基線矢量;

5) 移動站根據(jù)基準(zhǔn)站偽距單點(diǎn)定位結(jié)果和計(jì)算得到的相對基線矢量實(shí)時(shí)輸出移動站的絕對位置和基線信息。

通過上述計(jì)算過程可以發(fā)現(xiàn):動動差分相對定位方法得到的基線和移動站位置,其絕對位置精度由基準(zhǔn)站偽距單點(diǎn)定位決定;相對位置精度由載波相位差分定位決定。一般情況下,偽距單點(diǎn)定位精度為米級,而雙頻載波相位差分精度可達(dá)厘米級[10],因此,所得到的結(jié)果只能保證相對位置的高精度。而在很多動態(tài)對動態(tài)應(yīng)用(如艦載機(jī)著艦)中,正是需要測量兩載體的精確相對位置,對絕對位置的精度要求不是很高,因此,從原理上分析,該動動差分相對定位方法可行。

3.3 動態(tài)對動態(tài)差分測試方案

這種方案采用三臺接收機(jī),為了便于區(qū)分,把動態(tài)對動態(tài)差分的兩臺接收機(jī)中,差分信息的發(fā)送站稱為移動基站,將差分信息的接收站稱為移動站,將第三臺接收機(jī)靜止作為基準(zhǔn)站。基準(zhǔn)站與移動基站進(jìn)行常規(guī)載波相位RTK,可測得移動基站的精確絕對位置,用同樣的方法獲取移動站的精確絕對位置。通過兩絕對位置可計(jì)算動態(tài)對動態(tài)差分兩站之間的相對位置,該值作為動動差分測量的標(biāo)準(zhǔn)值。通過動態(tài)對動態(tài)差分相對定位結(jié)果與該標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較,衡量結(jié)果的正確性。

3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)中基準(zhǔn)站保持靜止,移動基站安裝在天線支架上由一人平舉來回走動,動動差分移動站固定在一小拖車上,小拖車沿著跑道直線做往返兩次運(yùn)動,三個(gè)站點(diǎn)運(yùn)動情況如圖5所示。

圖5 三個(gè)站點(diǎn)運(yùn)動情況圖

在東北天(ENU)坐標(biāo)系下,動動差分計(jì)算得到的相對位置矢量分量及長度變化如圖6所示。

將計(jì)算結(jié)果與兩組常規(guī)載波相位RTK計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行對比,偏差曲線如圖7所示。

圖7 東北天坐標(biāo)系下相對位置矢量坐標(biāo)及長度偏差

測試數(shù)據(jù)總長度為225個(gè)歷元,由于測試數(shù)據(jù)不長,這里就不進(jìn)行置信概率統(tǒng)計(jì)精度分析。由圖可見,所有單歷元測量相對位置矢量E、N、U方向分量和長度偏差均小于10cm,表明在動態(tài)對動態(tài)測試條件下,該差分相對定位方法具有較高精度。

4 結(jié)語

基準(zhǔn)站移動時(shí),傳統(tǒng)差分處理方法都失效,這種情況下,要保證移動站位置測量的精確性,基準(zhǔn)站除了要發(fā)送載波相位原始觀測量到移動站外,還必須通過單點(diǎn)定位實(shí)時(shí)獲取位置信息發(fā)送給移動站參與定位解算。本文從差分實(shí)現(xiàn)原理入手,首次分析了傳統(tǒng)差分方法下基準(zhǔn)站運(yùn)動對移動站定位結(jié)果的影響,在此基礎(chǔ)上建立了動態(tài)對動態(tài)差分相對定位模型并提出了測試方案。針對這種方案進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證,結(jié)果表明,所得到的東北天方向分量和基線長度偏差小于10cm,驗(yàn)證了所研究的動態(tài)對動態(tài)差分相對定位方法的有效性。

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Modeling and Test on Relative Positioning to a Moving Reference

SONG Chao1GUAN Jin1LI Bao2

(1.No.19 Central Xisanhuan Road,Beijing 100841)(2.College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033)

Problems appeared in conventional differential GNSS working with a moving reference are proposed and the reasons are explained from the principle of difference GNSS for the first time.The model for relative positioning to a moving reference is built and the test method is proposed.The experimental results show that the accuracy of the proposed method can reach 10cm level,which can satisfy the requirements for precise relative positioning to a moving reference.

GNSS,relative positioning,positioning to a moving reference,differential carrier phase

2014年8月3日,

2014年9月17日

宋超,男,碩士,工程師,研究方向:導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。關(guān)勁,男,碩士,高級工程師,研究方向:艦船導(dǎo)航。李豹,男,博士,講師,研究方向:衛(wèi)星無線電導(dǎo)航。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.019