基于GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)的建筑物結(jié)構(gòu)特性分析

摘要：文章分析了GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)的技術(shù)特點(diǎn)及數(shù)據(jù)特點(diǎn)，針對(duì)GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)非線性、非平穩(wěn)性的特點(diǎn)，結(jié)合建筑物動(dòng)態(tài)特性分析理論，建立了基于分層引入隨機(jī)減量技（RDT）希爾伯特-黃變換（HHT）理論的模特識(shí)別方法。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示出了GPS用于建筑物動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)的可行性及基于HHT理論的數(shù)據(jù)處理方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：GPS；動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)；模態(tài)識(shí)別；希爾伯特-黃變換（HHT）；建筑物；結(jié)構(gòu)特性 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：P228 文章編號(hào)：1009-2374（2015）04-0118-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0340

工程建筑物在施工過程和運(yùn)營(yíng)期間，在外部荷載與內(nèi)部應(yīng)力的共同作用下，建筑物本身會(huì)發(fā)生一定的變形。變形的大小如果超出一定的限值，就會(huì)給建筑物的生產(chǎn)和運(yùn)營(yíng)帶來安全隱患。因此，為保證工程質(zhì)量和建筑物安全，對(duì)建筑物主要構(gòu)件進(jìn)行變形監(jiān)測(cè)，分析其動(dòng)態(tài)特性，以此對(duì)建筑物的健康做出評(píng)估。

資料表明，建筑物的基振頻率約為0.1～10Hz。傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)工具中，位移傳感器的缺點(diǎn)是對(duì)于難以接近點(diǎn)無法測(cè)量以及對(duì)橫向位移測(cè)量有困難；加速度計(jì)對(duì)低頻振動(dòng)并不敏感，為獲取位移值須對(duì)結(jié)果進(jìn)行兩重積分處理，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)精度不高；傾斜傳感器必須與其他方法聯(lián)合作業(yè)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)要進(jìn)行數(shù)據(jù)融合；激光法測(cè)試在被建筑物橋產(chǎn)生晃動(dòng)時(shí)無法捕捉光點(diǎn)；全站儀和精密水準(zhǔn)儀采樣率低無法達(dá)到動(dòng)態(tài)測(cè)量的要求；同時(shí)，上述監(jiān)測(cè)手段在各測(cè)點(diǎn)之間很難做到時(shí)間上的同步。

隨著GPS技術(shù)硬件和軟件的發(fā)展，已經(jīng)稱為目前測(cè)定結(jié)構(gòu)在外界因素下產(chǎn)生的三維靜態(tài)位移或低頻振動(dòng)的最好的手段。本文在分析GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，研究了基于希爾伯特-黃變換（HHT）理論的模特識(shí)別方法。

1 GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)分析

1.1 GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)

相較于傳統(tǒng)的測(cè)量方法，GPS在動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中有很多優(yōu)點(diǎn)：（1）全天候同步作業(yè)工作；（2）GPS監(jiān)測(cè)站間無需通視；（3）監(jiān)測(cè)點(diǎn)三維空間信息；（4）自動(dòng)化程度高：GPS能夠?qū)嵭袩o人值守的數(shù)據(jù)采集、傳輸進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)；（5）可消除或削弱系統(tǒng)誤差的影響。動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，所需要的是監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)之間的變化值或者監(jiān)測(cè)點(diǎn)相較于自身的位置變化值。利用GPS差分技術(shù)使得接收機(jī)天線的對(duì)中誤差、整平誤差、定向誤差、量取天線高的誤差等并不會(huì)影響動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的結(jié)果。同樣GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)網(wǎng)中的起始坐標(biāo)的誤差，數(shù)據(jù)處理中所用的定位軟件本身的不完善以及衛(wèi)星信號(hào)在大氣層中的傳播誤差（電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑誤差等）中的公共部分的影響也可得以消除或削弱。

1.2 GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)

GPS測(cè)量的是監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于固定基準(zhǔn)點(diǎn)的絕對(duì)位移量，因此被認(rèn)為是目前能同時(shí)測(cè)量建筑物的整體慣性偏移與振動(dòng)位移的最好方法，但是GPS技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)也具有一定缺點(diǎn)如采樣率不夠高，雖然已經(jīng)有100Hz采樣率的接收機(jī)面世，但是還不夠普遍，技術(shù)還不夠成熟。在實(shí)際動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中，GPS其往往受到信號(hào)衍射及多路徑效應(yīng)等多種誤差因素的影響。此外，GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的位移序列中除具有高頻的噪聲外，還存在低頻的系統(tǒng)性誤差，限制了其動(dòng)態(tài)測(cè)量的精度和穩(wěn)定性。GPS動(dòng)態(tài)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)特征表現(xiàn)為：（1）非線性、非平穩(wěn)數(shù)據(jù)；（2）較高的數(shù)據(jù)采樣率，能夠反映工程結(jié)構(gòu)物動(dòng)態(tài)變形的細(xì)節(jié)；（3）含有強(qiáng)噪聲；（4）具有多種頻率成分疊加的多尺度特征。

因此，在結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中，研究如何削弱信號(hào)衍射誤差、多路徑效應(yīng)以及殘余對(duì)流層延遲誤差對(duì)GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果的影響，并采用合理的數(shù)據(jù)處理方法有效地分離各種誤差影響，對(duì)于提高GPS動(dòng)態(tài)測(cè)量的有效性，建立大型建筑物健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

2 建筑物動(dòng)態(tài)特性分析

在建筑物動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)及評(píng)估系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)非常重要，每一個(gè)結(jié)構(gòu)都有其固有的模態(tài)參數(shù)，如固有頻率、模態(tài)振型和阻尼等。對(duì)于一個(gè)多自由度系統(tǒng)來說，其自由振動(dòng)一般是由多種頻率的簡(jiǎn)諧波組合成的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。這些頻率都是系統(tǒng)的固有頻率。自由度系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程為：

（1）

其中的質(zhì)量矩陣[M]、剛度矩陣[K]、和阻尼矩陣[C]通常為對(duì)稱矩陣，通過線性變換，，為由結(jié)構(gòu)各階振型向量組成的振型矩陣，公式（1）可以寫成：

（2）

由于振型的正交性，有：

式中，、和（i=1，2，…，N）分別為結(jié)構(gòu)的第i階模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)阻尼和模態(tài)剛度，設(shè)，代入公式（2）得：

（3）

其中：

， （4）

式（3）與單自由度運(yùn)動(dòng)方程具有相同的形式，因此可以用單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的理論與方法，來分析多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)問題。因此的位移響應(yīng)為：

（5）

根據(jù)以上分析，由于基于Hilbert變換的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法只適用于單自由度系統(tǒng)，而對(duì)于多自由度系統(tǒng)，必須采用一定的預(yù)處理手段從結(jié)構(gòu)響應(yīng)中提取各階模態(tài)響應(yīng)。

3 基于分層引入隨機(jī)減量技術(shù)的HHT多自由度模態(tài)識(shí)別

3.1 基于HHT的模態(tài)識(shí)別

參考文獻(xiàn)[4]對(duì)HHT的算法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。為改善上述混頻問題，Z.Wu和N.E.Huang在2005年對(duì)HHT的關(guān)鍵技術(shù)EMD進(jìn)行了改進(jìn)，發(fā)展為集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EEMD）。利用（EEMD）的自適應(yīng)分解特性，其能夠根據(jù)響應(yīng)信號(hào)內(nèi)含的時(shí)間尺度自適應(yīng)分解信號(hào)，且其分解所得本征函數(shù)（IMF）具有適用于Hilbert變換進(jìn)行模態(tài)識(shí)別。對(duì)于具有個(gè)頻率成分的多自由度系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，通過集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解可將其表示為個(gè)IMF分量和殘余量r（t）之和，即

（6）

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解時(shí)空濾波特性，式（6）可以表示為以下形式：

（7）

上式表明原始信號(hào)被分解為四個(gè)部分。一般來說，通過分解后的信號(hào)能量大小可以判斷出個(gè)IMF分量包含了振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)最重要的信息。因此分解信號(hào)包含有表示隨機(jī)噪聲的l階高頻IMF分量；與實(shí)際分量一致的個(gè)IMF分量；具有較低能量的k個(gè)無關(guān)IMF分量和與振動(dòng)趨勢(shì)相關(guān)的余項(xiàng)r。其主要IMF分量應(yīng)與多自由的系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)下各模態(tài)振動(dòng)響應(yīng)相對(duì)應(yīng)。由于集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解按照時(shí)間尺度從小到大的順序依次分解信號(hào)，因此可以利用這種濾波特性削弱信號(hào)中高頻噪聲對(duì)隨機(jī)減量技術(shù)的影響。并且根據(jù)分解后各分量能量大小剔除無關(guān)分解項(xiàng)。對(duì)于環(huán)境隨機(jī)激勵(lì)，EEMD后的結(jié)構(gòu)模態(tài)響應(yīng)，實(shí)際上是由自由振動(dòng)響應(yīng)和外荷載引起的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)兩部分組成。因此應(yīng)用隨機(jī)減量技術(shù)（RDT）提取結(jié)構(gòu)模態(tài)自由振動(dòng)響應(yīng)為Hilbert法識(shí)別模態(tài)參數(shù)提供有效數(shù)據(jù)。

3.2 分層引入RDT多自由度系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別模型

隨機(jī)減量技術(shù)（RDT）能夠根據(jù)平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的平均值為零的性質(zhì)，消除或減少隨機(jī)成分，從而獲得一定初始激勵(lì)下的自由響應(yīng)信號(hào)。因此提出分層引入RDT的基于Hilbert-Huang變換的多自由度系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識(shí)別模型。模態(tài)識(shí)別流程如圖1所示：

圖1 基于分層RDT的HHT模態(tài)識(shí)別流程圖

4 GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)在建筑物結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

為了驗(yàn)證上述模型，本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的GPS結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)。測(cè)試時(shí)將一臺(tái)GPS接收機(jī)天線安放在距進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的建筑物不遠(yuǎn)的地方作為基準(zhǔn)站，周圍5°以上無反射物和建筑物遮擋，以減少多路徑效應(yīng)的影響。另一臺(tái)GPS接收機(jī)天線安放在待測(cè)建筑物樓頂作為流動(dòng)站，流動(dòng)站的周圍也要求盡量無遮擋物，保證至少可同時(shí)接收5顆以上衛(wèi)星信號(hào)。GPS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用軌跡估計(jì)的方法逐歷元解算出監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于參考站的坐標(biāo)。由于采用載波相位雙差的數(shù)學(xué)模型，能夠減少衛(wèi)星軌道和大氣誤差以及消除衛(wèi)星與接收機(jī)間的鐘差。本次試驗(yàn)中設(shè)計(jì)了振動(dòng)幅值為0.2cm，固有頻率為Hz，Hz。的自由振動(dòng)響應(yīng)將模擬的振動(dòng)響應(yīng)加載到GPS監(jiān)測(cè)信號(hào)上，作為結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)無阻尼自由振動(dòng)響應(yīng)并選取選擇相關(guān)性較好的y方向作為分析數(shù)據(jù)。從圖2中可以看出在強(qiáng)噪聲背景的干擾下，這樣的結(jié)構(gòu)模態(tài)通常不易被識(shí)別出來。

針對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD，分解結(jié)果及各分量傅立葉頻譜如圖3，圖中c5、c6分別對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)兩階模態(tài)，c4，c7分別有少量第一、二階模態(tài)分量的泄露，但能量級(jí)非常小，不影響數(shù)據(jù)分析。針對(duì)圖3中c5存在的模態(tài)混疊，是由于EEMD的自適應(yīng)二進(jìn)制濾波特性存在著模態(tài)重合造成的。從而精確提取表示系統(tǒng)固有模態(tài)的IMF，如圖4所示，根據(jù)多自由度線性系統(tǒng)模態(tài)疊加原理和信號(hào)EEMD結(jié)果的線性組合特性，對(duì)提取的各層響應(yīng)模態(tài)分別利用隨機(jī)減量技術(shù)（RDT）獲取結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)，如圖5所示。利用Hilbert變換識(shí)別模態(tài)參數(shù)結(jié)果如圖6所示。利用上述HHT理論進(jìn)行模態(tài)識(shí)別結(jié)果為0.5和0.87，與設(shè)計(jì)頻率相吻合并列于表1。

圖2 模擬結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)

圖3 振動(dòng)響應(yīng)EEMD結(jié)果（前7個(gè)IMF分量）及傅立葉變換

圖4 EEMD結(jié)果

圖5 RDT提取結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)響應(yīng)

（a）第一階模態(tài)識(shí)別結(jié)果

（b）第二階模態(tài)識(shí)別結(jié)果

圖6 Hilbert模態(tài)識(shí)別

表1 HHT識(shí)別值與理論值相比較

理論值 HHT識(shí)別值

固有頻率（Hz） 固有頻率（Hz） 阻尼比（%）

第一階模態(tài)參數(shù) 0.5033 0.5005 0.0035

第二階模態(tài)參數(shù) 0.8700 0.8703 0.0021

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了GPS用于建筑物動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì)以及動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，針對(duì)GPS動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，建立了分層引入隨機(jī)減量技術(shù)（RDT）的HHT的建筑物結(jié)構(gòu)模態(tài)識(shí)別方法。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：（1）GPS技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)測(cè)量方法，具有高效、高精度、全天候等優(yōu)勢(shì)，這也是GPS技術(shù)在越來越多的領(lǐng)域發(fā)揮重要作用的主要原因；（2）在結(jié)構(gòu)模態(tài)識(shí)別之前，利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法能夠削弱環(huán)境噪聲信號(hào)影響，獲取結(jié)構(gòu)的主要模態(tài)響應(yīng)（IMF），對(duì)于獲取建筑物結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)衰減效應(yīng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性具有明顯的作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 袁東，孫成城，王嘉楊.高層建筑動(dòng)態(tài)變形的GPS檢測(cè)技術(shù)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，28（8）.

[2] 徐佳.基于改進(jìn)HHT的橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)模態(tài)識(shí)別理論與應(yīng)用研究[D].遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2010.

[3] 胡宗武.工程振動(dòng)分析基礎(chǔ)（修訂版）[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，1999.

[4] N.E，Huang，Z.Shen，S.R.Long，etal.The empirical mode decomposition and Hilbert Spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis [A].Proceedings of the Royal Society of London [C].1998.

[5] Flandrin，P.，P.Gon?alvès，G.Rilling.MD Equivalent Filter Banks， from Interpretation to Applications

[A].Ed.N.E.Huang and S.S.P.Shen，Hilbert-Huang Transform：Introduction and Applications[C].World Scientific，Singapore，2005.

[6] 韓建平，李林，王洪濤，錢炯.基于Hilbert-Huang變換和隨機(jī)減量技術(shù)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別[J].世界地震工程，2011，27（1）.

作者簡(jiǎn)介：奚小軍（1979-），男，江蘇泰興人，沈陽(yáng)市高新農(nóng)業(yè)發(fā)展有限責(zé)任公司測(cè)量工程師，研究方向：測(cè)量

工程。

（責(zé)任編輯：陳 倩）