《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課教案設(shè)計(jì)

但曉波

【中圖分類號】G42 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0134-02

一、說教材

教材選自：人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（A版）》必修1“2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”第一課時(shí)。

1.教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)新教材引進(jìn)的第二個(gè)基本初等函數(shù)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上引入的.無論從知識角度還是從思想方法的角度對數(shù)函數(shù)都與指數(shù)函數(shù)有類似之處。但與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活，能力要求也更高?？梢哉f，無論從知識結(jié)構(gòu)、題目類型、解題方法還是數(shù)學(xué)思想的各個(gè)方面，對數(shù)函數(shù)都得到了完美體現(xiàn)。學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)既是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，又能進(jìn)一步完善學(xué)生對函數(shù)認(rèn)識的系統(tǒng)性，加深對類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法的理解；同時(shí)對數(shù)函數(shù)作為常用數(shù)學(xué)模型在解決社會(huì)生活中的實(shí)例有廣泛的應(yīng)用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎(chǔ)知識。

2.教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，參照教材的安排，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能：進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的意義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，初步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單的問題。

（2）過程與方法：經(jīng)歷探究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感受獲得成功后的喜悅心情，養(yǎng)成積極合作、大膽交流、虛心學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)。

3.重點(diǎn)和難點(diǎn)：

對數(shù)函數(shù)的概念和圖像的形成作為重點(diǎn)內(nèi)容，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解和靈活應(yīng)用作為難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。

二、說教法

為了使學(xué)生能掌握好本節(jié)內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極性和探索精神，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，我采用如下的教學(xué)方法：（1）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。（2）采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象的方法。（3）體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論的思想方法。（4）多媒體演示法。

三、說學(xué)法

教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：（1）對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)處處與指數(shù)函數(shù)相對照。（2）探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義、性質(zhì)。（3）自主性學(xué)習(xí)法：通過實(shí)驗(yàn)畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。（4）反饋練習(xí)法：檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

四、說教程

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 通過復(fù)習(xí)細(xì)胞分裂問題，由指數(shù)函數(shù)y=2x引導(dǎo)學(xué)生逐步得到對數(shù)函數(shù)的意義：已知y求x的問題，即：x=log2y，緊接著問學(xué)生：這是一個(gè)函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，得出x=log2y是一個(gè)函數(shù)，我們習(xí)慣上用x來表示自變量，y來表示函數(shù)，所以可將它改寫成y=log2x，這樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。這便引出了本節(jié)課的課題。

2.探究新知，加強(qiáng)理解 有了指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生很容易歸納總結(jié)出：對數(shù)函數(shù)的一般形式：y=logax（a>0且a≠1），并求出定義域（0，+∞）。對數(shù)函數(shù)是形式定義，記住形式尤為重要，可以讓學(xué)生觀察解析式的特點(diǎn)歸納總結(jié)：①對數(shù)符號前系數(shù)為1；②底數(shù)是不為1的正常數(shù)；③真數(shù)是一個(gè)自變量x的形式。為了使學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的概念有更準(zhǔn)確的認(rèn)知與理解，安排一道辨析題：判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)：（略）。在掌握對數(shù)函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。用描點(diǎn)法讓學(xué)生自主作出對數(shù)函數(shù)y=log2x和y=logx的圖像后，改變底數(shù)的大小，引導(dǎo)學(xué)生分析在a>1及00，且a≠1）的圖像與性質(zhì)，在學(xué)生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后，教師再加以升華，強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì)，做到“心中有圖”。在此，特別強(qiáng)調(diào)底數(shù)的變化對圖像的影響及y的取值對x的范圍要求，培養(yǎng)學(xué)生的分類意識；同時(shí)也與指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)進(jìn)行比較，初步了解一下指對函數(shù)之間的關(guān)系。

3.歸納小結(jié)，鞏固雙基 歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學(xué)生自主歸納，目的是培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、語言表達(dá)能力，還能使學(xué)生將本節(jié)課的知識做簡要的回顧。然后教師再將學(xué)生的發(fā)言做最后的小節(jié)。

4.布置作業(yè)，提高升華 這是一節(jié)課提高升華的過程，通過作業(yè)檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握了本節(jié)課的知識和思想方法。同時(shí)讓學(xué)生思考指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，他們之間有怎樣的關(guān)系呢？為后續(xù)課程作鋪墊。 通過以上各個(gè)環(huán)節(jié)，不僅學(xué)生掌握了對數(shù)函數(shù)的定義與性質(zhì)，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主探究、與人合作的學(xué)習(xí)積極性，很好地完成了教學(xué)任務(wù)。

五、說板書