基于伺服電動機的電子凸輪控制系統(tǒng)研究

涂曉曼，鄒俊忠，張 見

(華東理工大學，上海200237)

0 引 言

凸輪機構(gòu)是一類可以將主動軸的勻速運動轉(zhuǎn)為從動件變速運動的機械裝置，它主要由凸輪、從動件和機架三部分構(gòu)成。只要根據(jù)實際要求合理設(shè)計出凸輪輪廓，就可以實現(xiàn)任意復雜的非線性運動，包括直線往復運動、往復擺動，以及各類不等速運動［1］。但是由于凸輪機構(gòu)高副點、線接觸的特性，且存在易磨損、難維護、加工麻煩和輸出缺乏柔性的先天不足，使得機械凸輪正日益被電子凸輪所取代［2］。電子凸輪相對機械凸輪的優(yōu)勢在于:可根據(jù)需要方便地更改加工軌跡;有效地減少機械凸輪由于磨損所帶來的機床噪聲;可采用虛擬主軸的方式節(jié)省資源;可以降低機械凸輪的制造、裝配與維護成本。目前，電子凸輪已在紡織行業(yè)，如細紗機改進;印刷包裝行業(yè)，如高速模切機(裁剪機)、膠印機/套印機;高速繞線機;高速肥皂切割機;自動機床等方面得以廣泛應用［3］。

本文研究的電子凸輪控制系統(tǒng)主要由基于DSP的數(shù)字伺服驅(qū)動器和永磁同步伺服電動機等組成。借助DSP 強大的運算處理能力，可以進行運動軌跡規(guī)劃、運動程序編譯和凸輪指令插補運算等。同時，數(shù)字伺服驅(qū)動器可以與伺服電動機、光電編碼器一起構(gòu)成位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)的三閉環(huán)控制［4］，在伺服系統(tǒng)的平臺上實現(xiàn)電子凸輪功能。

1 電子凸輪設(shè)計原理與步驟

電子凸輪屬于多軸同步運動，這種運動是基于主軸和一個或者多個從軸的系統(tǒng)。這里的主軸，指的是獲取整個系統(tǒng)時間基準的軸。實際應用中，需遵循以下步驟:

(1)合理設(shè)計凸輪曲線。電子凸輪曲線描述的是主從軸的位置對應關(guān)系，主從軸的位置分別作為曲線的橫縱軸，也可以時間為橫坐標以從軸位置為縱坐標設(shè)計。常用的凸輪輪廓曲線有正弦曲線、簡諧運動曲線等，或按照實際需求在保證電機不發(fā)生抖動的情況下選取相應運動規(guī)律。當曲線設(shè)計好后，需要從中取出數(shù)量一定的主從軸位置對應點，并將其存儲于凸輪表中，作為插值算法的基準條件。

(2)主、從軸設(shè)定。這里的主軸既可以是實體軸，也可以采用虛擬軸。虛擬軸的情況比較簡單，只需按照一定的間隔向從動電機的伺服驅(qū)動器發(fā)送位置指令即可。當采用實體軸時，需要在主軸上安裝位置編碼器，硬件連接較為復雜。

(3)伺服系統(tǒng)精準跟隨位置指令。當伺服驅(qū)動器接收到位置指令后，根據(jù)位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)三閉環(huán)串級控制結(jié)構(gòu)，合理選擇PID 參數(shù)，以實現(xiàn)精準定位。

2 系統(tǒng)總體方案與硬件架構(gòu)

2.1 實驗系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

本實驗的目的是驗證電子凸輪位置指令換算的可行性與結(jié)合伺服平臺后的精確性，考慮到研究的通用性，本文采用實體軸作為主軸，系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中，主軸伺服驅(qū)動器帶動主電機運行，利用光電編碼器實現(xiàn)主軸電機的位置反饋，并將此位置反饋作為電子凸輪表計算模塊的輸入，然后經(jīng)過電子凸輪的疊加作用得到位置指令并向從軸伺服驅(qū)動器發(fā)送。同時，主從軸的驅(qū)動器將編碼器反饋回的位置信息打包向上位機發(fā)送。通過實時監(jiān)控比對主、從軸伺服電動機的位置，來驗證電子凸輪算法的準確性和有效性。為了節(jié)約硬件資源，將電子凸輪功能整合在從軸驅(qū)動器的DSP 芯片上，以實現(xiàn)電子凸輪插值算法和伺服電動機空間矢量控制。

圖1 電子凸輪系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

2.2 伺服驅(qū)動器硬件方案

本實驗主、從軸伺服驅(qū)動器采用相同的硬件方案，以市場上常見的工業(yè)縫紉機伺服方案為基礎(chǔ)進行優(yōu)化。首先，采用SVPWM 電壓輸出方式，功率器件采用6 路IGBT(參考型號SGS23N60UFD);其次，功率管的逆變驅(qū)動器采用IR2136S，該器件集成了6個IGBT 高電壓柵驅(qū)動器，開關(guān)時間僅為400 ns，高低端輸入隔離，并有內(nèi)置過流比較器、欠壓鎖定和故障邏輯鎖定，保證了對功率電路的穩(wěn)定控制;IR2136S 前端采用光耦隔離整流;最后，使用TI 的2803x 系列DSP 作為PWM 信號源，開關(guān)頻率20 kHz(死區(qū)時間2.5 μs)，并使用ACS712T -20A 霍爾傳感器以同頻率實施電流AD 采樣。該電路組成的電流閉環(huán)系統(tǒng)，空載帶寬200 ～400 Hz。主軸自轉(zhuǎn)時，將主軸電機實際位置通過串口通訊發(fā)送至從軸，經(jīng)過電子凸輪表計算后獲得從軸位置指令。圖2 為驅(qū)動器硬件示意圖。

圖2 驅(qū)動器硬件示意圖

2.3 位置反饋設(shè)計

本系統(tǒng)的位置反饋裝置采用360 線增量式光電編碼器，線數(shù)比通用伺服略低，但能滿足位置檢測需求。360 線編碼器位置分辨率為0.25°，一個機械周期1 440 個QEP 脈沖。該編碼器和驅(qū)動器組成的速度閉環(huán)帶寬可達100 Hz，PMSM 伺服可在10 ～5 000 r/min 內(nèi)保證速度精確。本系統(tǒng)內(nèi)0 ～5 000 r/min的加速時間為135 ms。為保證精度，電子凸輪的位置計算表中使用少于100 個采樣點較為適宜。

3 電子凸輪軟件實現(xiàn)

3.1 凸輪表設(shè)計

在電子凸輪的實際產(chǎn)品中，往往需要在從軸上加一些機械裝置使得從軸的轉(zhuǎn)動化為推桿的直線往返運動。以滾珠絲杠為例，安裝在從軸上的螺桿每旋轉(zhuǎn)一周，螺母前進一定距離;當螺桿反轉(zhuǎn)時，螺母后退。由于本文旨在驗證電子凸輪樣條插值算法和結(jié)合伺服平臺后的精確性，故為簡便起見，以主軸位置為橫軸、從軸位置為縱軸設(shè)計凸輪函數(shù)為二次拋物線，并在該拋物線上等間隔地選取50 對點作為凸輪表，具體拋物線函數(shù)如下:

3.2 插值算法軟件實現(xiàn)

本文選取三次樣條曲線插值算法［5］來實現(xiàn)凸輪主從軸位置指令映射。其具體軟件實現(xiàn)上分為離線計算和在線計算兩部分。離線計算主要用于計算插值函數(shù)的系數(shù)基本值，在線計算是計算當前輸入對應區(qū)間內(nèi)的分段樣條插值函數(shù)以及當前所對應的函數(shù)值，也即從軸位置指令值。實驗中選取50 對點的數(shù)據(jù)表格以及兩側(cè)點的一階導數(shù)作為初始條件。

在線計算，首先要判斷當前位置點x0處在［xj，xj+1］哪一段中，判斷好后根據(jù)離線計算求出的參數(shù)求出［xj，xj+1］段的插值函數(shù)Sj(x)，再計算此函數(shù)得到y(tǒng)0=Sj(x0)。

為保證插值計算精度穩(wěn)定，DSP 的C 代碼里使用單精度浮點作為采樣點、中間變量的數(shù)據(jù)格式。但由于TMS320F2803x 是定點DSP，浮點運算效率低，所以實驗特地考察了在線計算的運算耗時。經(jīng)DSP 內(nèi)部測算，在線模插值塊的運算時長約為200 μs，故設(shè)定其運算周期1 ms，與速度檢測、速度環(huán)PI頻率一致。

3.3 伺服軟件實現(xiàn)

本實驗對伺服電動機的控制方案采用傳統(tǒng)的磁場定向控制加三閉環(huán)模式，軟件架構(gòu)以TI的HVPM_Sensored 例程為基礎(chǔ)，增加了低速位置響應模式。本系統(tǒng)中主軸和從軸控制器的指令模式均為位置模式。為增加系統(tǒng)對低速指令曲線的響應，軟件添加了離線慣量自適應機制［6］，并在每個運算周期內(nèi)適配了速度和轉(zhuǎn)矩前饋、變速摩擦補償算法、電流指令陷波濾波和分段線性PI 參數(shù)算法等模塊，每個模塊都預設(shè)了速度分段，整定了1 ～10 r/min 和10 ～200 r/min 兩套參數(shù)。經(jīng)調(diào)整過的伺服系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)良好的低速位置跟蹤。

4 實驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析

4.1 實驗設(shè)計

本文所采用的實驗平臺如圖3 所示。其中電機選用400 W 4 極磁瓦轉(zhuǎn)子隱極式永磁同步電動機。主軸驅(qū)動器的SCITX 連接從軸的SCIRX，主軸和從軸的SCITX 分別連到上位機數(shù)據(jù)采集端，采集周期是10 ms。主從驅(qū)動間通過SCI 進行通信(簡易ModBus協(xié)議，波特率9600b/s);從軸接收到串行數(shù)據(jù)包解析后，輸入1 ms 計算周期的電子凸輪插值運算，得到的輸出再作為從軸電機的位置指令。連接好系統(tǒng)后，以一個GPIO 輸入為信號，主從軸同時啟動位置模式三環(huán)運算，上位機并行采樣主從軸的電機位置實際值。

4.2 實驗結(jié)果分析

將主從軸編碼器反饋回的位置數(shù)據(jù)用MATLAB仿真軟件進行繪圖，即以主軸實際位置為橫軸，以主軸當前位置所對應的從軸理論位置與實際位置為縱軸，得到實驗結(jié)果如圖4 所示。為了便于對實驗結(jié)果進一步分析，上升段與下降段分別選取部分離散實驗數(shù)據(jù)如表1 所示(保留兩位小數(shù))。

圖3 實驗平臺實物圖

圖4 主從軸對應位置數(shù)據(jù)

表1 主從軸對應位置數(shù)據(jù)

從圖4 可看出，從軸能夠較好地實現(xiàn)預先設(shè)計的電子凸輪曲線運動。當主軸勻速轉(zhuǎn)動一圈時，從軸基本實現(xiàn)了位置的二次曲線變化，與理論值差距很小，后半周期在誤差范圍內(nèi)已基本重合，起始、終止點誤差也滿足需求。

由圖4 也可看出幾點不足。首先是前半段減速過程中從軸的滯后，可能是由主從軸之間SCI 通訊誤差與數(shù)據(jù)運算處理帶來的延時造成。第二是位置輸出精度不夠高，原因在于電子凸輪插值算法使用了浮點運算，擠占了計算周期導致三環(huán)的頻率無法提升。

5 結(jié) 語

本系統(tǒng)設(shè)計的基于伺服電動機的電子凸輪控制系統(tǒng)，將伺服系統(tǒng)的精準定位和數(shù)控領(lǐng)域的樣條插值算法相結(jié)合，既可以有效緩解機械凸輪易磨損難加工的局限，又為伺服驅(qū)動器的功能拓展提供了簡便方法。該系統(tǒng)經(jīng)過實踐驗證，精度滿足要求，可操作性強。后期改進方向:改進主從軸通訊方式，提高波特率，以提升指令精度;優(yōu)化電子凸輪算法，簡化指令周期，提高伺服運算效率;采用PROM 擴展內(nèi)存，從而保存多組凸輪離散數(shù)據(jù)，進而擴展多條備用曲線。

［1］ 王程，賀煒.凸輪機構(gòu)CAD/CAM 研究的回顧與展望［J］. 機械傳動，2008，32(6):119 -123.

［2］ 張直勇，施滸立，潘玉良.軟件凸輪［J］.杭州電子工業(yè)學院學報，2004，24(1):43 -47.

［3］ 王富東.數(shù)字化凸輪及其實現(xiàn)［J］. 機械設(shè)計，2003，20(4):47-48.

［4］ 阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)［M］. 第4 版. 北京:機械工業(yè)出版社，2010:269 -271.

［5］ 許小勇，鐘太勇. 三次樣條插值函數(shù)的構(gòu)造與MATLAB 實現(xiàn)［J］.自動測量與控制，2006，25(11):76 -78.

［6］ 郭宇婕，黃立培，邱陽.交流伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量辨識及調(diào)節(jié)器參數(shù)自整定［J］. 清華大學學報(自然科學版)，2002，42(9):1180 -1183.