極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓協(xié)調(diào)控制策略

周姝燦，耿光超，江全元，魏路平，占震濱

(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027；2.國網(wǎng)浙江電力調(diào)度控制中心，杭州市 310027)

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極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓協(xié)調(diào)控制策略

周姝燦1，耿光超1，江全元1，魏路平2，占震濱2

(1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027；2.國網(wǎng)浙江電力調(diào)度控制中心，杭州市 310027)

風(fēng)速波動導(dǎo)致的風(fēng)電機(jī)組有功功率波動是引發(fā)風(fēng)電電壓問題的根源，需要針對不同風(fēng)況研究對應(yīng)的電壓控制策略。極端風(fēng)況下風(fēng)電場群運(yùn)行狀態(tài)變化巨大，而本地?zé)o功連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備的閉環(huán)控制能力有限，故提出一種基于超短期風(fēng)功率預(yù)測，能夠分別對極端風(fēng)況發(fā)生前、后的風(fēng)電場群及附近地區(qū)電網(wǎng)電壓進(jìn)行預(yù)防控制和校正控制的電壓協(xié)調(diào)控制策略；其優(yōu)化算法能夠?qū)⒋朔蔷€性混合整數(shù)規(guī)劃問題，通過考慮有功變化的無功-電壓靈敏度方法，解耦成為一個(gè)包含混合整數(shù)線性規(guī)劃和非線性代數(shù)方程組求解子問題的迭代過程。通過算例證明了傳統(tǒng)閉環(huán)控制方法的局限性，以及本文策略在電壓控制和均衡風(fēng)電場內(nèi)饋線電壓方面的優(yōu)越性，為解決極端風(fēng)況的高電壓脫網(wǎng)問題提供一種有效方法。

風(fēng)電場群；極端風(fēng)況；電壓控制策略；電壓靈敏度；優(yōu)化算法

0 引 言

隨著近年來我國風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增大，風(fēng)電集中地區(qū)局部電網(wǎng)的電壓問題尤為突出，成為制約風(fēng)電進(jìn)一步發(fā)展的主要因素之一[1]。原因在于：(1)與火電機(jī)組相比，風(fēng)電機(jī)組有功出力波動性強(qiáng)而電壓控制能力弱，造成了有功潮流變化時(shí)電壓頻繁波動。(2)風(fēng)電場往往處于電壓支撐能力較弱的電網(wǎng)末端，使得風(fēng)電電壓波動對局部電網(wǎng)的影響增大。此外，我國“三北地區(qū)”(華北、東北、西北)風(fēng)電具有集群式開發(fā)、弱電網(wǎng)接入、遠(yuǎn)距離傳輸?shù)奶攸c(diǎn)[2]，從而加劇了其影響程度。

在上述原因中，風(fēng)速波動導(dǎo)致的風(fēng)電機(jī)組有功功率波動是引發(fā)風(fēng)電電壓問題的根源。就風(fēng)速而言，當(dāng)變化的風(fēng)速在風(fēng)電機(jī)組可運(yùn)行范圍內(nèi)時(shí)，本文稱為正常風(fēng)況；當(dāng)變化的風(fēng)速超出風(fēng)電機(jī)組可運(yùn)行的范圍時(shí)，本文稱為極端風(fēng)況。對于前者，可以根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整風(fēng)電場群的無功補(bǔ)償水平；對于后者，風(fēng)機(jī)的大量切除導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生巨大變化，靜止無功補(bǔ)償器(static var compensator，SVC)、靜止無功發(fā)生器(static var generator，SVG)、高風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)等本地連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備的無功調(diào)節(jié)能力有限，難以通過就地閉環(huán)控制維持風(fēng)電場群及附近地區(qū)電壓水平，需基于自動電壓控制(automatic voltage control，AVC)系統(tǒng)，從系統(tǒng)層面考慮風(fēng)電場群及鄰近電網(wǎng)的無功備用水平。

目前諸多學(xué)者針對正常風(fēng)況的電壓控制策略進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[3-7]把風(fēng)電機(jī)組或單個(gè)風(fēng)電場看作一個(gè)連續(xù)可調(diào)的無功源，參與風(fēng)電場電壓控制、區(qū)域無功優(yōu)化、二級電壓控制等。文獻(xiàn)[8-11]研究了風(fēng)電場群與無功補(bǔ)償裝置的協(xié)調(diào)控制、風(fēng)電場級AVC系統(tǒng)、風(fēng)電場群無功優(yōu)化策略等。部分學(xué)者還針對電壓控制策略闡述了相關(guān)的算法，文獻(xiàn)[9-10]采用遺傳算法求解多目標(biāo)優(yōu)化模型，分別研究了單個(gè)風(fēng)電場、風(fēng)電場群與無功補(bǔ)償設(shè)備的協(xié)調(diào)配合策略。文獻(xiàn)[11]則采用基于過濾集合的原對偶內(nèi)點(diǎn)法求解考慮分散的風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場無功電壓多目標(biāo)優(yōu)化模型。

與上述研究所針對的正常風(fēng)況不同的是，極端風(fēng)況發(fā)生前，風(fēng)電場有功出力較大，無功投入水平較高，故部分風(fēng)機(jī)因高風(fēng)速脫網(wǎng)后，網(wǎng)內(nèi)無功過?，F(xiàn)象將更顯著，剩余風(fēng)機(jī)會在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生更嚴(yán)重的高電壓脫網(wǎng)[12]事故。該情況下，僅通過容量較小的無功連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備對風(fēng)電場電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)控制具有一定的局限性，需從系統(tǒng)層面考慮風(fēng)電場群及其附近地區(qū)的電壓協(xié)調(diào)控制策略?？紤]到AVC系統(tǒng)的控制時(shí)間一般為分鐘級，在極端風(fēng)況發(fā)生時(shí)難以有效控制風(fēng)電場群附近的電壓水平以避免其他風(fēng)電機(jī)組的連鎖脫網(wǎng)，故需提出基于極端風(fēng)況預(yù)測，考慮系統(tǒng)級無功資源調(diào)度的預(yù)防性AVC控制策略。

本文針對極端風(fēng)況下風(fēng)電場群運(yùn)行狀態(tài)變化巨大，需提前計(jì)算出考慮系統(tǒng)級無功備用水平的過渡方式及新的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的問題進(jìn)行了如下研究：

(1)提出一種基于極端風(fēng)況預(yù)測的電壓協(xié)調(diào)控制策略及其優(yōu)化模型；

(2)基于無功-電壓靈敏度方法，提出一種應(yīng)用于此模型的解耦算法；

(3)通過算例說明了傳統(tǒng)就地控制策略的局限性和本文提出的電壓控制策略的有效性，并對比了運(yùn)用本文算法和運(yùn)用第三方混合整數(shù)非線性規(guī)劃(mixed-integer nonlinear programming，MINLP)解法器的計(jì)算效果，證明了本文算法的優(yōu)越性。

1 極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓控制問題

1.1 極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓控制問題的描述

當(dāng)風(fēng)速大于切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電機(jī)組將自動切除，此時(shí)的風(fēng)況就是前文提到的極端風(fēng)況。大型風(fēng)電場群基地通常地理跨度廣、裝機(jī)容量大、位處電網(wǎng)末端。其遇到極端風(fēng)況時(shí)具有如下特點(diǎn)。

(1)極端風(fēng)況發(fā)生前無功投入水平高。由于極端風(fēng)況發(fā)生前風(fēng)電大發(fā)，為保證風(fēng)電功率正常送出，需投入較多無功補(bǔ)償。

(2)極端風(fēng)況出現(xiàn)后有功出力短時(shí)間內(nèi)下降大。首批遇到極端風(fēng)況的風(fēng)機(jī)會在秒級內(nèi)切出，相對于AVC的控制時(shí)間較短。風(fēng)機(jī)切出前風(fēng)速較高，風(fēng)電有功出力較大，因而大量風(fēng)電機(jī)組切除后將會造成有功下降大，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化大。

(3)風(fēng)電場自身電壓調(diào)節(jié)能力有限。重載狀態(tài)下的風(fēng)機(jī)無功調(diào)節(jié)能力有限，風(fēng)電場配置的SVC容量又一般較小，這些無功連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備的電壓就地閉環(huán)控制能力非常有限。

上述特點(diǎn)將導(dǎo)致極端風(fēng)況發(fā)生后網(wǎng)內(nèi)電壓升高，其余處于正常風(fēng)況或時(shí)間節(jié)點(diǎn)上后遇到極端風(fēng)況的風(fēng)電場迅速因高電壓連鎖脫網(wǎng)。有效的電壓控制策略可防止網(wǎng)內(nèi)剩余風(fēng)電場的脫網(wǎng)事故，避免因瞬時(shí)失去大量風(fēng)電場而導(dǎo)致系統(tǒng)電壓越限、功率缺額、頻率下降、低頻減載等現(xiàn)象，保障了電網(wǎng)安全性和風(fēng)電接入的“友好性”。

1.2 極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓控制的難點(diǎn)

由1.1節(jié)可知，極端風(fēng)況下集群風(fēng)電電壓協(xié)調(diào)控制策略的制定主要有如下難點(diǎn)：

(1)需對變化較大的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算。變化后運(yùn)行狀態(tài)的潮流計(jì)算可能不收斂。

(2)需計(jì)算出考慮離散變量的電壓控制策略。由于風(fēng)機(jī)、SVC等本地連續(xù)無功調(diào)節(jié)設(shè)備的無功調(diào)節(jié)能力有限，故需考慮以電容器等離散調(diào)節(jié)設(shè)備投切為主，風(fēng)機(jī)、SVC等連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備為輔的電壓控制策略。

(3)需短時(shí)間內(nèi)計(jì)算出應(yīng)對極端風(fēng)況的預(yù)防控制策略。AVC的控制周期為分鐘級，按照傳統(tǒng)AVC的實(shí)時(shí)控制方式，在AVC指令下發(fā)前，極端風(fēng)況將造成風(fēng)電場大面積脫網(wǎng)事故?？梢愿鶕?jù)15 min超短期風(fēng)功率預(yù)測信息，在極端風(fēng)況發(fā)生前對風(fēng)電場群及附近地區(qū)電壓進(jìn)行預(yù)防控制。

下文將針對上述難點(diǎn)提出適用于極端風(fēng)況的風(fēng)電場群電壓控制策略的模型及其優(yōu)化算法。

2 極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓協(xié)調(diào)控制策略

2.1 正常風(fēng)況下風(fēng)電場群及附近地區(qū)電壓協(xié)調(diào)控制策略概述

目前，大部分風(fēng)電場在其出口處低壓側(cè)均配有SVC或SVG，但由于其價(jià)格相對昂貴，一般配置容量較小。此外，風(fēng)機(jī)本身(雙饋風(fēng)機(jī)、直驅(qū)風(fēng)機(jī))也具有無功調(diào)節(jié)能力，其調(diào)節(jié)能力受到轉(zhuǎn)子變流器容量的限制[13]。上述設(shè)備屬于連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備，一般根據(jù)AVC下發(fā)指令進(jìn)行閉環(huán)控制，可抑制風(fēng)電場電壓小幅波動。

電容器、電抗器、有載調(diào)壓(on-load tap changer，OLTC)變壓器等屬于離散調(diào)節(jié)設(shè)備，容量大、電壓可調(diào)范圍廣，一般根據(jù)AVC下發(fā)指令對系統(tǒng)電壓進(jìn)行控制。

2.2 極端風(fēng)況下風(fēng)電場群協(xié)調(diào)控制策略

極端風(fēng)況引發(fā)的高電壓脫網(wǎng)事故根本原因是無功過剩，故本文研究的策略中不討論OLTC變壓器這種僅改變無功分布的無功調(diào)節(jié)設(shè)備。SVC、高風(fēng)速下的風(fēng)機(jī)等連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備無功可調(diào)容量有限，從功率平衡的角度來說，需同時(shí)考慮對電容器等離散設(shè)備的投切進(jìn)行有序調(diào)度。

2.2.1 離散調(diào)節(jié)設(shè)備為主，連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備為輔的預(yù)防/校正控制

AVC系統(tǒng)控制周期一般為分鐘級，本文取5 min。極端風(fēng)況發(fā)生在2次AVC指令下發(fā)之間，若按照傳統(tǒng)AVC的實(shí)時(shí)控制方式，在AVC指令下發(fā)前，極端風(fēng)況將造成風(fēng)電場大面積脫網(wǎng)事故。從調(diào)整時(shí)間的角度來說，需選擇基于風(fēng)電預(yù)測的電壓預(yù)防控制策略，可以使系統(tǒng)在極端風(fēng)況前處于電壓偏低的運(yùn)行水平。如圖1所示，將此時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)稱為運(yùn)行點(diǎn)1(預(yù)防控制動作點(diǎn))。極端風(fēng)況造成風(fēng)電場脫網(wǎng)后，網(wǎng)內(nèi)電壓會升高，此時(shí)的狀態(tài)就是運(yùn)行點(diǎn)2(脫網(wǎng)狀態(tài)觀測點(diǎn))。

圖1 極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓協(xié)調(diào)控制策略示意圖Fig.1 Coordinated voltage control strategy for wind farm clusters under extreme wind conditions

極端風(fēng)況發(fā)生后的首次AVC控制應(yīng)繼續(xù)調(diào)整無功投入水平，保證極端風(fēng)況發(fā)生后系統(tǒng)電壓與參考電壓偏差最小，此時(shí)的狀態(tài)稱為運(yùn)行點(diǎn)3(校正控制動作點(diǎn))。Uref根據(jù)以網(wǎng)損最小為目標(biāo)的最優(yōu)潮流計(jì)算結(jié)果給出。

本策略主要關(guān)注3個(gè)關(guān)鍵運(yùn)行狀態(tài)的電壓(U1，U2，U3)，并通過優(yōu)化控制使其與正常水平偏差最小。15 min超短期風(fēng)功率預(yù)測精度較高，即使極端風(fēng)況預(yù)測錯(cuò)誤，及時(shí)調(diào)整AVC校正控制指令至正常即可。圖1說明了本文預(yù)防/校正控制的整體策略。

2.2.2 極端風(fēng)況下的風(fēng)電場群電壓控制模型

針對2.2.1節(jié)提出的控制策略，本文提出如下優(yōu)化模型：

(1)目標(biāo)函數(shù)。

(1)

式中：l=1,2,3，代表考慮的3個(gè)運(yùn)行狀態(tài)，下文不再贅述；Uli代表系統(tǒng)分別處于運(yùn)行點(diǎn)1、運(yùn)行點(diǎn)2、運(yùn)行點(diǎn)3時(shí)系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)電壓；Urefi代表系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)參考電壓；n代表系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

(2)潮流約束。

(2)

式中：Pli,Qli代表系統(tǒng)分別處于3種運(yùn)行狀態(tài)下各點(diǎn)注入有功和無功。

(3)運(yùn)行點(diǎn)之間約束。

(3)

式中：ΔPi代表預(yù)測出的極端風(fēng)況下各節(jié)點(diǎn)有功出力損失；ΔQ1i，ΔQ2i，ΔQ3i是優(yōu)化變量，代表3個(gè)運(yùn)行點(diǎn)下無功投切量；a代表電容的單位投切容量；k1，k2均為混合整數(shù)序列。

(4)電壓安全約束及無功補(bǔ)償容量約束。

Ulimin≤Uli≤Ulimax

(4)

Qlimin≤Qli≤Qlimax

(5)

式中：Ulimax，Ulimin分別代表3種運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)電壓的上下限；Qlimax，Qlimin分別代表3種運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)注入無功的上下限。

這是個(gè)MINLP問題，下文將重點(diǎn)闡述其優(yōu)化算法。

3 基于改進(jìn)電壓靈敏度方法的解耦算法

3.1 優(yōu)化算法流程

目前MINLP問題尚未存在公認(rèn)的高效求解算法。針對本文具體問題，本節(jié)提出了一種能夠?qū)INLP問題通過電壓靈敏度方法解耦成為一個(gè)包含混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed-integerlinearprogramming，MILP)和非線性代數(shù)方程求解子問題的迭代過程的快速算法。

具體優(yōu)化步驟如下：

(1)設(shè)置迭代步驟k=1，計(jì)算初始潮流(正常風(fēng)況)和極端風(fēng)況下風(fēng)機(jī)切出后潮流，若風(fēng)機(jī)切出后潮流不收斂或電壓越界，轉(zhuǎn)入步驟(2)；若電壓未越界，則結(jié)束。

(2)計(jì)算對應(yīng)的電壓靈敏度矩陣A，A的求解方法將在下文詳細(xì)討論。根據(jù)電壓靈敏度的定義，存在下述關(guān)系：

(6)

若k=1，則計(jì)算故障前電壓靈敏度陣A0，ΔP取預(yù)測出的風(fēng)電切出功率ΔPtrip。若k>1，則根據(jù)上步迭代得出的3個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的潮流分別計(jì)算出對應(yīng)電壓靈敏度陣A1,A2,A3，取ΔP=0。

(3)將2.2.2節(jié)的非線性優(yōu)化模型線性化?；喓蟮膬?yōu)化問題可由第三方解法器求解。

化簡后的優(yōu)化問題，若k=1，可以描述成方程(7)的形式，即

(7)

式中：ΔPtrip表示風(fēng)電場脫網(wǎng)損失的有功序列；ΔQwind表示風(fēng)電場的無功調(diào)節(jié)量序列；ΔQgrid表示系統(tǒng)內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)的無功調(diào)節(jié)量序列；C代表連續(xù)量序列；a代表電容的單位投切容量；k代表混合整數(shù)序列的集合；Ul′為基于電壓靈敏度法算出的3個(gè)運(yùn)行點(diǎn)下電壓估計(jì)值序列，其求解過程如式(8)所示。

(8)

若k>1，則根據(jù)步驟(2)替代相應(yīng)的靈敏度矩陣A和有功變化量ΔP。

(4)將得到的無功預(yù)投切量和總投切量代入該系統(tǒng)計(jì)算潮流，判斷3種運(yùn)行狀態(tài)下電壓是否越界。若電壓越界，則轉(zhuǎn)入步驟(2)，同時(shí)迭代步驟k+1。若不越界，則將得到的無功配置輸出。其算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

該算法主要由3個(gè)模塊構(gòu)成：潮流計(jì)算工具、優(yōu)化解法器及算法核心——基于無功-電壓靈敏度方法線性化。模塊化的設(shè)計(jì)使算法結(jié)構(gòu)更加清晰，大大減少了代碼投資，提高了算法的可拓展性，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

圖2 優(yōu)化算法流程圖Fig.2 Flowchart of optimization algorithm

3.2 考慮有功變化的改進(jìn)無功-電壓靈敏度計(jì)算

極端風(fēng)況下有功波動較大，運(yùn)行狀態(tài)變化較大，僅考慮無功-電壓關(guān)系的靈敏度信息將會非常不準(zhǔn)確，本節(jié)推導(dǎo)了考慮有功變化的改進(jìn)無功-電壓靈敏度計(jì)算方法。

在穩(wěn)態(tài)情況下，電力系統(tǒng)中功率、電壓之間關(guān)系的線性化方程可表示為

(9)

式中：ΔP為節(jié)點(diǎn)有功功率的增量；ΔQ為節(jié)點(diǎn)無功功率的增量；Δθ為節(jié)點(diǎn)電壓相角的增量；ΔU為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的增量。

式(9)中的雅可比矩陣與牛頓法潮流求解中的雅可比矩陣相同[14]。

(10)

化簡得：

(11)

其中：

(12)

故：

(13)

通過以上推導(dǎo)，我們把有功的變化也作為對電壓變化的影響因素。

由式(6)得到

(14)

即考慮有功變化的改進(jìn)靈敏度矩陣。

本文4.1節(jié)將以具體算例佐證本節(jié)推導(dǎo)。

4 算例分析

如圖3所示，本算例是在新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上改造而成，風(fēng)電場群通過38節(jié)點(diǎn)接入系統(tǒng)。風(fēng)電場群發(fā)出的功率由較長的集電線路送出，風(fēng)電場群的集電系統(tǒng)如圖4所示[15]，其中風(fēng)電場W1，W2，W3，W4的容量為45×3MW，每個(gè)風(fēng)電場中由3個(gè)容量為45MW的風(fēng)電機(jī)群組成，分別編號為40～51。風(fēng)電場群中的風(fēng)機(jī)均為雙饋風(fēng)機(jī)(doubly-fedinductiongenerator，DFIG)。設(shè)定無功可調(diào)節(jié)點(diǎn)為風(fēng)電場附近地區(qū)節(jié)點(diǎn)29、38，風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)40～51。各風(fēng)電場配有容量13.5Mvar的SVG，風(fēng)電大發(fā)時(shí)SVG注入容性無功在10Mvar左右。系統(tǒng)的基準(zhǔn)容量為100MVA。

本文算法由Matlab語言實(shí)現(xiàn)，編程環(huán)境為MatlabR2012a，算例測試基于配有3.2GHz雙核心Inteli5處理器，8GBRAM(隨機(jī)存儲器)的PC機(jī)。本文采用IBMILOGCPLEX[16]求解MILP問題，并使用KNITRO[17]求解MINLP問題，作為本文所提出改進(jìn)算法的對比。

圖3 基于新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的改進(jìn)算例示意圖Fig.3 Improved example of New England 39 nodes system

圖4 風(fēng)電場群內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Internal structure of wind farm clusters

4.1 改進(jìn)電壓靈敏度的計(jì)算效果

表1反映了隨機(jī)改變系統(tǒng)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)注入有功、無功后，基于傳統(tǒng)靈敏度算法[14]和本文靈敏度算法得到的各點(diǎn)電壓變化誤差對比。誤差定義如下：

(15)

式中：ΔUsen表示應(yīng)用靈敏度方法計(jì)算出的電壓變化；ΔUflow表示由實(shí)際潮流計(jì)算得出的電壓變化。由于篇幅所限，表1僅列出最大誤差、最小誤差和平均誤差。

表1 2種計(jì)算方法得到的節(jié)點(diǎn)電壓變化誤差對比

Table 1 Comparison of voltage variation error of each node through 2 kinds of calculation methods %

可以看出，在節(jié)點(diǎn)注入有功變化較大時(shí)，通過改進(jìn)靈敏度方法計(jì)算的電壓誤差可以大幅減小。

4.2 極端風(fēng)況下風(fēng)電場群電壓控制效果

4.2.1 無功調(diào)節(jié)設(shè)備的調(diào)節(jié)能力

本算例中，無功連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備包括各風(fēng)電場升壓站的SVG、網(wǎng)內(nèi)剩余雙饋風(fēng)機(jī)；無功離散調(diào)節(jié)設(shè)備包括節(jié)點(diǎn)29、節(jié)點(diǎn)38處配置的電容器或電抗器。表2說明了各節(jié)點(diǎn)可調(diào)節(jié)無功的類型和容量。

表2 風(fēng)電場群及附近地區(qū)電網(wǎng)各無功設(shè)備的容量

Table 2 Capacity of reactive power equipment of wind farm clusters and nearby areas

其中，雙饋風(fēng)機(jī)的無功調(diào)節(jié)能力由式(16)～(18)給出：

Qsmin≤Qs≤Qsmax

(16)

(17)

(18)

式中：Us，Ps為定子電壓和定子功率；Xs，Xm為定子電抗和勵磁電抗；Irmax為最大轉(zhuǎn)子電流；具體參數(shù)可參照文獻(xiàn)[13]。

4.2.2 連續(xù)無功調(diào)節(jié)設(shè)備的就地控制策略的局限性

極端風(fēng)況引發(fā)的高電壓脫網(wǎng)事故根本原因是無功過剩，該情況下可進(jìn)行就地控制的連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備包括：35 kV處SVG、網(wǎng)內(nèi)剩余的雙饋風(fēng)機(jī)。基于對上述設(shè)備無功容量的分析,本小節(jié)將通過算例說明就地控制策略的可行性。

計(jì)算表明，若風(fēng)電場W1，W2，W3均出現(xiàn)極端風(fēng)況，即使風(fēng)電場處全部無功連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備運(yùn)行在無功極限水平，仍無法保證風(fēng)電場附近地區(qū)電壓水平在安全范圍內(nèi)，如表3所示。

故對于無功連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備的就地控制策略可以得出初步結(jié)論：當(dāng)極端風(fēng)況發(fā)生范圍較小時(shí)，連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備的閉環(huán)控制可正常控制電壓；當(dāng)極端風(fēng)況發(fā)生范圍較大時(shí)，僅利用該控制策略無法保證風(fēng)電場或風(fēng)電附近地區(qū)的正常電壓水平。

上述結(jié)論亦提供了一種用作選擇控制策略的方法：當(dāng)預(yù)測到極端風(fēng)況時(shí)，可先對網(wǎng)內(nèi)連續(xù)無功調(diào)節(jié)能力進(jìn)行估算，判斷是否需要從系統(tǒng)層面考慮無功資源調(diào)度。

表3 SVG、DFIG的就地控制策略最大可調(diào)節(jié)電壓

Table 3 Maximum voltage that can be adjusted based on local control strategies of SVG and DFIG

4.2.3 離散調(diào)節(jié)設(shè)備為主，連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備為輔的預(yù)防/校正控制

由4.2.2的分析可知，當(dāng)W1、W2、W3均出現(xiàn)極端風(fēng)況時(shí)，需采用前文討論的離散調(diào)節(jié)設(shè)備為主，連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備為輔的預(yù)防/校正控制策略。Uref根據(jù)最優(yōu)潮流結(jié)果給定，此處取為1。

圖5從空間尺度上反映了風(fēng)電場W4內(nèi)部電壓水平在各種情況下的變化。可以看到，未采取本文優(yōu)化策略時(shí)，位于饋線末端的風(fēng)電機(jī)群相對于靠近PCC點(diǎn)風(fēng)電機(jī)群電壓較高。本文優(yōu)化策略保證了極端風(fēng)況下風(fēng)電機(jī)群的電壓水平，同時(shí)相對于就地閉環(huán)控制策略具有均衡各條饋線上風(fēng)電機(jī)組的電壓裕度的效果。此外，基于本文算法，更復(fù)雜的風(fēng)電場群分散模型僅需要在靈敏度矩陣加入對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)信息即可。

圖5 風(fēng)電場W4內(nèi)部電壓水平變化Fig.5 Internal voltage level changes of windfarm W4

圖6則從時(shí)間尺度上反映了某風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)49)的電壓變化情況。預(yù)測出極端風(fēng)況后，AVC系統(tǒng)下達(dá)電壓預(yù)防控制指令，確定離散設(shè)備調(diào)節(jié)方向，電壓水平會有小幅下降,此時(shí)運(yùn)行狀態(tài)

即運(yùn)行點(diǎn)1；極端風(fēng)況下，風(fēng)電場群W1，W2，W3切出電網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)49電壓會上升，此時(shí)運(yùn)行狀態(tài)即運(yùn)行點(diǎn)2；極端風(fēng)況發(fā)生后，AVC系統(tǒng)下達(dá)電壓校正控制指令，保證電壓與最優(yōu)潮流給定的電壓參考值偏差最小，即運(yùn)行點(diǎn)3。本文的控制策略可使極端風(fēng)況發(fā)生后系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)電壓更好地跟蹤電壓參考值Uref，在保證安全性的同時(shí)也符合電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的要求。

圖6 風(fēng)電場節(jié)點(diǎn)49電壓變化示意圖Fig.6 Voltage level changes of wind farm node 49

4.3 算法計(jì)算效率對比

本文采用第三方解法器KNITRO的結(jié)果作為對比。KNITRO求解MINLP問題采用的是分支定界法。分支定界法本質(zhì)上是一種枚舉法，對于規(guī)模較大、變量較多，特別是離散變量較多的系統(tǒng)，需要多次分支尋優(yōu)，使得計(jì)算速度減慢。對于非線性系統(tǒng)，極有可能尋找不到最優(yōu)解。本算法將非線性的潮流約束轉(zhuǎn)化為線性約束，在解決MINLP問題時(shí)有著運(yùn)算效率和尋優(yōu)性能上的優(yōu)越性。

對比結(jié)果如表4、表5所示，其中case9是基于3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的改造算例，風(fēng)電場群通過節(jié)點(diǎn)3接入系統(tǒng)。

表4 運(yùn)算準(zhǔn)確性的對比

Table 4 Comparison of computing accuracy

表5 運(yùn)算效率的對比Table 5 Comparison of computing efficiency

可以看出，在小算例中，本文在保證了計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度的同時(shí)具備了其運(yùn)算速度的優(yōu)勢。在某些算例中，KNITRO解法器找不到最優(yōu)解，而本算法則在較短的時(shí)間內(nèi)提供了最優(yōu)解。

5 結(jié) 論

本文首先論述了極端風(fēng)況下風(fēng)電場電壓控制策略的特殊性，之后建立了針對極端風(fēng)況的電壓控制策略模型，并提出基于改進(jìn)電壓靈敏度的優(yōu)化算法。該策略根據(jù)超短期風(fēng)功率預(yù)測信息，以AVC系統(tǒng)為應(yīng)用平臺，對含風(fēng)電場群系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防控制和校正控制，優(yōu)化算法具有模塊化設(shè)計(jì)的優(yōu)勢，相對于傳統(tǒng)算法運(yùn)算效率更高。最后，本文在一個(gè)具體的算例上討論了無功連續(xù)調(diào)節(jié)設(shè)備就地控制的局限性和本文策略在控制電壓和均衡饋線上各風(fēng)機(jī)電壓方面的優(yōu)越性，并通過與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的對比，驗(yàn)證了本文算法的準(zhǔn)確性和在計(jì)算效率方面的優(yōu)勢。研究內(nèi)容為解決極端風(fēng)況的高電壓脫網(wǎng)問題提供了一種有效方法。

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(編輯：張媛媛)

Coordinated Voltage Control Strategy for Wind Farm Clusters Under Extreme Wind Conditions

ZHOU Shucan1，GENG Guangchao1，JIANGQuanyuan1，WEI Luping2，ZHAN Zhenbin2

(1.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China;2.Zhejiang Electric Power Dispatching and Control Center, Hangzhou 310027,China)

It’s necessary to study corresponding voltage control strategies for different wind conditions because the active power fluctuation caused by wind speed fluctuation is the fundamental reason of voltage problem.Considering tremendous changes of wind farm clusters’ running status under extreme wind conditions and limited closed-loop control capability of local reactive power continuously adjustable equipment, a corresponding voltage control strategy was proposed, which could provide preventive voltage control and corrective voltage control for conditions before/after extreme wind speed based on ultra-short-term wind power prediction.Its optimization algorithm could decouple the MINLP (mixed-integer nonlinear programming) problem through reactive power-voltage sensitivity method with considering active power change and turned it into an iteration containing a MILP (mixed-integer linear programming) problem and some nonlinear algebraic equations.By comparing the examples, the limitation of the traditional closed-loop control method and the superiority in voltage control and wind farm’s internal feeder voltage balance through the proposed control strategy can be verified, which can provide an effective method for solving the high voltage off-grid accident under extreme wind conditions.

wind farm clusters; extreme conditions; voltage control strategy; voltage sensitivity; optimization algorithm

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51137003)；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(863 計(jì)劃)(2011AA05A113)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20120101110081)。

TM 732

A

1000-7229(2015)03-0007-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.03.002

2014-12-10

2015-01-28

周姝燦(1990)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楹L(fēng)電場電力系統(tǒng)電壓問題、儲能技術(shù)；

耿光超(1985)，男，博士后，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、數(shù)值分析與優(yōu)化、高性能計(jì)算技術(shù)；

江全元(1975)，男，教授，博士生導(dǎo)師，本文通信作者，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制、分布式發(fā)電與微網(wǎng)技術(shù)、高速鐵路牽引供電；

魏路平(1975)，男，博士，高級工程師，主要研究方向?yàn)殡娏φ{(diào)度自動化；

占震濱(1978)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向?yàn)殡娏φ{(diào)度自動化。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51137003)；The National High Technology Research and Development Program of China(863 Program)(2011AA05A113)；Ph.D.Programs Foundation of Ministry of Education of China(20120101110081).