單交叉口公交信號(hào)優(yōu)先控制策略建模研究

鄧瑞萍

（蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

公交優(yōu)先本質(zhì)是實(shí)現(xiàn)讓“百姓優(yōu)先”，同時(shí)推動(dòng)城市公共交通的優(yōu)先發(fā)展，優(yōu)先滿足人民群眾“行有所乘”的基本公共服務(wù)需求，讓人民群眾“出行更便捷、乘坐更舒適、換乘更方便”。公交信號(hào)優(yōu)先主要包括“空間優(yōu)先”和“時(shí)間優(yōu)先”?！翱臻g優(yōu)先”是指在公交車輛通行時(shí)給予空間上優(yōu)先，如設(shè)置公交專用道等；“時(shí)間優(yōu)先”是指在交叉路口給予公交車輛優(yōu)先通行的信號(hào)。而公交信號(hào)優(yōu)先控制方式主要分為主動(dòng)優(yōu)先和被動(dòng)優(yōu)先。主動(dòng)優(yōu)先（Active priority）是以公交車輛檢測(cè)系統(tǒng)發(fā)出的優(yōu)先請(qǐng)求為基礎(chǔ)，為特定的公交車輛提供提前、延長(zhǎng)、插入、跳躍或者倒轉(zhuǎn)相位等優(yōu)先服務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)公交車輛的優(yōu)先通行；被動(dòng)優(yōu)先（Passive priority）是以公交車輛的歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)而設(shè)計(jì)交叉口的信號(hào)配時(shí)方案，以實(shí)施公交優(yōu)先。針對(duì)信號(hào)優(yōu)先控制方式，目前很多專家學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題作出了積極的探索，如Yagar等建立了確定性模型計(jì)算車輛總延誤，賦予車輛不同的權(quán)重，最終生成信號(hào)配時(shí)方案；Balke等采用綠燈延長(zhǎng)和綠燈提前等優(yōu)先控制方式研究了單點(diǎn)公交優(yōu)先控制算法。楊曉光教授等對(duì)交叉口公交信號(hào)優(yōu)先控制策略和控制算法進(jìn)行研究，這對(duì)公交信號(hào)優(yōu)先在我國(guó)的實(shí)施具有一定的促進(jìn)作用和指導(dǎo)意義。

本文對(duì)主動(dòng)優(yōu)先控制方式中綠燈提前啟亮和綠燈延長(zhǎng)控制策略，在一定的約束條件下，計(jì)算模型控制參數(shù)，建立影響延誤模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真分析，得到公交車輛在不同發(fā)車頻率的情況下，信號(hào)交叉口采取優(yōu)先控制策略前后車輛延誤的變化，為信號(hào)交叉口采取信號(hào)優(yōu)先方式，提高公交車輛服務(wù)水平，降低車輛延誤提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 信號(hào)優(yōu)先策略控制模型

1.1 約束條件

在考慮公交優(yōu)先的交叉口進(jìn)行建模分析時(shí)，為了滿足建模與分析的要求，需要進(jìn)行一定的條件假定，假定如下:1）設(shè)置公交專用檢測(cè)器，以實(shí)時(shí)地獲取公交車輛數(shù)據(jù)；2）交叉口設(shè)置有公交專用道，利于獲取公交車輛信息，避免社會(huì)車輛對(duì)檢測(cè)信息的影響；3）確保檢測(cè)到每輛到達(dá)交叉口的公交車輛，可以通過(guò)預(yù)測(cè)模型得到每輛公交車到達(dá)交叉口停車線的時(shí)間；4）無(wú)左轉(zhuǎn)公交車；5）必須滿足各進(jìn)口行人和自行車安全過(guò)街的最小時(shí)間需求；6）交叉口相交道路車輛排隊(duì)長(zhǎng)度應(yīng)在允許范圍之內(nèi)。同時(shí)，公交信號(hào)優(yōu)先應(yīng)遵循以下原則:l）一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)采取兩項(xiàng)信號(hào)優(yōu)先策略；2）每個(gè)信號(hào)周期的最后一個(gè)相位不能為公交車輛提供綠燈延長(zhǎng)優(yōu)先；3）如果不滿足交叉口各進(jìn)口行人和自行車安全過(guò)街的最小時(shí)間需求、交叉口相交道路最大排隊(duì)長(zhǎng)、各相位車輛最小綠燈通行時(shí)間中的任何一項(xiàng)，都不能給予公交車輛信號(hào)優(yōu)先。

設(shè)公交相位為第一相位，其綠燈時(shí)間為g1，y；該交叉口公交優(yōu)先相位為i（1≤i≤n－1），車道為j（1≤j≤mi）；臨界綠燈時(shí)間為

式中:C為交叉口信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)；gpi，min為最小綠燈時(shí)間；gmaxi為公交相位最大綠燈時(shí)間；ri為有效紅燈時(shí)間。

效益指數(shù)為

1.2 模型建立

通過(guò)采取綠燈提前和綠燈延長(zhǎng)控制策略，使公交車輛在交叉口獲得信號(hào)優(yōu)先權(quán)，公交優(yōu)先相位車輛的總延誤會(huì)減少，而非優(yōu)先相位車輛的總延誤會(huì)增加。為了評(píng)價(jià)公交信號(hào)優(yōu)先的效益，下面分別建立綠燈提前和綠燈延長(zhǎng)控制方式下公交優(yōu)先相位和非優(yōu)先相位的延誤計(jì)算模型及其效益指數(shù)PI。

1.2.1 綠燈提前控制策略

1.2.1.1 控制模型

當(dāng)檢測(cè)到公交車輛到達(dá)時(shí)，當(dāng)前相位為非公交相位，下一個(gè)相位為公交相位，那么就需要縮短當(dāng)前相位的綠燈時(shí)間，提前啟亮下一相位的綠燈。壓縮的綠燈剩余時(shí)間為

式中:表示非公交i相位壓縮綠燈后剩余的時(shí)間；l表示壓縮系數(shù)；Δgk－1i表示上一周期非公交i相位壓縮綠燈后剩余的時(shí)間。

1.2.1.2 延誤模型

綠燈提前使公交車輛在交叉口獲得信號(hào)優(yōu)先權(quán)，所產(chǎn)生的延誤包括來(lái)自優(yōu)先相位減少的延誤和非優(yōu)先相位增加的延誤。

1）公交優(yōu)先相位的延誤模型。公交優(yōu)先相位是相位i，公交車輛到達(dá)交叉口的時(shí)間為t′，第i相位綠燈開(kāi)始時(shí)刻為gis。那么，公交車輛優(yōu)先所減少的人總延誤為

當(dāng)相位i綠燈提前Δt′1（s）啟亮?xí)r，該相位各進(jìn)口道社會(huì)車輛的延誤會(huì)減少。那么，第i相位第j車道減少的延誤為

式中:qi，j表示車輛到達(dá)率（pcu／s）；Si，j表示第i相位第j車道車輛離開(kāi)的飽和率（pcu／s）；Δt′1表示綠燈提前的時(shí)間；mi表示第i相位的車道個(gè)數(shù)。

2）公交前一相位（非優(yōu)先相位）的延誤模型。對(duì)公交優(yōu)先相位的前一相位（即第i－1相位）來(lái)說(shuō)，綠燈提前結(jié)束了 Δt′1，使得在 Δt′1內(nèi)到達(dá)交叉口的車輛未在綠燈時(shí)間內(nèi)通過(guò)，必然會(huì)增加車輛的延誤。第i－1相位第j進(jìn)口道增加的延誤為

則第i相位由于綠燈提前，使得所有進(jìn)口道增加的人總延誤為

綜上，可得到效益指數(shù)PI

1.2.2 綠燈延長(zhǎng)控制策略

1.2.2.1 公交優(yōu)先相位延誤模型

1）公交車輛延誤變化。公交車輛減少的延誤是由公交車輛在交叉口停留所產(chǎn)生的延誤。假定檢測(cè)器在t0時(shí)刻檢測(cè)到公交車輛到達(dá)，并且到達(dá)停車線所需時(shí)間為Δt，那么公交車輛到達(dá)停車線的時(shí)刻為ti＝t0＋Δt。若tg＋t′g≥Δt＞tg，則公交車輛需要請(qǐng)求第i相位綠燈延長(zhǎng)Δt1時(shí)間通過(guò)交叉口。第i相位綠燈開(kāi)始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻分別為gis和gie，那么

給予公交車輛信號(hào)優(yōu)先時(shí)，所減少的延誤為

那么，當(dāng)優(yōu)先相位是第i相位時(shí)，單輛公交車輛優(yōu)先減少的人總延誤為

2）社會(huì)車輛延誤變化。如果第i相位綠燈時(shí)間不延長(zhǎng)Δt1，則在該時(shí)段內(nèi)到達(dá)的公交車輛需等待下一次綠燈才能通過(guò)交叉口，因此會(huì)產(chǎn)生延誤。在時(shí)間Δt1內(nèi)到達(dá)第i相位第j進(jìn)口道上的減少的延誤為

綜上，第i相位所有進(jìn)口道社會(huì)車輛的人總延誤為

1.2.2.2 非優(yōu)先相位延誤模型

由于第i相位綠燈延長(zhǎng)Δt1時(shí)間，使得其余各相位的紅燈時(shí)間也被迫延長(zhǎng)，為了保持信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)不變，則需要壓縮非優(yōu)先相位的綠燈時(shí)間。非優(yōu)先相位第p相位的壓縮的綠燈時(shí)間為:Δtp＝Δtps－Δtpe。Δtps和Δtpe表示由于前面相位綠燈延長(zhǎng)所帶來(lái)的綠燈開(kāi)始和結(jié)束的時(shí)間差。

第p相位所有非公交專用進(jìn)口道社會(huì)車輛增加的總延誤為所有非公交優(yōu)先相位增加的延誤為

綜上，可得到效益指數(shù)PI

2 實(shí)例驗(yàn)證

某道路交叉口是一典型的十字型交叉口，由南北向主干道和東西向次干道相交而成。南北向主干道為設(shè)置有路中型公交專用道，并采用物理隔離設(shè)施將社會(huì)車輛與公交車進(jìn)行隔離。設(shè)進(jìn)口道車輛到達(dá)率服從正態(tài)分布，飽和流率也服從正態(tài)分布，在某信號(hào)周期內(nèi)車輛到達(dá)時(shí)間遵從均勻隨機(jī)分布。根據(jù)調(diào)查，平高峰期發(fā)車間隔分別是2～4min／輛和5～8min／輛，選則發(fā)車頻率為3min和5min的情況下，采取圖1兩種信號(hào)優(yōu)先控制策略進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如下:

圖1 信號(hào)優(yōu)先策略

圖2 是公交車輛發(fā)車頻率在3min／趟的情況下的仿真結(jié)果。結(jié)果表明，采取控制策略前，隨著公交車輛運(yùn)行時(shí)間的增加，PI值慢慢增大，當(dāng)運(yùn)行時(shí)間在43h左右的時(shí)候，PI值最大為2（人·h），隨后隨著運(yùn)行時(shí)間的進(jìn)一步增加，PI慢慢變小。采取控制策略后，PI值在43h左右達(dá)到最大3.6（人·h），隨后減小。

圖3是公交車輛發(fā)車頻率在5min／趟的情況下的仿真結(jié)果。結(jié)果表明，采取控制策略前，隨著公交車輛運(yùn)行時(shí)間的增加，PI值越來(lái)越大，在19h左右最大為0.7（人·h），隨后降低，在運(yùn)行時(shí)間為30h左右時(shí)，PI值最小為0.4（人·h）。隨后隨著運(yùn)行時(shí)間的進(jìn)一步增加，PI慢慢增加。采取控制策略后PI值在19h左右達(dá)到最大1.6（人·h），隨后減小。

圖2 發(fā)車頻率3min／趟仿真結(jié)果

圖3 發(fā)車頻率5min／趟仿真結(jié)果

3 結(jié) 論

針對(duì)現(xiàn)有研究存在的問(wèn)題，對(duì)主動(dòng)優(yōu)先控制方法中常用綠燈提前和綠燈延長(zhǎng)策略進(jìn)行問(wèn)題基本假定，控制參數(shù)設(shè)置，建立模型。通過(guò)綠燈提前和綠燈延長(zhǎng)控制策略延誤模型，證明采取控制策略后單位時(shí)間內(nèi)減少的PI值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不采取控制策略的PI值。隨著公交發(fā)車頻率的降低，交叉口單位時(shí)間內(nèi)減少的人總延誤PI值也會(huì)越來(lái)越小。

公交信號(hào)優(yōu)先是提高公交車輛運(yùn)行可靠性和高效率的方法之一，而采取合理的公交優(yōu)先策略可有效地提高道路及交叉口公交車輛的運(yùn)行速度，降低車輛延誤與人均延誤。但是對(duì)非公交相位的社會(huì)車輛延誤、人均延誤會(huì)造成一定的影響。所研究的交叉口公交信號(hào)優(yōu)先控制策略僅限于單交叉口，而關(guān)聯(lián)交叉口之間的信號(hào)優(yōu)化配時(shí)方案、公交信號(hào)優(yōu)先協(xié)調(diào)控制及無(wú)公交專用道條件下實(shí)現(xiàn)公交車輛信號(hào)優(yōu)先還有待于進(jìn)一步研究和探索。建立合理的優(yōu)化模型，使公交信號(hào)優(yōu)先控制策略能夠充分利用，是非常復(fù)雜的問(wèn)題，需要在結(jié)合現(xiàn)階段道路車流運(yùn)行特性的基礎(chǔ)上，建立更加完善、合理的公交優(yōu)化模型和延誤計(jì)算模型。

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