高斯混合模型在印花織物疵點(diǎn)檢測(cè)中的應(yīng)用

李 敏，崔樹(shù)芹，謝治平

(武漢紡織大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430072)

印花織物的表面疵點(diǎn)檢測(cè)工序目前主要由人工完成，不僅費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，且檢測(cè)結(jié)果受人為主觀因素影響較多，準(zhǔn)確率不高［1］。

近年來(lái)，不少學(xué)者提出使用計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)和圖像處理技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)印花織物疵點(diǎn)的自動(dòng)檢測(cè)。潘如如等［2］以互相關(guān)理論為基礎(chǔ)，提出了一種基于互相關(guān)的印花織物疵點(diǎn)檢測(cè)方法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)花紋偏移、顏色色差等疵點(diǎn)的自動(dòng)檢測(cè);Kuo等［3］提出了一種基于RGB累計(jì)均值法的印花織物疵點(diǎn)檢測(cè)方法，使用該方法，通過(guò)對(duì)含有斷經(jīng)、斷緯等5種瑕疵的25幅印花織物圖像進(jìn)行檢測(cè)，準(zhǔn)確率可達(dá)到96.8%;付蹇［4］提出運(yùn)用Gabor濾波器和規(guī)則帶來(lái)對(duì)印花織物進(jìn)行疵點(diǎn)自動(dòng)檢測(cè)。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，上述3種方法均存在對(duì)噪聲敏感的問(wèn)題。為解決圓網(wǎng)印花過(guò)程中的對(duì)花檢測(cè)問(wèn)題，景軍鋒等［5］提出先采用JSEG算法對(duì)織物圖像進(jìn)行分割，然后選取各顏色區(qū)域的邊緣輪廓作為匹配的特征信息，并通過(guò)2次基于Fouriermellin變換的曲線匹配，完成對(duì)花誤差的檢測(cè)，但是該方法僅僅只能檢測(cè)對(duì)花誤差，無(wú)法解決諸如爛花、搭色污跡等缺陷。

由于現(xiàn)有的印花織物疵點(diǎn)檢測(cè)方法都存在一定的缺陷，為此，本文提出了一種基于高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)的印花織物疵點(diǎn)檢測(cè)方法。該方法以高斯混合建模技術(shù)為基礎(chǔ)，引入分塊的思想對(duì)傳統(tǒng)高斯混合模型進(jìn)行改進(jìn)，以提高疵點(diǎn)檢測(cè)的精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文提出的疵點(diǎn)檢測(cè)方法，可以得到較高的檢測(cè)正確率，同時(shí)保證較低的誤檢率和漏檢率。

1 基于GMM的疵點(diǎn)檢測(cè)方法

高斯混合模型是背景建模最為成功的方法之一［6］。由于對(duì)光照變化和噪聲等具有較強(qiáng)的魯棒性，高斯混合模型在目標(biāo)檢測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用［7－9］。

基于高斯混合模型的疵點(diǎn)檢測(cè)方法，首先使用K個(gè)高斯模型來(lái)表征印花織物圖像中各個(gè)像素點(diǎn)的特征;然后在新圖像獲取后，判斷新圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)與高斯混合模型是否匹配，如果匹配，則為印花織物圖像中的點(diǎn)，否則為疵點(diǎn)。具體過(guò)程如下。

1)模型建立。對(duì)于像素點(diǎn)(x0，y0)，t時(shí)刻的觀察值 xt= ［rt，gt，bt］T，屬于印花織物圖像的概率為:

式中:K為高斯分布的個(gè)數(shù)，K的范圍一般為3～5，其值可根據(jù)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力進(jìn)行調(diào)整，本文K取值為5;wj，t為第 j個(gè)高斯密度函數(shù)的權(quán)重，且有;uj，t是均值向量;∑j，t是 t時(shí)刻第 j個(gè)高斯協(xié)方差矩陣，且為方差;為第 j個(gè)高斯密度函數(shù)，定義為

2)高斯分布排序。先按照優(yōu)先級(jí)對(duì)K個(gè)高斯分布進(jìn)行排序，優(yōu)先級(jí)的計(jì)算公式為

然后將滿(mǎn)足如下公式的前B個(gè)模型作為背景模型:

其中:argmbin (·)表示滿(mǎn)足括號(hào)內(nèi)不等式條件下b的最小取值;T為閾值且T∈(0，1)，如果T很小，則背景通常由單個(gè)高斯分布來(lái)描述;如果T較大，則背景由多個(gè)高斯分布混合描述。為兼顧準(zhǔn)確性和速度，本文中T的值為0.7。

3)高斯匹配。將待測(cè)像素xt與B個(gè)高斯分布依次進(jìn)行匹配，匹配公式為

如果待測(cè)像素與第j個(gè)高斯模型匹配，表明該像素屬于印花織物圖像中的正常像素;若待測(cè)像素與所有高斯模型都不匹配，表明該像素為疵點(diǎn)像素。檢測(cè)出疵點(diǎn)像素后，若已有的高斯模型個(gè)數(shù)小于K，那么增加一個(gè)新的高斯分布;若已有的高斯模型個(gè)數(shù)等于K，那么用新的高斯分布替代最小優(yōu)先級(jí)的高斯分布。

4)參數(shù)更新。高斯分布權(quán)重更新公式如下:

式中:α是學(xué)習(xí)率且α∈(0，1)，α取值太大，會(huì)使模型對(duì)干擾敏感;α取值太小，會(huì)影響模型的更新速度。本文α取值0.01;若待測(cè)像素與第i個(gè)高斯模型匹配，wj，t等于 1，否則，wj，t等于 0。

均值參數(shù)和方差參數(shù)的更新公式分別如下:

其中ρ為學(xué)習(xí)率，其值為

對(duì)含有不同疵點(diǎn)類(lèi)型的印花織物圖像，使用高斯混合模型進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果見(jiàn)圖1。

從圖1(d)、(e)可看出，使用高斯混合模型，色差疵點(diǎn)和錯(cuò)花疵點(diǎn)區(qū)域能夠正確地顯示出來(lái)，但是，很多不屬于疵點(diǎn)區(qū)域的像素也被判斷成了疵點(diǎn)。造成這種現(xiàn)象的主要原因是高斯混合模型是基于單個(gè)像素來(lái)建立背景模型的，它假設(shè)相鄰像素之間的灰度值無(wú)關(guān)［10］。在高斯匹配的過(guò)程中，高斯混合模型將每個(gè)像素的當(dāng)前值和其背景模型進(jìn)行比對(duì)后，立即獨(dú)立地進(jìn)行硬判決，造成了檢測(cè)精度不高的問(wèn)題。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，印花織物圖像相鄰像素之間具有相關(guān)性，不僅如此，疵點(diǎn)區(qū)域的相鄰像素也有很強(qiáng)的相關(guān)性，如果能夠利用這種相關(guān)性來(lái)對(duì)高斯混合模型進(jìn)行改進(jìn)，將能有效提高疵點(diǎn)檢測(cè)的精度。

圖1 傳統(tǒng)GMM疵點(diǎn)檢測(cè)的結(jié)果Fig.1 Example of defect detection results based on traditional GMM.(a)Defect free image;(b)Image with color error;(c)Image with flower error;(d)Defect results for(b);(e)Defect results for(c)

2 基于改進(jìn)GMM的疵點(diǎn)檢測(cè)方法

2.1 基本思想

印花織物圖像通常由花紋和背景區(qū)域2部分構(gòu)成，花紋和背景區(qū)域內(nèi)部的像素之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性，使得這2個(gè)區(qū)域的像素在空間上具有平坦的特征。如果能夠利用這種平坦性特征，在平坦區(qū)域內(nèi)利用多個(gè)相鄰像素構(gòu)成的像素塊進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)，可在提高檢測(cè)精度的前提下，顯著提高檢測(cè)速度。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

首先對(duì)印花織物圖像做分塊處理，用每塊的均值來(lái)代替這個(gè)塊內(nèi)的各點(diǎn)像素值進(jìn)行建模，然后以塊為單位進(jìn)行高斯匹配。如匹配成功，則更新對(duì)應(yīng)高斯分量，否則退化為更小的子塊進(jìn)行處理，如仍不匹配則以傳統(tǒng)的單像素模式進(jìn)行判決。具體算法描述如下。

1)對(duì)t時(shí)刻的圖像I，按照從左到右、從上到下的順序，將I分割成4像素×4像素和2像素×2像素大小的方塊，對(duì)于分割后像素個(gè)數(shù)不夠的方塊，用0填充;

2)計(jì)算4像素×4像素方塊內(nèi)像素的均值和2像素×2像素方塊內(nèi)像素的均值，分別記為

3)使用式(1)對(duì)所有的X16t和X4t進(jìn)行建模，使用式(3)對(duì)高斯模型排序;

4)使用式(5)對(duì)4像素×4像素分塊進(jìn)行高斯匹配操作，如果匹配，則該像素塊對(duì)應(yīng)的16個(gè)像素為正常像素，使用式(6)～(9)對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新;當(dāng)前位置處理完畢后，依次處理下一個(gè)像素塊。如果不匹配，表明該塊可能為疵點(diǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)至步驟5);

5)將4像素×4像素塊分割成4個(gè)2像素×2像素子塊，使用式(5)對(duì)2像素×2像素子塊進(jìn)行高斯匹配操作，如果匹配，則該子塊對(duì)應(yīng)的4個(gè)像素為正常像素，使用式(6)～(9)對(duì)參數(shù)進(jìn)行更新;當(dāng)前位置處理完畢后，依次處理下一個(gè)子塊。否則，表明該子塊可能為疵點(diǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)至步驟6);

6)以傳統(tǒng)的單像素模式對(duì)每個(gè)子塊內(nèi)的像素進(jìn)行處理。

使用改進(jìn)后的高斯混合模型對(duì)圖1中含疵點(diǎn)的印花織物圖像進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)，結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 改進(jìn)后的GMM疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Results of modified defect detection.(a)Defect result for Fig.1(b);(b)Defect result for Fig.1(c)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，使用多幅具有不同瑕疵缺陷的印花織物圖像進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為CPU 1.66 GHZ，內(nèi)存2 G;操作系統(tǒng)為Windows XP，軟件為Visual C++6.0和OpenCV。

圖3～5示出3幅典型印花織物圖像的疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果。可看出，與基于傳統(tǒng)GMM的疵點(diǎn)檢測(cè)方法相比較，本文提出的方法效果更好，結(jié)果更準(zhǔn)確。

接下來(lái)使用本文提出的方法分別對(duì)100幅圖像進(jìn)行測(cè)試，其中具有錯(cuò)花、色差、斑點(diǎn)和花形歪斜缺陷的圖像均為20幅，另有20幅正常的圖像，得出的結(jié)果如表1所示。方法(方法2)對(duì)100幅圖像進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)所得結(jié)果的比較。

圖3 印花織物1疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Defect detection results of print fabric 1.(a)Defect free image;(b)Defective image;(c)Detection results based on traditional GMM;(d)Detection results based on improved GMM

圖4 印花織物2疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果Fig.4 Defect detection results of print fabric 2.(a)Defect free image;(b)Defective image;(c)Detection results based on traditional GMM;(d)Detection results based on improved GMM

圖5 印花織物3疵點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Defect detection results of print fabric 3.(a)Defect free image;(b)Defective image;(c)Detection results based on traditional GMM;(d)Detection results based on improved GMM

表l 使用本文所提出的方法得到的檢測(cè)結(jié)果Tab.1 Detection results by our proposed method %

從表1可看出，使用本文提出的方法，檢測(cè)的平均正確率可達(dá)到94%，特別是對(duì)于花型歪斜缺陷，正確率達(dá)到了100%。

表2示出使用傳統(tǒng)GMM(方法1)和本文所提

表2 2種檢測(cè)方法所得結(jié)果的比較Tab.2 Comparision of results by two methods %

從表2可看出，使用本文提出的方法進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)，正確率比傳統(tǒng)GMM高8%，而誤檢率則遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)GMM方法。造成這種現(xiàn)象的主要原因在于高斯混合模型是基于單個(gè)像素來(lái)建立背景模型的，當(dāng)圖像質(zhì)量下降時(shí)，很容易將噪聲也判斷成疵點(diǎn)，因此造成了較高的誤檢率。而本文的方法則充分利用了像素鄰域的空間信息，對(duì)虛警像素點(diǎn)起到了很好的抑制作用。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析印花織物圖像的特點(diǎn)，提出了一種基于改進(jìn)高斯混合模型的疵檢測(cè)方法。該方法首先對(duì)織物圖像進(jìn)行和分塊操作，并根據(jù)像素塊的均值來(lái)建立高斯混合模型，基于圖像塊來(lái)進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)，如果檢測(cè)出圖像塊為疵點(diǎn)區(qū)域，則對(duì)圖像塊進(jìn)行子塊分割，并進(jìn)一步對(duì)子塊進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)。如果檢測(cè)出子塊依然為疵點(diǎn)區(qū)域，則退化為傳統(tǒng)的單像素模式進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用本文提出的疵點(diǎn)檢測(cè)方法進(jìn)行疵點(diǎn)檢測(cè)，正確率可達(dá)到94%，漏檢率為4%，誤檢率為2%。該方法還能有效處理檢測(cè)過(guò)程中出現(xiàn)的光照不均和噪聲等問(wèn)題。

本文所提的算法目前還處于簡(jiǎn)單的算法模擬階段，在實(shí)際的印花織物檢測(cè)中，需要完成織物圖像的分割，同時(shí)在檢測(cè)時(shí)還需對(duì)疵點(diǎn)結(jié)果進(jìn)行分類(lèi)操作，這些都是下一步的研究方向。

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